2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

A.

B.

C.

D.

18.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根27.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

28.

29.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

30.

31.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)32.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

33.

34.

35.

36.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)44.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

45.

46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

56.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

66.

67.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

71.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5272.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

73.

74.A.A.4B.2C.0D.-2

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

78.

79.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

80.

81.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

82.

83.（）。A.0B.1C.2D.3

84.

85.A.A.-1B.0C.1D.2

86.

87.（）。A.0B.-1C.-3D.-588.A.A.1B.2C.-1D.0

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）。A.-3B.0C.1D.3

95.

96.

97.

98.

99.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

100.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

105.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。106.107.

108.

109.110.111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(10題)131.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

132.

133.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

134.(本題滿分8分)

135.136.137.

138.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

139.

140.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.1/2

7.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.D

9.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.D

11.

12.D

13.A

14.-1

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.D

18.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

19.D

20.D

21.D此題暫無解析

22.

23.D

24.D

25.

26.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

27.D

28.B

29.B

30.D

31.C

32.A

33.D

34.C解析：

35.C

36.D

37.B

38.B

39.-1

40.A

41.C

42.π/4

43.D此題暫無解析

44.C

45.A

46.A

47.C

48.A

49.ln|x+sinx|+C

50.A

51.D

52.D

53.C

54.D

55.D

56.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

57.C

58.A

59.D

60.B

61.A

62.B

63.A

64.D

65.D

66.A

67.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

68.D解析：

69.1/3x

70.C

71.B

72.B

73.C

74.A

75.A解析：

76.A

77.C

78.15π/4

79.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

80.C

81.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

82.C解析：

83.C

84.

85.C

86.A

87.C

88.D

89.B

90.C

91.D解析：

92.D

93.B

94.A

95.B

96.

97.B

98.A

99.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

100.D

101.D

102.1/2103.x/16

104.105.0106.0

107.

108.109.2/3

110.

用湊微分法積分可得答案．

111.112.0113.sin1

114.F(lnx)+C

115.A

116.B117.1/2

118.B119.(-∞，1)

120.

121.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

131.

132.133.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且