2022-2023學年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

8.

9.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

16.

17.

18.【】

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞22.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

23.

24.

25.

26.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,132.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.A.x+yB.xC.yD.2x34.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件35.A.A.

B.

C.

D.

36.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

37.

38.

39.A.A.0B.-1C.-1D.140.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量41.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

47.

48.

49.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

50.

51.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

52.（）。A.3B.2C.1D.2/3

53.

54.

55.

56.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

57.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

58.

59.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

60.A.0B.1/3C.1/2D.361.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.062.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

63.

64.【】

65.A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu76.（）。A.

B.

C.

D.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點79.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C80.A.

B.

C.

D.

81.

82.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在83.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

84.

85.

86.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

87.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

88.

89.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞90.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量91.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

95.

96.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

97.

98.

99.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0100.函數f(x)在[α，b]上連續是f(x)在該區間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(20題)101.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

102.

103.

104.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.

114.115.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C此題暫無解析

3.B

4.D解析：

5.D

6.B

7.A

8.A

9.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.C

11.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

12.B

13.D

14.A解析：

15.D

16.C

17.

18.A

19.B

20.C

21.C

22.C

23.C

24.B解析：

25.C

26.A

27.C

28.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

29.A

30.B

31.B

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.D

34.A

35.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

36.A

37.D

38.-1

39.B

40.C

41.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

42.C

43.C

44.C

45.B

46.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

47.

48.D

49.B

50.6

51.C

52.D

53.D

54.A

55.B

56.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

57.B根據極值的第二充分條件確定選項．

58.B

59.B

60.B

61.C

62.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

63.B

64.D

65.C

66.D

67.B

68.B

69.（-21）

70.B

71.C

72.D

73.C

74.D

75.C

76.C

77.B

78.D

79.A

80.A由全微分存在定理知，應選擇A。

81.D

82.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

83.D

84.A

85.A解析：

86.A

87.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

88.C

89.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

90.C

91.D

92.A

93.C

94.A

95.A

96.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

97.M(24)

98.C

99.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

100.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

101.-1/2

102.

103.

104.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.105.

106.C

107.3-e-1

108.

109.π/2

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.2/3

117.D

118.2

119.[01)120.利用反常積分計