2022-2023學年江蘇省揚州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

2.

3.

4.

5.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

6.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.1B.0C.2D.1/216.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

17.

18.

19.

20.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．21.A.A.

B.

C.

D.

22.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

32.

33.

34.

35.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

36.

37.

38.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量39.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在44.A.A.

B.

C.

D.

45.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

46.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.

50.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.051.（）。A.0B.1C.nD.n!

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.x+y

B.

C.

D.

62.A.A.0B.1C.-1/sin1D.263.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.-2B.-1C.0D.266.A.A.0B.2C.3D.567.A.A.-1B.0C.1D.268.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.180.（）。A.

B.

C.

D.

81.

A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.1/2B.1C.3/2D.2

84.

85.

86.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

90.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

95.

96.

97.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分10分)

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

2.B

3.B

4.C

5.A

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B

11.D

12.

13.D

14.D

15.D

16.B

17.

18.D

19.B

20.B

21.A

22.B

23.D

24.A

25.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

26.B

27.C根據導數的定義式可知

28.C

29.B

30.C

31.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

32.C

33.-1-11

34.A

35.B

36.D解析：

37.2xcosy

38.C

39.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

40.A

41.y=(x+C)cosx

42.

43.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

44.A

45.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

46.D解析：

47.D

48.D解析：

49.B

50.C

51.D

52.B

53.A

54.B

55.D

56.D

57.A

58.C

59.A

60.x=3

61.D

62.A

63.D

64.B

65.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

66.D

67.C

68.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

69.C

70.A

71.C

72.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

73.C

74.B

75.B

76.B

77.A解析：

78.B

79.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

80.A

81.C

82.A

83.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

84.D

85.C

86.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

87.

88.C

89.D

90.A本題考查的知識點是原函數的概念．

91.C

92.D解析：

93.A

94.A

95.B

96.A

97.D

98.B解析：

99.A

100.B

101.

102.B

103.

104.π/2π/2解析：

105.106.

107.

108.

109.110.0

111.

112.

113.

114.xsinx2115.-4/3116.1

117.C

118.00

1