計算題：某工序加工某零件，其外圓直徑的加工要求為50±0.15mm。現從該工序加工的零件中抽出100件，測量并計算出其直徑的平均值為50.06mm,標準偏差為0.04mm。試計算此時的工序能力指數,作出判斷，并提出改進措施。某工序對所生產的螺栓外徑進行控制，每小時抽樣一次，每次抽樣10件，共抽樣25次。經測量得知，樣本均值數總和EX=1585mm，樣本極差總和工R=212.試計算壬-R控制圖的中心線和上下控制界限值。（當樣本量n=10時，A2=0.308，D3=0.223，D4=1.777）設某螺栓直徑的設計要求為20±0.15mm,從某車床加工的2000支螺栓中，隨機抽取樣本100支，其直徑平均值為X=20.05mm,標準偏差為S=0.05mm，試求該過程能力、過程能力指數。今在硫化礦的焙燒工序中，對焙燒礦中殘留的硫磺進行定量，對焙燒效率進行管理。每天抽取5個點進行測定，以此作為一個樣本，共抽取25天，由這25個樣本得到的X=1?61，R=1.57。求平均數與極差控制圖的中心線和上下控制線（當n=5時，A=0.577，D=2.115，D為負值）。

1.某零件質量要求40±0.15mm，現從生產過程中隨機抽取100件，測量并計算得到該零件的平均值為X=40.05mm，樣本標準偏差為S=0.05mm。試計算該零件加工的過程能力指數，并判斷工序狀況及應采取的后續措施。2..某工序利用X_R控制圖進行螺栓外徑加工的控制，每次抽樣6件，共抽20件，共抽20次，測出各樣本組平均值的總和為EX=158.6mm,SR=0.22mm試求X_R控制圖的中心線和控制界限。（已知n=6時,A=0.483,D=2.004,D試求X_R控制圖的中心線和控制界限。（已知n=6時,A=0.483,D=2.004,D=0）243解：x=^X=空=7.93n20CL=X=7.93 （1分）X工R 0.22R= = ——n20=0.011UCL=X+AoR=7.93+0.483X0.011=7.933XLCL_=X—A2r=7.93—0.483X0.011=7.925XCL=R=0.011 （1分）R（2分）2分）UCLr=D4R=2.004X0.011=0.022 （2分）lclr=d3r由于d3為零，所以LCLr取0。（1分）3.某建材的設計硬度為520?560kg/cm2，隨機抽取100件樣品,測得樣本平均值（x）為530kg/cm2，標準偏差（s）為6.2kg/cm2。試求該制造過程的能力指數，并判斷過程能力等級和給出后續措施。解：TM=T+[=2又Je=520+560二5402|M-XX解：TM=T+[=2又Je=520+560二5402|M-XX=530=|540-530|=10T=T-TuL=560-520=40T—2s 40—2x10二 二0.546S6x6.2過程能力不足，應停止加工，找出原因，改進工藝，提???CPk=高Cp值。否則全數檢驗，挑出不合格品。5.今用20個樣本，每個含5個數據，繪制x—R圖。經計算，X為33.6,R為6.20；現在生產過程中采集了一個樣本，其測定值分別為36,43,37,25,38。試計算判斷該樣本是否出界，并給出后續措施。（已知n=5時，A2=0.577,D3為負值，D4=2.115）解：CJ二X二33.6XUCL=X+AR=33.6+0.577x6.20二37.18X2LCJ二X—AR二33.6—0.577x6.20二30.02X2UCL二DR二2.115x6.20二13.113R4LCL取0。LCL=DRR3D為負值，?3X二36+43+37+25+38二35.81???該樣本在X圖中沒有出界;又TR二R—R二43—25二181maxmin

應有針對性地采取措施。?該樣本在R圖中已經出界，7.某車床加工機軸，機軸的技術要求為50±0.05mm。若在一定工序生產條件下，隨機抽樣100件，測得機軸的平均值為X50mm,樣

本標準偏差S為0.014mm。試計算該工序的過程能力指數，并判斷工序狀況及應采取的后續措施。解：50.05+49.95解：50.0