內蒙古呼和浩特市回民中學2022-2022學年上學期初中八年級第一次月考數學試卷時間：100分鐘總分：100分一．選擇題〔共10小題，總分值30分，每題3分〕1．可以把三角形分成兩個面積相等的三角形的是〔〕A．三角形的中線 B．三角形的高線C．三角形的角平分線 D．三角形一邊的垂線2．等腰三角形的兩邊長是4和9，那么等腰三角形的周長為〔〕A．17 B．17或22 C．22 D．163．一天，爸爸帶小明到建筑工地玩，看見一個如下圖的人字架，爸爸說：“小明，我考考你，這個人字架的夾角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少嗎？〞小明馬上得到了正確的答案，他的答案是〔〕A．50° B．65° C．90° D．130°4．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么它是〔〕A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形5．假設三角形的兩邊長分別為3厘米和8厘米，那么此三角形的第三邊的長可能是〔〕A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．13厘米6．四邊形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角為120°，那么∠C的度數為〔〕A．36° B．60° C．90° D．120°7．小聰從點P出發向前走20m，接著向左轉30°，然后他繼續再向前走20m，又向左轉30°，他以同樣的方法繼續走下去，當他走回點P時共走的路程是〔〕A．120米 B．200米 C．240米 D．300米8．如圖，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，∠EHF的度數是〔〕A．50° B．40° C．130° D．120°9．一個三角形有兩邊長分別為2，3，第三邊長為偶數，那么這個三角形的周長為〔〕A．7 B．9 C．7或9 D．7或8或910．如圖，△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點H，過H點作HG⊥AC，垂足為G，那么∠AHE和∠CHG的大小關系為〔〕A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定第3題第8題第10題二．填空題〔共6小題，總分值18分，每題3分〕11．過十邊形的一個頂點有條對角線.12．一個每個外角都相等，且比它的內角小140°，那么這個多邊形是邊形．13．在△ABC中，CM是AB邊上的中線，BC﹣AC=8cm，且△MBC的周長為30cm，那么△AMC的周長為cm．14．如下列圖，△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，那么∠ABC的度數為度．15.如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，那么∠ACE的大小是度．16.如圖，，AD、BD、CD分別平分的外角、內角、外角以下結論：；；

；．其中正確的結論有三．解答題〔共7小題，總分值52分〕17．〔8分〕如圖，BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=47°，∠ACB=82°，求∠FDB的度數．18．〔8分〕如下圖，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∠BPC=134°，求∠A的度數．19．〔8分〕如圖，一艘船要從A地駛往B地，因受海上大風的影響，一開始就偏離航線20°〔即∠A=20°〕行駛到了C地，測得∠ABC=25°，問該船應以怎樣的角度才能到達B地〔即求∠BCD的度數〕．20．〔8分〕兩個多邊形的內角和為1440°，且兩多邊形的邊數比為1：3，求這兩個多邊形的邊數．21．〔10分〕如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線，∠A=58°，求∠H的度數．22．〔10分〕〔1〕如圖①所示，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關系？為什么？〔2〕如圖②假設把△ABC紙片沿DE點折疊當點A落在四邊形BCED內部時，那么∠A與∠α+∠β之間有一種數量關系始終保持不變，請寫出這個規律并說明理由．

參考答案一、選擇題題號12345678910答案ACACCDCDCC二、填空題15.60度16.①②③④17.解：∵BE和CF是△ABC的兩條高，∴∠BFC=90°，∠BEC=90°，在△BFC和△BEC中，∠CBE=180°﹣∠BEC﹣∠ACB=8°，∠BCF=180°﹣∠BFC﹣∠ABC=43°，∴∠FDB=∠CBE+∠BCF=51°．18.解：∵在△BPC中，∠BPC=134°，∴∠1+∠2=180°﹣∠BPC=180°﹣134°=46°，∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2〔∠1+∠2〕=2×46°=92°，∴在△ABC中，∠A=180°﹣〔∠ABC+∠ACB〕=180°﹣92°=88°．19.解：∵∠A=20°，∠ABC=25°，∴∠BCD=∠A+∠ABC=20°+25°=45°．20.解：設兩個多邊形的邊數分別是x和3x，那么〔x﹣2〕?180+〔3x﹣2〕?180=1440，解之，得x=3，3x=9．那么兩個多邊形的邊數分別為3和9．21.解：∵∠A=58°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣58°=122°…①，∵BH是∠ABC的平分線，∴∠HBC=∠ABC，∵∠ACD是△ABC的外角，CH是外角∠ACD的角平分線，∴∠ACH=〔∠A+∠ABC〕，∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+〔∠A+∠ABC〕，∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°，∴∠H+∠ABC+∠ACB+〔∠A+∠ABC〕=180°，即∠H+〔∠ABC+∠ACB〕+∠A=180°…②，把①代入②得，∠H+122°+×58°=180°，∴∠H=29°．22.解：〔1〕∠1+∠2=∠B+∠C，∵在△AED和△ACB中，∠1+∠2+∠A=∠A+∠B+∠C=180°〔三角形內角和等于180°〕，∴∠1+∠2=∠B+∠C〔等量代換〕．〔2〕規律：α+β=2∠A．理由：∵在△ADE中，∠1+∠2=180°﹣∠