.@:2019初中中考數學根本考點數與代數 〔一〕數與式 ⒈有理數 考試內容： 有理數，數軸，相反數，數的絕對值，有理數的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡單的混合運算. 考試要求： 〔2〕理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小. 〔3〕理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值〔絕對值符號內不含字母〕. 〔4〕理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法那么、運算律、運算順序以及簡單的有理數的混合運算〔以三步為主〕.〔4〕能用有理數的運算律簡化有關運算，能用有理數的運算解決簡單的問題. ⒉實數 考試內容： 無理數，實數，平方根，算術平方根，立方根，近似數和有效數字， 二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算法那么，簡單的實數四那么運算. 考試要求： 〔1〕理解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根. 〔2〕理解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用科學計算器求平方根和立方根. 〔3〕理解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應. 〔4〕能用有理數估計一個無理數的大致范圍. 〔5〕理解近似數與有效數字的概念，會按要求求一個數的近似數，在解決實際問題中，能用計算器進展近似計算，并按問題的要求對結果取近似值. 〔6〕理解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法那么，會用運算法那么進展有關實數的簡單四那么運算〔不要求分母有理化〕. ⒊代數式 考試內容： 代數式，代數式的值，合并同類項，去括號. 考試要求： 〔1〕理解用字母表示數的意義. 〔2〕能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示. 〔3〕能解析一些簡單代數式的實際背景或幾何意義. 〔4〕會求代數式的值;能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入詳細的值進展計算. 〔5〕掌握合并同類項的方法和去括號的法那么，能進展同類項的合并. ⒋整式與分式 考試內容：整式，整式加減，整式乘除，整數指數冪，科學記數法. 乘法公式：因式分解，提公因式法，公式法.分式、分式的根本性質，約分，通分，分式的加、減、乘、除運算. 考試要求： 〔1〕理解整數指數冪的意義和根本性質，會用科學記數法表示數〔包括在計算器上表示〕. 〔2〕理解整式的概念，會進展簡單的整式加、減運算;會進展簡單的整式乘法運算〔其中的多項式相乘僅指一次式相乘〕. 〔3〕會推導乘法公式：;，理解公式的幾何背景，并能進展簡單計算. 〔4〕會用提公因式法和公式法〔直接用公式不超過兩次〕進展因式分解〔指數是正整數〕. 〔5〕理解分式的概念，掌握分式的根本性質，會利用分式的根本性質進展約分和通分，會進展簡單的分式加、減、乘、除運算. 〔二〕方程與不等式 ⒈方程與方程組 考試內容：方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程〔方程中的分式不超過兩個〕. 考試要求： 〔1〕可以根據詳細問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型. 〔2〕會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解. 〔3〕會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程〔方程中的分式不超過兩個〕. 〔4〕理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程. 〔5〕能根據詳細問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性. ⒉不等式與不等式組 考試內容： 不等式，不等式的根本性質，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法. 考試要求： 〔1〕可以根據詳細問題中的大小關系理解不等式的意義，掌握不等式的根本性質. 〔2〕會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集. 〔3〕可以根據詳細問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題. 〔三〕函數 ⒈函數 考試內容： 平面直角坐標系，常量，變量，函數及其表示法. 考試要求： 〔1〕會從詳細問題中尋找數量關系和變化規律. 〔2〕理解常量、變量、函數的意義，理解函數的三種表示方法，會用描點法畫出函數的圖象，能舉出函數的實際例子. 〔3〕能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進展分析. 〔4〕能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值. 〔5〕能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系. 〔6〕結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進展初步預測. ⒉一次函數 考試內容： 一次函數，一次函數的圖象和性質，二元一次方程組的近似解. 考試要求： 〔1〕理解正比例函數、一次函數的意義，會根據條件確定一次函數表達式. 〔2〕會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式，理解其性質〔k>0或k<0時圖象的變化情況〕. 〔3〕能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解. 〔4〕能用一次函數解決實際問題. ⒊反比例函數 考試內容： 反比例函數，反比例函數圖象及其性質. 考試要求： 〔1〕理解反比例函數的意義，能根據條件確定反比例函數的表達式. 〔2〕能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式理解其性質〔k>0或k<0時，圖象的變化情況〕. 〔3〕能用反比例函數解決某些實際問題. ⒋二次函數 考試內容： 二次函數及其圖象，一元二次方程的近似解. 考試要求： 〔1〕理解二次函數和拋物線的有關概念，能對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式. 〔2〕會用描點法畫出二次函數的圖象，能結合圖象認識二次函數的性質. 〔3〕會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸〔公式不要求推導和記憶〕，并能解決簡單的實際問題. 〔4〕會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.空間與圖形 〔一〕圖形的認識 ⒈點、線、面，角. 考試內容： 點、線、面、角、角平分線及其性質. 考試要求： 〔1〕在實際背景中認識，理解點、線、面、角的概念. 〔2〕會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進展簡單換算. 〔3〕掌握角平分線性質定理及逆定理. ⒉相交線與平行線 考試內容： 補角，余角，對頂角，垂線，點到直線的間隔，線段垂直平分線及其性質，平行線，平行線之間的間隔，兩直線平行的斷定及性質. 考試要求： 〔1〕理解補角、余角、對頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等. 〔2〕理解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.理解垂線段最短的性質，理解點到直線間隔的意義. 〔3〕知道過一點有且僅有一條直線垂直于直線. 〔4〕掌握線段垂直平分線性質定理及逆定理. 〔5〕理解平行線的概念及平行線根本性質， 〔6〕掌握兩直線平行的斷定及性質. 〔7〕會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線. 〔8〕體會兩條平行線之間間隔的意義，會度量兩條平行線之間的間隔. ⒊三角形 考試內容： 三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形、全等三角形的斷定，等腰三角形的性質及斷定.等邊三角形的性質及斷定.直角三角形的性質及斷定.勾股定理.勾股定理的逆定理. 考試要求： 〔1〕理解三角形有關概念〔內角、外角、中線、高、角平分線〕，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高. 〔2〕掌握三角形中位線定理. 〔3〕理解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的斷定定理. 〔4〕理解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質和斷定定理; 〔5〕掌握勾股定理，會運用勾股定理解決簡單問題;會用勾股定理的逆定理斷定直角三角形. ⒋四邊形 考試內容： 多邊形，多邊形的內角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，平面圖形的鑲嵌. 考試要求： 〔1〕理解多邊形的內角和與外角和公式，理解正多邊形的概念. 〔2〕掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，理解它們之間的關系;理解四邊形的不穩定性. 〔3〕掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和斷定定理. 〔4〕理解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義〔如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心〕. 〔5〕通過探究平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進展簡單的鑲嵌設計. ⒌圓 考試內容： 圓，弧、弦、圓心角的關系，點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系，圓周角與圓心角的關系，三角形的內心和外心，切線的性質和斷定，弧長，扇形的面積，圓錐的側面積、全面積. 考試要求： 〔1〕理解圓及其有關概念，理解弧、弦、圓心角的關系，理解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系. 〔2〕理解圓的性質，理解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征. 〔3〕理解三角形的內心和外心. 〔4〕理解切線的概念、切線與過切點的半徑之間的關系;能斷定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線.〔5〕會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積. ⒍尺規作圖 考試內容： 根本作圖，利用根本作圖作三角形，過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓. 考試要求： 〔1〕能完成以下根本作圖：作一條線段等于線段;作一個角等于角;作角的平分線;作線段的垂直平分線. 〔2〕能利用根本作圖作三角形：三邊作三角形;兩邊及其夾角作三角形;兩角及其夾邊作三角形;底邊及底邊上的高作等腰三角形. 〔3〕能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓. 〔4〕理解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會寫、求作和作法〔不要求證明〕. ⒎視圖與投影 考試內容： 簡單幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側面展開圖，視點、視角，盲區，投影.考試要求： 〔1〕會畫簡單幾何體〔直棱柱、圓柱、圓錐、球〕的三視圖〔主視圖、左視圖、俯視圖〕的示意圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描繪根本幾何體或實物原型. 〔2〕理解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型. 〔3〕理解根本幾何體與其三視圖、展開圖〔球除外〕之間的關系;知道這種關系在現實生活中的應用〔如物體的包裝〕. 〔4〕理解并欣賞一些有趣的圖形〔如雪花曲線、莫比烏斯帶〕. 〔5〕知道物體陰影的形成，并能根據光線的方向識別實物的陰影〔如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影〕. 〔6〕理解視點、視角及盲區的含義，能在簡單的平面圖和立體圖中表示.〔7〕理解中心投影和平行投影. 〔二〕圖形與變換 ⒈圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉. 考試內容：軸對稱、平移、旋轉.考試要求： 〔1〕通過詳細實例認識軸對稱〔或平移、旋轉〕，探究它們的根本性質; 〔2〕可以按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱〔或平移、旋轉〕后的圖形，能作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形; 〔3〕探究根本圖形〔等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓〕的軸對稱〔或平移、旋轉〕的性質及其相關性質. 〔4〕利用軸對稱〔或平移、旋轉〕及其組合進展圖案設計;認識和欣賞軸對稱〔或平移、旋轉〕在現實生活中的應用. ⒉圖形的相似 考試內容： 比例的根本性質，線段的比，成比例線段，圖形的相似及性質，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數，30、45、60角的三角函數值. 考試要求： 〔1〕理解比例的根本性質，理解線段的比、成比例線段，通過實例理解黃金分割. 〔2〕通過實例認識圖形的相似，理解相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方. 〔3〕理解兩個三角形相似的概念，掌握兩個三角形相似的條件. 〔4〕理解圖形的位似，可以利用位似將一個圖形放大或縮小. 〔5〕通過實例理解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題〔如利用相似測量旗桿的高度〕. 〔6〕通過實例認識銳角三角函數〔sinA，cosA，tanA〕，知道30、45、60角的三角函數值;會使用計算器由銳角求它的三角函數值，由三角函數值求它對應的銳角.〔7〕運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題. 〔三〕圖形與坐標 考試內容： 平面直角坐標系. 考試要求： 〔1〕認識并能畫出平面直角坐標系;在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標. 〔2〕能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描繪物體的位置. 〔3〕在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化. 〔4〕靈敏運用不同的方式確定物體的位置. 〔四〕圖形與證明 ⒈理解證明的含義 考試內容： 定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法. 考試要求： 〔1〕理解證明的必要性. 〔2〕通過詳細的例子，理解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件〔題設〕和結論. 〔3〕結合詳細例子，理解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立. 〔4〕理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的. 〔5〕通過實例，體會反證法的含義. 〔6〕掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據. ⒉掌握證明的根據 考試內容： 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;兩條直線被第三條直線所截，假設同位角相等，那么這兩條直線平行;假設兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，那么這兩個三角形全等;兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，那么這兩個三角形全等;兩個三角形的三邊分別相等，那么這兩個三角形全等;全等三角形的對應邊、對應角分別相等. 考試要求：運用以上6條“根本領實〞作為證明命題的根據. ⒊利用2中的根本領實證明以下命題 考試內容： 〔1〕平行線的性質定理〔內錯角相等、同旁內角互補〕和斷定定理〔內錯角相等或同旁內角互補，那么兩直線平行〕. 〔2〕三角形的內角和定理及推論〔三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角〕. 〔3〕直角三角形全等的斷定定理. 〔4〕角平分線性質定理及逆定理;三角形的三條角平分線交于一點〔內心〕. 〔5〕垂直平分線性質定理及逆定理;三角形的三邊的垂直平分線交干一點〔外心〕. 〔6〕三角形中位線定理. 〔7〕等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和斷定定理. 〔8〕平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和斷定定理. 考試要求： 〔1〕會利用2中的根本領實證明上述命題. 〔2〕會利用上述定理證明新的命題. 〔3〕練習和考試中與證明有關的題目難度，應與上述所列的命題的論證難度相當. ⒋通過對歐幾里得?本來?的介紹，感受幾何的演繹體系對數學開展和人類文明的價值. 統計與概率 ⒈統計 考試內容: 數據，數據的搜集、整理、描繪和分析. 抽樣，總體，個體，樣本. 扇形統計圖. 加權平均數，數據的集中程度與離散程度，極差和方差. 頻數、頻率，頻數分布，頻數分布表、直方圖、折線圖. 樣本估計總體，樣本的平均數、方差，總體的平均數、方差. 五、統計與決策，數據信息，統計在社會生活及科學領域中的應用. 考試要求： 〔1〕會搜集、整理、描繪和分析數據，能用計算器處理較為復雜的統計數據. 〔2〕理解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本.知道不同的抽樣可能得到不同的結果. 〔3〕會用扇形統計圖表示數據. 〔4〕理解并會計算加權平均數，能根據詳細問題，選擇適宜的統計量表示數據的集中程度. 〔5〕會探究如何表示一組數據的離散程度，會計算極差與方差，并會用它們表示數據的離散程度. 〔6〕理解頻數、頻率的概念，理解頻數分布的意義和作用.會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題. 〔7〕體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差. 〔8〕能根據統計結果做出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較明晰地表達自己的觀點，并進展交流. 〔9〕能根據問題查找相關資料，獲得數據信息，會對日常生活中的某些數據發表自己的看法. 〔10〕能應用統計知識解決在社會生活及科學領域中一