第十八章平行四邊形單元測試題班級：姓名：座號：一、選擇題〔每題3分，共30分〕1．在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，那么以下各式中，不能成立的是〔〕A．∠D=60°B．∠A=120°C．∠C+∠D=180°D．∠C+∠A=180°2．矩形，菱形，正方形都具有的性質是〔〕A．對角線相等B．對角線互相平分C．對角線平分一組對角D．對角線互相垂直3．如圖，ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，那么AC的長為〔〕A．6cm B．12cm C．4cm D．8cm第3題第4題第5題第7題4．如下圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是〔〕 A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C.1＜m＜11 D．5＜m＜65．如圖，如果平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有 A．1對 B． 2對 C． 3對 D． 4對6．菱形的邊長為6cm，一個內角為60°，那么菱形較短的對角線長是〔〕 A．6cm B． cm C． 3cmD．cm7．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，點E為垂足，連接DF，那么∠CDF為〔〕 A．80° B． 70° C． 65° D． 60°8．菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：2，那么較長的對角線長為〔〕 A． B． 4cm C． 5cm D． 4cm9．矩形的四個內角平分線圍成的四邊形〔〕 A．一定是正方形B．是矩形C．菱形 D．只能是平行四邊形10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高．將△ABC按如下圖的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，那么△DEF的周長為〔〕 A． B． C． 11 D． 二、填空題〔每題3分，共30分〕11．正方形的一條對角線長為4cm，那么它的面積是cm2．12．菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，那么菱形的邊長為cm，面積為cm2．13．如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AB和CD于點E、F，BD=6，AC=4，那么圖中陰影局部的面積和為．14．如圖：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，那么PE+PB的最小值是．第13題第14題第15題第16題15．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，假設△ABC的周長為12cm，那么△DEF的周長是cm．16．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1S2；〔填“＞〞或“＜〞或“=〞〕17．Rt△ABC的周長是4+4，斜邊上的中線長是2，那么S△ABC=．18、在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，假設AD=AB=4，BC=7，那么CD=，梯形面積為。19、在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是菱形。假設點A的坐標是〔3,4〕，那么菱形的周長為，點C的坐標是20．將七個邊長都為1的正方形如下圖擺放，點A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個正方形的中心，那么這七個正方形重疊形成的重疊局部的面積是．第18題第19題第20題三、解答題〔60分〕21．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．求證：四邊形DECF是平行四邊形．〔8分〕22．：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F，G分別是OB，OC的中點．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．〔8分〕23．：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，〔12分〕〔1〕求證：四邊形ADCE為矩形；〔2〕當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．24．〔8分〕如下圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，求證：AD⊥EF．25．：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交于BE的延長線于點F，且AF=DC，連接CF．〔12分〕〔1〕求證：D是BC的中點；〔2〕如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．26．如圖，△ABC中，MN∥BD交AC于P