2022-2023學年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

（）

6.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.-1C.-1D.114.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.A.A.

B.

C.

D.

18.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

19.

20.

21.

A.-lB.1C.2D.3

22.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

23.

24.

25.（）A.∞B.0C.1D.1/226.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

27.

28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.

30.

31.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負37.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

38.

39.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

40.（）。A.-3B.0C.1D.3

41.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

42.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

43.

44.

45.

46.

47.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

48.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

49.

50.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

51.

52.

53.（）。A.-1B.0C.1D.2

54.

55.

A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/661.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

69.

70.

71.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

72.

73.A.

B.

C.

D.1/xy

74.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

75.

76.

77.A.A.0B.2C.3D.5

78.

79.

80.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

81.

82.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

86.

87.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

93.

94.

95.

96.

97.A.A.-2B.-1C.0D.298.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

99.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

108.

109.

110.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

119.120.設函數y=arcsinx，則dy=__________.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。

135.

136.

137.

138.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

參考答案

1.B解析：

2.A

3.C解析：

4.B

5.C

6.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

7.D

8.B

9.C

10.

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C

16.D此題暫無解析

17.B

18.C

19.D

20.C

21.D

22.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

23.B解析：

24.

25.D

26.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

27.D

28.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

29.D

30.C

31.D

32.A

33.B

34.C

35.C解析：

36.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

37.C

38.2

39.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

40.A

41.B

42.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

43.A

44.A

45.C

46.B

47.B

48.B

49.B

50.D

51.

52.B

53.D

54.

55.A

56.A解析：

57.D

58.C

59.A

60.B

61.B

62.D

63.D

64.D

65.C

66.A

67.(01/4)

68.B

69.C

70.D

71.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

72.-2/3

73.A此題暫無解析

74.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

75.C

76.2x

77.D

78.B

79.A

80.C此題暫無解析

81.D

82.C

83.D

84.A

85.B

86.C

87.A

88.A

89.C

90.

91.C

92.B根據不定積分的定義，可知B正確。

93.D

94.D

95.A

96.C

97.C

98.D

99.B根據極值的第二充分條件確定選項．

100.B

101.

102.(01)

103.

104.

105.(-∞，1)

106.

107.f(xy)+λφ(xy)

108.

109.110.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

111.112.x=4113.應填2

114.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

115.3/53/5解析：

116.

117.ln|x+cosx|+C

118.ef(x)(x){[f'(x)]2+f