2022-2023學年山東省棗莊市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.（）A.0個B.1個C.2個D.3個18.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

21.

22.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.0B.1C.eD.-∞

31.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.0

D.1

33.A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

37.

38.

39.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

57.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.058.A.A.0B.1C.-1/sin1D.259.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=064.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.（）。A.0B.1C.2D.376.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

77.

78.

79.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)80.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.181.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

85.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.0B.2C.3D.5

89.

A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.0B.-1C.-1D.1

93.

94.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

95.

96.

97.

98.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

103.

104.

105.設y=sinx，則y(10)=_________.

106.

107.

108.

109.

110.

111.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

112.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

113.

114.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

115.

116.

117.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

122.

123.

124.

125.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

參考答案

1.C

2.

3.D

4.A

5.A

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.D

12.D

13.D

14.D

15.

16.B

17.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

18.D

19.C

20.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

21.D

22.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

23.4x+13

24.A

25.B

26.B

27.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.A

30.D

31.B

32.C

33.B

34.B

35.B

36.C

37.A

38.B

39.C

40.C解析：

41.A

42.12

43.B

44.C

45.C此題暫無解析

46.C

47.A

48.

49.B解析：

50.D

51.D

52.C

53.C

54.C

55.

56.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

57.D此題暫無解析

58.A

59.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

60.D解析：

61.B解析：

62.B

63.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

64.A

65.C

66.C

67.C

68.ln|x+sinx|+C

69.D

70.D

71.A

72.

73.A

74.B

75.C

76.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

77.C

78.B

79.D

80.B

81.C

82.D

83.A

84.B根據不定積分的定義，可知B正確。

85.C

86.A

87.B

88.D

89.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

90.B

91.C

92.B

93.C

94.B

95.B

96.A

97.A解析：

98.C

99.C解析：

100.C

101.102.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

103.

104.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

105.-sinx

106.107.(-∞,-1)

108.

109.

110.111.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

112.3

113.

114.-2xf'(-x2)dx

115.(42)

116.-1

117.-2

118.

119.0

120.121.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

122.

123.