2022-2023學年寧夏回族自治區吳忠市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

24.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

26.

27.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.-3B.0C.1D.3

35.

36.A.A.0B.e-1

C.1D.e

37.

38.

39.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負40.（）。A.0B.1C.2D.341.（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

43.

44.

45.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.246.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.-3B.0C.1D.3

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.-2B.-1C.0D.253.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

54.

55.

56.

57.

58.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

59.

60.

61.

62.

63.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

69.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

70.

71.

72.【】

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/277.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/478.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點79.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

80.

81.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

82.

()．

A.

B.

C.

D.

83.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

92.

93.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.A.A.0

B.

C.

D.

99.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．135.

136.

137.

138.

139.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.B

2.C

3.-8

4.A

5.C

6.B

7.D

8.D

9.y=0x=-1

10.

11.A

12.C

13.C

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B

19.C

20.C

21.C

22.D

23.D解析：

24.A

25.B

26.C解析：

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.B

29.A

30.C

31.A

32.-24

33.A

34.D

35.A

36.B

37.D

38.A

39.C

40.C

41.B

42.D此題暫無解析

43.B解析：

44.B

45.C

46.D

47.

48.A

49.A

50.D

51.B

52.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

53.B

54.D

55.B解析：

56.D

57.A

58.B

59.A

60.f(2x)

61.A

62.B

63.D

64.C

65.C解析：

66.

67.

68.C

69.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

70.B

71.B

72.D

73.A

74.D

75.A解析：

76.C

77.B

78.B

79.B

80.C

81.A

82.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

83.B根據極值的第二充分條件確定選項．

84.D

85.B

86.B

87.D

88.C解析：

89.2

90.B

91.C

92.

93.B

94.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

95.B

96.A

97.D

98.D

99.A

100.C

101.

102.

103.(π/2)+2

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.sin1

113.114.2

115.-(3/2)

116.

117.A

118.x＝－1

119.1/2

120.

121.

122.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定要注意題目中的旋轉軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉的旋轉體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉的旋轉體體積即可．如果將旋轉體的體積寫成上面的這種錯誤是考生比較容易出現的，所以審題時