2022-2023學年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

6.【】

A.-1B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.

26.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

37.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數38.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量39.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)40.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

41.

42.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

43.

44.

45.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

A.x+yB.xC.yD.2x52.A.A.0B.1C.eD.-∞

53.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin254.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4055.A.A.0B.1C.-1/sin1D.256.（）。A.

B.

C.

D.

57.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

58.函數f(x)在[α，b]上連續是f(x)在該區間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件59.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

60.

61.

62.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

63.

64.

65.

（）

66.

67.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

68.

69.

70.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

71.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

72.

73.

74.

75.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

76.

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C83.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

90.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

91.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

92.

A.0

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設函數y=sinx，則y"=_____．

106.

107.

108.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

116.

117.

118.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.C

6.C

7.D

8.C

9.

10.C

11.D

12.B

13.15π/4

14.A

15.y=0x=-1

16.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

17.D

18.B

19.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

20.C

21.-24

22.B

23.D

24.A

25.B

26.D

27.A

28.B解析：

29.C

30.D

31.A

32.B

33.C

34.B

35.C

36.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

37.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

38.C

39.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

40.C

41.D

42.D

43.D

44.C

45.C

46.C

47.B

48.C

49.

50.A

51.D此題暫無解析

52.D

53.D此題暫無解析

54.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

55.A

56.B

57.B

58.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

59.D

60.C

61.D

62.C

63.D

64.B

65.C

66.A

67.B

68.A

69.A

70.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

71.D

72.1

73.D

74.D解析：

75.B根據極值的第二充分條件確定選項．

76.B

77.D

78.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

79.A

80.C

81.A

82.A

83.D

84.C

85.A

86.B

87.D

88.C

89.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

90.D

91.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

92.C此題暫無解析

93.C

94.可去可去

95.C

96.D

97.A

98.D

99.C

100.C

101.

102.1/2ln|x|+C

103.

104.105.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

106.1

107.D

108.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4