記錄學原理復習(計算題)1.某單位40名職工業務考核成績分別為：TOC\o"1-5"\h\z68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規定:60分以下為不及格,60—70分為及格,70—80分為中,80—90分為良,90—100分為優。規定：(1)將參與考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優五組并編制一張考核成績次數分派表；(2)指出分組標志及類型及采用的分組方法；(3)計算本單位職工業務考核平均成績(4)分析本單位職工業務考核情況。解：(1)成績職工人數頻率(％)60分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合計40100(2)分組標志為“成績”，其類型為“數量標志”；分組方法為:變量分組中的開放組距式分組,組限表達方法是重疊組限；(3)本單位職工業務考核平均成績(4)本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小，中間大的“正態分布”的形態,說明大多數職工對業務知識的掌握達成了該單位的規定。.2023年某月份甲、乙兩農貿市場農產品價格和成交量、成交額資料如下:品種價格(元/斤)甲市場成交額(萬元)乙市場成交量(萬斤)甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計—5.54試問哪一個市場農產品的平均價格較高？并說明因素。解:品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合計—5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如下:甲市場平均價格x=9m、=8=1,375（元/斤）Z（m/x）4乙市場平均價格X=.=旦=1.325（元/斤）工于4說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的因素就在于各種價格的農產品在兩個市場的成交量不同。.某車間有甲、乙兩個生產組，甲組平均每個工人的日產量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如下:日產量（件）工人數（人）1515253835344513規定:⑴計算乙組平均每個工人的日產量和標準差;⑵比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性?解：（1）15x15+25x38+35x34+45x13_（件）ioo".（2）運用標準差系數進行判斷:/《啜=。267吟4=噢=°.3°5由于0.305>0,267故甲組工人的平均日產量更有代表性。

4,某工廠有1500個工人，用簡樸隨機反復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調查其月平均產量水平，得每人平均產量560件,標準差32.45規定：(1)計算抽樣平均誤差(反復與不反復)；(2)以95%的概率(z=1.96)估計該廠工人的月平均產量的區間;(3)以同樣的概率估計該廠工人總產量的區間。解：⑴b32.45.”，反復抽樣：小——j=——I———4.59冊750不反復抽樣：4不反復抽樣：4V—)x\nN1324527、V50(~1566"(2)抽樣極限誤差△(==1.96X4.59=9件月平均產量的區間：下限：了—△工二560-9二551件上限：,=560+9=569件(3)總產量的區間：(551X1500826500件；569X1500853500件)5.采用簡樸隨機反復抽樣的方法,在2023件產品中抽查200件，其中合格品190件.規定：(1)計算合格品率及其抽樣平均誤差(2)以95.45%的概率保證限度(z=2)對合格品率和合格品數量進行區間估計。(3)假如極限誤差為2.31%,則其概率保證限度是多少？解：(1)樣本合格率p=n1/n=190/200=95%P(1-p)抽樣平均誤差4〃={.=1.54%(2)抽樣極限誤差△產zup=2X1.54%=3.08%下限：X-Ap=95%-3.08%=91.92%上限：X+Z^p=95%+3.08%=98.08%則：總體合格品率區間格91.92%98.08%)總體合格品數量區間(91.92%X2023=1838件98.08%X2023=l962件)(3)當極限誤差為2.31%時，則概率保證限度為86.64%(z=A/n).某公司上半年產品產量與單位成本資料如下:月份產量(千件)單位成本(元)127323727134734369546865規定：（1）計算相關系數，說明兩個變量相關的密切限度。（2）配合回歸方程，指出產量每增長1000件時，單位成本平均變動多少?（3）假定產量為6000件時,單位成本為多少元？解：計算相關系數時，兩個變量都是隨機變量，不須區分自變量和因變量。考慮到要配和合回歸方程，所以這里設產量為自變量（x）,單位成本為因變量（y）月份n產量（千件）X單位成本（元）yx2Vxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計2142679302681481（1）計算相關系數:6x1481-21x426nnnni==-uyuyi7[6x79-21][6x30268-426]7=—0.9091說明產量和單位成本之間存在高度負相關。(2)配合回歸方程y=a+bx吃孫二士.182u_c—1.OZ0--(2江a-y-bx=77.37回歸方程為:y=77.37?1.82x產量每增長1000件時，單位成本平均減少1.82元（3）當產量為6000件時，即x=6,代入回歸方程：y=77.37-1.82X6=66.45（元）.根據公司產品銷售額（萬元）和銷售利潤率（盼資料計算出如下數據：n=7ZX=1890Zy=3L1ZX2=5355002=174.15=9318規定：（1）擬定以利潤率為因變量的直線回歸方程.（2）解釋式中回歸系數的經濟含義.（3）當銷售額為500萬元時，利潤率為多少?解：(1)配合直線回歸方程：y=a+bxXxy--XxXy9318-ix1890x31.1b二二=0.0365Zx2--(zx)2535500--x18902TOC\o"1-5"\h\zn7--1111a=y-bx--——x31.1-0.0365x—x1890=—5.41\o"CurrentDocument"nn17則回歸直線方程為：yc=-5.41+0.0365x(2)回歸系數b的經濟意義：當銷售額每增長一萬元，銷售利潤率增長0.0365%(3)計算預測值：當x=500萬元時yc=-5.41+0.0365X500=12.8%8.某商店兩種商品的銷售資料如下:商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲件5060810乙公斤1501601214規定：（1）計算兩種商品銷售額指數及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數及由于價格變動影響銷售額的絕對額。解:⑴商品銷售額指數也J。＞6。+14x16。=生竺=]29.。9%8x50+12x1502200銷售額變動的絕對額：fps-EpoQo=2840—2200=640元8x60+12x16024001“八小/（2）兩種商品銷售量總指數=3===109.09%ZPo%22002200銷售量變動影響銷售額的絕對額zPoll—ZpoGo=2400—2200=200元Vp1q72840⑶商品銷售價格總指數=&i===118.33%Zpo?2400價格變動影響銷售額的絕對額：Zpq1一ZPoGi=2840—2400=440元9.某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價格提高（%）1995年1996年甲米12013010乙件403612規定：（1）計算兩種商品銷售價格總指數和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。⑵計算銷售量總指數，計算由于銷售量變動，消費者增長（減少）的支

出金額。130+36166一八cc/解：(i)商品銷售價格總指數=々二不/一--==110.43%k1130(36150.33>—PiQ/——+乙1.11.12由于價格變動對銷售額的影響絕對額:E1PQ-E1PjQj=166-150.32=15.67萬元k（2））計算銷售量總指數:商品銷售價格總指數二，rV

Zpm二ZpmP\p。而從資料和前面的計算中得知:=160=150.32所以：商品銷售量總指數=Zp。為150.33=93.35%,由于銷售量變動，消費者增長減少的支出金額：Z月0—=150.33—160=—9.6710.某地區1984年平均人口數為150萬人，1995年人口變動情況如下:月份1369次年1月月初人數102185190192184計算：（1）1995年平均人口數;（2）1984-1995年該地區人口的平均增長速度./+0,生+。3/an-\+anr解：（1）1995年平均人口數〃=Z/-^/i…+〃；于〃-'解：（1）1995年平均人口數〃=Z/（2）1984-1995年該地區人口的平均增長速度:an)181.38?…—=丫1=1.74%%V15011.某地區1995—1999年糧食產量資料如下:年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產量（萬斤）434472516584618規定：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環比發展速度、定基發展速度;（2）計算1995年—1999年該地區糧食產量的年平均增長量和糧食產量的年平均發展速度；

（3）假如從1999年以后該地區的糧食產量按8%的增長速度發展,2023年該地區的糧食產量將達成什么水平？解：（1）年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產量（萬斤）434472516584618環比發展速度—108.76109.32113.18105.82定基發展速度—108.76118.89134.56142.40逐期增長量一38446834累積增長量—3882150184斤）平均增長量=冊—二■邱二46（萬斤）平均增長量=n-\5-1逐期增長量之和

逐期增長量個數38+44+68+34”二46(萬（2）平均發展速度X=〃空=109.24%434(3)an=6Z().X=618