2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數據制成如圖不完整的統計圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數是（）A．80 B．144 C．200 D．902．的相反數是（）A． B．2 C． D．3．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段4．=()A．1 B．2 C．3 D．45．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝16．下面是小明同學做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道7．-2的相反數是（）A．2 B． C． D．8．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′9．隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機市場話費收費標準在原標準的基礎上每分鐘降低了元后，再次下調，現在的收費標準是每分鐘元，則原收費標準是每分鐘（）元A． B． C． D．10．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等11．今年“國慶”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數關系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數關系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度12．的倒數的絕對值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形紙片沿對角線翻折后展平；將翻折，使邊落在上與重合，折痕為；再將翻折，使邊落在上與重合，折痕為，此時的度數為___________．14．溫度由上升，達到的溫度是__________．15．計算：|﹣2|﹣5＝_____．16．一個角的余角是這個角的補角的三分之一，則這個角的度數是_____________．17．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數為_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩輛汽車同時從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時間之間的關系．分別求對應的函數表達式;甲車到達地比乙車到達地多用_小時;出發多少小時后，兩車相距千米?19．（5分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現將繞點逆時針轉動；當轉動至圖②位置時，若，且平分平分，則_；當轉動至圖③位置時，平分平分，求的度數；當轉動至圖④位置時，平分平分，請直接寫出的度數．20．（8分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）21．（10分）計算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)22．（10分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點.（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②已知在內部轉動，OE、OF分別平分在，則、和有何關系，請直接寫出_______________________.23．（12分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先利用乙類書占比及本數求出書的總數，再求出丙類書籍的本數.【詳解】解：總數是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【點睛】此題主要考查扇形統計圖的應用，解題的關鍵是先求出書的總數.2、B【分析】根據相反數的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數，熟記相反數的性質是解題的關鍵.3、C【分析】根據線段、射線、直線的定義、表示方法與性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質，熟練掌握概念和性質是解題的關鍵．4、B【解析】根據算術平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據題意可得：，故答案為：B.【點睛】本題考查算術平方根的概念,解題關鍵在于對其概念的理解.5、D【分析】根據等式的基本性質作出判斷．【詳解】A、在等式a＝b的兩邊同時減去c，所得的結果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本選項不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時乘以c，所得的結果仍是等式，即ac＝bc；故本選項不符合題意；C、在等式a＝b的兩邊同時平方，所得的結果仍是等式，即a2＝b2；故本選項不符合題意；D、如果b＝0時，沒有意義，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．

等式的性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式的性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．6、B【解析】根據合并同類項解答即可．【詳解】解：①3m+2m=5m，正確；

②5x-4x=x，錯誤；

③-p2-2p2=-3p2，正確；

④3+x不能合并，錯誤；

故選B．【點睛】此題考查合并同類項，關鍵是根據合并同類項計算．7、A【分析】根據相反數的概念求解．【詳解】解：﹣1的相反數是1．故選A．【點睛】本題考查相反數，掌握概念是關鍵，難度不大．8、B【分析】根據余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．9、B【分析】根據題意，列出方程即可.【詳解】設原收費標準是每分鐘元，則解得故選：B.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意.10、D【解析】根據平移的性質判斷A；根據對頂角的性質判斷B；根據互補的定義判斷C；根據同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握．11、C【分析】根據函數圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據路程、速度、時間的關系進行解答即可．【詳解】A、根據圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設小明休息前路程與時間的函數關系式為，根據圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數關系式為，故B正確；

C、根據圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點睛】本題考查了函數圖象，解決本題的關鍵是讀懂函數圖象，獲取信息，進行解決問題．12、C【解析】根據倒數和絕對值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數的絕對值是：，故選C．【點睛】本題主要考查倒數和絕對值的定義，掌握倒數與絕對值的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【分析】由折疊的性質可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度數．【詳解】解：∵由折疊的性質可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案為：45°.【點睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質，矩形的性質，熟練運用折疊的性質是解本題的關鍵．14、-11【分析】根據原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.【點睛】此題考查有理數加法的實際應用，正確理解題意列加法計算是解題的關鍵.15、-1【分析】根據絕對值的定義以及有理數的減法法則計算即可．【詳解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．故答案為：﹣1【點睛】此題考查了絕對值和有理數的減法，關鍵是根據有理數減法法則解答．16、45°【分析】設這個角的度數為x°，分別表示出這個角的余角和補角，根據題意列出方程，即可求解．【詳解】解：設這個角的度數為ｘ°，則這個角的余角為（90－x）°、補角為（180－x）°,根據題意可得：90－x=（180－x）解得：x＝45故答案為：45°【點睛】本題考查余角和補角，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°.17、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據待定系數法即可求出兩函數；（2）分別求出甲乙車的速度與達到所需時間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解．【詳解】（1）設l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l1：設l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l2：（2）甲車的速度為km/h,甲車到達地所需時間為h，乙車的速度為km/h,乙車到達B地所需時間為h，甲車到達地比乙車到達地多用5-=小時故答案為：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出發或后，兩車相距千米．【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是熟知待定系數法的運用．19、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根據角平分線的性質求出∠ACM和∠BCN，根據∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN計算即可得出答案；（2）先根據角平分線的性質得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根據代入求解即可得出答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據題意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°（2）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴【點睛】本題考查的是角平分線的性質，難度適中，需要熟練掌握角平分線的性質以及不同角之間的等量代換.20、(1)x=19；（2）x=4.【詳解】試題分析：（1）去括號，移項，合并同類項，系數化1.（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.21、（1）-3；（2）-5a．【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│===-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a．【點睛】本題考查的是有理數的計算和整式的加減，要注意乘方、絕對值以及去括號的計算，即可正確解答本題．22、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計算出EF=11cm；（2）EF的長度不發生變化，由E、F分別是AC、BD的中點可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），計算出AB+CD的值即可；（3）