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第十五章正交頻分復(fù)用多載波調(diào)制技術(shù)主要內(nèi)容提要：

》OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展

》OFDM多載波調(diào)制技術(shù)基本原理

》OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)

》循環(huán)前綴

》OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)

》OFDM系統(tǒng)的峰均比

》載波頻率偏移對(duì)子載波間干擾的影響

》OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用2023/1/62－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－第十五章正交頻分復(fù)用多載波調(diào)制技術(shù)主要內(nèi)容提要：2本章的教學(xué)基本要求

本章要求基本理解OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)及多載波調(diào)制技術(shù)的工作原理、OFDM多載波調(diào)制技術(shù)基本原理、OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)、循環(huán)前綴、OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)、OFDM系統(tǒng)的峰均比、載波頻率偏移對(duì)子載波間干擾的影響、OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用。2023/1/63－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－本章的教學(xué)基本要求本章要求基本理解OFD§1.OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展

基于正交頻分復(fù)用（OFDM）方式的多載波調(diào)制技術(shù)是一種能夠提供更高比特速率、抗頻率選擇性衰落的現(xiàn)代通信技術(shù)。對(duì)無線移動(dòng)通信系統(tǒng)性能指標(biāo)（有效性和可靠性）的主要影響因素1、有限帶寬期望獲得更高信息速率EXP:無線區(qū)域網(wǎng)中，分配帶寬20MHz，傳輸速率高達(dá)54Mbit/s;

G4移動(dòng)通信系統(tǒng)為了支持流暢的多媒體服務(wù)，需要高達(dá)100Mbit/s的信息速率。2、信道中除加性噪聲（AWGN）外衰落及碼間干擾的影響嚴(yán)重2023/1/64－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§1.OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展基于正交頻分復(fù)用（OOFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展移動(dòng)無線信道的特征：1）存在多徑傳輸，導(dǎo)致接收端接收信號(hào)的衰落起伏（瑞利分布、萊斯分布）；衰落分為平坦衰落（窄帶時(shí)）以及頻率選擇性衰落（寬帶時(shí)）。2）信道存在時(shí)變性，不是恒參信道；以上這些都增加了信道接收端接收信號(hào)的隨機(jī)特性，對(duì)正確接收發(fā)送端的信息造成很大的困難。2023/1/65－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展移動(dòng)無線信道的特征：2022/OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展關(guān)于利用信道均方根時(shí)延擴(kuò)展στ參數(shù)對(duì)移動(dòng)信道在一定信道帶寬時(shí)呈現(xiàn)平衰落還是頻率選擇性衰落的判定準(zhǔn)則：在時(shí)變多徑衰落信道中發(fā)送一對(duì)正弦波的頻差為Δf,由于接收端的兩個(gè)接收信號(hào)包絡(luò)為隨機(jī)變量，其相關(guān)系數(shù)ρ將與頻差Δf有關(guān)。據(jù)Jake關(guān)系可知2023/1/66－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展關(guān)于利用信道均方根時(shí)延擴(kuò)展στOFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展信道相關(guān)帶寬Bc：由Jake關(guān)系，當(dāng)相關(guān)系數(shù)取值為0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的頻差值Δf定義為信道的相關(guān)帶寬，即其含義是：當(dāng)Δf<<Bc時(shí)，ρ->1,說明兩接收信號(hào)的幅值高度相關(guān)，經(jīng)歷近似相等的衰落；當(dāng)Δf>>Bc時(shí)，ρ->0,說明兩接收信號(hào)的幅值不相關(guān)，經(jīng)歷接近完全獨(dú)立的衰落過程。2023/1/67－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展信道相關(guān)帶寬Bc：2022/1OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展由此易知：當(dāng)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的帶寬B越小于信道相關(guān)帶寬Bc，則經(jīng)時(shí)變多徑信道傳輸后，在信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的不同頻率分量的幅度相關(guān)性越大，因此不同頻率分量近似經(jīng)歷相同的衰落，故稱為平衰落。此時(shí)，由于平衰落對(duì)接收信號(hào)的波形無明顯的影響，故碼間干擾可以忽略，該通信系統(tǒng)可視為窄帶系統(tǒng)。反之，當(dāng)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的帶寬B越大于信道相關(guān)帶寬Bc，則經(jīng)時(shí)變多徑信道傳輸后，在信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的不同頻率分量的幅度相關(guān)性越小，因此不同頻率分量通過信道傳輸時(shí)會(huì)受到不相同的衰落，故稱為頻率選擇性衰落。顯然，頻率選擇性衰落將使信號(hào)中的不同頻率分量產(chǎn)生不相同的幅度變化，造成接收信號(hào)的波形嚴(yán)重失真，導(dǎo)致碼間干擾，進(jìn)而產(chǎn)生誤碼，此時(shí)的通信系統(tǒng)可視為寬帶系統(tǒng)。2023/1/68－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展由此易知：2022/12/29OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展故此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，若由無線通信環(huán)境得到信道的統(tǒng)計(jì)參量均方根時(shí)延擴(kuò)展στ后，應(yīng)根據(jù)具體通信質(zhì)量的要求，選取合適的數(shù)字調(diào)制信號(hào)的符號(hào)間隔Ts，以確保在數(shù)字調(diào)制信號(hào)帶寬范圍內(nèi)近似為平衰落，以保證產(chǎn)生較小的碼間干擾。否則還需采用信號(hào)均衡的措施來進(jìn)一步減少碼間干擾。2023/1/69－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展故此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，若由無例題分析Exp：已知，室內(nèi)信道的均方根時(shí)延擴(kuò)展στ≈50ns，室外微小區(qū)的στ≈30μs。試問，若采用數(shù)字調(diào)制方式，能使碼間干擾忽略的最大符號(hào)速率Rs約為多少？（提示：若要滿足平衰落條件，那么信號(hào)碼元周期Ts與均方根時(shí)延擴(kuò)展στ

應(yīng)滿足下式：Ts

>15στ

）2023/1/610－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－例題分析Exp：已知，室內(nèi)信道的均方根時(shí)延擴(kuò)展στ≈50ns例題分析解:（1）在室內(nèi)情形（2）在室外情形可見，多徑的無線通信環(huán)境對(duì)于通信質(zhì)量的影響非常嚴(yán)重。為了避免碼間干擾，數(shù)字調(diào)制信號(hào)的最大符號(hào)速率將受到很大限制。2023/1/611－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－例題分析解:（1）在室內(nèi)情形2022/12/2911－蘭州大正交頻分復(fù)用OFDM多載波調(diào)制用正交頻分復(fù)用（OFDM）方式實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制的基本思路和實(shí)現(xiàn)方案：基本思路：將寬帶信道分解為許多平行的窄子信道，使每個(gè)信道的帶寬B小于信道的相關(guān)帶寬Bc

，從而每個(gè)子信道所經(jīng)歷的衰落可以近似為平衰落。具體實(shí)現(xiàn)方案：將輸入的高速數(shù)據(jù)碼流通過串并變換成N路的并行的子數(shù)據(jù)碼流，每個(gè)子數(shù)據(jù)碼流的數(shù)據(jù)速率是輸入數(shù)據(jù)速率的1/N。這N個(gè)平行數(shù)據(jù)碼流各自調(diào)制不同中心頻率的子載波，在各自的子信道上并行傳輸。由于各子載波上的信號(hào)互相正交，故此其帶寬足夠小，使得每個(gè)子載波信號(hào)近似經(jīng)歷平衰落。以達(dá)到高速可靠地傳輸數(shù)字信號(hào)的目的。2023/1/612－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－正交頻分復(fù)用OFDM多載波調(diào)制用正交頻分復(fù)用（OFDM）方式OFDM及多載波調(diào)制技術(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史1、多載波調(diào)制技術(shù)于20世紀(jì)50到60年代已應(yīng)用于軍事高頻無線通信，但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，沒有民用化。早期的多載波調(diào)制采用頻譜上互相不重疊的子載波信號(hào)。正交信號(hào)：頻譜可以不重疊，也可以重疊，但其子載波間隔是子載波上符號(hào)間隔的倒數(shù)。2、20世紀(jì)70年代，Weinstein和Ebert提出用離散傅里葉變換（DFT）及其逆變換（IDFT）進(jìn)行OFDM多載波調(diào)制方式的運(yùn)算。其中FFT與IFFT快速算法起了很大效用。3、20世紀(jì)80年代，OFDM技術(shù)開始實(shí)用化。4、20世紀(jì)90年代，OFDM技術(shù)應(yīng)用于有線與無線通信中：數(shù)字用戶環(huán)路（DSL），數(shù)字音頻廣播（DAB），數(shù)字視頻廣播（DVB），新一代無線區(qū)域網(wǎng)（WLAN）。5、OFDM成為NGN蜂窩移動(dòng)通信空中接口技術(shù)，性能甚至優(yōu)于時(shí)域均衡技術(shù)。2023/1/613－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM及多載波調(diào)制技術(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史1、多載波調(diào)制技術(shù)于20世紀(jì)§2.OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理1、BPSK-OFDM方案發(fā)送處理過程：（1）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為N個(gè)并行的子數(shù)據(jù)碼流；（2）將每個(gè)子數(shù)據(jù)碼流分別對(duì)各自的子載波進(jìn)行BPSK調(diào)制；（3）將N個(gè)BPSK調(diào)制信號(hào)同時(shí)進(jìn)行傳送處理，形成BPSK-OFDM多載波調(diào)制信號(hào)。2023/1/614－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§2.OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理1、BPSK-OFDBPSK-OFDM幾個(gè)主要參數(shù)》輸入數(shù)據(jù)流速率：Rb

》發(fā)送符號(hào)周期：Tb=1/Rb》子數(shù)據(jù)流速率：Rb/N》子數(shù)據(jù)流符號(hào)間隔：Ts=NTb》子載波頻率：顯然，當(dāng)N足夠大時(shí)，各子載波已調(diào)信號(hào)就可以近似認(rèn)為經(jīng)歷平衰落。2023/1/615－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM幾個(gè)主要參數(shù)》輸入數(shù)據(jù)流速率：Rb202BPSK-OFDM多載波調(diào)制方案Fig.1BPSK-OFDM信號(hào)的產(chǎn)生以及頻譜分布2023/1/616－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM多載波調(diào)制方案Fig.1BPSK-OFDBPSK-OFDM子載波頻譜分布2023/1/617－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM子載波頻譜分布2022/12/2917－蘭BPSK-OFDM信號(hào)功率譜密度2023/1/618－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM信號(hào)功率譜密度2022/12/2918－蘭BPSK-OFDM的接收方案總體而言，接收端相當(dāng)于N個(gè)獨(dú)立的BPSK解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)。各個(gè)子BPSK信號(hào)的載波選擇應(yīng)保證它們之間的正交性得到滿足OFDM系統(tǒng)多用矩形脈沖成形，可以保證子載波信號(hào)的正交性，無子載波間干擾。2023/1/619－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM的接收方案總體而言，接收端相當(dāng)于N個(gè)獨(dú)立的BPSK-OFDM的接收方案Fig.2BPSK-OFDM信號(hào)的接收原理圖2023/1/620－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM的接收方案Fig.2BPSK-OFDM信例題分析Exp：考慮一個(gè)總信道帶寬為1MHz的OFDM多載波調(diào)制系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)在一個(gè)信道均方根時(shí)延擴(kuò)展為στ≈20μs的城市中使用，為使每個(gè)子信道近似為平衰落信道，需要多少個(gè)子信道？2023/1/621－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－例題分析Exp：考慮一個(gè)總信道帶寬為1MHz的OFDM多載波例題分析解:求得該信道的相干帶寬為設(shè)子信道數(shù)目為N，為使每個(gè)子信道近似為平衰落，要求為了方便數(shù)字實(shí)現(xiàn)起見，N一般取為2的整數(shù)次冪，這里不妨取為N=512。于是，子載波的頻譜間隔為Δf=1.953kHz,而OFDM的符號(hào)間隔則為Ts=512μs

。2023/1/622－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－例題分析解:求得該信道的相干帶寬為2022/12/2922－§2.OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理2、MQAM-OFDM方案發(fā)送處理過程：（1）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為N個(gè)并行的子數(shù)據(jù)碼流；（2）將每個(gè)子數(shù)據(jù)碼流分別對(duì)各自的子載波進(jìn)行MQAM調(diào)制；（3）將N個(gè)MQAM調(diào)制信號(hào)同時(shí)進(jìn)行傳送處理，從而形成MQAM-OFDM多載波調(diào)制信號(hào)。2023/1/623－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§2.OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理2、MQAM-OFDMQAM-OFDM多載波調(diào)制方案2023/1/624－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案2022/12/2924－蘭MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案基本參數(shù)可見，系統(tǒng)整體等價(jià)于N個(gè)獨(dú)立的MQAM系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)分擔(dān)了1/N的信源數(shù)據(jù)。2023/1/625－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案基本參數(shù)2022/12/29MQAM信號(hào)的分析每個(gè)子載波上的QAM信號(hào)可表為2023/1/626－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM信號(hào)的分析每個(gè)子載波上的QAM信號(hào)可表為2022/1MQAM信號(hào)的分析于是總的OFDM信號(hào)可以表示為2023/1/627－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM信號(hào)的分析于是總的OFDM信號(hào)可以表示為2022/1MQAM-OFDM多載波調(diào)制解調(diào)方案2023/1/628－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM-OFDM多載波調(diào)制解調(diào)方案2022/12/2928關(guān)于載波間隔的確定一維情形下，載波正交的最小間隔為1/2Ts,但在二維情形下，由于要滿足同相載波和正交載波的同時(shí)正交，則載波的間隔只能為1/Ts.證明如下：2023/1/629－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－關(guān)于載波間隔的確定一維情形下，載波正交的最小間隔為1/2Ts§3.OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)在OFDM調(diào)制的基帶信號(hào)處理過程中，在發(fā)端要對(duì)OFDM的復(fù)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域抽樣，得到相應(yīng)的離散時(shí)間信號(hào)。復(fù)包絡(luò)的采樣序列為2023/1/630－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§3.OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)在OFDM調(diào)制的基帶信號(hào)處理過OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)從前面的分析關(guān)系可見，am是{Ai}進(jìn)行離散傅里葉反變換（IDFT）的結(jié)果。而在接收端，通過I/Q正交解調(diào)則可以恢復(fù)OFDM信號(hào)的復(fù)包絡(luò)a(t),對(duì)其采樣則可得到時(shí)間序列{am}.同樣通過離散傅里葉變換（DFT）則可將{am}變換為發(fā)送頻域序列{Ai}。一般地，當(dāng)N是2的整數(shù)次冪時(shí)，以上DFT以及IDFT將存在快速算法，即FFT和IFFT，由此可以得到基于FFT/IFFT實(shí)現(xiàn)OFDM信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)方案。2023/1/631－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)從前面的分析關(guān)系可見，am是{Ai}進(jìn)OFDM調(diào)制器解調(diào)器的基帶數(shù)字處理2023/1/632－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM調(diào)制器解調(diào)器的基帶數(shù)字處理2022/12/2932－§4.OFDM調(diào)制的循環(huán)前綴1、保護(hù)間隔Tg：在正常情況下，OFDM信號(hào)由頻率間隔為Δf的N個(gè)子載波構(gòu)成，所有子載波在符號(hào)間隔Ts內(nèi)相互正交。再給定的系統(tǒng)帶寬下，子載波數(shù)的選取要滿足符號(hào)持續(xù)時(shí)間Ts遠(yuǎn)大于信道的均方根時(shí)延擴(kuò)展στ。

為了消除前后兩個(gè)OFDM符號(hào)之間的碼間干擾?？梢栽诿總€(gè)OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔。保護(hù)間隔長(zhǎng)度Tg比信道的最大多徑時(shí)延更大，從而保證前一個(gè)OFDM符號(hào)的拖尾不會(huì)干擾到下一個(gè)符號(hào)。考慮到保護(hù)間隔后，OFDM符號(hào)的總周期為2023/1/633－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§4.OFDM調(diào)制的循環(huán)前綴1、保護(hù)間隔Tg：2022/1子載波間干擾的產(chǎn)生

在正常情況下，OFDM信號(hào)中兩個(gè)子載波是正交的，即它們的乘積在[0,Ts]內(nèi)的積分為0，即內(nèi)積應(yīng)該為0。但由于多徑時(shí)延的存在，由于兩個(gè)子載波信號(hào)的時(shí)延不同，這樣一來，在接收端兩個(gè)子載波的信號(hào)內(nèi)積將不為0，也就是它們不正交。顯然，這種不正交將表現(xiàn)為相互的干擾，一般稱之為子載波間干擾（ICI-Inter-CarrierInterference）。2023/1/634－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－子載波間干擾的產(chǎn)生在正常情況下，OFDM信號(hào)中保護(hù)間隔、子載波干擾2023/1/635－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－保護(hù)間隔、子載波干擾2022/12/2935－蘭州大學(xué)信息科循環(huán)前綴2、循環(huán)前綴：循環(huán)前綴就是將每個(gè)OFDM符號(hào)的信號(hào)波形的最后Tg時(shí)間內(nèi)的波形復(fù)制到原本是空閑保護(hù)間隔的位置上。從數(shù)學(xué)上來看，對(duì)于IFFT就是將最后的若干個(gè)樣值復(fù)制到前面，形成前綴。2023/1/636－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴2、循環(huán)前綴：2022/12/2936－蘭州大學(xué)信息循環(huán)前綴循環(huán)前綴基本構(gòu)成：該圖中，N值代表OFDM復(fù)包絡(luò)a(t)在Ts時(shí)間內(nèi)的樣值個(gè)數(shù)，μ是循環(huán)前綴內(nèi)的樣值個(gè)數(shù)，此μ值要大于多徑信道的等效基帶沖擊響應(yīng)按離散時(shí)間表示的樣值個(gè)數(shù)。用循環(huán)前綴替代空閑保護(hù)間隔后，OFDM的符號(hào)周期仍然是T=Ts+Tg。因此，每個(gè)符號(hào)周期內(nèi)有μ+N個(gè)樣值，取其編號(hào)為-μ到N-1。循環(huán)前綴滿足下列循環(huán)關(guān)系：

a(-k)=a(N-k),k=1,2,3……,μ2023/1/637－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴循環(huán)前綴基本構(gòu)成：2022/12/2937－蘭州大學(xué)循環(huán)前綴顯然，在接收端采樣后，每個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)有μ+N個(gè)樣值，其中前μ個(gè)對(duì)應(yīng)循環(huán)前綴位置的樣值包含前一個(gè)OFDM符號(hào)的拖尾所產(chǎn)生的干擾，因此接收端要去除循環(huán)前綴，用其余不受碼間干擾影響的N個(gè)樣值進(jìn)行FFT來恢復(fù)發(fā)送序列。從離散時(shí)間的角度來看，多徑信道可以表示為一個(gè)有限沖擊響應(yīng)（FIR）線性系統(tǒng)，信道輸出是發(fā)送序列和信道沖擊響應(yīng)的線性卷積。采用循環(huán)前綴后，信道輸出的后N個(gè)樣值是發(fā)送序列和信道沖擊響應(yīng)的循環(huán)卷積。循環(huán)卷積可以保證各子載波上發(fā)送的時(shí)間序列經(jīng)過多徑信道傳輸，在去除前綴后，仍能保持正交特性。2023/1/638－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴顯然，在接收端采樣后，每個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)有μ+N循環(huán)前綴2023/1/639－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴2022/12/2939－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院循環(huán)前綴由圖示可見，在原來保護(hù)間隔段Tg內(nèi)的波形是將Ts時(shí)間內(nèi)的最后一部分補(bǔ)到前面所成。經(jīng)過多徑信道傳輸后，由于Ts對(duì)這兩個(gè)子載波而言，都是其周期的整倍數(shù)，雖然多徑傳輸后的第二徑信號(hào)有了延遲，但在一個(gè)Ts時(shí)間內(nèi)相乘積分的結(jié)果仍然是0，也即它們還是保持正交的。2023/1/640－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴由圖示可見，在原來保護(hù)間隔段Tg內(nèi)的波形是將Ts時(shí)間§5.OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)1、糾錯(cuò)編碼與交織：在多載波調(diào)制技術(shù)中，雖然子信道的帶寬足夠窄，可以抑制多徑信道的時(shí)延擴(kuò)展的影響。但子信道中存在的平衰落因素仍然會(huì)使某些子信道產(chǎn)生較大的誤碼率，對(duì)付這種干擾的措施就是采用交織編碼。具體操作為，首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行糾錯(cuò)編碼、交織，而后通過各子信道傳輸。若在衰落信道傳輸中受到深衰落，接收端解調(diào)輸出將會(huì)出現(xiàn)突發(fā)差錯(cuò)，如果交織器的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，解交織后可將突發(fā)差錯(cuò)改造為獨(dú)立差錯(cuò)，再通過糾錯(cuò)譯碼來糾正。2023/1/641－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§5.OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)1、糾錯(cuò)編碼與交織：2022/OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)2、OFDM調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)信機(jī)3、OFDM調(diào)制系統(tǒng)的收信機(jī)2023/1/642－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)2、OFDM調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)信機(jī)2022/§6.OFDM系統(tǒng)的峰均比采用多載波調(diào)制系統(tǒng)的不利之處，其峰均比遠(yuǎn)大于單載波系統(tǒng)，不利于在發(fā)端使用非線性功率放大器；多載波系統(tǒng)的頻率偏移會(huì)降低子載波見的正交性，影響系統(tǒng)整體性能。這是由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個(gè)子載波信號(hào)的疊加，當(dāng)多個(gè)信號(hào)的相位一致時(shí)，疊加信號(hào)的瞬時(shí)功率（峰值功率）會(huì)遠(yuǎn)大于信號(hào)的平均功率，從而出現(xiàn)較大的峰值功率與平均功率的比值（稱之為峰均比），由此導(dǎo)致OFDM系統(tǒng)對(duì)發(fā)射機(jī)功率放大器的線性動(dòng)態(tài)范圍要求很高。并由此導(dǎo)致信號(hào)的非線性畸變，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致大的帶外輻射，破壞各子載波的正交性，造成子載波間的相互干擾。此外，高峰均比的OFDM信號(hào)也要求接收機(jī)具有高分辨率的A/D變換器，從而增加了接收機(jī)前端電路的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度與功耗。2023/1/643－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§6.OFDM系統(tǒng)的峰均比采用多載波調(diào)制系統(tǒng)的不利之處，其§7.

載波頻率偏移對(duì)子載波間干擾的影響一般情形下，OFDM調(diào)制通過正交的子載波傳輸數(shù)據(jù)，其正交性是靠相鄰子載波頻率間隔Δf=1/Ts來保證的。但在實(shí)際情形下，若接收機(jī)的載頻同步有誤差，即：接收機(jī)本地載波與接收到的載頻具有頻率偏移，則在解調(diào)時(shí)，在Ts間隔內(nèi)解調(diào)器的任意某個(gè)子載波將與發(fā)來的其他子載波的內(nèi)積不為0，會(huì)產(chǎn)生子載波間的干擾。詳細(xì)分析結(jié)果如下。2023/1/644－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§7.載波頻率偏移對(duì)子載波間干擾的影響一般情形下，OFDM子載波間干擾不考慮噪聲時(shí)，對(duì)于矩形脈沖成形的接收信號(hào)復(fù)包絡(luò)可寫為設(shè)接收端本地載波頻率的偏移為foff

，它與Δf的相對(duì)值是δ=foff/Δf

。在等效基帶中，第i個(gè)子載波的發(fā)送載頻是fi=iΔf=i/Ts

。由于接收端存在頻偏，使得用于解調(diào)第i個(gè)子載波的本地載波成為2023/1/645－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－子載波間干擾不考慮噪聲時(shí)，對(duì)于矩形脈沖成形的接收信號(hào)復(fù)包絡(luò)可子載波間干擾分析于是第i個(gè)子信道上的解調(diào)結(jié)果是ci(t)與a(t)的內(nèi)積。2023/1/646－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－子載波間干擾分析于是第i個(gè)子信道上的解調(diào)結(jié)果是ci(t)與a子載波間干擾分析該式就代表第i個(gè)子信道受到的來自其他子信道的干擾。顯然，當(dāng)δ=0時(shí)，Ii=0，無子載波信道間干擾（ICI）；當(dāng)δ≠0時(shí)，其他各子載波對(duì)第i個(gè)子載波的干擾總功率為2023/1/647－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－子載波間干擾分析該式就代表第i個(gè)子信道受到的來自其他子信道的子載波間干擾分析由此可見,給定信道帶寬B和載波數(shù)N(從而Ts給定）時(shí)，ICI（ICI-Inter-CarrierInterference）將隨相對(duì)頻偏δ的平方增大。給定B和絕對(duì)頻偏foff時(shí)，ICI隨載波數(shù)N的4次方增大。因此，OFDM系統(tǒng)的載波數(shù)越多，載頻同歩也就必須要越精確。可見OFDM對(duì)載頻同步的要求遠(yuǎn)比單載波系統(tǒng)（即N=1時(shí))要嚴(yán)格的多。2023/1/648－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－子載波間干擾分析由此可見,給定信道帶寬B和載波數(shù)N(從而Ts§8.

OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用

多載波調(diào)制技術(shù)在高速無線逋信中已得到極為廣泛的應(yīng)用：數(shù)字用戶環(huán)路(DSL);數(shù)字音頻廣播(DAB);數(shù)字視頻廣播(DVB);無線局域網(wǎng)(WLAN);無線城域網(wǎng)(WMAN).它也是第四代蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)空中接口的候選方案之一。2023/1/649－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§8.OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用多載波調(diào)制技術(shù)在高速OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用OFDM技術(shù)在數(shù)字音頻廣播（DAB）中的應(yīng)用。音頻廣播系統(tǒng)中，數(shù)字系統(tǒng)將逐步取代現(xiàn)有的模擬系統(tǒng)。許多國(guó)家都為數(shù)字音頻廣播建立了標(biāo)準(zhǔn)。歐洲于1995年通過了第一版本：ETS300401DAB標(biāo)準(zhǔn)，又于

1997年通過了第二版本。我國(guó)也采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)。歐洲D(zhuǎn)AB標(biāo)準(zhǔn)包含4種傳輸模式，其中每個(gè)模式都有特定的頻帶和相應(yīng)的應(yīng)用領(lǐng)域。所有模式都采用OFDM多載波調(diào)制方式，每個(gè)子載波上的調(diào)制方式均為π/4-DQPSK。2023/1/650－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用OFDM技術(shù)在數(shù)字音頻廣播（DAB）中的應(yīng)OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用歐洲標(biāo)準(zhǔn)的4個(gè)模式的OFDM參數(shù)取值：2023/1/651－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用歐洲標(biāo)準(zhǔn)的4個(gè)模式的OFDM參數(shù)取值：20OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用模式1：用于地面廣播，采用VHF頻道，子載波數(shù)為1536，子載波間隔為Δf=1kHz，對(duì)應(yīng)的符號(hào)周期是Ts=1ms，循環(huán)前綴的持續(xù)時(shí)間是246μs，計(jì)入循環(huán)前綴后OFDM符號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度是T=Tg+Ts=1.246ms。模式3:應(yīng)用于衛(wèi)星傳輸。載頻可達(dá)到3GHz，具有192個(gè)子載波,子載波間隔Δf=8kHz，Ts=125μs

，循環(huán)前綴持續(xù)時(shí)間是Tg=30.8μs，包含循環(huán)前綴在內(nèi)的OFDM符號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度為125+30.8=155.8μs。2023/1/652－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用模式1：2022/12/2952－蘭州大學(xué)OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用DAB發(fā)射機(jī)框圖如下所示。2023/1/653－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用DAB發(fā)射機(jī)框圖如下所示。2022/12/OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用DAB超外差接收機(jī)框圖如下所示。SAW是聲表面波中頻濾被器2023/1/654－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用DAB超外差接收機(jī)框圖如下所示。SAW是聲課后作業(yè)課后習(xí)題：P.45911.1,11.22023/1/655－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－課后作業(yè)課后習(xí)題：2022/12/2955－蘭州大學(xué)信息科學(xué)結(jié)束語《通信原理》OFDM技術(shù)部分到此結(jié)束謝謝！2023/1/656－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－結(jié)束語2022/12/2956－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電通信原理M.P: Email:

or

Address：DepartmentofElectronics&InformationScience,SchoolofInformationScience&Engineering,LanzhouUniversity,TianshuiSouthernRoad222#，GansuProvince，P.R.ChinaPrinciplesofCommunications通信原理PrinciplesofCommunic

第十五章正交頻分復(fù)用多載波調(diào)制技術(shù)主要內(nèi)容提要：

》OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展

》OFDM多載波調(diào)制技術(shù)基本原理

》OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)

》循環(huán)前綴

》OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)

》OFDM系統(tǒng)的峰均比

》載波頻率偏移對(duì)子載波間干擾的影響

》OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用2023/1/658－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－第十五章正交頻分復(fù)用多載波調(diào)制技術(shù)主要內(nèi)容提要：2本章的教學(xué)基本要求

本章要求基本理解OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)及多載波調(diào)制技術(shù)的工作原理、OFDM多載波調(diào)制技術(shù)基本原理、OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)、循環(huán)前綴、OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)、OFDM系統(tǒng)的峰均比、載波頻率偏移對(duì)子載波間干擾的影響、OFDM系統(tǒng)的應(yīng)用。2023/1/659－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－本章的教學(xué)基本要求本章要求基本理解OFD§1.OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展

基于正交頻分復(fù)用（OFDM）方式的多載波調(diào)制技術(shù)是一種能夠提供更高比特速率、抗頻率選擇性衰落的現(xiàn)代通信技術(shù)。對(duì)無線移動(dòng)通信系統(tǒng)性能指標(biāo)（有效性和可靠性）的主要影響因素1、有限帶寬期望獲得更高信息速率EXP:無線區(qū)域網(wǎng)中，分配帶寬20MHz，傳輸速率高達(dá)54Mbit/s;

G4移動(dòng)通信系統(tǒng)為了支持流暢的多媒體服務(wù)，需要高達(dá)100Mbit/s的信息速率。2、信道中除加性噪聲（AWGN）外衰落及碼間干擾的影響嚴(yán)重2023/1/660－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§1.OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展基于正交頻分復(fù)用（OOFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展移動(dòng)無線信道的特征：1）存在多徑傳輸，導(dǎo)致接收端接收信號(hào)的衰落起伏（瑞利分布、萊斯分布）；衰落分為平坦衰落（窄帶時(shí)）以及頻率選擇性衰落（寬帶時(shí)）。2）信道存在時(shí)變性，不是恒參信道；以上這些都增加了信道接收端接收信號(hào)的隨機(jī)特性，對(duì)正確接收發(fā)送端的信息造成很大的困難。2023/1/661－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展移動(dòng)無線信道的特征：2022/OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展關(guān)于利用信道均方根時(shí)延擴(kuò)展στ參數(shù)對(duì)移動(dòng)信道在一定信道帶寬時(shí)呈現(xiàn)平衰落還是頻率選擇性衰落的判定準(zhǔn)則：在時(shí)變多徑衰落信道中發(fā)送一對(duì)正弦波的頻差為Δf,由于接收端的兩個(gè)接收信號(hào)包絡(luò)為隨機(jī)變量，其相關(guān)系數(shù)ρ將與頻差Δf有關(guān)。據(jù)Jake關(guān)系可知2023/1/662－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展關(guān)于利用信道均方根時(shí)延擴(kuò)展στOFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展信道相關(guān)帶寬Bc：由Jake關(guān)系，當(dāng)相關(guān)系數(shù)取值為0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的頻差值Δf定義為信道的相關(guān)帶寬，即其含義是：當(dāng)Δf<<Bc時(shí)，ρ->1,說明兩接收信號(hào)的幅值高度相關(guān)，經(jīng)歷近似相等的衰落；當(dāng)Δf>>Bc時(shí)，ρ->0,說明兩接收信號(hào)的幅值不相關(guān)，經(jīng)歷接近完全獨(dú)立的衰落過程。2023/1/663－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展信道相關(guān)帶寬Bc：2022/1OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展由此易知：當(dāng)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的帶寬B越小于信道相關(guān)帶寬Bc，則經(jīng)時(shí)變多徑信道傳輸后，在信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的不同頻率分量的幅度相關(guān)性越大，因此不同頻率分量近似經(jīng)歷相同的衰落，故稱為平衰落。此時(shí)，由于平衰落對(duì)接收信號(hào)的波形無明顯的影響，故碼間干擾可以忽略，該通信系統(tǒng)可視為窄帶系統(tǒng)。反之，當(dāng)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的帶寬B越大于信道相關(guān)帶寬Bc，則經(jīng)時(shí)變多徑信道傳輸后，在信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的不同頻率分量的幅度相關(guān)性越小，因此不同頻率分量通過信道傳輸時(shí)會(huì)受到不相同的衰落，故稱為頻率選擇性衰落。顯然，頻率選擇性衰落將使信號(hào)中的不同頻率分量產(chǎn)生不相同的幅度變化，造成接收信號(hào)的波形嚴(yán)重失真，導(dǎo)致碼間干擾，進(jìn)而產(chǎn)生誤碼，此時(shí)的通信系統(tǒng)可視為寬帶系統(tǒng)。2023/1/664－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展由此易知：2022/12/29OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展故此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，若由無線通信環(huán)境得到信道的統(tǒng)計(jì)參量均方根時(shí)延擴(kuò)展στ后，應(yīng)根據(jù)具體通信質(zhì)量的要求，選取合適的數(shù)字調(diào)制信號(hào)的符號(hào)間隔Ts，以確保在數(shù)字調(diào)制信號(hào)帶寬范圍內(nèi)近似為平衰落，以保證產(chǎn)生較小的碼間干擾。否則還需采用信號(hào)均衡的措施來進(jìn)一步減少碼間干擾。2023/1/665－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展故此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，若由無例題分析Exp：已知，室內(nèi)信道的均方根時(shí)延擴(kuò)展στ≈50ns，室外微小區(qū)的στ≈30μs。試問，若采用數(shù)字調(diào)制方式，能使碼間干擾忽略的最大符號(hào)速率Rs約為多少？（提示：若要滿足平衰落條件，那么信號(hào)碼元周期Ts與均方根時(shí)延擴(kuò)展στ

應(yīng)滿足下式：Ts

>15στ

）2023/1/666－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－例題分析Exp：已知，室內(nèi)信道的均方根時(shí)延擴(kuò)展στ≈50ns例題分析解:（1）在室內(nèi)情形（2）在室外情形可見，多徑的無線通信環(huán)境對(duì)于通信質(zhì)量的影響非常嚴(yán)重。為了避免碼間干擾，數(shù)字調(diào)制信號(hào)的最大符號(hào)速率將受到很大限制。2023/1/667－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－例題分析解:（1）在室內(nèi)情形2022/12/2911－蘭州大正交頻分復(fù)用OFDM多載波調(diào)制用正交頻分復(fù)用（OFDM）方式實(shí)現(xiàn)多載波調(diào)制的基本思路和實(shí)現(xiàn)方案：基本思路：將寬帶信道分解為許多平行的窄子信道，使每個(gè)信道的帶寬B小于信道的相關(guān)帶寬Bc

，從而每個(gè)子信道所經(jīng)歷的衰落可以近似為平衰落。具體實(shí)現(xiàn)方案：將輸入的高速數(shù)據(jù)碼流通過串并變換成N路的并行的子數(shù)據(jù)碼流，每個(gè)子數(shù)據(jù)碼流的數(shù)據(jù)速率是輸入數(shù)據(jù)速率的1/N。這N個(gè)平行數(shù)據(jù)碼流各自調(diào)制不同中心頻率的子載波，在各自的子信道上并行傳輸。由于各子載波上的信號(hào)互相正交，故此其帶寬足夠小，使得每個(gè)子載波信號(hào)近似經(jīng)歷平衰落。以達(dá)到高速可靠地傳輸數(shù)字信號(hào)的目的。2023/1/668－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－正交頻分復(fù)用OFDM多載波調(diào)制用正交頻分復(fù)用（OFDM）方式OFDM及多載波調(diào)制技術(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史1、多載波調(diào)制技術(shù)于20世紀(jì)50到60年代已應(yīng)用于軍事高頻無線通信，但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，沒有民用化。早期的多載波調(diào)制采用頻譜上互相不重疊的子載波信號(hào)。正交信號(hào)：頻譜可以不重疊，也可以重疊，但其子載波間隔是子載波上符號(hào)間隔的倒數(shù)。2、20世紀(jì)70年代，Weinstein和Ebert提出用離散傅里葉變換（DFT）及其逆變換（IDFT）進(jìn)行OFDM多載波調(diào)制方式的運(yùn)算。其中FFT與IFFT快速算法起了很大效用。3、20世紀(jì)80年代，OFDM技術(shù)開始實(shí)用化。4、20世紀(jì)90年代，OFDM技術(shù)應(yīng)用于有線與無線通信中：數(shù)字用戶環(huán)路（DSL），數(shù)字音頻廣播（DAB），數(shù)字視頻廣播（DVB），新一代無線區(qū)域網(wǎng)（WLAN）。5、OFDM成為NGN蜂窩移動(dòng)通信空中接口技術(shù)，性能甚至優(yōu)于時(shí)域均衡技術(shù)。2023/1/669－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM及多載波調(diào)制技術(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史1、多載波調(diào)制技術(shù)于20世紀(jì)§2.OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理1、BPSK-OFDM方案發(fā)送處理過程：（1）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為N個(gè)并行的子數(shù)據(jù)碼流；（2）將每個(gè)子數(shù)據(jù)碼流分別對(duì)各自的子載波進(jìn)行BPSK調(diào)制；（3）將N個(gè)BPSK調(diào)制信號(hào)同時(shí)進(jìn)行傳送處理，形成BPSK-OFDM多載波調(diào)制信號(hào)。2023/1/670－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§2.OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理1、BPSK-OFDBPSK-OFDM幾個(gè)主要參數(shù)》輸入數(shù)據(jù)流速率：Rb

》發(fā)送符號(hào)周期：Tb=1/Rb》子數(shù)據(jù)流速率：Rb/N》子數(shù)據(jù)流符號(hào)間隔：Ts=NTb》子載波頻率：顯然，當(dāng)N足夠大時(shí)，各子載波已調(diào)信號(hào)就可以近似認(rèn)為經(jīng)歷平衰落。2023/1/671－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM幾個(gè)主要參數(shù)》輸入數(shù)據(jù)流速率：Rb202BPSK-OFDM多載波調(diào)制方案Fig.1BPSK-OFDM信號(hào)的產(chǎn)生以及頻譜分布2023/1/672－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM多載波調(diào)制方案Fig.1BPSK-OFDBPSK-OFDM子載波頻譜分布2023/1/673－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM子載波頻譜分布2022/12/2917－蘭BPSK-OFDM信號(hào)功率譜密度2023/1/674－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM信號(hào)功率譜密度2022/12/2918－蘭BPSK-OFDM的接收方案總體而言，接收端相當(dāng)于N個(gè)獨(dú)立的BPSK解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)。各個(gè)子BPSK信號(hào)的載波選擇應(yīng)保證它們之間的正交性得到滿足OFDM系統(tǒng)多用矩形脈沖成形，可以保證子載波信號(hào)的正交性，無子載波間干擾。2023/1/675－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM的接收方案總體而言，接收端相當(dāng)于N個(gè)獨(dú)立的BPSK-OFDM的接收方案Fig.2BPSK-OFDM信號(hào)的接收原理圖2023/1/676－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－BPSK-OFDM的接收方案Fig.2BPSK-OFDM信例題分析Exp：考慮一個(gè)總信道帶寬為1MHz的OFDM多載波調(diào)制系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)在一個(gè)信道均方根時(shí)延擴(kuò)展為στ≈20μs的城市中使用，為使每個(gè)子信道近似為平衰落信道，需要多少個(gè)子信道？2023/1/677－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－例題分析Exp：考慮一個(gè)總信道帶寬為1MHz的OFDM多載波例題分析解:求得該信道的相干帶寬為設(shè)子信道數(shù)目為N，為使每個(gè)子信道近似為平衰落，要求為了方便數(shù)字實(shí)現(xiàn)起見，N一般取為2的整數(shù)次冪，這里不妨取為N=512。于是，子載波的頻譜間隔為Δf=1.953kHz,而OFDM的符號(hào)間隔則為Ts=512μs

。2023/1/678－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－例題分析解:求得該信道的相干帶寬為2022/12/2922－§2.OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理2、MQAM-OFDM方案發(fā)送處理過程：（1）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為N個(gè)并行的子數(shù)據(jù)碼流；（2）將每個(gè)子數(shù)據(jù)碼流分別對(duì)各自的子載波進(jìn)行MQAM調(diào)制；（3）將N個(gè)MQAM調(diào)制信號(hào)同時(shí)進(jìn)行傳送處理，從而形成MQAM-OFDM多載波調(diào)制信號(hào)。2023/1/679－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§2.OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理2、MQAM-OFDMQAM-OFDM多載波調(diào)制方案2023/1/680－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案2022/12/2924－蘭MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案基本參數(shù)可見，系統(tǒng)整體等價(jià)于N個(gè)獨(dú)立的MQAM系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)分擔(dān)了1/N的信源數(shù)據(jù)。2023/1/681－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案基本參數(shù)2022/12/29MQAM信號(hào)的分析每個(gè)子載波上的QAM信號(hào)可表為2023/1/682－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM信號(hào)的分析每個(gè)子載波上的QAM信號(hào)可表為2022/1MQAM信號(hào)的分析于是總的OFDM信號(hào)可以表示為2023/1/683－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM信號(hào)的分析于是總的OFDM信號(hào)可以表示為2022/1MQAM-OFDM多載波調(diào)制解調(diào)方案2023/1/684－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－MQAM-OFDM多載波調(diào)制解調(diào)方案2022/12/2928關(guān)于載波間隔的確定一維情形下，載波正交的最小間隔為1/2Ts,但在二維情形下，由于要滿足同相載波和正交載波的同時(shí)正交，則載波的間隔只能為1/Ts.證明如下：2023/1/685－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－關(guān)于載波間隔的確定一維情形下，載波正交的最小間隔為1/2Ts§3.OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)在OFDM調(diào)制的基帶信號(hào)處理過程中，在發(fā)端要對(duì)OFDM的復(fù)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域抽樣，得到相應(yīng)的離散時(shí)間信號(hào)。復(fù)包絡(luò)的采樣序列為2023/1/686－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§3.OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)在OFDM調(diào)制的基帶信號(hào)處理過OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)從前面的分析關(guān)系可見，am是{Ai}進(jìn)行離散傅里葉反變換（IDFT）的結(jié)果。而在接收端，通過I/Q正交解調(diào)則可以恢復(fù)OFDM信號(hào)的復(fù)包絡(luò)a(t),對(duì)其采樣則可得到時(shí)間序列{am}.同樣通過離散傅里葉變換（DFT）則可將{am}變換為發(fā)送頻域序列{Ai}。一般地，當(dāng)N是2的整數(shù)次冪時(shí)，以上DFT以及IDFT將存在快速算法，即FFT和IFFT，由此可以得到基于FFT/IFFT實(shí)現(xiàn)OFDM信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)方案。2023/1/687－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM調(diào)制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)從前面的分析關(guān)系可見，am是{Ai}進(jìn)OFDM調(diào)制器解調(diào)器的基帶數(shù)字處理2023/1/688－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM調(diào)制器解調(diào)器的基帶數(shù)字處理2022/12/2932－§4.OFDM調(diào)制的循環(huán)前綴1、保護(hù)間隔Tg：在正常情況下，OFDM信號(hào)由頻率間隔為Δf的N個(gè)子載波構(gòu)成，所有子載波在符號(hào)間隔Ts內(nèi)相互正交。再給定的系統(tǒng)帶寬下，子載波數(shù)的選取要滿足符號(hào)持續(xù)時(shí)間Ts遠(yuǎn)大于信道的均方根時(shí)延擴(kuò)展στ。

為了消除前后兩個(gè)OFDM符號(hào)之間的碼間干擾?？梢栽诿總€(gè)OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔。保護(hù)間隔長(zhǎng)度Tg比信道的最大多徑時(shí)延更大，從而保證前一個(gè)OFDM符號(hào)的拖尾不會(huì)干擾到下一個(gè)符號(hào)。考慮到保護(hù)間隔后，OFDM符號(hào)的總周期為2023/1/689－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§4.OFDM調(diào)制的循環(huán)前綴1、保護(hù)間隔Tg：2022/1子載波間干擾的產(chǎn)生

在正常情況下，OFDM信號(hào)中兩個(gè)子載波是正交的，即它們的乘積在[0,Ts]內(nèi)的積分為0，即內(nèi)積應(yīng)該為0。但由于多徑時(shí)延的存在，由于兩個(gè)子載波信號(hào)的時(shí)延不同，這樣一來，在接收端兩個(gè)子載波的信號(hào)內(nèi)積將不為0，也就是它們不正交。顯然，這種不正交將表現(xiàn)為相互的干擾，一般稱之為子載波間干擾（ICI-Inter-CarrierInterference）。2023/1/690－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－子載波間干擾的產(chǎn)生在正常情況下，OFDM信號(hào)中保護(hù)間隔、子載波干擾2023/1/691－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－保護(hù)間隔、子載波干擾2022/12/2935－蘭州大學(xué)信息科循環(huán)前綴2、循環(huán)前綴：循環(huán)前綴就是將每個(gè)OFDM符號(hào)的信號(hào)波形的最后Tg時(shí)間內(nèi)的波形復(fù)制到原本是空閑保護(hù)間隔的位置上。從數(shù)學(xué)上來看，對(duì)于IFFT就是將最后的若干個(gè)樣值復(fù)制到前面，形成前綴。2023/1/692－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴2、循環(huán)前綴：2022/12/2936－蘭州大學(xué)信息循環(huán)前綴循環(huán)前綴基本構(gòu)成：該圖中，N值代表OFDM復(fù)包絡(luò)a(t)在Ts時(shí)間內(nèi)的樣值個(gè)數(shù)，μ是循環(huán)前綴內(nèi)的樣值個(gè)數(shù)，此μ值要大于多徑信道的等效基帶沖擊響應(yīng)按離散時(shí)間表示的樣值個(gè)數(shù)。用循環(huán)前綴替代空閑保護(hù)間隔后，OFDM的符號(hào)周期仍然是T=Ts+Tg。因此，每個(gè)符號(hào)周期內(nèi)有μ+N個(gè)樣值，取其編號(hào)為-μ到N-1。循環(huán)前綴滿足下列循環(huán)關(guān)系：

a(-k)=a(N-k),k=1,2,3……,μ2023/1/693－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴循環(huán)前綴基本構(gòu)成：2022/12/2937－蘭州大學(xué)循環(huán)前綴顯然，在接收端采樣后，每個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)有μ+N個(gè)樣值，其中前μ個(gè)對(duì)應(yīng)循環(huán)前綴位置的樣值包含前一個(gè)OFDM符號(hào)的拖尾所產(chǎn)生的干擾，因此接收端要去除循環(huán)前綴，用其余不受碼間干擾影響的N個(gè)樣值進(jìn)行FFT來恢復(fù)發(fā)送序列。從離散時(shí)間的角度來看，多徑信道可以表示為一個(gè)有限沖擊響應(yīng)（FIR）線性系統(tǒng)，信道輸出是發(fā)送序列和信道沖擊響應(yīng)的線性卷積。采用循環(huán)前綴后，信道輸出的后N個(gè)樣值是發(fā)送序列和信道沖擊響應(yīng)的循環(huán)卷積。循環(huán)卷積可以保證各子載波上發(fā)送的時(shí)間序列經(jīng)過多徑信道傳輸，在去除前綴后，仍能保持正交特性。2023/1/694－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴顯然，在接收端采樣后，每個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)有μ+N循環(huán)前綴2023/1/695－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴2022/12/2939－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院循環(huán)前綴由圖示可見，在原來保護(hù)間隔段Tg內(nèi)的波形是將Ts時(shí)間內(nèi)的最后一部分補(bǔ)到前面所成。經(jīng)過多徑信道傳輸后，由于Ts對(duì)這兩個(gè)子載波而言，都是其周期的整倍數(shù)，雖然多徑傳輸后的第二徑信號(hào)有了延遲，但在一個(gè)Ts時(shí)間內(nèi)相乘積分的結(jié)果仍然是0，也即它們還是保持正交的。2023/1/696－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－循環(huán)前綴由圖示可見，在原來保護(hù)間隔段Tg內(nèi)的波形是將Ts時(shí)間§5.OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)1、糾錯(cuò)編碼與交織：在多載波調(diào)制技術(shù)中，雖然子信道的帶寬足夠窄，可以抑制多徑信道的時(shí)延擴(kuò)展的影響。但子信道中存在的平衰落因素仍然會(huì)使某些子信道產(chǎn)生較大的誤碼率，對(duì)付這種干擾的措施就是采用交織編碼。具體操作為，首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行糾錯(cuò)編碼、交織，而后通過各子信道傳輸。若在衰落信道傳輸中受到深衰落，接收端解調(diào)輸出將會(huì)出現(xiàn)突發(fā)差錯(cuò)，如果交織器的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，解交織后可將突發(fā)差錯(cuò)改造為獨(dú)立差錯(cuò)，再通過糾錯(cuò)譯碼來糾正。2023/1/697－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§5.OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)1、糾錯(cuò)編碼與交織：2022/OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)2、OFDM調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)信機(jī)3、OFDM調(diào)制系統(tǒng)的收信機(jī)2023/1/698－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)2、OFDM調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)信機(jī)2022/§6.OFDM系統(tǒng)的峰均比采用多載波調(diào)制系統(tǒng)的不利之處，其峰均比遠(yuǎn)大于單載波系統(tǒng)，不利于在發(fā)端使用非線性功率放大器；多載波系統(tǒng)的頻率偏移會(huì)降低子載波見的正交性，影響系統(tǒng)整體性能。這是由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個(gè)子載波信號(hào)的疊加，當(dāng)多個(gè)信號(hào)的相位一致時(shí)，疊加信號(hào)的瞬時(shí)功率（峰值功率）會(huì)遠(yuǎn)大于信號(hào)的平均功率，從而出現(xiàn)較大的峰值功率與平均功率的比值（稱之為峰均比），由此導(dǎo)致OFDM系統(tǒng)對(duì)發(fā)射機(jī)功率放大器的線性動(dòng)態(tài)范圍要求很高。并由此導(dǎo)致信號(hào)的非線性畸變，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致大的帶外輻射，破壞各子載波的正交性，造成子載波間的相互干擾。此外，高峰均比的OFDM信號(hào)也要求接收機(jī)具有高分辨率的A/D變換器，從而增加了接收機(jī)前端電路的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度與功耗。2023/1/699－蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系－§6.OFDM系統(tǒng)的峰均比采用多載波調(diào)制系統(tǒng)的不利之處，其§7.

載波頻率偏移對(duì)子載波間干擾的影響一般情形下，OFDM調(diào)制通過正交的子載波傳輸數(shù)據(jù)，其正交性是靠相鄰子載波頻率間隔Δf=1/Ts來保證的。但在實(shí)際情形下，若接收機(jī)的載頻同步有誤差，即：接收機(jī)本地載波與接收到的載頻具有頻率偏移，則在解調(diào)時(shí)，在Ts間隔內(nèi)解調(diào)器的任意某個(gè)子載波將與