北師大版數學八年級下冊課時練習3.3《中心對稱》一 、選擇題1.下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是(

)A.

B.

C.

D.2.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3.下列圖形中，既可以通過軸對稱變換，又可以通過旋轉變換得到的圖形是()A. B. C. D.4.如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對稱，則下列說法不正確的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO5.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.6.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.老師要求同學們課后自作既是軸對稱又是中心對稱的圖形，結果有以下幾個，其中符合條件的有()A.1個B.2個C.3個D.4個8.觀察下列銀行標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A.1個 B.2個C.3個D.4個二 、填空題9.如果點A（1﹣x，y﹣1）在第二象限，那么點B（x﹣1，y﹣1）關于原點對稱的點C在第象限．10.在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，該小正方形的序號是

.11.在下列圖形：①圓

②等邊三角形

③矩形

④平行四邊形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

（填寫序號）.12.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC繞點P旋轉180°得到△DEF，則點P的坐標為

．13.如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是.14.將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個正方形的中心，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是

．三 、作圖題15.如圖，在下面4×4的網格中已涂黑了三個方格，請按下面要求再涂黑一個方格.(1)使陰影圖案只是中心對稱圖形；(2)使陰影圖案只是軸對稱圖形；(3)使陰影圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.四 、解答題16.如圖，△ABO與△CDO關于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．17.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.(1)按要求作圖：①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△A2B2C2，(2)回答下列問題：①△A1B1C1中頂點A1坐標為；②若P(a，b)為△ABC內的一點，則按照(1)中①作圖，點P對應的點P1的坐標為.18.如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，頂點A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).(1)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1(不寫畫法)；點A關于x軸對稱的點坐標為

點B關于y軸對稱的點坐標為

點C關于原點對稱的點坐標為

(2)若網格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是

.19.如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．

(1)圖中哪兩個圖形成中心對稱？

(2)若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．20.如圖①，已知△ABC與△ADE關于點A成中心對稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點D落在BC的G點處，點E落在CB的延長線的H點處，且BH=4，則∠BAG是多少度，△ABG的面積是多少．

參考答案1.C2.C3.D4.D5.C6.C7.B8.B.9.答案為：三；10.答案為：②

11.答案為：①③12.答案為：（－1，－1）13.答案為：點N.14.答案為：1.5；15.如圖(1)是中心對稱圖形的圖案；

如圖(2)是軸對稱圖形的圖案；

如圖(3)既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的圖案．

16.證明：∵△ABO與△CDO關于O點中心對稱，∴OB=OD，OA=OC.∵AF=CE，∴OF=OE.∵在△DOF和△BOE中，SKIPIF1<0∴△DOF≌△BOE（SAS）.∴FD=BE．17.解：（1）如圖所示：(2)①(1，-2)②(-a,-b)18.解：(1)點A關于x軸對稱的點坐標為(-1，-3)點B關于y軸對稱的點坐標為(-2，0)點C關于原點對稱的點坐標為(3,1)(2)△ABC的面積是919.解：(1)圖中△ADC和三角形EDB成中心對稱；

(2)∵△ADC和三角形EDB成中心對稱，△ADC的面積為4，

∴△EDB的面積也為4，

∵D為BC的中點，

∴△ABD的面積也為4，

所以△ABE的面積為8．20.解：依題意有AD=AB=AG，AE=AH=AC．