大學物理實驗電子教案洛陽理工學院1大學物理實驗大學物理實驗電子教案洛陽理工學院1大學物理實驗緒論2大學物理實驗緒論2大學物理實驗大學物理實驗課的作用大學物理實驗課是高等工科院校的一門必修基礎課程，是對學生進行科學實驗基本訓練，提高學生分析問題和解決問題能力的重要課程。物理實驗課和物理理論課具有同等重要的地位。

3大學物理實驗大學物理實驗課的作用大學物理實驗課是高等工科3大大學物理實驗課的任務通過大學物理實驗課的學習，學生應在習慣、知識、能力三方面達到如下要求。（一）培養良好的科學實驗素養。（二）掌握物理實驗理論基礎知識,加深對物理學原理的理解。（三）具有相應的實驗能力。4大學物理實驗大學物理實驗課的任務通過大學物理實驗課的學習，學生應物理實驗基本程序和要求1.實驗課前預習(1)預習講義中與本實驗相關的全部內容。(2)寫出預習報告（實驗題目、目的、原理、主要計算公式、原理簡圖）,準備原始實驗數據記錄表格。2.課堂實驗操作(1)上課需帶實驗講義、筆、尺、計算器等。(2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項的基礎上，方可進行實驗。5大學物理實驗物理實驗基本程序和要求1.實驗課前預習5大學物理實驗(3)儀器安裝調試后經教師檢查無誤后方可進行實驗操作。(4)注意觀察實驗現象，認真記錄測量數據，將數據填入實驗記錄表格,數據須經指導老師檢查及簽字。(5)實驗后請將使用的儀器整理好，歸回原處。經教師允許后方可離開實驗室。(6)課后按要求完成實驗報告,并在下次實驗時交來。6大學物理實驗(3)儀器安裝調試后經教師檢查無誤后方可進6大學物理實驗3、實驗報告

實驗目的主要儀器名稱實驗原理,操作步驟回答問題:指導教師意見洛陽理工學院物理實驗報告

學院

專業

班實驗日前

學號

姓名作者

成績

實驗名稱

第4頁第1頁………………………………………………………………………7大學物理實驗3、實驗報告實驗目的主要儀器名稱實驗原理,操作步驟回答問實驗數據，計算及分析第2頁第3頁…………………………………………………………………………………………………………………………8大學物理實驗實驗數據，計算及分析第2頁第3頁……教學安排本學期教學計劃28學時，其中講課4學時，基本實驗24學時。具體安排如下。講課：時間－第6周—第7周，內容－第一章、第二章實驗：第7周—第19周，基本實驗，每周1次2學時每班按課表排定時間，按實驗循環表上課。每人做12個。第6周—第7周，講課4學時9大學物理實驗教學安排本學期教學計劃28學時，其中講課4學時，基本實驗24第一章測量誤差§1測量與誤差§2誤差處理§3有效數字的記錄與運算§4測量結果的不確定度評定10大學物理實驗第一章測量誤差§1測量與誤差10大學物理實驗物理實驗是對物理現象、運動規律的定量的認識,當然離不開測量,但決不僅僅是測量,還需從一定的理論出發，對測量數據加以分析,歸納出有關結論?！?測量與誤差一.測量及其分類

11大學物理實驗物理實驗是對物理現象、運動規律的定量的認識,當然離不開測量,它包含著：理論實驗方法儀器選擇測量數據處理結果分析等環節，可見物理實驗包括測量，但物理實驗決不是單純的測量。測量是用儀器通過一定的方法，進行實驗比較，以某一計量單位，把待測量定量地表示出來。12大學物理實驗它包含著：理論實驗方法儀器選擇測量測量的分類直接測量

間接測量等精度測量不等精度測量方法比較、放大、補償、模擬.轉換非電量電測非光量的光測干涉計量13大學物理實驗測量的分類直接測量間接測量等精度測量不等精度測量方法比較010

X比較法：是將被測量與相關標準量進行直接或間接比較,得到測量值的方法。

如：米尺.電表都是根據比較法設計而成的儀器。50100200mA020014大學物理實驗X比較法：是將被測量與相關標準量進行直接或間接比較,放大法：通過某種方法將被測量

放大后，再進行測量。如：螺旋測微計測長---200把螺紋細分而進行放大。15大學物理實驗放大法：通過某種方法將被測量

放大后，再進行補償法：用在標準量具上產生的精度很高的某種效應，完全補償由待測量產生的同種效應，得到未知量的方法。如：電位差計I=0I=0I=0小時大時16大學物理實驗補償法：用在標準量具上產生的精度很高I=0I=0I=0小時大模擬法：對不易測量的量，用對模型的測量代替對原型的測量。+q-q17大學物理實驗模擬法：對不易測量的量，用對模型的測量代替對原型的測量。+轉換法：對無法直接測量的量，轉換為對該量所產生的某種效應進行測量。如：測酸、堿、鹽溶液的濃度.I18大學物理實驗轉換法：對無法直接測量的量，轉換為對該量所產生的某種效應進行

用壓電傳感器測駕駛員座椅的受力分布。待測糧食傳送帶糧食烘干裝置待測糧食的含水量與反射光強I有關F19大學物理實驗用壓電傳感器待測糧食傳送帶糧食烘干裝置待測糧食的含水量與干涉計量法:現代精密計量的基礎。待測平面平晶待測平面平晶20大學物理實驗干涉計量法:現代精密計量的基礎。待測平面平晶待測平面平晶20

利用聲波反射，判斷前方障礙物（冰山、暗礁、船只、魚群等）。非電量電測21大學物理實驗利用聲波反射，判斷前方障礙物非電量電測21大學物理實非光量的光測地球月球直角反射器

通過測發射與接收兩光信號的時間間隔，在C已知的條件下，可知地球、月球之間距離為38萬公里。激光具有良好的方向性。故制成各種激光測距儀。22大學物理實驗非光量的光測地球月球直角反射器通過測發射與接收兩光信二.誤差與偏差1、真值與誤差測量值x：通過直接測量或間接測量得到的物理量的值。絕對誤差：真值x0:一個物理量客觀存在的量值，與測量所用的理論方法及儀器無關。23大學物理實驗二.誤差與偏差1、真值與誤差測量值x：通過直接測量或間接測量2、最佳值與偏差是評價測量值準確與否的客觀標準。最佳值：多次測量的算術平均值偏差：相對誤差：24大學物理實驗2、最佳值與偏差是評價測量值準確與否的客觀標準。最佳值：多次三、誤差的分類系統誤差隨機誤差過失誤差25大學物理實驗三、誤差的分類系統誤差隨機誤差過失誤差25大學物理實驗天平不等臂所造成的系統誤差儀器誤差1.

系統誤差26大學物理實驗天平不等臂所造成的儀器誤差1.系統誤差26大學物理實驗AOBb

不偏心時，由于，所以可用弧長反映角度的大小。由于偏心，使之用弧長反映角度時產生的系統誤差。如：這是由偏心造成的。

27大學物理實驗AOBb不偏心時，由于由于偏心，使之用弧長反螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略。如：

由于理論推導中的近似,產生的系統誤差理論28大學物理實驗螺線管為無限長，管壁磁漏可如：由于理論推導中公式

（忽略了空氣阻力等）

意大利科學家伽利略在比薩斜塔上做的鐵球落地實驗。兩個不同重量的鐵球從高處落下，同時著地。說明理論在一般情況下都能較準確地反映物體真實的運動規律29大學物理實驗公式（忽略了空氣阻力等）下降時受空氣阻力f與下落速度v乃至成正比，則v增大一定值f=mg物體將作勻速直線運動，下落物體的極限速度約為30大學物理實驗下降時受空氣30大學物理實驗人為

心理作用，讀數（估計）偏大或偏小。生理因素聽覺嗅覺色覺視覺對音域（20HZ--20KHZ）的辨別。對音色的辨別。31大學物理實驗人為心理作用，讀數（估計）偏大或偏小。生理因素聽覺對音環境市電的干擾輸入光點檢流計接近時，靜電干擾，使光斑移動等。32大學物理實驗環境市電的干擾輸入光點檢流計接近時，靜32大學物理實驗方法內接AVVRVAAVIRIV用V作為VR的近似值時，求外接33大學物理實驗方法內接AVVRVAAVIRIV用V作為VR的近似值系統誤差特點是

增加測量次數誤差不能減少，只能從方法、理論、儀器等方面的改進與修正來實現。表現出恒偏大、恒偏小或周期性的特點。34大學物理實驗系統誤差特點是增加測量次數誤差不能減少，只能從方法

測量過程中另一類不可避免的誤差,來自于大量的微小的干擾的合成。其影響程度表現為隨機特性，增加測量次數可減小其影響。2.隨機誤差誤差=隨機誤差+系統誤差3.精密度、正確度、準確度和精度精密度－隨機誤差、正確度－系統誤差、準確度－隨機誤差與系統誤差綜合大小精度－一種泛指，物理意義不明確。35大學物理實驗測量過程中另一類不可避免的誤差,來自于大量的微小的干擾（a)jg,zd(b)jd,zg(c)jd,zd(d)jg,zg36大學物理實驗（a)jg,zd(b)jd,zg(c)jd,zd(d)jg,§2誤差處理一.處理系統誤差的一般知識1、發現系統誤差的方法2、系統誤差的減小與消除理論分析法實驗對比法數據分析法誤差根源：減小、消除實驗技巧：交換法、替代法、異號法等。37大學物理實驗§2誤差處理一.處理系統誤差的一般知識1、發現系統誤差的方

隨機誤差對任一次測量結果的影響具有隨機性特點。但在多次測量中表現出確定的規律即統計規律。可用來對隨機誤差的影響程度作出客觀的評價。二.隨機誤差及分布38大學物理實驗隨機誤差對任一次測量結果的影響具有隨機性特點。但在多1、標準誤差與標準偏差標準誤差（標準差)：實驗標準（偏）差－貝塞爾法※測量次數n為有限次時用其計算直接測量量的實驗標準差。39大學物理實驗1、標準誤差與標準偏差標準誤差（標準差)：實驗標準（偏）差－2、平均值的實驗標準差有限次測量的算術平均值亦為隨機變量，其實驗標準差為：是用測量列的平均值作為真值x0的最佳估計值時，x0與兩者之間的偏離程度。40大學物理實驗2、平均值的實驗標準差有限次測量的算術平均值亦為隨機平均值的實驗標準差比任何一次測量的實驗標準差小,增加測量次數,可以減少平均值的實驗標準差,提高測量的準確度.但是,n>10以后,n再增加,減小緩慢,因此,在物理實驗教學中一般取n為6～10次s0510n15051015sn測量次數對的影響41大學物理實驗平均值的實驗標準差比任何一次測量的實驗標準差s0513、隨機誤差的正態分布規律：例，用秒表測單擺的周期T，將各測量值出現的次數列表如下。測量值xi

1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10

次數n112885221

0

xin=30次n42大學物理實驗3、隨機誤差的正態分布規律：測量值xi1.011.02測量值xi

1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次數n0241014167511n=60次10206161.05n測量值43大學物理實驗測量值xi1.011.021.031.0411.0561016202630測量值次數

xin1.0111.0241.0371.04231.05251.06201.07111.0851.0921.102n=100次nxi44大學物理實驗1.0561016202630測量值次數1.01

隨著測量次數增多，統計顯示出如下規律。在1.05附近，測量值出現的次數最多，表現為單峰性。與1.05相差越多，測量值出現的次數越少，表現為有界性。偏大的數據與偏小的數據基本相等表現為對

稱性。大部分數據存在于確定的范圍內，該范圍可評價隨機誤差的大小。45大學物理實驗45大學物理實驗可以預計，當測量次數無限增多時，曲線將表現為單峰、有界、嚴格對稱的特征。在有限次測量下，得到的所有曲線，是以對稱曲線為中心，左右擺動的曲線族。nxi30次60次100次46大學物理實驗可以預計，當nxi30次60次100次46大學物理實驗在數理統計上,描述具有單峰、有界、對稱的統計函數.叫正態分布函數。常用來解釋隨機量測量過程中的隨機行為與規律.在測量次數趨于無窮時，有：47大學物理實驗在數理統計上,描述具有單峰、47大學物理實驗ot分布大式中表示測量的隨機誤差,是標準差,其數值標志誤差的離散程度。當測量次數很少（n<10）服從t分布，置信系數tp與n，P的關系由相關表查出（第9頁表1-1）。48大學物理實驗ot分布大式中表示測量的隨機誤差,是標準差,其數值4、置信區間和置信概率置信概率置信區間49大學物理實驗4、置信區間和置信概率置信概率置信區間49大學物理實驗三.壞值的剔除繼續檢驗，直到無壞值為止。檢測流程1、拉依達準則（要求n>9)為粗差,為壞值應剔除.剔除(n-1)個數據繼續，對保留。50大學物理實驗三.壞值的剔除繼續檢驗，直到無壞值為止。檢測流程1、拉依達對某物體進行15次測量，測值為：11.4211.4411.4011.4311.4211.4311.4011.3911.3011.4311.4211.4111.3911.3911.40檢測是否有壞值。例計算:51大學物理實驗對某物體進行15次測量，測值為：11.4211.44所以11.30為壞值，應剔除。余下的數據繼續檢驗：**

檢測情況與測量列構成有關，應n〉9。**14個測量值均滿足條件，無壞值。52大學物理實驗所以11.30為壞值，應剔除。余下的數據繼續檢驗：**檢2、肖維涅準則(要求n>4次）為粗差，xi為壞值檢測流程為壞值，剔除。稱為肖維涅系數。其值與測量次數n有關，第10頁表1—2給出了各種測量次數對應的值。3、格拉布斯準則（較復雜）53大學物理實驗2、肖維涅準則(要求n>4次）為粗差，xi為壞值檢測流程為壞四.儀器誤差1.儀器的示值誤差（限）

國家技術標準或檢定規程規定的計量器具最大允許誤差或允許基本誤差，經適當的簡化稱為儀器誤差（限），用表示。它代表在正確使用儀器的條件下，儀器示值與被測量真值之間可能產生的最大誤差的絕對值。

儀器誤差（限）舉例a:游標卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值。54大學物理實驗四.儀器誤差1.儀器的示值誤差（限）國家技術標準或b:螺旋測微計，量程在0—25mm及25—50mm的一級千分尺的儀器示值誤差均為mm。c:天平的示值誤差，本書約定天平標尺分度值的一半為儀器的示值誤差。d:電表的示值誤差，量程準確度等級%。e:數字式儀表，誤差示值取其末位數最小分度的一個單位。f:儀器示值誤差或準確度等級未知，可取其最小分度值的一半為示值誤差（限）。g:電阻箱、電橋等，示值誤差用專用公式計算。55大學物理實驗b:螺旋測微計，量程在0—25mm及25—50mm的一級千分2.儀器的標準誤差均勻分布規律一般儀器誤差的概率密度函數遵從如圖所示的均勻分布規律。在范圍內，誤差出現的概率相同，在區間外出現的概率為零。均勻誤差的概率密度函數為儀器的標準誤差與儀器誤差（限）的關系：56大學物理實驗2.儀器的標準誤差均勻分布規律一般儀器誤差的概率密度函數3.儀器的靈敏閾a:定義，指足以引起儀器示值可察覺變化的被測量的最小變化值。例，人眼察覺到的指針改變量為0.2分度值，0.2為指針儀表的靈敏閾。b:靈敏閾越小，儀器的靈敏度越高。c:儀器的靈敏閾＜示值誤差限＜最小分度值。由于多次使用，儀器的靈敏閾變大，超過儀器示值誤差限時，儀器示值誤差應由靈敏閾來代替。57大學物理實驗3.儀器的靈敏閾a:定義，指足以引起儀器示值可察覺變化的被§3.有效數字的

記錄與計算數據左起第一位非零數起,到第一位欠準數止的全部數字。有效數字=準確數字+欠準數位一、有效數字的一般概念58大學物理實驗§3.有效數字的

記錄與計算數據左起第一位非零數

有效數字來源于測量時所用的儀器。我們的任務是使測量值盡可能準確地反映出它的真實值。有兩個特征：（2）在最小刻度之間可估計一位。欠準位準確位（1）以刻度為依據可讀到最小刻度所在位。59大學物理實驗有效數字來源（2）在最小刻度之間可估計一位。欠準位準確位

3536(cm)[1]位置為35.00cm,不能寫成35cm。[1][2]位置為35.40cm[2][3][3]位置介于35.7--35.8之間,最接近真實位置的值,既不是35.7,也不是35.8,而是35.7--35.8之間的某值,可以估計為35.75.35.7635.77，不妨取35.76cm。

估計值只有一位，所以也叫欠準數位或可疑數位。60大學物理實驗35有效數字的特點（1）位數與小數點的位置無關。35.76cm=0.3576m=0.0003576km（2）0的地位0.00035763.0053.000都是四位（3）科學計數法61大學物理實驗有效數字的特點（1）位數與小數點的位置無關。35.76cm二、有效數字的讀取

進行直接測量時，由于儀器多種多樣，正確讀取有效數字的方法大致歸納如下：1、一般讀數應讀到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。2、有時讀數的估計位，就取在最小分度位。例如，儀器的最小分度值為0.5，則0.1-0.4,0.6-0.9都是估計的，不必估到下一位。62大學物理實驗二、有效數字的讀取進行直接測量時，由于儀器多種多樣，正確3、游標類量具，讀到卡尺分度值。多不估讀，特殊情況估讀到游標分度值的一半。5、特殊情況，直讀數據的有效數字由儀器的靈敏閾決定。例如在“靈敏電流計研究”中，測臨界電阻時，調節電阻箱“”，儀器才剛有反應，盡管最小步進為0.1電阻值只記錄到“”。4、數字式儀表及步進讀數儀器不需估讀。6、若測值恰為整數，必須補零，直補到可疑位。63大學物理實驗3、游標類量具，讀到卡尺分度值。多不估讀，特殊情況估讀到游標三.有效數字的運算規則準準準欠欠欠[1]加減：與位數最高者對齊。[2]乘除：一般可與位數最少者相同。[3]冪運算、對數（指數）、三角函數(反三角）不改變有效數字位數。64大學物理實驗三.有效數字的運算規則準準準[1]加減：與位數最加、減法約簡可見，約簡不影響計算結果。在加減法運算中，各量可約簡到其中位數最高者的下一位，其結果的欠準數位與參與運算各量中位數最高者對齊。65大學物理實驗加、減法約簡可見，約簡不影響計算結果。在加減法運算中乘、除法在乘除運算之前，各量可先約簡到比其中位數最少者多一位。運算結果一般與位數最少者相同，特殊情況比最少者多（少）一位。多一位的情況全部欠準時，商所在位即為為欠準數位。比位數最少者少一位的情況。66大學物理實驗乘、除法在乘除運算之前，各量可先約簡到比其中位數最少者初等函數運算四位有效數字，經正弦運算后得幾位？問題是在位上有波動，比如為，對正弦值影響到哪一位，哪一位就應是欠準數所在位。根據微分在近似計算中的應用，可知：第四位為欠準數位。67大學物理實驗初等函數運算四位有效數字，經正弦運算后得幾位？問題是1.誤差的有效數字

一般情況下誤差的有效數字取一位，精密測量情況下，誤差的有效數字可取二位。2.測量結果的有效數字

測量結果最佳值的有效數字的末位與誤差首位取齊。3.舍入規則：四舍六入五湊偶四、舍入法則68大學物理實驗1.誤差的有效數字一般情況下誤差的有效數字取一位，一.測量不確定度的基本概念

一個測量過程存在諸多環節,用框圖表示為:

人

儀器環境理論方法[1]人為誤差[2]理論誤差[3]方法誤差[4]儀器誤差[5]環境誤差每個環節都或多或少地影響著測量的準確度。§4測量結果的不確定度評定69大學物理實驗一.測量不確定度的基本概念一個測量過程存在諸多環節,1、不確定度的定義（置信概率為P)測值N與真值N0之差的絕對值以一定的概率分布在之間，即：不確定度，表征真值以某種置信概率存在的范圍，是測量結果含有誤差情況的參考。70大學物理實驗1、不確定度的定義（置信概率2、不確定度的分量A類分量：多次重復測量，用統計方法求出的分量。對于直接測量量：B類分量：用其它非統計方法估算的分量。主要因素為儀器誤差：實驗中通常取：71大學物理實驗2、不確定度的分量A類分量：多次重復測量，用統計方法求二.直接測量結果的不確定度評定將測量得到的數據整理、計算得出有關結果,并對結果的好壞作出客觀地評價。數據處理是整個實驗中最后一個關鍵環節。72大學物理實驗二.直接測量結果的將測量得到的數據整理、計算得出有關結1、合成不確定度＊各不確定度相互獨立2、測量結果的不確定度表示（單位）…相對不確定度擴展不確定度73大學物理實驗1、合成不確定度＊各不確定度相互獨立2、測量結果的不確定度表注意1.根據有效數字運算規則,確定計算結果的位數。2.不確定度最后結果取1位,且與結論中有效數字最后一位對齊。相對不確定度可以取兩位。74大學物理實驗注意1.根據有效數字運算規則,確定計算結果的位數。74大學

3、直接測量量不確定度評定的步驟1、修正可定系統誤差多次測量估算步驟

對等精度測量列經如下運算75大學物理實驗3、直接測量量不確定度1、修正可定系統誤差多次測量估算步驟（已無壞值）4、剔除壞值后，重復步驟2、376大學物理實驗（已無壞值）4、剔除壞值后，重復步驟2、376大學物理實驗擴展不確定度8、最終結果：｛77大學物理實驗擴展不確定度8、最終結果：｛77大學物理實驗直接測量量數據處理舉例1.某長度測6次,分別為29.1829.1929.2729.2529.2629.24(cm)m=0.02cmcm取一位cm計算78大學物理實驗直接測量量數據處理舉例1.某長度測6次,分別為29.182不確定度保留1位,且與平均值的最后一位對齊.取一位最后結果：｛取一位79大學物理實驗不確定度保留1位,且與平均值的最后一位對齊.最后結果：｛79單次測量當無需、無法多次測量、或儀器精密度差，只測量一次時，80大學物理實驗單次測量當無需、無法多次測量、或儀器精密度差，只測量一三、間接測量量的不確定度評定間接測量量N與直接測量量的函數關系：直接測量量的不確定度為則N必具有不確定度81大學物理實驗三、間接測量量的不確定度評定間接測量量N與直接測量量的函數關1、間接測量量的最佳值直接測量量的最佳值為間接測量量的最佳值為：82大學物理實驗1、間接測量量的最佳值直接測量量的※不確定度傳遞系數2、間接測量量不確定度的合成83大學物理實驗※不確定度傳遞系數2、間接測量量不確定度的合成83大學物理實3、間接測量結果不確定度評定的步驟1、計算2、計算3、計算4、最后結果{84大學物理實驗3、間接測量結果不確定度評定的步驟1、計算2、計算3、計算4間接測量量數據處理舉例測得某園柱體質量M，直徑D，高度H值如下，計算其密度及不確定度。85大學物理實驗間接測量量數據處理舉例測得某園柱體質量M，直徑D，高86大學物理實驗86大學物理實驗87大學物理實驗87大學物理實驗

研究在一定范圍內的物理過程或運動規律時所進行的測量，稱之為組合測量。經確定的處理方法，可得y=f(x)的具體形式。第二章數據處理§1數據處理的基本方法88大學物理實驗研究在一定范圍內的物理第二章數據處理§1數據處理的基

一.列表法簡單明了，要求數據清晰不能涂改，單位規范，并加必要說明。X(物理量)(單位)X1X2XnY(物理量)(單位)Y1Y2Yn89大學物理實驗一.列表法簡單明了，要求數據清晰X(物理量)(單位二

作圖法注意:[1]根據數據的分布范圍，合理選擇單位長度及坐標軸始末端的數值，并以有效數字的形式標出。[2]將實驗點的位置用符號X或等標在圖上，用鉛筆連成光滑曲線或一條直線，并標出曲線的名稱。90大學物理實驗二作圖法注意:[1]根據數據的分布范圍，合理選擇單位長度及[3]線性關系數據求直線的斜率時,應在直線上選相距較遠的兩新點A.B標明位置及坐標A(X1Y1),B(X2Y2)由此求得斜率。

作圖法特點:

簡單明了。缺點:有一定任意性（人為因素），故不能求不確定度。非線性關系數據可進行曲線改直后再處理91大學物理實驗[3]線性關系數據求直線的斜率時,應在直線上選相距較遠的兩新三.逐差法當X等間隔變化，且X的誤差可以不計的條件下，將其分成兩組，進行逐差可求得：對于X：X1XnX2nY：Y1YnY2n92大學物理實驗三.逐差法當X等間隔變化，且X的誤差可以不計的條件下，將其分四.最小二乘法

是從統計的角度處理數據，并能得到測量結果不確定度的一種方法。滿足線性關系

Y=a+bX

若最簡單的情況:93大學物理實驗四.最小二乘法是從統計的角度處理數據，并能得到測量結果由于每次測量均有誤差，使

在所有誤差平方和為最小的條件下，得到的方程

Y=a+bX的方法叫最小二乘法。

94大學物理實驗由于每次測量均有誤差，使在所有誤差平方和94大學物使之滿足的條件，得出應由95大學物理實驗使之滿足的條件，得出應由95大學物理實驗解聯立方程得：96大學物理實驗解聯立方程得：96大學物理實驗實驗標準差斜率測量值截距97大學物理實驗實驗標準差斜率測量值截距97大學物理實驗稱為線性相關系數，作為Y與X線性相關程度的評價。相關系數X、y完全線性相關X、y不相關98大學物理實驗稱為線性相關系數，作為Y與X線性相關程度的評價。相關系數X、

本課程預期達到以下要求1.在誤差基本知識的基礎上,學會如何得到真值的最佳估計值,如何估算在隨機干擾下所產生誤差的大小。

2.通過分析實驗過程各個環節上不確定度因素的存在,對總的不確定度作近似計算。99大學物理實驗本課程預期達到以下要求99大學物理實驗3.掌握不同情況下數據處理的方法及特點。4.正確建立有效數字的概念。5.掌握有效數字的運算規律。100大學物理實驗3.掌握不同情況下數據處理的方法及特點。100大學物理實驗本課件結束再見101大學物理實驗本課件結束再見101大學物理實驗大學物理實驗電子教案洛陽理工學院102大學物理實驗大學物理實驗電子教案洛陽理工學院1大學物理實驗緒論103大學物理實驗緒論2大學物理實驗大學物理實驗課的作用大學物理實驗課是高等工科院校的一門必修基礎課程，是對學生進行科學實驗基本訓練，提高學生分析問題和解決問題能力的重要課程。物理實驗課和物理理論課具有同等重要的地位。

104大學物理實驗大學物理實驗課的作用大學物理實驗課是高等工科3大大學物理實驗課的任務通過大學物理實驗課的學習，學生應在習慣、知識、能力三方面達到如下要求。（一）培養良好的科學實驗素養。（二）掌握物理實驗理論基礎知識,加深對物理學原理的理解。（三）具有相應的實驗能力。105大學物理實驗大學物理實驗課的任務通過大學物理實驗課的學習，學生應物理實驗基本程序和要求1.實驗課前預習(1)預習講義中與本實驗相關的全部內容。(2)寫出預習報告（實驗題目、目的、原理、主要計算公式、原理簡圖）,準備原始實驗數據記錄表格。2.課堂實驗操作(1)上課需帶實驗講義、筆、尺、計算器等。(2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項的基礎上，方可進行實驗。106大學物理實驗物理實驗基本程序和要求1.實驗課前預習5大學物理實驗(3)儀器安裝調試后經教師檢查無誤后方可進行實驗操作。(4)注意觀察實驗現象，認真記錄測量數據，將數據填入實驗記錄表格,數據須經指導老師檢查及簽字。(5)實驗后請將使用的儀器整理好，歸回原處。經教師允許后方可離開實驗室。(6)課后按要求完成實驗報告,并在下次實驗時交來。107大學物理實驗(3)儀器安裝調試后經教師檢查無誤后方可進6大學物理實驗3、實驗報告

實驗目的主要儀器名稱實驗原理,操作步驟回答問題:指導教師意見洛陽理工學院物理實驗報告

學院

專業

班實驗日前

學號

姓名作者

成績

實驗名稱

第4頁第1頁………………………………………………………………………108大學物理實驗3、實驗報告實驗目的主要儀器名稱實驗原理,操作步驟回答問實驗數據，計算及分析第2頁第3頁…………………………………………………………………………………………………………………………109大學物理實驗實驗數據，計算及分析第2頁第3頁……教學安排本學期教學計劃28學時，其中講課4學時，基本實驗24學時。具體安排如下。講課：時間－第6周—第7周，內容－第一章、第二章實驗：第7周—第19周，基本實驗，每周1次2學時每班按課表排定時間，按實驗循環表上課。每人做12個。第6周—第7周，講課4學時110大學物理實驗教學安排本學期教學計劃28學時，其中講課4學時，基本實驗24第一章測量誤差§1測量與誤差§2誤差處理§3有效數字的記錄與運算§4測量結果的不確定度評定111大學物理實驗第一章測量誤差§1測量與誤差10大學物理實驗物理實驗是對物理現象、運動規律的定量的認識,當然離不開測量,但決不僅僅是測量,還需從一定的理論出發，對測量數據加以分析,歸納出有關結論。§1測量與誤差一.測量及其分類

112大學物理實驗物理實驗是對物理現象、運動規律的定量的認識,當然離不開測量,它包含著：理論實驗方法儀器選擇測量數據處理結果分析等環節，可見物理實驗包括測量，但物理實驗決不是單純的測量。測量是用儀器通過一定的方法，進行實驗比較，以某一計量單位，把待測量定量地表示出來。113大學物理實驗它包含著：理論實驗方法儀器選擇測量測量的分類直接測量

間接測量等精度測量不等精度測量方法比較、放大、補償、模擬.轉換非電量電測非光量的光測干涉計量114大學物理實驗測量的分類直接測量間接測量等精度測量不等精度測量方法比較010

X比較法：是將被測量與相關標準量進行直接或間接比較,得到測量值的方法。

如：米尺.電表都是根據比較法設計而成的儀器。50100200mA0200115大學物理實驗X比較法：是將被測量與相關標準量進行直接或間接比較,放大法：通過某種方法將被測量

放大后，再進行測量。如：螺旋測微計測長---200把螺紋細分而進行放大。116大學物理實驗放大法：通過某種方法將被測量

放大后，再進行補償法：用在標準量具上產生的精度很高的某種效應，完全補償由待測量產生的同種效應，得到未知量的方法。如：電位差計I=0I=0I=0小時大時117大學物理實驗補償法：用在標準量具上產生的精度很高I=0I=0I=0小時大模擬法：對不易測量的量，用對模型的測量代替對原型的測量。+q-q118大學物理實驗模擬法：對不易測量的量，用對模型的測量代替對原型的測量。+轉換法：對無法直接測量的量，轉換為對該量所產生的某種效應進行測量。如：測酸、堿、鹽溶液的濃度.I119大學物理實驗轉換法：對無法直接測量的量，轉換為對該量所產生的某種效應進行

用壓電傳感器測駕駛員座椅的受力分布。待測糧食傳送帶糧食烘干裝置待測糧食的含水量與反射光強I有關F120大學物理實驗用壓電傳感器待測糧食傳送帶糧食烘干裝置待測糧食的含水量與干涉計量法:現代精密計量的基礎。待測平面平晶待測平面平晶121大學物理實驗干涉計量法:現代精密計量的基礎。待測平面平晶待測平面平晶20

利用聲波反射，判斷前方障礙物（冰山、暗礁、船只、魚群等）。非電量電測122大學物理實驗利用聲波反射，判斷前方障礙物非電量電測21大學物理實非光量的光測地球月球直角反射器

通過測發射與接收兩光信號的時間間隔，在C已知的條件下，可知地球、月球之間距離為38萬公里。激光具有良好的方向性。故制成各種激光測距儀。123大學物理實驗非光量的光測地球月球直角反射器通過測發射與接收兩光信二.誤差與偏差1、真值與誤差測量值x：通過直接測量或間接測量得到的物理量的值。絕對誤差：真值x0:一個物理量客觀存在的量值，與測量所用的理論方法及儀器無關。124大學物理實驗二.誤差與偏差1、真值與誤差測量值x：通過直接測量或間接測量2、最佳值與偏差是評價測量值準確與否的客觀標準。最佳值：多次測量的算術平均值偏差：相對誤差：125大學物理實驗2、最佳值與偏差是評價測量值準確與否的客觀標準。最佳值：多次三、誤差的分類系統誤差隨機誤差過失誤差126大學物理實驗三、誤差的分類系統誤差隨機誤差過失誤差25大學物理實驗天平不等臂所造成的系統誤差儀器誤差1.

系統誤差127大學物理實驗天平不等臂所造成的儀器誤差1.系統誤差26大學物理實驗AOBb

不偏心時，由于，所以可用弧長反映角度的大小。由于偏心，使之用弧長反映角度時產生的系統誤差。如：這是由偏心造成的。

128大學物理實驗AOBb不偏心時，由于由于偏心，使之用弧長反螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略。如：

由于理論推導中的近似,產生的系統誤差理論129大學物理實驗螺線管為無限長，管壁磁漏可如：由于理論推導中公式

（忽略了空氣阻力等）

意大利科學家伽利略在比薩斜塔上做的鐵球落地實驗。兩個不同重量的鐵球從高處落下，同時著地。說明理論在一般情況下都能較準確地反映物體真實的運動規律130大學物理實驗公式（忽略了空氣阻力等）下降時受空氣阻力f與下落速度v乃至成正比，則v增大一定值f=mg物體將作勻速直線運動，下落物體的極限速度約為131大學物理實驗下降時受空氣30大學物理實驗人為

心理作用，讀數（估計）偏大或偏小。生理因素聽覺嗅覺色覺視覺對音域（20HZ--20KHZ）的辨別。對音色的辨別。132大學物理實驗人為心理作用，讀數（估計）偏大或偏小。生理因素聽覺對音環境市電的干擾輸入光點檢流計接近時，靜電干擾，使光斑移動等。133大學物理實驗環境市電的干擾輸入光點檢流計接近時，靜32大學物理實驗方法內接AVVRVAAVIRIV用V作為VR的近似值時，求外接134大學物理實驗方法內接AVVRVAAVIRIV用V作為VR的近似值系統誤差特點是

增加測量次數誤差不能減少，只能從方法、理論、儀器等方面的改進與修正來實現。表現出恒偏大、恒偏小或周期性的特點。135大學物理實驗系統誤差特點是增加測量次數誤差不能減少，只能從方法

測量過程中另一類不可避免的誤差,來自于大量的微小的干擾的合成。其影響程度表現為隨機特性，增加測量次數可減小其影響。2.隨機誤差誤差=隨機誤差+系統誤差3.精密度、正確度、準確度和精度精密度－隨機誤差、正確度－系統誤差、準確度－隨機誤差與系統誤差綜合大小精度－一種泛指，物理意義不明確。136大學物理實驗測量過程中另一類不可避免的誤差,來自于大量的微小的干擾（a)jg,zd(b)jd,zg(c)jd,zd(d)jg,zg137大學物理實驗（a)jg,zd(b)jd,zg(c)jd,zd(d)jg,§2誤差處理一.處理系統誤差的一般知識1、發現系統誤差的方法2、系統誤差的減小與消除理論分析法實驗對比法數據分析法誤差根源：減小、消除實驗技巧：交換法、替代法、異號法等。138大學物理實驗§2誤差處理一.處理系統誤差的一般知識1、發現系統誤差的方

隨機誤差對任一次測量結果的影響具有隨機性特點。但在多次測量中表現出確定的規律即統計規律?？捎脕韺﹄S機誤差的影響程度作出客觀的評價。二.隨機誤差及分布139大學物理實驗隨機誤差對任一次測量結果的影響具有隨機性特點。但在多1、標準誤差與標準偏差標準誤差（標準差)：實驗標準（偏）差－貝塞爾法※測量次數n為有限次時用其計算直接測量量的實驗標準差。140大學物理實驗1、標準誤差與標準偏差標準誤差（標準差)：實驗標準（偏）差－2、平均值的實驗標準差有限次測量的算術平均值亦為隨機變量，其實驗標準差為：是用測量列的平均值作為真值x0的最佳估計值時，x0與兩者之間的偏離程度。141大學物理實驗2、平均值的實驗標準差有限次測量的算術平均值亦為隨機平均值的實驗標準差比任何一次測量的實驗標準差小,增加測量次數,可以減少平均值的實驗標準差,提高測量的準確度.但是,n>10以后,n再增加,減小緩慢,因此,在物理實驗教學中一般取n為6～10次s0510n15051015sn測量次數對的影響142大學物理實驗平均值的實驗標準差比任何一次測量的實驗標準差s0513、隨機誤差的正態分布規律：例，用秒表測單擺的周期T，將各測量值出現的次數列表如下。測量值xi

1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10

次數n112885221

0

xin=30次n143大學物理實驗3、隨機誤差的正態分布規律：測量值xi1.011.02測量值xi

1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次數n0241014167511n=60次10206161.05n測量值144大學物理實驗測量值xi1.011.021.031.0411.0561016202630測量值次數

xin1.0111.0241.0371.04231.05251.06201.07111.0851.0921.102n=100次nxi145大學物理實驗1.0561016202630測量值次數1.01

隨著測量次數增多，統計顯示出如下規律。在1.05附近，測量值出現的次數最多，表現為單峰性。與1.05相差越多，測量值出現的次數越少，表現為有界性。偏大的數據與偏小的數據基本相等表現為對

稱性。大部分數據存在于確定的范圍內，該范圍可評價隨機誤差的大小。146大學物理實驗45大學物理實驗可以預計，當測量次數無限增多時，曲線將表現為單峰、有界、嚴格對稱的特征。在有限次測量下，得到的所有曲線，是以對稱曲線為中心，左右擺動的曲線族。nxi30次60次100次147大學物理實驗可以預計，當nxi30次60次100次46大學物理實驗在數理統計上,描述具有單峰、有界、對稱的統計函數.叫正態分布函數。常用來解釋隨機量測量過程中的隨機行為與規律.在測量次數趨于無窮時，有：148大學物理實驗在數理統計上,描述具有單峰、47大學物理實驗ot分布大式中表示測量的隨機誤差,是標準差,其數值標志誤差的離散程度。當測量次數很少（n<10）服從t分布，置信系數tp與n，P的關系由相關表查出（第9頁表1-1）。149大學物理實驗ot分布大式中表示測量的隨機誤差,是標準差,其數值4、置信區間和置信概率置信概率置信區間150大學物理實驗4、置信區間和置信概率置信概率置信區間49大學物理實驗三.壞值的剔除繼續檢驗，直到無壞值為止。檢測流程1、拉依達準則（要求n>9)為粗差,為壞值應剔除.剔除(n-1)個數據繼續，對保留。151大學物理實驗三.壞值的剔除繼續檢驗，直到無壞值為止。檢測流程1、拉依達對某物體進行15次測量，測值為：11.4211.4411.4011.4311.4211.4311.4011.3911.3011.4311.4211.4111.3911.3911.40檢測是否有壞值。例計算:152大學物理實驗對某物體進行15次測量，測值為：11.4211.44所以11.30為壞值，應剔除。余下的數據繼續檢驗：**

檢測情況與測量列構成有關，應n〉9。**14個測量值均滿足條件，無壞值。153大學物理實驗所以11.30為壞值，應剔除。余下的數據繼續檢驗：**檢2、肖維涅準則(要求n>4次）為粗差，xi為壞值檢測流程為壞值，剔除。稱為肖維涅系數。其值與測量次數n有關，第10頁表1—2給出了各種測量次數對應的值。3、格拉布斯準則（較復雜）154大學物理實驗2、肖維涅準則(要求n>4次）為粗差，xi為壞值檢測流程為壞四.儀器誤差1.儀器的示值誤差（限）

國家技術標準或檢定規程規定的計量器具最大允許誤差或允許基本誤差，經適當的簡化稱為儀器誤差（限），用表示。它代表在正確使用儀器的條件下，儀器示值與被測量真值之間可能產生的最大誤差的絕對值。

儀器誤差（限）舉例a:游標卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值。155大學物理實驗四.儀器誤差1.儀器的示值誤差（限）國家技術標準或b:螺旋測微計，量程在0—25mm及25—50mm的一級千分尺的儀器示值誤差均為mm。c:天平的示值誤差，本書約定天平標尺分度值的一半為儀器的示值誤差。d:電表的示值誤差，量程準確度等級%。e:數字式儀表，誤差示值取其末位數最小分度的一個單位。f:儀器示值誤差或準確度等級未知，可取其最小分度值的一半為示值誤差（限）。g:電阻箱、電橋等，示值誤差用專用公式計算。156大學物理實驗b:螺旋測微計，量程在0—25mm及25—50mm的一級千分2.儀器的標準誤差均勻分布規律一般儀器誤差的概率密度函數遵從如圖所示的均勻分布規律。在范圍內，誤差出現的概率相同，在區間外出現的概率為零。均勻誤差的概率密度函數為儀器的標準誤差與儀器誤差（限）的關系：157大學物理實驗2.儀器的標準誤差均勻分布規律一般儀器誤差的概率密度函數3.儀器的靈敏閾a:定義，指足以引起儀器示值可察覺變化的被測量的最小變化值。例，人眼察覺到的指針改變量為0.2分度值，0.2為指針儀表的靈敏閾。b:靈敏閾越小，儀器的靈敏度越高。c:儀器的靈敏閾＜示值誤差限＜最小分度值。由于多次使用，儀器的靈敏閾變大，超過儀器示值誤差限時，儀器示值誤差應由靈敏閾來代替。158大學物理實驗3.儀器的靈敏閾a:定義，指足以引起儀器示值可察覺變化的被§3.有效數字的

記錄與計算數據左起第一位非零數起,到第一位欠準數止的全部數字。有效數字=準確數字+欠準數位一、有效數字的一般概念159大學物理實驗§3.有效數字的

記錄與計算數據左起第一位非零數

有效數字來源于測量時所用的儀器。我們的任務是使測量值盡可能準確地反映出它的真實值。有兩個特征：（2）在最小刻度之間可估計一位。欠準位準確位（1）以刻度為依據可讀到最小刻度所在位。160大學物理實驗有效數字來源（2）在最小刻度之間可估計一位。欠準位準確位

3536(cm)[1]位置為35.00cm,不能寫成35cm。[1][2]位置為35.40cm[2][3][3]位置介于35.7--35.8之間,最接近真實位置的值,既不是35.7,也不是35.8,而是35.7--35.8之間的某值,可以估計為35.75.35.7635.77，不妨取35.76cm。

估計值只有一位，所以也叫欠準數位或可疑數位。161大學物理實驗35有效數字的特點（1）位數與小數點的位置無關。35.76cm=0.3576m=0.0003576km（2）0的地位0.00035763.0053.000都是四位（3）科學計數法162大學物理實驗有效數字的特點（1）位數與小數點的位置無關。35.76cm二、有效數字的讀取

進行直接測量時，由于儀器多種多樣，正確讀取有效數字的方法大致歸納如下：1、一般讀數應讀到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。2、有時讀數的估計位，就取在最小分度位。例如，儀器的最小分度值為0.5，則0.1-0.4,0.6-0.9都是估計的，不必估到下一位。163大學物理實驗二、有效數字的讀取進行直接測量時，由于儀器多種多樣，正確3、游標類量具，讀到卡尺分度值。多不估讀，特殊情況估讀到游標分度值的一半。5、特殊情況，直讀數據的有效數字由儀器的靈敏閾決定。例如在“靈敏電流計研究”中，測臨界電阻時，調節電阻箱“”，儀器才剛有反應，盡管最小步進為0.1電阻值只記錄到“”。4、數字式儀表及步進讀數儀器不需估讀。6、若測值恰為整數，必須補零，直補到可疑位。164大學物理實驗3、游標類量具，讀到卡尺分度值。多不估讀，特殊情況估讀到游標三.有效數字的運算規則準準準欠欠欠[1]加減：與位數最高者對齊。[2]乘除：一般可與位數最少者相同。[3]冪運算、對數（指數）、三角函數(反三角）不改變有效數字位數。165大學物理實驗三.有效數字的運算規則準準準[1]加減：與位數最加、減法約簡可見，約簡不影響計算結果。在加減法運算中，各量可約簡到其中位數最高者的下一位，其結果的欠準數位與參與運算各量中位數最高者對齊。166大學物理實驗加、減法約簡可見，約簡不影響計算結果。在加減法運算中乘、除法在乘除運算之前，各量可先約簡到比其中位數最少者多一位。運算結果一般與位數最少者相同，特殊情況比最少者多（少）一位。多一位的情況全部欠準時，商所在位即為為欠準數位。比位數最少者少一位的情況。167大學物理實驗乘、除法在乘除運算之前，各量可先約簡到比其中位數最少者初等函數運算四位有效數字，經正弦運算后得幾位？問題是在位上有波動，比如為，對正弦值影響到哪一位，哪一位就應是欠準數所在位。根據微分在近似計算中的應用，可知：第四位為欠準數位。168大學物理實驗初等函數運算四位有效數字，經正弦運算后得幾位？問題是1.誤差的有效數字

一般情況下誤差的有效數字取一位，精密測量情況下，誤差的有效數字可取二位。2.測量結果的有效數字

測量結果最佳值的有效數字的末位與誤差首位取齊。3.舍入規則：四舍六入五湊偶四、舍入法則169大學物理實驗1.誤差的有效數字一般情況下誤差的有效數字取一位，一.測量不確定度的基本概念

一個測量過程存在諸多環節,用框圖表示為:

人

儀器環境理論方法[1]人為誤差[2]理論誤差[3]方法誤差[4]儀器誤差[5]環境誤差每個環節都或多或少地影響著測量的準確度?！?測量結果的不確定度評定170大學物理實驗一.測量不確定度的基本概念一個測量過程存在諸多環節,1、不確定度的定義（置信概率為P)測值N與真值N0之差的絕對值以一定的概率分布在之間，即：不確定度，表征真值以某種置信概率存在的范圍，是測量結果含有誤差情況的參考。171大學物理實驗1、不確定度的定義（置信概率2、不確定度的分量A類分量：多次重復測量，用統計方法求出的分量。對于直接測量量：B類分量：用其它非統計方法估算的分量。主要因素為儀器誤差：實驗中通常?。?72大學物理實驗2、不確定度的分量A類分量：多次重復測量，用統計方法求二.直接測量結果的不確定度評定將測量得到的數據整理、計算得出有關結果,并對結果的好壞作出客觀地評價。數據處理是整個實驗中最后一個關鍵環節。173大學物理實驗二.直接測量結果的將測量得到的數據整理、計算得出有關結1、合成不確定度＊各不確定度相互獨立2、測量結果的不確定度表示（單位）…相對不確定度擴展不確定度174大學物理實驗1、合成不確定度＊各不