§5-1曲線運動（一）一、學習目標1.知道什么是曲線運動，會確定曲線運動速度的方向，知道曲線運動是一種變速運動.2.理解什么是合運動、分運動．掌握運動的合成與分解的方法.3.知道物體做曲線運動的條件．二、知識導航一、曲線運動的位移1．坐標系的選擇：研究物體在同一平面內做曲線運動時，應選擇．2．位移的描述：物體做曲線運動時，物體相對于起始點的位移不斷變化，在表示物體的位移時，盡量用它在的分矢量來表示，而分矢量可用該點的表示．二、曲線運動的速度1．速度的方向：質點在某一點的速度沿曲線在這一點的．2．運動性質：做曲線運動的質點的速度時刻發生變化，即速度時刻發生變化，因此曲線運動一定是運動．3．速度的描述：可以用相互垂直的兩個方向的分矢量來表示．這兩個分矢量叫做分速度．如圖，兩個分速度vx、vy與速度v的關系是：vx＝vcosθ，vy＝vsin_θ.三、運動描述的實例蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速移動的速度為vx(如圖所示)．1．蠟塊的位置：從蠟塊開始運動的時刻計時，在時刻t，蠟塊的位置可以用它的x、y兩個坐標表示：x＝vxt，y＝vyt.2．蠟塊的速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，速度的方向滿足tanθ＝eq\f(vy,vx).3．蠟塊運動的軌跡：y＝eq\f(vy,vx)x，運動軌跡是一條．四、物體做曲線運動的條件當物體所受合力的方向與它的速度方向時，物體做曲線運動.三、探究與應用探究一、曲線運動的位移和速度[問題設計]水平拋出的石子，在運動過程中，石子相對于拋出點的位移是不斷變化的，如何描述石子的位移？應用1．翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目．如圖6所示，翻滾過山車(可看成質點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內經過A、B、C三點．下列說法正確的是()A．過山車做勻速運動B．過山車做變速運動C．過山車受到的合力等于零D．過山車經過A、C兩點時的速度方向相同探究二、運動描述的實例[問題設計]觀察課本演示實驗中紅蠟塊的運動，回答下面的問題：(1)蠟塊在豎直方向做什么運動？在水平方向做什么運動？(2)t時間內蠟塊的位移的大小和方向如何？t時刻的速度的大小和方向如何？(3)蠟塊實際運動的性質是什么？應用2．豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內有一個蠟塊能在水中以0.1m/s的速度勻速上浮．在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管水平勻速向右運動，測得蠟塊實際運動方向與水平方向成30°角，如圖7所示．若玻璃管的長度為1.0m，在蠟塊從底端上升到頂端的過程中，玻璃管水平方向的移動速度和水平運動的距離為()A．0.1m/s,1.73m B．0.173m/s,1.0mC．0.173m/s,1.73m D．0.1m/s,1.0m探究三、物體做曲線運動的條件[問題設計]圖甲是拋出的石子在空中劃出的弧線，圖乙是某衛星繞地球運行的部分軌跡．請畫出物體在A、B、C、D點的受力方向和速度方向，并總結物體做曲線運動的條件．應用3．一個做勻速直線運動的物體突然受到一個與運動方向不在同一條直線上的恒力作用時，則物體()A．繼續做直線運動B．一定做曲線運動C．可能做直線運動，也可能做曲線運動D．運動的形式不能確定四、當堂反饋1．(對曲線運動的理解)關于曲線運動的說法正確的是()A．物體所受合力一定不為零，其大小方向都在不斷變化B．速度的大小和方向都在不斷變化C．物體的加速度可能變化，也可能不變化D．一定是變速運動2．(運動的合成與分解)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時天車上的起吊電動機吊著貨物正在勻速上升，則地面上的人觀察到貨物運動的軌跡是圖()備注欄高中物理必修2學案主備:嚴健做題:路歡審核:朱靜山§5-2曲線運動（二）一、學習目標1.進一步理解合運動與分運動等有關物理量之間的關系.2.會確定互成角度的兩分運動的合運動的運動性質.3.會分析運動的合成與分解的兩個實例：小船渡河問題和關聯物體速度的分解問題．二、知識導航1．曲線運動的軌跡特點：做曲線運動的物體，總是要受到與運動方向不在同一直線上的力的作用，使其運動軌跡發生改變，其改變后的軌跡處在運動方向與合力方向構成的之間，且合外力總指向運動軌跡的側，如圖所示．2．物體做曲線運動的條件(1)動力學條件：當物體所受合力的方向與它的速度方向時，物體做曲線運動．(2)運動學條件：當物體的加速度方向與它的速度方向時，物體做曲線運動．3．合運動與分運動關系的三個特性：等效性、性、性.三、探究與應用探究一、合運動與分運動的關系合運動與分運動的關系：(1)等效性：各分運動的共同運動效果與合運動的運動效果相同．(2)等時性：各分運動與合運動同時發生和結束．(3)獨立性：各分運動之間互不相干、彼此獨立、互不影響．在解決此類問題時，要深刻理解“等效性”；利用“等時性”把兩個分運動與合運動聯系起來；堅信兩個分運動的“獨立性”，放心大膽地在兩個方向上分別研究．應用1．質量m＝2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖(a)、(b)所示，求：(1)物體所受的合力；(2)物體的初速度；(3)t＝8s時物體的速度；(4)t＝4s內物體的位移．探究二、合運動運動性質的判斷分析兩個直線運動的合運動的性質時，應先根據平行四邊形定則，求出合運動的合初速度v0和合加速度a，然后進行判斷．1．判斷是否做勻變速運動(1)若a＝0時，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運動．(2)若a≠0且a恒定時，做勻變速運動．(3)若a≠0且a變化時，做非勻變速運動．2．判斷軌跡的曲直(1)若a與速度共線，則做直線運動．(2)若a與速度不共線，則做曲線運動．應用2．如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向做勻速直線運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規律變化，則物體做()A．速度大小不變的曲線運動B．速度大小增加的曲線運動C．加速度大小、方向均不變的曲線運動D．加速度大小、方向均變化的曲線運動探究三、小船渡河問題小船渡河問題一般有渡河時間最短和航程最短兩類問題：1．關于最短時間，可根據運動等時性原理由船對靜水的分運動時間來求解，由于河寬一定，當船對靜水速度v1垂直河岸時(如圖4所示)，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝eq\f(d,v1).2．關于最短航程，一般考察水流速度v2小于船對靜水速度v1的情況較多，此種情況船的最短航程就等于河寬d，此時船頭指向應與上游河岸成θ角(如圖5所示)，且cosθ＝eq\f(v2,v1)；(若v2＞v1，則最短航程s＝eq\f(v2,v1)d，此時船頭指向應與上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v1,v2))應用3．已知某船在靜水中的速率為v1＝4m/s，現讓船渡過某條河，假設這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，河水的流動速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行．試分析：(1)欲使船以最短時間渡過河去，船的航向怎樣？最短時間是多少？到達對岸的位置怎樣？船發生的位移是多大？(2)欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應怎樣？渡河所用時間是多少？探究四、關聯物體速度的分解繩、桿等連接的兩個物體在運動過程中，其速度通常是不一樣的，但兩者的速度是有聯系的(一般兩個物體沿繩或桿方向的速度大小相等)，我們稱之為“關聯”速度．解決此類問題的一般步驟如下：第一步：先確定合運動，物體的實際運動就是合運動；第二步：確定合運動的兩個實際作用效果，一是沿牽引方向的平動效果，改變速度的大小；二是沿垂直于牽引方向的轉動效果，改變速度的方向；第三步：按平行四邊形定則進行分解，作好運動矢量圖；第四步：根據沿繩(或桿)牽引方向的速度相等列方程．應用4．如圖所示，做勻速直線運動的汽車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設重物和汽車的速度的大小分別為vB、vA，則()A．vA＝vB B．vA＜vBC．vA＞vB D．重物B的速度逐漸增大備注欄高中物理必修2學案主備:嚴健做題:路歡審核:朱靜山§5-3平拋運動一、學習目標1.知道什么是拋體運動，知道拋體運動是勻變速曲線運動.2.理解平拋運動及其運動規律，會用平拋運動的規律解決有關問題.3.了解斜上拋運動及其運動規律.4.掌握分析拋體運動的方法——運動的合成與分解．二、知識導航一、拋體運動1．拋體運動：以一定的速度將物體拋出，如果物體只受的作用，這時的運動叫做拋體運動．2．平拋運動：初速度沿方向的拋體運動．二、平拋運動的規律1．研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的運動和豎直方向的運動．2．運動規律(1)水平方向：加速度ax＝，速度vx＝，位移x＝.(2)豎直方向：加速度ay＝，速度vy＝，位移y＝.(3)合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，若合速度與x軸的夾角為θ，則tanθ＝.(4)合位移：l＝eq\r(x2＋y2).(5)軌跡方程：y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，是一條．三、一般的拋體運動1．斜拋運動：初速度沿或的拋體運動．2．斜向上拋運動的規律(如圖所示)(1)水平方向：vx＝，x＝.(2)豎直方向：vy＝，y＝.三、探究與應用探究一、拋體運動[問題設計]將一些小石子沿與水平方向成不同夾角的方向拋出，觀察石子的運動軌跡，并分析這些石子運動過程中有什么相同之處．應用1．關于平拋物體的運動，以下說法正確的是()A．做平拋運動的物體，速度和加速度都隨時間的增加而增大B．做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變C．平拋物體的運動是勻變速運動D．平拋物體的運動是變加速運動探究二、平拋運動的規律[問題設計]平拋運動是勻變速曲線運動，研究平拋運動，我們可以建立平面直角坐標系，沿初速度方向建立x軸，沿重力方向豎直向下建立y軸．(1)物體在x方向、y方向分別做什么運動？(2)利用運動的合成與分解知識求解做平拋運動的物體自拋出點經過時間t運動的速度和位移．應用2.一架飛機以200m/s的速度在高空沿水平方向做勻速直線運動，每隔1s先后從飛機上自由釋放A、B、C三個物體，若不計空氣阻力，則()A．在運動過程中A在B前200m，B在C前200mB．A、B、C在空中排列成一條拋物線C．A、B、C在空中排列成一條豎直線D．落地后A、B、C在地上排列成水平線且間距相等三、平拋運動的兩個推論[問題設計]1．平拋運動的物體在某一點的速度方向和位移方向相同嗎？它們之間有什么關系？2．觀察速度反向延長線與x軸的交點，你有什么發現？應用3.跳臺滑雪是勇敢者的運動，運動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀．設一位運動員由a點沿水平方向躍起，到山坡b點著陸，如圖所示．測得a、b間距離L＝40m，山坡傾角θ＝30°，山坡可以看成一個斜面．試計算：(1)運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間．(2)運動員在a點的起跳速度大小．(不計空氣阻力，g取10m/s2)四、當堂反饋1．(平拋運動的理解)關于平拋運動，下列說法正確的是()A．平拋運動是非勻變速運動B．平拋運動是勻速運動C．平拋運動是勻變速曲線運動D．平拋運動的物體落地時的速度可能是豎直向下的2．(平拋運動規律的應用)如圖所示，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則()A．a的飛行時間比b的長B．b和c的飛行時間相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大3．(與斜面結合的平拋運動問題)斜面上有P、R、S、T四個點，如圖4所示，PR＝RS＝ST，從P點正上方的Q點以速度v水平拋出一個物體，物體落于R點，若從Q點以速度2v水平拋出一個物體，不計空氣阻力，則物體落在斜面上的()A．R與S間的某一點B．S點C．S與T間某一點D．T點4．(平拋運動規律的應用)如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經過時間t到達地面時其速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物體水平拋出的初速度v0.備注欄高中物理必修2學案主備:嚴健做題:路歡審核:朱靜山§5-4實驗：研究平拋運動一、學習目標1.學會用實驗的方法描繪平拋運動的軌跡.2.會判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線.3.會根據平拋運動的軌跡計算平拋運動的初速度.4.掌握描跡法、頻閃照相法等探究實驗的常用方法．二、知識導航實驗原理1．用(或噴水法或法)得到物體平拋運動的軌跡．2．判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線的方法：用刻度尺測量某點的，代入y＝ax2中求出，然后測量其他點的x、y坐標，若任意點的x、y坐標總滿足，則說明平拋運動的軌跡為拋物線．3．計算平拋物體的初速度由平拋運動的位移公式x＝和y＝，可得v0＝，把測得的某點的x、y兩個坐標代入此式，即得平拋物體的初速度..三、探究與應用一、描繪平拋運動的軌跡1．實驗器材斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、坐標紙、鐵架臺．2．實驗步驟(1)按圖甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端點恰好靜止)(2)以水平槽末端端口上小球球心位置為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸．(3)使小球從斜槽上同一位置由靜止滾下，把筆尖放在小球可能經過的位置上，如果小球運動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點．用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點．(4)將白紙從木板上取下，從O點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示．3．注意事項(1)實驗中必須調整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)．(2)方木板必須處于豎直平面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直．(3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放．(4)坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點．(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜．4．噴水法如圖所示，倒置的飲料瓶內裝著水，瓶塞內插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細的硬管作為噴嘴．水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡．設法將它描在其后的紙上，進行分析處理．5．頻閃照相法數碼相機每秒拍下小球做平拋運動時的十幾幀或幾十幀照片，將照片上不同時刻的小球的位置連成平滑曲線便得到了小球的運動軌跡．如圖所示．二、判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線方法一公式法1．原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當以拋出點為坐標原點，建立直角坐標系后，軌跡上各點的坐標應具有y＝ax2的關系，而且同一軌跡a是一個特定的值．2．驗證方法方法一代入法：用刻度尺測量幾個點的x、y兩個坐標，分別代入y＝ax2中求出常量a，看計算得到的a值在誤差允許的范圍內是否是一個常數．方法二圖象法建立y－x2坐標系，根據所測量的各個點的x、y坐標值分別計算出對應的y值和x2值，在y－x2坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值．三、計算平拋運動的初速度計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況．1．平拋軌跡完整．(即含有拋出點)在軌跡上任取一點，測出該點離原點的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y)).2．平拋軌跡殘缺(即無拋出點)在軌跡上任取三點A、B、C(如圖所示)，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運動的規律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設為t，則Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝eq\r(\f(hBC－hAB,g))所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－hAB))應用1．在“探究平拋運動的運動規律”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：A．讓小球多次從________釋放，在一張印有小方格的紙上記下小球經過的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示．B．按圖安裝好器材，注意______，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線．C．取下白紙，以O為原點，以豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋運動物體的軌跡．(1)完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上．(2)上述實驗步驟的合理順序是____________．(3)已知圖中小方格的邊長L＝1.25cm，則小球平拋的初速度為v0＝________(用L、g表示)，其值是________．(取g＝9.8m/s2)(4)b點的速度vb＝________.(用L、g表示)應用2．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置．先將斜槽軌道的末端調整至水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C，若測得木板每次移動距離x＝10.00cm，A、B間距離y1＝5.02cm，B、C間距離y2＝14.82cm.請回答下列問題：(g取9.8m/s2)(1)為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？(2)根據以上直接測量的物理量求得小球初速度的表達式為v0＝________(用題中所給字母表示)．(3)小球初速度的測量值為________m/s.四、當堂反饋1．在探究平拋運動的規律時，可以選用如圖所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是()A．選用裝置圖甲研究平拋物體的豎直分運動時，應該用眼睛看A、B兩球是否同時落地B．選用裝置圖乙并要獲得穩定的細水柱顯示出平拋運動的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面C．選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，每次不一定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球D．除上述裝置外，還可以用數碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的錄像以獲得平拋運動的軌跡2．試根據平拋運動原理設計測量彈射器彈丸出射初速度的實驗方法．提供的實驗器材有：彈射器(含彈丸，如圖所示)、鐵架臺(帶有夾具)、米尺．(1)畫出實驗示意圖．(2)在安裝彈射器時應注意：_____________________________________________________________________________________________________________________.(3)實驗中需要測量的物理量(在畫出的示意圖中用字母標出)：________________________________________________________________________.(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中應采取的方法是________________________________________________________________________．(5)計算公式為________________________________________________________．3．甲同學在做“測量平拋運動的初速度”的課題研究時，得到如圖所示一小球做平拋運動的閃光照片的一部分，圖中方格每邊長為5厘米，g取10m/s2，則閃光頻率是________Hz，小球做平拋運動的初速度v0＝______m/s.備注欄高中物理必修2學案主備:嚴健做題:路歡審核:朱靜山§5-5圓周運動學習目標1.知道什么是勻速圓周運動，知道它是變速運動.2.記住線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點.3.記住角速度的定義式，知道周期、轉速的概念.4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn.二、知識導航一、線速度1．定義：物體做圓周運動通過的與通過這段所用時間的比值．即v＝，單位：.2．標、矢性：線速度是量，方向與圓弧，與半徑．3．勻速圓周運動：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小．二、角速度1．定義：連接物體與圓心的半徑轉過的與轉過這一所用時間的比值，即ω＝.2．單位：弧度每秒，符號是或.三、線速度與角速度的關系在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與的乘積，即v＝.三、探究與應用探究一、線速度、角速度[問題設計]如圖所示為自行車的車輪，A、B為輻條上的兩點，當它們隨輪一起轉動時，回答下列問題：(1)A、B兩點的運動方向如何？(2)A、B兩點在相同的時間內哪個沿圓弧運動的軌跡長？哪個運動得快？(3)如果B點在任意相等的時間內轉過的弧長相等，B做勻速運動嗎？(4)圖中A、B兩個質點轉一周的時間相同嗎？哪個繞圓心轉動得快？只用線速度描述圓周運動能全面說明問題嗎？探究二、描述圓周運動的各物理量之間的關系1．線速度與周期的關系：v＝eq\f(2πr,T).2．角速度與周期的關系ω＝eq\f(2π,T).3．線速度與角速度的關系v＝ωr.應用1．做勻速圓周運動的物體，10s內沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時：(1)線速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．探究三、同軸轉動和皮帶傳動[問題設計]請同學們分析下列三種傳動方式的特點，并回答有關問題．1．同軸轉動如圖所示，A點和B點在同軸的一個圓盤上，當圓盤轉動時，A點和B點沿著不同半徑的圓周運動，它們的半徑分別為r和R.此傳動方式有什么特點，A、B兩點的角速度、線速度有什么關系？2．皮帶(齒輪)傳動(1)皮帶傳動如圖所示，A點和B點分別是兩個輪子邊緣上的點，兩個輪子用皮帶連起來，并且皮帶不打滑．此傳動方式有什么特點？A、B兩點的線速度、角速度有什么關系？(2)齒輪運動如圖所示，A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點，兩個齒輪的輪齒嚙合．兩個齒輪在同一時間內轉過的齒數相等，但它們的轉動方向恰好相反，即當A順時針轉動時，B逆時針轉動．r1、r2分別表示兩齒輪的半徑，請分析A、B兩點的v、ω的關系，與皮帶傳動進行對比，你有什么發現？應用2．自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點A、B、C，如圖所示．在自行車正常騎行時，下列說法正確的是()A．A、B兩點的線速度大小相等B．B、C兩點的角速度大小相等C．A、B兩點的角速度與其半徑成反比D．A、B兩點的角速度與其半徑成正比四、當堂反饋1．(對勻速圓周運動的理解)關于勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．勻速圓周運動是變速運動B．勻速圓周運動的速率不變C．任意相等時間內通過的位移相等D．任意相等時間內通過的路程相等2．(圓周運動的各物理量的關系)下列關于甲、乙兩個做勻速圓周運動的物體的有關說法中，正確的是()A．若它們的線速度相等，則角速度一定相等B．若它們的角速度相等，則線速度一定相等C．若它們的周期相等，則角速度一定相等D．若它們的周期相等，則線速度一定相等3．(傳動問題)如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為()A.eq\f(ω1r1,r3) B.eq\f(ω1r3,r1)C.eq\f(ω1r3,r2) D.eq\f(ω1r1,r2)4．(圓周運動各物理量間的關系)地球半徑R＝6400km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉動的角速度分別是多大？他們的線速度分別是多大？備注欄高中物理必修2學案主備:嚴健做題:路歡審核:朱靜山§5-6向心加速度一、學習目標1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和線速度、角速度的關系式.3.能夠運用向心加速度公式求解有關問題．二、知識導航一、對圓周運動的認識1．圓周運動的速度方向不斷變化，一定是運動，必定有．2．實例分析(1)地球受太陽引力方向指向地球軌跡圓的；地球加速度方向也指向．(2)光滑桌面上的小球由于細線的牽引繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動，小球受重力、力、力的作用，合力指向，加速度的方向指向．二、向心加速度1．定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向，這個加速度叫做向心加速度．2．大小：an＝＝.3．方向：總是沿著圓周運動的半徑指向.三、探究與應用探究一、向心加速度的方向[問題設計]如圖甲所示，表示地球繞太陽做勻速圓周運動(近似的)；如圖乙所示，表示光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動．分析地球和小球的運動，并回答以下問題：甲乙(1)在勻速圓周運動過程中，地球、小球的運動狀態發生變化嗎？若變化，變化的原因是什么？(2)分析地球受到什么力的作用？這個力沿什么方向？小球受到幾個力的作用，合力沿什么方向？(3)根據牛頓第二定律，分析地球和小球的加速度方向變化嗎？勻速圓周運動是一種什么性質的運動呢？應用1.下列關于向心加速度的說法中正確的是()A．向心加速度的方向始終指向圓心B．向心加速度的方向保持不變C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D．在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化探究二、向心加速度的大小[問題設計]1．閱讀教材“做一做：探究向心加速度大小的表達式”，了解向心加速度的推導過程．2．請利用ω、v、T的關系推導向心加速度與ω或T的關系．應用2．如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點S到轉動軸的距離是大輪半徑的eq\f(1,3).當大輪邊緣上P點的向心加速度是12m/s2時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度分別是多少？應用3．如圖3所示為A、B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()A．A物體運動的線速度大小不變B．A物體運動的角速度大小不變C．B物體運動的角速度大小不變D．B物體運動的角速度與半徑成正比四、當堂反饋1．(對向心加速度的理解)關于向心加速度，下列說法正確的是()A．向心加速度是描述線速度變化的物理量B．向心加速度既改變線速度的方向，又改變線速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向時刻改變D．物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的大小也可用an＝eq\f(v2,r)來計算2．(對向心加速度的理解)如圖所示，一圓環以直徑AB為軸做勻速轉動，P、Q、R是環上的三點，則下列說法正確的是()A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意時刻P、Q、R三點向心加速度的方向不同C．線速度vP＞vQ＞vRD．任意時刻P、Q、R三點的線速度方向均不同3．(向心加速度公式的應用)關于北京和廣州隨地球自轉的向心加速度，下列說法中正確的是()A．它們的方向都是沿半徑指向地心B．它們的方向都在平行于赤道的平面內指向地軸C．北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D．北京的向心加速度與廣州的向心加速度大小相同4．(向心加速度大小的計算)滑板運動是深受青少年喜愛的運動，如圖5所示，某滑板運動員恰好從B點進入半徑為2.0m的1/4圓弧軌道，該圓弧軌道在C點與水平光滑軌道相接，運動員滑到C點時的速度大小為10m/s.求他到達C點前、后瞬間的加速度(不計各種阻力)．備注欄高中物理必修2學案主備:嚴健做題:路歡審核:朱靜山§5-7向心力一、學習目標1.理解向心力的概念，知道向心力是根據力的作用效果命名的.2.掌握向心力的表達式，并會分析計算實際情景中的向心力.3.知道變速圓周運動中向心力是合外力的一個分力，知道合外力的作用效果．二、知識導航一、向心力1．定義：做勻速圓周運動的物體產生向心加速度的原因是它受到了指向的合力，這個力叫做向心力．2．大小：(1)Fn＝；(2)Fn＝.3．方向：始終沿著半徑指向．二、變速圓周運動和一般的曲線運動1．變速圓周運動：同時具有加速度和加速度的圓周運動．2．一般曲線運動的處理方法：一般的曲線運動中，可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看作一小段，研究質點在這一小段的運動時，可以采用圓周運動的處理方法進行處理.三、探究與應用探究一、向心力[問題設計]1．如圖所示，用細繩拉著小球在光滑水平面內做勻速圓周運動，若小球的線速度為v，運動半徑為r，則小球的向心加速度是多少？是什么力產生的加速度？該力的大小、方向如何？2．若月球繞地球做勻速圓周運動的角速度為ω，月地距離為r，那么月球的向心加速度是多少？是什么力產生的加速度？該力的大小方向如何？應用1.關于做勻速圓周運動的物體所受的向心力，下列說法正確的是()A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C．它是物體所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不變的探究二、向心力的來源[問題設計]請同學們分析下列幾種圓周運動所需向心力分別由什么力提供．(1)地球繞太陽做圓周運動．(2)圓盤上物塊隨圓盤一起勻速轉動(如圖甲)．(3)在光滑漏斗內壁上，小球做勻速圓周運動(如圖乙)．應用2.如圖所示，有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉動，小強站在距圓心為r處的P點相對圓盤靜止．關于小強的受力，下列說法正確的是()A．小強在P點不動，因此不受摩擦力作用B．若使圓盤以較小的轉速轉動時，小強在P點受到的摩擦力為零C．小強隨圓盤做勻速圓周運動，圓盤對他的摩擦力充當向心力D．如果小強隨圓盤一起做變速圓周運動，那么其所受摩擦力仍指向圓心探究三、實驗：用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式[問題設計]如圖所示，用長為l的細線系一個質量為m的小球，當小球在水平面內做周期為T的勻速圓周運動時，繩子與豎直方向夾角為θ.(1)小球受哪些力作用，合力是多少？(2)若向心力的表達式正確，會有什么樣的結果？應用3．如圖所示，質量為1kg的小球用細繩懸掛于O點，將小球拉離豎直位置釋放后，到達最低點時的速度為2m/s，已知球心到懸點的距離為1m，重力加速度g＝10m/s2，求小球在最低點時對繩的拉力的大小．應用4．如圖所示，已知繩長為L＝20cm，水平桿長為L′＝0.1m，小球質量m＝0.3kg，整個裝置可繞豎直軸轉動．(g取10m/s2)問：(1)要使繩子與豎直方向成45°角，試求該裝置必須以多大的角速度轉動才行？(2)此時繩子的張力多大？四、當堂反饋1．(對向心力的理解)下列關于向心力的說法中正確的是()A．物體受到向心力的作用才可能做圓周運動B．向心力是指向圓心方向的合力，是根據力的作用效果來命名的，但受力分析時應該畫出C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一種力或某幾種力的合力D．向心力只改變物體運動的方向，不改變物體運動的快慢2．(向心力來源分析)在馬戲團表演的場地里，表演者騎在大象背上，大象繞著場地走動，若大象是沿著半徑為R的圓周勻速走動，則關于大象和表演者的受力情況，下面說法正確的是()A．表演者騎在大象背上不動，他受到的力是平衡力B．表演者的向心力是地面摩擦力通過大象作用于他的C．大象和表演者所受向心力大小與兩者的質量成正比D．大象與人兩者做勻速圓周運動的向心力是地面摩擦力提供的3．(圓周運動的動力學問題)游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達20m/s2，g取10m/s2，那么此位置的座椅對游客的作用力相當于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍4．(圓錐擺類模型)兩個質量相同的小球，在同一水平面內做勻速圓周運動，懸點相同，如圖所示，A運動的半徑比B的大，則()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大備注欄高中物理必修2學案主備:嚴健做題:路歡審核:朱靜山§5-8生活中的圓周運動一、學習目標1.能定性分析鐵路彎道處外軌比內軌高的原因，能定量分析汽車過拱形橋最高點和凹形橋最低點時對橋的壓力.2.了解航天器中的失重現象及其原因.3.知道離心運動及其產生的條件，了解離心運動的應用和防止．二、知識導航一、鐵路的彎道1．運動特點：火車轉彎時實際是在做運動，因而具有向心加速度，由于其質量巨大，所以需要很大的力．2．向心力來源：在修筑鐵路時，要根據彎道的和規定的，適當選擇內、外軌的高度差，使轉彎時所需的向心力幾乎完全由和的合力提供．二、拱形橋1．汽車過凸形橋汽車在凸形橋最高點時，如圖甲所示，向心力為Fn＝＝eq\f(mv2,R)，汽車對橋的壓力FN′＝FN＝mg－meq\f(v2,R)，故汽車在凸形橋上運動時，對橋的壓力汽車的重力．2．汽車過凹形橋汽車在凹形橋最低點時，如圖乙所示，向心力Fn＝＝eq\f(mv2,R)，汽車對橋的壓力FN′＝FN＝mg＋eq\f(mv2,R)，故汽車在凹形橋上運動時，對橋的壓力汽車的重力．三、航天器中的失重現象1．對于航天器，重力充當向心力，滿足的關系：＝meq\f(v2,R)，航天器的速度v＝eq\r(gR).2．對于航天員，重力mg和座艙的支持力FN的合力提供向心力，滿足關系：＝eq\f(mv2,R)，當v＝eq\r(gR)時，座艙對航天員的支持力FN＝0，航天員處于完全狀態．四、離心運動1．離心運動：做圓周運動的物體，在合力或者的情況下，就會做遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動．2．離心運動的應用和防止(1)應用：離心干燥器；洗衣機的；離心制管技術．(2)防止：汽車在公路轉彎處必須；轉動的砂輪、飛輪的轉速不能太高.三、探究與應用探究一、鐵路的彎道[問題設計]火車轉彎時的運動是圓周運動，分析火車的運動回答下列問題：(1)如圖所示，如果軌道是水平的，火車轉彎時受到哪些力的作用？需要的向心力由誰來提供？(2)(1)中獲得向心力的方法好不好？為什么？若不好，如何改進？(3)當軌道平面與水平面之間的夾角為α，轉彎半徑為R時，火車行駛速度多大軌道才不受擠壓？應用1.鐵路在彎道處的內、外軌道高度是不同的，已知內、外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度等于eq\r(gRtanθ)，則()A．內軌對內側車輪輪緣有擠壓B．外軌對外側車輪輪緣有擠壓C．這時鐵軌對火車的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D．這時鐵軌對火車的支持力大于eq\f(mg,cosθ)探究二、拱形橋[問題設計]1．質量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出汽車受力分析圖，并求出汽車通過橋的最高點時對橋的壓力．汽車的重力與汽車對橋的壓力誰大？2．當汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大還是小呢？請同學們自己分析．應用2．一輛質量m＝2t的轎車，駛過半徑R＝90m的一段凸形橋面，g＝10m/s2，求：(1)轎車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？(2)在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，車的速度大小是多少？探究三、航天器中的失重現象和離心運動[問題設計]1．航天員在太空艙處于完全失重狀態，他們是不受重力作用了嗎？2．做離心運動的物體是否受到離心力的作用？應用3．如圖所示，高速公路轉彎處彎道圓半徑R＝100m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數μ＝0.23.最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，若路面是水平的，問汽車轉彎時不發生徑向滑動(離心現象)所許可的最大速率vm為多大？當超過vm時，將會出現什么現象？(g＝9.8m/s2)探究四、豎直面內的“繩桿模型”的臨界問題1．輕繩模型(如圖所示)(1)繩(內軌道)施力特點：只能施加向下的拉力(或壓力)．(2)在最高點的動力學方程FT＋mg＝meq\f(v2,r).(3)在最高點的臨界條件FT＝0，此時mg＝meq\f(v2,r)，則v＝eq\r(gr).①v＝eq\r(gr)時，拉力或壓力為零．②v>eq\r(gr)時，小球受向下的拉力或壓力．③v<eq\r(gr)時，小球不能(填“能”或“不能”)達到最高點．即輕繩的臨界速度為v臨＝eq\r(gr).2．輕桿模型(如圖所示)(1)桿(雙軌道)施力特點：既能施加向下的拉力，也能施加向上的支持力．(2)在最高點的動力學方程當v＞eq\r(gr)時，FN＋mg＝meq\f(v2,r)，桿對球有向下的拉力，且隨v增大而增大．當v＝eq\r(gr)時，mg＝meq\f(v2,r)，桿對球無作用力．當v＜eq\r(gr)時，mg－FN＝meq\f(v2,r)，桿對球有向上的支持力．當v＝0時，mg＝FN，球恰好到達最高點．(3)桿類的臨界速度為v臨＝0.應用4．如圖所示，在內壁光滑的平底試管內放一個質量為1g的小球，試管的開口端與水平軸O連接．試管底與O相距5cm，試管在轉軸帶動下在豎直平面內做勻速圓周運動．求：(1)轉軸的角速度達到多大時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？(2)轉軸的角速度滿足什么條件時，會出現小球與試管底脫離接觸的情況？(g取10m/s2)四、當堂反饋1．(交通工具的轉彎問題)汽車在水平地面上轉彎時，地面的摩擦力已達到最大，當汽車速率增為原來的2倍時，若要不發生險情，則汽車轉彎的軌道半徑必須()A．減為原來的eq\f(1,2) B．減為原來的eq\f(1,4)C．增為原來的2倍 D．增為原來的4倍2．(豎直面內的“輕桿模型”的臨界問題)如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，細桿長0.5m，小球質量為3kg，現給小球一初速度使它做圓周運動，若小球通過軌道最低點a的速度為va＝4m/s，通過軌道最高點b的速度為vb＝2m/s，取g＝10m/s2，則小球通過最低點和最高點時對細桿作用力的情況是()A．在a處為拉力，方向豎直向下，大小為126NB．在a處為壓力，方向豎直向上，大小為126NC．在b處為拉力，方向豎直向上，大小為6ND．在b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N3．(航天器中的失重現象)2013年6月11日至26日，“神舟十號”飛船圓滿完成了太空之行，期間還成功進行了人類歷史上第二次太空授課，女航天員王亞平做了大量失重狀態下的精美物理實驗．關于失重狀態，下列說法正確的是()A．航天員仍受重力的作用B．航天員受力平衡C．航天員所受重力等于所需的向心力D．航天員不受重力的作用4．(對離心運動的理解)如圖所示，光滑水平面上，質量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動．若小球運動到P點時，拉力F發生變化，下列關于小球運動情況的說法中正確的是()A．若拉力突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動B．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pb做離心運動C．若拉力突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動D．若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pc做近心運動備注欄高中物理必修2學案主備:嚴健做題:路歡審核:朱靜山§5-9曲線運動章末總結一、專題整合一、運動的合成和分解1．船渡河運動分解小船渡河時，實際參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動(水沖船的運動)和船在靜水中的運動，船的實際運動是這兩個分運動的合運動．設河寬為d、水流的速度為v水(方向：沿河岸指向下游)、船在靜水中的速度為v船(方向：船頭指向)(1)最短時間船頭垂直于河岸行駛，tmin＝eq\f(d,v船)，與v船和v水的大小關系無關．船向下游偏移：x＝v水tmin(如圖甲所示)．(2)最短航程①若v船>v水，則smin＝d，所用時間t＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,船)－v\o\al(2,水)))，此時船的航向垂直于河岸，船頭與上游河岸成θ角，滿足cosθ＝eq\f(v水,v船)(如圖乙所示)．②若v船<v水，此時船頭指向應與上游河岸成θ′角，滿足cosθ′＝eq\f(v船,v水)，則smin＝eq\f(d,cosθ′)＝eq\f(v水,v船)d，所用時間t＝eq\f(\f(d,cosθ′),\r(v\o\al(2,水)－v\o\al(2,船)))(如圖丙所示)．應用1.如圖所示，有一只小船正在過河，河寬d＝300m，小船在靜水中的速度v1＝3m/s，水的流速v2＝1m/s.小船以下列條件過河時，求過河的時間．(1)以最短的時間過河．(2)以最短的位移過河．2．關聯物體速度的分解繩、桿等有長度的物體在運動過程中，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯系的，我們稱之為“關聯”速度，解決“關聯”速度問題的關鍵有兩點：一是物體的實際運動是合運動，分速度的方向要按實際運動效果確定；二是沿桿(或繩)方向的分速度大小相等．應用2.如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求此時兩車的速度之比v1∶v2.二、解決平拋運動問題的三個突破口平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，設做平拋運動的初速度為v0，下落高度為h，水平位移為x，某時刻豎直速度為vy，合速度為v，方向與初速度v0的夾角為θ；某時刻合位移的方向與初速度夾角為α，則有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，vy＝gt，tanθ＝