.*;;2012年高考考前30天三輪專題提分必練絕密之專題(七)[第7講正弦?余弦定理與解三角形](時間:10分鐘+35分鐘)2012二輪精品提分必練1.在△ABC中,角A?B?C的對邊分別是a?b?c,若a2+c2-b2=eq\r(3)ac,則B=()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,6)或eq\f(5π,6)D.eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)2.在△ABC中,已知A=45°,AB=eq\r(2),BC=2,則C=()A.30°B.60°C.120°D.30°或150°3.△ABC的外接圓半徑R和△ABC的面積都等于1,則sinAsinBsinC的值\o"全品高考網"為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(3),4)D.eq\f(1,2)4.若滿足條件C=60°,AB=eq\r(3),BC=a的△ABC有兩個,那么a的取值范圍是()A.(1,eq\r(2))B.(eq\r(2),eq\r(3))C.(eq\r(3),2)D.(1,2)2012二輪精品提分必練1.△ABC的內角A?B?C的對邊分別是a?b?c,若a?b?c成等比數列,且c=2a,則cosB=()A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(2),4)D.eq\f(\r(2),3)2.在△ABC中,角A?B?C的對邊分別是a?b?c,面積S=eq\f(1,4)(b2+c2-a2),若a=10,則bc的最大值是()A.100+50eq\r(2)B.50+100eq\r(2)C.50eq\r(2)D.100eq\r(2)3.要測量底部不能到達的電視塔AB的高度,在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,則電視塔的高度\o"全品高考網"為()2012二輪精品提分必練A.10mB.20mC.20mD.40m4.在△ABC中,AB=eq\r(3),AC=1,B=30°,則△ABC的面積等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),2)或eq\r(3)D.eq\f(\r(3),2)或eq\f(\r(3),4)5.已知△ABC的面積是30,其內角A?B?C所對邊的長分別\o"全品高考網"為a,b,c,且滿足cosA=eq\f(12,13),c-b=1,則a=________.6.在△ABC中,角A?B?C所對邊的長分別\o"全品高考網"為a,b,c,若a=eq\r(2),b=2,sinB+cosB=eq\r(2),則角A的大小\o"全品高考網"為________.2012二輪精品提分必練

學科精品歡迎下載！！歡迎下載！7.已知向量m=(a+c,b),n=(a-c,b-a),且m·n=0,其中A,B,C是△ABC的內角,a,b,c分別是角A,B,C的對邊.(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的取值范圍.8.在海岸處A,發現東北方向,距離(eq\r(3)-1)海里的B處有一艘走私船,在A處北偏西75°方向,距離A2海里的C處的緝私船奉命以10eq\r(3)海里/時的速度追截走私船.此時,走私船以10海里/時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?2012年高考考前30天三輪專題提分必練絕密之專題(七)【基礎演練】1.A【解析】∵cosB=eq\f(a2＋c2－b2,2ac)=eq\f(\r(3)ac,2ac)=eq\f(\r(3),2),又0<B<π,∴B=eq\f(π,6).2.A【解析】根據正弦定理得eq\f(2,sin45°)=eq\f(\r(2),sinC),∴sinC=eq\f(1,2).∵C∈(0,π),∴C=30°或150°.又∵A=45°,且A+B+C=180°,∴C=30°.3.D【解析】根據三角形面積公式和正弦定理S=eq\f(1,2)absinC=eq\f(1,2)2RsinA·2RsinB·sinC=2R2sinAsinBsinC,將R=1和S=1代入得sinAsinBsinC=eq\f(1,2).4.C【解析】由正弦定理得eq\f(AB,sinC)=eq\f(BC,sinA),∴a=2sinA.而C=60°,∴0°<∠CAB<120°.又∵△ABC有兩個,∴asin60°<eq\r(3)<a,即eq\r(3)<a<2.【提升訓練】1.B【解析】由題意得b2=ac,又c=2a,由余弦定理得cosB=eq\f(a2＋c2－b2,2ac)=eq\f(a2＋4a2－a×2a,2a×2a)=eq\f(3,4).2.A【解析】由題意可得eq\f(1,2)bcsinA=eq\f(1,4)(b2+c2-a2),故a2=b2+c2-2bcsinA,∴sinA=eq\f(b2＋c2－a2,2bc)=cosA,∴A=eq\f(π,4).于是,根據余弦定理可得100=b2+c2-eq\r(2)bc≥2bc-eq\r(2)bc,故bc≤eq\f(100,2－\r(2))=100+50eq\r(2).3.D【解析】設電視塔的高度\o"全品高考網"為x,則BC=x,BD=eq\r(3)x.在△BCD中,根據余弦定理得3x2=x2+402-2×40xcos120°,即x2-20x-800=0,解得x=-20(舍去)或x=40.故電視塔的高度\o"全品高考網"為40m.4.D【解析】依題意與正弦定理得eq\f(AB,sinC)=eq\f(AC,sinB),即sinC=eq\f(AB·sinB,AC)=eq\f(\r(3),2),∴C=60°或C=120°.當C=60°時,A=90°,則△ABC的面積等于eq\f(1,2)AB·AC=eq\f(\r(3),2);當C=120°時,A=30°,則△ABC的面積等于eq\f(1,2)AB·AC·sinA=eq\f(\r(3),4).所以△ABC的面積等于eq\f(\r(3),2)或eq\f(\r(3),4).5.5【解析】由cosA=eq\f(12,13)得sinA=eq\f(5,13),由S=eq\f(1,2)bcsinA=30得bc=156.又c-b=1,得b2+b-156=0,求得b=12,∴c=13.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=122+132-2×12×13×eq\f(12,13)=25,∴a=5.6.30°【解析】由sinB+cosB=eq\r(2)得2sinBcosB=1,∴sin2B=1.∵0<B<π,∴B=eq\f(π,4).又∵a=eq\r(2),b=2,∴由正弦定理得eq\f(\r(2),sinA)=eq\f(2,sin45°),解得sinA=eq\f(1,2).又a<b,∴A=30°.7.【解答】(1)由m·n=0得(a+c)(a-c)+b(b-a)=0?a2+b2-c2=ab.由余弦定理得cosC=eq\f(a2＋b2－c2,2ab)=eq\f(ab,2ab)=eq\f(1,2).∵0<C<π,∴C=eq\f(π,3).(2)∵C=eq\f(π,3),∴A+B=eq\f(2π,3),于是sinA+sinB=sinA+sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)－A))=sinA+sineq\f(2π,3)cosA-coseq\f(2π,3)sinA=eq\f(3,2)sinA+eq\f(\r(3),2)cosA=eq\r(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sinA＋\f(1,2)cosA))=eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＋\f(π,6))).∵0<A<eq\f(2π,3),∴eq\f(π,6)<A+eq\f(π,6)<eq\f(5π,6),∴eq\f(1,2)<sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＋\f(π,6)))≤1,∴eq\f(\r(3),2)<eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＋\f(π,6)))≤eq\r(3).即eq\f(\r(3),2)<sinA+sinB≤eq\r(3).8.2012二輪精品提分必練則有CD=10eq\r(3)t,BD=10t.在△ABC中,AB=eq\r(3)-1,AC=2,∠BAC=120°,由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos∠BAC=(eq\r(3)-1)2+22-2×(eq\r(3)-1)×2×cos120°=6,∴BC=eq\r(6).∵∠CBD=90°+30°=120°,在△BCD中,由正弦定理得sin∠BCD=eq\f(BD·sin∠CBD,CD)=eq\f(10tsin120°,10\r(3)t)=eq\f(1,2),∴∠BCD=30°,即緝私船沿北偏東60°方向能最快追上走私船.勵志美文美句摘抄1?不要放棄自己就是真正的堅強,虛心就是堅強,努力就是堅強,從頭再來就是堅強,正直就是堅強,學會堅強之前要學會如何愛惜自己?2?人生,就沒有,永遠的悲痛;也沒有,永遠的歡欣?能使我們堅強的,往往不是順境,而是逆境;能讓我們醒悟的,往往不是高興,而是傷心?學會忍受,懂得艱辛,于曲折中前進?3?人都說比天空和大地更遠的距離是人與人的距離,因為人心里都會藏匿太多的猜忌和戒備,想要快樂就甩開生命中這些過于沉重,卻又不必要的行李吧,生命中有愛就足夠了?試著給周圍你所熟識的還有你還陌生的人一個真誠無惕的微笑吧,它可以觸摸到他人的心靈,微笑是有感染力有連帶性的,它會無聲的滲透進每個易感的心靈,更會讓更多的心靈為之感動,心中有愛就會快樂,就會讓微笑發自心底,燦爛在臉上?4?千萬不要因為自己已經到了結婚年齡而草率結婚?想結婚,就要找一個能和你心心相印相輔相攜的伴侶?不要因為放縱和游戲而戀愛,不要因為戀愛而影響工作和事業,更不要因一樁草率而失敗的婚姻而使人生受阻?感情用事往往會因小失大?5?你要從現在開始,微笑著面對生活,不要抱怨生活給了你太多的磨難,不要抱怨生活中有太多的曲折,不要抱怨生活中存在的不公?當你走過世間的繁華與喧囂,閱盡世事,你會幡然明白:人生不會太圓滿,再苦也要笑一笑!6?不要讓灰色的烏云籠罩一輩子,生命中還有很多美好的不要讓其遮蓋,不要因為一片烏云毀了一切,人生中還有很多可以去把握?7?每一個成功者的背后都有一個心路的旅程,雨中漫步你不會比別人先一步看到彩虹?8?面對人生的煩惱與挫折,最重要的是擺正自己的心態,積極面對一切?再苦再累,也要保持微笑?笑一笑,你的人生會更美好!9?命運,不過是失敗者無聊的自慰,不過是懦怯者的解嘲?人們的前途只能靠自己的意志?自己的努力來決定?10?你或許無法改變身高和體形,但是可以改變你的態度?我們每個人都有力量去培養和保持為我所用的積極態度,提高我們的人生質量,完成我們的人生目標?態度是人生理想的昭示,而非既有成果的反映?改變你的態度,就可以改變你的人生?11?不要像玻璃那樣脆弱?有的人眼睛總盯著自己,所以長不高看不遠;總是喜歡怨天尤人,也使別人無比厭煩?沒有苦中苦,哪來甜中甜?不要像玻璃那樣脆弱,而應像水晶一樣透明,太陽一樣輝煌,臘梅一樣堅強?既然睜開眼睛享受風的清涼,就不要埋怨風中細小的沙粒?12?常言道,失敗是成功之母,而我卻認為,失敗是一種解脫和瀟灑,也是一種“得”?人生中,有成功有失敗,成功是鮮花,失敗同樣也精彩?13?該來的會來,該走的會走,有時候離開并不意味著結束,而是另一種開始?14?人生,無非只有三天,昨天,今天,明天?昨天很長,說不清有多少天,但不管有多少天,不管是受到挫折,還是取得輝煌,都只能代表過去,昨天你失敗了,將來可能會成功,昨天你輝煌了,將來你可能會萎靡不振,只有把過去的挫折和輝煌都變成今天的基石,才能登上美好的明天?15?每個人都有每個人的做法,每個人都有每個人的想法,別人做什么,想什么,我們無法掌握,也無法控制?我們能做的,就是做好自己,管好自己,憑自己的本身,靠自己的良心,踏踏實實地做事,老老實地做人,即使遭遇不公,遭遇不平,也能想開,懂得包容,學會用寬容的心懷,善良的言行,對待身邊所有的人?生活中的許多磨難,讓我們理解了人情,理解了這個社會能給你的所有尊重,于艱難中,懂得了承受,懂得了堅定,慢慢挺起自己的靈魂?16?老師告訴她,用心去觀察研究昆蟲和花草,漸漸地就會發現,動植物的世界是一個多么神奇有趣的世界?17?老師給我們講了個有趣的故事?18?你說的這個問題本身就很有趣?19?世界是神奇的,讓我們不斷著探索周圍發生的有趣的現象?20?他每天都堅持讀一