浙教版數學八年級下冊課時練習4.1《多邊形》一 、選擇題1.下列圖形為正多邊形的是()A.

B.

C.

D.2.下列說法中，正確的是(

)A.直線有兩個端點

B.射線有兩個端點

C.有六邊相等的多邊形叫做正六邊形

D.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角3.過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是()A.8B.9C.10D.114.已知凸n邊形有n條對角線，則此多邊形的內角和是()A.360°B.540°C.720°D.900°5.一個多邊形的內角和等于1260°，則從此多邊形一個頂點引出的對角線有()A.4條B.5條C.6條D.7條6.一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三角形，正方形，正六邊形，那么另外一個是()A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形7.一個多邊形的外角中，鈍角的個數不可能是()A.1個B.2個C.3個D.4個8.如果一個多邊形的內角和是它的外角和的n倍，則這個多邊形的邊數是()A.nB.2n﹣2C.2nD.2n＋29.若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數是()A.7B.8C.9D.1010.記n邊形(n＞3)的一個外角的度數為p，與該外角不相鄰的(n﹣1)個內角的度數的和為q，則p與q的關系是()A.p＝q B.p＝q﹣(n﹣1)?180°C.p＝q﹣(n﹣2)?180°D.p＝q﹣(n﹣3)?180°二 、填空題11.形狀、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)鋪滿地面；形狀、大小完全相同的四邊形________(填“能”或“不能”)鋪滿地面.12.若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形是

邊形．13.一個多邊形的每一個外角為30°，那么這個多邊形的邊數為.14.若從一個多邊形的一個頂點出發，最多可以引10條對角線，則它是邊形.15.如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數為.16.如圖，小明從A點出發，沿直線前進10米后向左轉30°，再沿直線前進10米，又向左轉30°，…，照這樣下去，他第一次回到出發地A點時，(1)左轉了_____次；(2)一共走了_____米．三 、解答題17.如圖，在四邊形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，求∠AOB的度數.18.一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540°并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形的每個內角等于幾度？19.若兩個多邊形的邊數之比為1：2，兩個多邊形的內角和之和為1440°，求這兩個多邊形的邊數.20.如圖，以五邊形的每個頂點為圓心，以1為半徑畫圓，求圓與五邊形重合的面積．21.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.22.如圖，四邊形ABCD的內角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點F.(1)若∠F＝80，則∠ABC+∠BCD＝；∠E＝；(2)探索∠E與∠F有怎樣的數量關系，并說明理由；(3)給四邊形ABCD添加一個條件，使得∠E＝∠F所添加的條件為.

參考答案1.D2.D3.C4.B.5.C6.B7.D8.D9.B10.D.11.答案為：能，能.12.答案為：十二．13.答案為：12.14.答案為：十三.15.答案為：40°.16.答案為11，132．17.解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC＝360°，∠D+∠C＝220°，∴∠DAB+∠ABC＝360°﹣220°＝140°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝70°，∴∠AOB＝180°﹣70°＝110°.18.解：設這個多邊形的邊數為n，則有(n﹣2)?180°＝360°+540°，解得n＝7．∵這個多邊形的每個內角都相等，∴它每一個內角的度數為900°÷7＝19.解：設這兩個多邊形的邊數分別為n、2n，依題意得180(n﹣2)+180(2n﹣2)＝1440540n﹣720＝1440540n＝2160n＝4所以這兩個多邊形的邊數分別為4和8所以這兩個多邊形的內角和分別為：180°×(4﹣2)＝360°和180°×(8﹣2)＝1080°20.解：(5﹣2)×180°＝540°540°÷360°π×12＝eq\f(3,2)π．21.解：連接AF．∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，

∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F

＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B

＝360°．22.解：(1)∵∠F＝80，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝100°.∵∠ABC、∠BCD的角平分線交于點F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2(∠FBC+∠BCF)＝200°；∵四邊形ABCD的內角和為360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣(∠ABC+∠BCD)＝160°.∵四邊形ABCD的內角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點E，∴∠DAE＝eq\f(1,2)∠BAD，∠ADE＝eq\f(1,2)∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝eq\f(1,2)∠BAD+eq\f(1,2)∠CDA＝eq\f(1,2)(∠BAD+∠CDA)＝80°，∴∠E＝180°﹣(∠DAE+∠ADE)＝100°；(2)∠E+∠F＝180°.理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四邊形ABCD的內角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝