2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于（）A．8 B．4 C．2 D．12．下列各式的變形中，正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在上，若、，則的大小為（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn).若，則（）A． B． C． D．5．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（）A． B． C． D．6．如圖，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．在3.14；；；π；這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．若使分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．11．等邊三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、、，則、、的關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，則CE＝_____．14．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．15．已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，－1的差倒數(shù)，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…，依此類推，則______．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________17．函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是__．18．如圖，已知中，，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若當(dāng)與全等時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為____厘米秒．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點(diǎn)，連結(jié)，與相交于點(diǎn)，已知.(1)求證BF=AC．(2)若BE平分.①求證：DF=DG.②若AC=8，求BG的長.20．（8分）（1）化簡：（2）解不等式組：21．（8分）（1）已知△ABC的三邊長分別為，求△ABC的周長；（2）計(jì)算：．22．（10分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.23．（10分）分解因式：（1）．（2）．24．（10分）計(jì)算:(1)(2)(3)25．（12分）先化簡，再求值：﹣3x2﹣[x（2x+1）+（4x3﹣5x）÷2x]，其中x是不等式組的整數(shù)解．26．某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案．【詳解】解：∵AB的垂直平分線交BC于D,

∴AD=BD,

∵AC的垂直平分線交BC與E,

∴AE=CE,

∵BC=1,

∴BD+CE+DE=1,

∴AD+ED+AE=1,

∴△ADE的周長為1,

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等．2、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A中的x不是分子、分母的因式，故A錯(cuò)誤；B、分子、分母乘的數(shù)不同，故B錯(cuò)誤；C、（a≠0），故C正確；D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a，分式的值改變，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用．4、C【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC，再根據(jù)DC=1，即可得到DE=1．【詳解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴DE=DC，

∵DC=1，

∴DE=1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．5、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（k-2）的符號(hào)，從而求得k的取值范圍．【詳解】∵在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．6、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)，在利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵，，∴∠BDC=又∵∴∠A=∠BDC-∠2=76°-28°=48°故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是關(guān)鍵．7、C【詳解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故選C．8、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．無理數(shù)有；π；共3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無理數(shù)的概念是本題的解題關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零求解．【詳解】解：由題意得，，解得，，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k<0,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三象限,且與y軸的正半軸相交.【詳解】解:正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小.k<0.一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0,常數(shù)項(xiàng)大于0.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三象限,且與y軸的正半軸相交.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),靈活掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】畫出圖形，根據(jù)內(nèi)角平分線的定義求出∠OBC和∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】如圖：∵∠ABC＝∠ACB＝，BO、CO是兩個(gè)內(nèi)角的平分線，∴∠OBC＝∠OCB＝30，∴在△OBC中，∠BOC＝180?30?30＝．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，知道等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=π×（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可．【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=×π×（）2=，S2=×π×（）2=，S1=×π×（）2=．由勾股定理可得：d12+d22=d12，∴S1+S2=（d12+d22）==S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CF＝CD＝6，根據(jù)平行線求出∠CEF，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：過C作CF⊥OB于F，∵∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CD＝6，∴CF＝CD＝6，∵CE∥OA，∴∠CEF＝∠AOB＝15°+15°＝30°，∵∠CFE＝90°∴CE＝2CF＝2×6＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，靈活的利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等添加輔助線是解題的關(guān)鍵.14、12.1【分析】過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，根據(jù)S△ACE=×1×1=12.1，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，∵∠DAB=∠DCB=90°，∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，∴∠D=∠ABE，又∵∠DAB=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，又∵AD=AB，∴△ACD≌△AEB（ASA），∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，∴四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，∵S△ACE=×1×1=12.1，∴四邊形ABCD的面積為12.1，故答案為12.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題15、【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與相同的數(shù)即可得解．【詳解】解：∵，

∴，，，……

∴這個(gè)數(shù)列以，，2依次循環(huán)，且，

∵，

∴，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．16、－1【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-117、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可確定a的取值范圍．【詳解】∵二次根式有意義，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．18、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對(duì)應(yīng)邊，②BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論求解即可．【詳解】，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，當(dāng)時(shí)，，解得：，則，故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：厘米秒；當(dāng)時(shí)，，，秒．故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米秒．故答案為2或厘米秒【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的難點(diǎn)．三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)①證明見解析；②BG=.【分析】（1）易證是等腰直角三角形，然后得到，然后利用ASA證明Rt△DFB≌Rt△DAC，即可得到結(jié)論；（2）①由是等腰直角三角形，得到∠DCB=∠HDB=∠CDH=45°，由BE是角平分線，則∠ABE=22.5°，然后得到∠DFB=∠DGF，即可得到DF=DG；③連接CG，則BG=CG，然后得到△CEG是等腰直角三角形，然后有△AEB≌△CEB，則有CE=AE，即可求出BG的長度.【詳解】解：(1)證明：，BD=CD，是等腰直角三角形.，，且，.在和中，，Rt△DFB≌Rt△DAC(ASA)，.(2)①∵△BCD是等腰直角三角形H點(diǎn)是CB的中點(diǎn)∴DH=HB=CH所以∠DCB=∠HDB=∠CDH=45°∵BE平分∠ABC∴∠ABE=22.5°∴∠DFB=67.5°∴∠DGF=∠DBF+∠HDB=67.5°∴∠DFB=∠DGF∴DF=DG②連接CG∵DH是中垂線∴BG=CG∴∠GCH=∠GBH=22.5°∵Rt△DFB≌Rt△DAC∴∠ACD=∠ABE=22.5°∵∠DCB=45°∴∠DCG=22.5°∴∠ECG=45°∵BE⊥AC∴∠CEB=90°∴△CEG是等腰直角三角形在△AEB和△CEB中∴△AEB≌△CEB∴CE=AE∵AC=8∴CE=AE=EG=4∴CG=GB=.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確找到證明全等三角形的條件，然后利用所學(xué)性質(zhì)求出線段的長度.20、（1）；（1）﹣1＜x≤1【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后根據(jù)合并同類二次根式法則計(jì)算即可；（1）分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取公共解集即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（1）解不等式①得：x＞﹣1；解不等式②得：x≤1；所以，不等式組的解集為：﹣1＜x≤1．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算和解一元一次不等式組，掌握二次根式的性質(zhì)、合并同類二次根式法則和不等式的解法是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）的周長=a+b+c=．原式．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減及0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，可判定這個(gè)四邊形是由兩個(gè)直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結(jié)AC．∴零件的面積【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應(yīng)用，不要漏掉證明是直角三角形.23、（1）2(x＋3)(x－3)；（2）(a－2b＋3)（a－2b－3）【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方式和平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）==2(x＋3)(x－3)（2）==(a－2b＋3)（a－2b－3）【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，同時(shí)注意運(yùn)算的順序.【詳解】(1)，，；(2)，；(3)，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序