試卷第=page88頁，總=sectionpages88頁試卷第=page66頁，總=sectionpages66頁2015-2016學年度分宜中學高三曲線運動試題1．質量為2kg的物體在x-y平面上作曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是A．質點的初速度為3m/sB．質點所受的合外力為3NC．質點初速度的方向與合外力方向垂直D．2s末質點速度大小為6m/s2．人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當人以速度v豎直向下勻速拉繩使質量為m的物體A到達如圖所示位置時，此時繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A的動能為（）A、B、C、D、3．如圖所示，不計所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質量分別為和，且<.若將從位置A由靜止釋放，當落到位置B時，的速度為，且繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時的速度大小等于()A．v2sinθB.C．v2cosθD.4．豎直平面內有一個圓弧AB，OA為水平半徑，現從圓心O處以不同的初速度水平拋出一系列質量相同的小球，這些小球都落到圓弧上，小球落到圓弧上時的動能（）A.從A到B一直增大B.從A到B一直減小C.從A到B先減小后增大D.從A到B先增大后減小5．如圖所示，空間存在勻強電場，方向豎直向下，從絕緣斜面上的M點沿水平方向拋出一帶電小球，最后小球落在斜面上的N點。已知小球的質量為m、初速度大小為v0、斜面傾角為θ，電場強度大小未知。則下列說法中正確的是A．可以判斷小球一定帶正電荷B．可以求出小球落到N點時速度的方向C．可以分別求出小球到達N點過程中重力和靜電力對小球所做的功D．可以斷定，當小球的速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大6．斜面體上開有凹槽，槽內緊挨放置六個半徑均為r的相同剛性小球，各球編號如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r。現將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點后均做平拋運動，不計一切摩擦。則在各小球運動過程中，下列說法正確的是（）A．球1的機械能守恒B．球6在OA段機械能增大C．球6的水平射程最大D．有三個球落地點位置相同7．如圖所示，有一個足夠長的斜坡，傾角為α=30o．一個小孩在做游戲時，從該斜坡頂端將一足球沿水平方向水平踢出去，已知足球被踢出時的初動能為9J，則該足球第一次落在斜坡上時的動能為()A．12JB．21JC．27JD．36J8．如圖所示的兩個斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點兩個小球A、B以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計空氣阻力，則A、B兩個小球平拋運動時間之比為（）A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:169．如圖所示，水平傳送帶AB距離地面的高度為h，以恒定速率v0順時針運行．甲、乙兩滑塊（可視為質點）之間夾著一個壓縮輕彈簧（長度不計），在AB的正中間位置輕放它們時，彈簧立即彈開，兩滑塊以相同的速率分別向左、右運動．下列判斷正確的是A．甲、乙滑塊可能落在傳送帶的左右兩側，且距釋放點的水平距離可能相等B．甲、乙滑塊可能落在傳送帶的左右兩側，但距釋放點的水平距離一定不相等C．甲、乙滑塊可能落在傳送帶的同一側，且距釋放點的水平距離一定相等D．甲、乙滑塊可能落在傳送帶的同一側，但距釋放點的水平距離一定不相等10．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的某點先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上，當拋出的速度為v1時，小球到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α1，當拋出的速度為v2時，小球到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α2，則（）A．當v1＞v2時，α1＞α2B．當α1＜α2，v1＞v2時C．無論v1、v2大小如何，均有α1=α2D．2θ=α1+θ11．如右圖所示，在高處以初速度水平拋出一個帶刺飛鏢，在離開拋出點水平距離l、2l處有A、B兩個小氣球以速度勻速上升，先后被飛標刺破（認為飛標質量很大，刺破氣球不會改變其平拋運動的軌跡），已知。則飛標刺破A氣球時，飛標的速度大小為；A、B兩個小氣球未被刺破前的勻速上升過程中，高度差hm。12．如圖，O、A、B為同一豎直平面內的三個點，OB沿豎直方向，∠BOA＝60°，OA長為l，且OA：OB＝2：3。將一質量為m的小球以一定的初動能自O點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點，則小球的初動能為________；現從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出小球，并對小球施加一方向與△OAB所在平面平行的恒力F，小球通過了A點，到達A點時的動能是初動能的3倍；若小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，在相同的恒力作用下，恰好通過B點，且到達B點時的動能為初動能的6倍。則此恒力F的大小為_______。13．兩質點在空間同一點處，同時被水平拋出，速度分別為v1=2.0m/s向左，和v2=8.0m/s向右。則兩個質點速度相互垂直時，它們之間的距離為；當兩質點相對拋出點的位移相互垂直時，它們之間的距離為。（g=10m/s2）14．（1）在“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了描出物體的運動軌跡，實驗應有下列各個步驟：A．以O為原點，畫出與y軸相垂直的水平軸x軸；B．把事先做的有缺口的紙片用手按在豎直木板上，使由斜槽上滾下拋出的小球正好從紙片的缺口中通過，用鉛筆在白紙上描下小球穿過這個缺口的位置；C．每次都使小球由斜槽上固定的標卡位置開始滾下，用同樣的方法描出小球經過的一系列位置，并用平滑的曲線把它們連接起來，這樣就描出了小球做平拋運動的軌跡；D．用圖釘把白紙釘在豎直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E．在斜槽末端抬高一個小球半徑處定為O點，在白紙上把O點描下來，利用重垂線在白紙上畫出過O點向下的豎直直線，定為y軸。在上述實驗中，缺少的步驟F是___________________________________________，正確的實驗步驟順序是__________________。（2）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為vo=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2），小球在b點的速率是。15．如圖所示，半徑R=0.6m的光滑圓弧軌道BCD與足夠長的粗糙軌道DE在D處平滑連接，O為圓弧軌道BCD的圓心，C點為圓弧軌道的最低點，半徑OB、OD與OC的夾角分別為53°和37°。將一個質量m=0.5kg的物體(視為質點)從B點左側高為h=0.8m處的A點水平拋出，恰從B點沿切線方向進入圓弧軌道。已知物體與軌道DE間的動摩擦因數=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）物體水平拋出時的初速度大小v0；（2）物體在軌道DE上運動的路程s。16．（14分）如圖所示，輪半徑r＝10cm的傳送帶，水平部分AB的長度L＝1.5m，與一圓心在O點、半徑R＝1m的豎直光滑圓軌道的末端相切于A點，AB高出水平地面H＝1.25m，一質量m＝0.1kg的小滑塊(可視為質點)，由圓軌道上的P點從靜止釋放，OP與豎直線的夾角θ＝37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，不計空氣阻力．(1)求滑塊對圓軌道末端的壓力；(2)若傳送帶一直保持靜止，求滑塊的落地點與B間的水平距離；(3)若傳送帶以v0＝0.5m/s的速度沿逆時針方向運行(傳送帶上部分由B到A運動)，求滑塊在傳送帶上滑行過程中產生的內能．NMBAv0hNMBAv0hNQS（1）求物塊A脫離彈簧時速度的大小；（2）求彈簧儲存的彈性勢能；（3）求物塊B在水平傳送帶上運動的時間。18．工廠里有一種運貨的過程可以簡化為如圖所示，貨物以的初速度滑上靜止的貨車的左端，已知貨物質量m=20kg，貨車質量M=30kg，貨車高h=0.8m。在光OBABCB上表面的動摩擦因數，貨物可簡化為質點，斜面的傾角為。(1)求貨物從A點到B點的時間；(2)求AB之間的水平距離；(3)若已知OA段距離足夠長，導致貨物在碰到A之前已經與貨車達到共同速度，則貨車的長度是多少?19．如圖所示，在豎直平面的xoy坐標系內，一根長為l的不可伸長的細繩，一端固定在拉力傳感器A上，另一端系一質量為m的小球．x軸上的P點固定一個表面光滑的小釘，P點與傳感器A相距．現拉小球使細繩繃直并處在水平位置，然后由靜止釋放小球，當細繩碰到釘子后，小球可以繞釘子在豎直平面內做圓周運動．已知重力加速度大小為g，求：(1)若小球經過最低點時拉力傳感器的示數為7mg，求此時小球的速度大小；(2)傳感器A與坐標原點O之間的距離；(3)若小球經過最低點時繩子恰好斷開，請確定小球經過y軸的位置．20．如圖所示，半徑R＝0.4m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝30°，下端點C為軌道的最低點且與粗糙水平面相切，一根輕質彈簧的右端固定在豎直擋板上。質量m＝0.1kg的小物塊（可視為質點）從空中A點以v0＝2m/s的速度被水平拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，經過C點后沿水平面向右運動至D點時，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點間的水平距離L＝1.2m，小物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.5，g取10m/s2。求：（1）小物塊經過圓弧軌道上B點時速度vB的大小；（2）小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力大小；（3）彈簧的彈性勢能的最大值Epm。21．如圖所示，光滑圓弧軌道最低點與光滑斜面在B點用一段光滑小圓弧平滑連接，可認為沒有能量的損失，圓弧半徑為R=0.5m，斜面的傾角為450，現有一個可視為質點、質量為m=0.1kg的小球從斜面上A點由靜止釋放，通過圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力為6N．以B點為坐標原點建立坐標系如圖所示(g=l0m/s2)求：（1）小球最初自由釋放位置A離最低點B的高度h.（2）小球運動到C點時對軌道的壓力的大小；（3）小球從離開C點至第一次落回到斜面上，落點的坐標是多少?22．如圖所示，在距水平地面高h1＝1.2m的光滑水平臺面上，一個質量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存的彈性勢能Ep＝2J。現打開鎖扣K，物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度向右滑離平臺，并恰好從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC。已知B點距水平地面的高h2＝0.6m，圓弧軌道BC的圓心O，C點的切線水平，并與水平地面上長為L＝2.8m的粗糙直軌道CD平滑連接，小物塊沿軌道BCD運動并與右邊的豎直墻壁會發生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力忽略不計。試求：（1）小物塊運動到B的瞬時速度vB大小及與水平方向夾角（2）小物塊在圓弧軌道BC上滑到C時對軌道壓力Nc大小（3）若小物塊與墻壁碰撞后速度反向、大小變為碰前的一半，且只會發生一次碰撞，那么小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數μ應該滿足怎樣的條件.23．（18分）如圖甲，PNQ為豎直放置的半徑為0.1m的半圓形軌道，在軌道的最低點P和最高點Q各安裝了一個壓力傳感器，可測定小球在軌道內側，通過這兩點時對軌道的壓力FP和FQ．軌道的下端與一光滑水平軌道相切，水平軌道上有一質量為0.06kg的小球A，以不同的初速度與靜止在軌道最低點P處稍右側的另一質量為0.04kg的小球B發生碰撞，碰后形成一整體（記為小球C）以共同速度v沖入PNQ軌道．（A、B、C三小球均可視為質點，g取10m/s2）（1）若FP和FQ的關系圖線如圖乙所示，求：當FP=13N時所對應的入射小球A的初速度為多大？（2）當FP=13N時，AB所組成的系統從A球開始向左運動到整體達到軌道最高點Q全過程中所損失的總機械能為多少？（3）若軌道PNQ光滑，小球C均能通過Q點．試推導FP隨FQ變化的關系式，并在圖丙中畫出其圖線．本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page88頁，總=sectionpages88頁答案第=page1212頁，總=sectionpages1212頁參考答案1．B【解析】試題分析：由圖可知，質點在x方向做初速度為3m/s，加速度為1.5m/s2的勻加速運動；在y方向做速度為4m/s的勻速運動，則質點的初速度為，選項A錯誤；質點所受的合外力為F=max=3N，選項B正確；質點的合外力方向沿x方向，初速度的方向與合外力方向成530角，選項C錯誤；2s末質點速度大小為，選項D錯誤；故選B.考點：運動的合成.2．A【解析】試題分析：由圖示可知，物體A的速度，則物體A的動能故A正確。考點：考查了動能定理的應用，速度的合成與分解3．C【解析】試題分析：當落到位置B時將其速度分解，作出速度分解圖，則有.其中是繩子的速度等于上升的速度大小．則有，C正確考點：考查了速度的合成與分解4．C【解析】試題分析：設小球落到圓弧上時下落豎直高度為y，水平位移為x，動能為Ek．小球平拋運動的初速度為v0，圓弧AB的半徑為R，有：x=v0t，y=則得：由幾何關系得：x2+y2=R2。根據動能定理得：Ek=＝，由數學均值不等式可得當y＝時Ek有最小值，故小球落到圓弧上時的動能從A到B先減小后增大，選項C正確。考點：本題旨在考查平拋運動、動能定理。5．BCD【解析】試題分析：A、小球在斜面上做類平拋運動，知合外力豎直向下，則電場力豎直向上（）或電場力豎直向下（），小球可能帶負電或帶正電，選項A錯誤。B、由圖知位移偏向角，設速度偏向角，利用類平拋運動規律，，，可得：，，則可以求出小球落到N點時速度的方向，選項B正確。C、能求出N點的速度，則可求出M至N的時間，能求出運動時間，重力做功能求得，由動能定理可求得合外力做功，則能得到電場力對小球做的功，選項C正確。D、把運動分解到平行斜面方向（勻加速直線運動）和垂直斜面方向（勻減速直線運動），當小球垂直斜面方向速度減為零時（速度方向平行于斜面），小球離斜面最遠，選項D正確。故選BCD。考點：本題考查了類平拋運動、動能定律、運動的分解。6．BD【解析】試題分析：6個小球全在斜面上時，加速度相同，相互之間沒有作用力，每個小球機械能守恒。球6加速距離最小，剛運動到OA段的時候，球5、4、3、2、1仍在斜面上加速，對球6有向右的作用力，對球6做正功，故球6機械能增加，故B正確；而依次滑到OA段的小球對其上的小球有沿斜面向上的作用力，并對其上的小球做負功，只要有小球運動到OA段球1與球2之間產生作用力，就對，球1做功，故球1的機械能減少，A錯誤；當6、5、4三個小球在OA段的時候速度相等，球6離開OA后，球4繼續對球5做正功，所以球5離開OA時速度大于球6的速度，同理球4離開時大于球5的，所以小球6的水平速度最小，水平射程最小，故C正確；3、2、1三個小球到OA時，斜面上已經沒有小球，故這三個小球之間沒有相互作用的彈力，離開OA的速度相等，水平射程相同，落地點相同，D正確考點：動能定理的應用，機械能守恒定律，平拋運動。7．B【解析】試題分析：足球做平拋運動，已知EK0=mv02=9J，足球落地時的動能EK=m（v02+vy2），解得：EK=21J；故選B．考點：平拋運動8．D【解析】試題分析：對于a球，對于b球，t所以，故D正確。考點：考查了平拋運動規律的應用9．AC【解析】試題分析：設v大于．彈簧立即彈開后，甲物體向左做初速度為v，加速度為a的勻減速運動．乙物體向向右做初速度為v，（若v大于），則乙也做加速度為a的勻減速運動．此種情況兩個物體落地后，距釋放點的水平距離可能相等，A正確，B錯誤；若v小于，彈簧立即彈開后，甲物體向左做初速度為v，加速度為a的勻減速運動．速度為零后可以再向相反的方向運動．整個過程是做初速度為v，加速度和皮帶運動方向相同的減速運動．乙物體做初速度為v，加速度為a的勻加速運動，運動方向和加速度的方向都和皮帶輪的運動方向相同．甲乙到達B點時的速度相同．落地的位置在同一點，故C正確，D錯誤。考點：動量守恒定律；平拋運動．10．C【解析】試題分析：如圖所示，由平拋運動的規律知，解得：，由圖知，所以與拋出速度無關，故，故C正確。考點：考查了平拋運動11．5；4【解析】試題分析：飛鏢飛行過程中做的是平拋運動，根據水平方向x=vt可知運動時間為0.4s，由豎直方向，飛鏢刺穿第一個氣球時，豎直下落高度為，第二個0.4s時間內下落高度為2.4m，在0.4s內氣球二上升高度為4m/s×0.4s=1.6m，所以高度差為2.4m+1.6m=4m考點：考查平拋運動規律點評：難度較大，本題最大的難點在于學生無法建立空間和時間上的等量關系12．mgl【解析】試題分析：第一種情況：由平拋運動的公式得水平方向上的位移x=lsin60°=l，豎直方向上的位移y=lcos60°=l，由y=gt2，x=v0t得v0=，小球的Ek0=mv02=mgl．第二種情況：從O到A用動能定理有WF+mgl=3Ek0-Ek0，解得WF=mgl，第三種情況：從O到B用動能定理有WF′+mgl=6Ek0-Ek0，解得WF′=mgl，設恒力方向與OB的夾角為α，=，得α=30°，所以Flcos30°=mgl，解得F=。考點：平拋運動、動能定理點評：掌握平拋運動以及動能定理，在各種情況下列出方程求解。13．4m；8m【解析】試題分析：設下落時間為t，兩速度垂直時與水平方向的夾角分別為α、β，則：，落地前兩個質點的速度方向互相垂直時，則tanα?tanβ=1解得：s=（vA+vB）t=（2+8）×0.4=4m；設下落t′時間，兩位移垂直時與水平方向的夾角分別為α′、β′．則：，落地前兩質點位移方向互相垂直時，則tanα′?tanβ′=1解得：t′=0.8s則：s=（vA+vB）t′=（2+8）×0.8=8m。考點：平拋運動的規律.14．（1）調整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，說明斜槽末端切線已水平；DFEABC（2）；0.7m/s；0.875m/s【解析】（1）平拋運動的初速度必須是保持水平的，所以上面步驟中缺少了這一步，調整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，說明斜槽末端切線已水平（2）這四個點的水平間隔相同，所以時間間隔相同，根據公式得，水平方向上即代入數據可得初速度。根據公式代入數據可得B點的速度。15．（1）3m/s（2）1.1m【解析】試題分析：（1）由平拋運動規律知豎直分速度m/s初速度v0=m/s（2）因，物體在DE向上勻減速到零后不會下滑對從A至D點的過程，由機械能守恒有從D到上滑至最高點的過程，由動能定理有代入數據可解得在軌道DE上運動通過的路程m考點：考查了機械能守恒定律，動能定理，平拋運動16．（1）1.4N（2）0.5m（3）0.2J【解析】試題分析：(1)從P點到圓軌道末端的過程中，由機械能守恒定律得：mgR(1－cos37°)＝eq\f(1,2)mv2在軌道末端由牛頓第二定律得：FN－mg＝,由以上兩式得FN＝1.4N，由牛頓第三定律得，滑塊對圓軌道末端的壓力大小為1.4N，方向豎直向下。(2)若傳送帶靜止，從A到B的過程中，由動能定理得：－μmgL＝eq\f(1,2)m－eq\f(1,2)mv2解得：vB＝1m/s；滑塊從B點開始做平拋運動，滑塊的落地點與B點間的水平距離為：x＝vBeq\r(\f(2H,g))＝0.5m.(3)傳送帶向左運動和傳送帶靜止時，滑塊的受力情況沒有變化，滑塊從A到B的運動情況沒有改變．所以滑塊和傳送帶間的相對位移為：Δx＝L＋v0＝2m滑塊在傳送帶上滑行過程中產生的內能為：Q＝μmgΔx＝0.2J.考點：主要考查豎直平面內圓周運動、傳送帶問題和功能關系等。17．（1）4m/s；（2）16J；（3）4.5s。【解析】試題分析：（1）A作平拋運動，豎直方向：（2分），水平方向：（2分）解得：vA=4m/s（1分）（2）解鎖過程系統動量守恒：（2分）由能量守恒定律：（2分）解得：Ep=16J（1分）（3）B作勻變速運動，由牛頓第二定律，（1分）解得：（1分）B向右勻減速至速度為零，由，解得SB=4m＜L=8m，所以B最終回到水平臺面。（1分）設B向右勻減速的時間為t1：（1分）設B向左加速至與傳送帶共速的時間為t2，（1分）由（1分），共速后做勻速運動的時間為t3：（1分）總時間：（１分）考點：動量守恒，牛頓第二定律，勻變速直線運動的規律。18．（1）0.4s；（2）1.2m；（3）6.7m【解析】試題分析：（1）貨物從小車上滑出之后做平拋運動，豎直方向：源:學§科§網Z§X§X§K]解得（2）在B點分解速度：得：故sAB=vxt=1.2m（3）在小車碰撞到障礙物前，車與貨物已經到達共同速度，根據牛頓第二定律：對m：1對M：當時，m、M具有共同速度：根據系統能量守恒定律：聯立解得=6m當小車被粘住之后，物塊繼續在小車上滑行，直到滑出，根據動能定理：解得=0.7m故=6.7m考點：平拋運動；牛頓第二定律；動能定理.19．（1）（2）（3）(0，)【解析】試題分析：（1）小球在最低點由牛頓第二定律可得：由題意，則解得：（2）由機械能守恒定律可得：解得傳感器A與O點的距離為：（3）由x=vt,解得：即小球離開y軸的坐標為(0，)考點：機械能守恒定律；牛頓第二定律.20．（1）4m/s；（2）8N（3）0.8J【解析】試題分析：（1）小物塊恰好從B點沿切線方向進入軌道，由幾何關系有vB＝＝4m/s（2）小物塊由B點運動到C點，由動能定理有在C點處，由牛頓第二定律有，解得F＝8N根據牛頓第三定律，小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力F′大小為8N（3）小物塊從B點運動到D點，由能量守恒定律有Epm=＋mgR(1＋sinθ)－μmgL=0.8J考點：動能定理；帶電粒子在電場中的運動.21．（1）1.25m（2）0（3）（，）【解析】試題分析：（1）由圓周運動向心力根據動能定理：解得：h=1.25m（2）由動能定理：圓周運動（3）平拋運動規律：，，，坐標為（，）考點：本題旨在考查豎直平面內的圓周運動、動能定理、平拋運動。參考答案1．（1）4m/s，60°（2）33.3N（3）【解析】試題分析：⑴解法一:小物塊由A運動到B的過程中做平拋運動，機械能守恒（1分）（2分）根據平拋運動規律有：（2分）解法二:小物塊由A運動到B的過程中做平拋運動，機械能守恒（1分）小物塊由A運動到B的過程中做平拋運動，在豎直方向上根據自由落體運動規律可知，小物塊由A運動到B的時間為：t＝＝s≈0.346s