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六年級教師辦公室參與人員：

莫立珊、袁葉之、彭濤、羅躍純、劉亞麗、曾靈麗、鄧衛純一、內容：圓的認識二、教材分析圓是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。低年級教學中雖然也出現過圓，但只是直觀認識。從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學習的是直線圖形，所以圓的教學是學生認識曲線圖形的開始。不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有很大的變化。教材通過對圓的研究，滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系，體現了“化圓為方”、“化曲為直”的轉化思想。另外，還加強了動手操作，為學生的自主探索留下了很大的空間。小學生在日常生活中看見過許多大小不同的圓形物體，對圓有所認識。但是，小學生往往把圓形物體的表面看作圓，不知道用圓規畫出來的那條封閉曲線才是圓。由于圓形與圓混淆不清，對“圓上”的理解也就比較困難；由于什么是“圓上”認識不清，半徑、直徑兩個概念也就無法確切的理解。教學時，應該明確地指出用圓規畫出來的那條封閉曲線是圓，在這條曲線上的點叫圓上的點。圓規是小學生第一次使用的作圖工具，必須向學生詳細地介紹圓規的使用方法，并指導學生用圓規畫圓。在學生使用圓規畫圓的過程中，認識圓各部分的名稱。半徑與直徑的關系是求圓的周長與面積的基礎，使學生通過度量牢固的掌握半徑和直徑之間的關系。1、結合豐富的情景體會圓的曲線特征教材給我們呈現的主題圖是城市廣場的生活場景，里面包含了很多圓形的物體。教學時我是把它作為圓的起點來講授，收集了很多圓形的圖片，說明圓在生活中隨處可見，應用非常廣泛。接著可以讓學生想辦法在紙上畫出一個圓，主要是讓孩子感受圓的曲線特征。實際教學中，指導學生用圓規畫圓。2、在操作的過程中感受圓的特征在進行例2的教學時，教師可以讓學生把準備好的圓，反復對折，發現折痕相交于一點，引出圓心的概念。然后把圓心和圓上任意一點連起來，并通過畫一畫、量一量、折一折發現這樣的線段有無數條，長度都相等，從而發現“從圓心到圓上任意一點的距離都相等”，直觀感受圓的本質特征。然后看書自學，知道什么是半徑，什么是直徑。并通過小組活動探索出：在同一個圓內，半徑和直徑都有無數條，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長度是直徑的1/2。教學畫圓我覺得可以分三個步驟進行：第一步，讓學生用圓規在紙上任意畫圓，然后交流得出畫圓的三個步驟：定圓心、定半徑、旋轉一周；第二步，按這三個步驟再畫一個圓，并且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用；第三步，按指定的半徑或直徑的長度畫圓。

3、在練習中鞏固提高①關于圓的資料，古人留下來的可真不少。②舉例：數學是需要聯系的，你能說說生活中哪些地方用到圓？③在生活中你覺得哪些物體是非圓不可的呢？讓學生明白生活中處處有數學三、教學目標1、體驗用不同的工具畫圓。認識圓，了解圓各部分的名稱。

2、掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關系。

3、讓學生感受數學的美以及數學在生活中的應用，了解數學傳統文化知識，培養學生的愛國熱情四、教學預設（一）情境導入

師：剛才同學們朗誦的傳統文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來了一些相關的知識，你能從中獲取哪些有價值的數學信息呢？（出示課件）。

師：仔細觀察這幾幅圖片，它們都有什么共同特征？

生：它們都有圓。

生：它們都和圓有關。

板書：圓（二）自主探究新知

1、畫圓

師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？

請同學們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。

師：很多同學都畫出了自己漂亮的圓，但少數同學畫得不夠理想，你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來？

（圓規應該拿在手柄處）（畫圓時針尖的位置一定要固定）

（圓規兩腳之間的距離不能變）

（學生邊匯報，師邊示范用圓規畫圓）

其實，同學們剛才說的就是畫圓時應注意的地方。

現在請同學們利用圓規畫一個標準的圓。2、初步感知圓

同學們，通過你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學過哪些平面圖形？（正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。）

這些圖形和圓有什么不同的地方？（它們的邊都是直直的。）

對，它們都由線段圍成的封閉圖形。

師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸，有什么感覺？（彎彎的。）

這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）3、自學圓的概念：圓心、半徑、直徑

俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？

無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認識圓。（板書：圓的認識）

引導學習圓心

請學生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發現了什么？（這些折痕相交與一點。）

對，這一點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結邊在黑板上標出圓心）

請同學們標出自己手中那個圓的圓心。

自學半徑

其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數學書56頁的例2中，請同學們自學相關的內容并用筆畫出相關的概念和重要的詞語。

你能用自己的話說說什么是半徑嗎？

（從圓心出發至圓邊上任一點的線段叫做半徑。）

師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。

請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學標出自己手中那個圓的半徑。

自學直徑

通過自學你們認識了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）

AB為什么不是直徑，它是什么？

（它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。）

EF為什么不是直徑？（它沒有通過圓心。）

GH為什么不是直徑？

簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？4、自主探索圓的特征

（1）探究

師：學到現在，關于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？

師：說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？同學們手中都有圓片、直尺、圓規等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發現。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發現都記錄在學習紙上，到時候一起來交流。

（2）匯報

師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發現和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？下面，就讓我們一起來分享大家的發現吧！（師收集了一些在代表性的發現）

展示發現1：圓有無數條半徑。

師：能說說你們是怎么發現的嗎？

（因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數條。）師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發現。至少直徑有無數條，還需不需要再說說理由了？

師：關于半徑或直徑，還有哪些新發現？

展示發現2：所有的半徑或直徑長度都相等。

師：能說說你們的想法嗎？（既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。）

（因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內”，這一發現才準確。）

師：大家覺得他的這一補充怎么樣？

師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發現更加準確、更加完善。還有什么新的發現嗎？

展示發現3：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。

師：請原創組說說你們是怎么發現的？

師：還有不同的方法嗎？

師：看來，大家的想象力還真豐富。

（我們組還發現圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大