第二節

種群數量的變化（一）臨桂中學：李秋萍一、教學目標1.合作分析理想條件下細菌種群數量變化，嘗試合作建構種群增長的數學模型。2.學會用數學模型解釋種群數量的變化。3.

舉例說明兩種增長曲線各自產生的條件和特點，比較和應用“J”型增長曲線和“S”型增長曲線二、教學重點和難點1.教學重點嘗試合作建構種群增長的數學模型，并據此解釋種群數量的變化。2.教學難點合作建構種群增長的數學模型。第二節種群數量的變化（一）這些種群的數量發生了什么變化？長江刀魚水葫蘆蝗蟲災害白鰭豚問題探討在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20分鐘就通過分裂繁殖一代。討論：1.n代細菌數量的計算公式是什么？

Nn

=2n72小時后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？６０x７２／２０＝２１６Nn＝２n＝２216時間（min)20406080100120140160180細菌數量248163264128256512時間(min)種群數量(個)

020406080111110020406080100200300400500將數學公式（Nn=2n)變為曲線圖曲線圖與數學方程式比較，優缺點？直觀，但不夠精確。為了直觀、簡便地研究種群的數量變動的規律，需要建構數學模型。觀察研究對象，提出問題提出合理的假設通過進一步的實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達細胞每20min分裂一次資源空間無限多，細菌種群的增長不受種群密度增加的影響Nn＝２n觀察、統計細菌數量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正

用來描述一個系統或它的性質的數學形式方程式法曲線法一、構建種群增長模型的方法數學模型：澳大利亞野兔的擴張澳大利亞野兔的擴張歷年來我國人口增長的數據0.55（2）0.48（740）0.6（1393）0.6（1578）2.0（1764）4.1（1849）4.7（1928）5.4（1949）10.3（1982）11.6（1990）12.9（2000）在20世紀30年代，人們將環頸雉引入美國的一個島嶼。在1937－1942年期間，這個種群數量的增長如下圖所示。

這些實例說明了……？構建“J”型增長的數學模型模型假設：一年后該種群的數量應為：二年后該種群的數量應為：建立模型：t年后該種群的數量為：Nt=N0t三年后該種群的數量應為：N1=N0λN2=N1λ

=N02N3=N2λ

=N0λ

3在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想條件下，有一個種群，起始數量為N0

該種群的數量每年以倍的數量增長，

t年后該種群的數量將會怎樣變化？

二、種群增長的“J”型曲線①產生條件：

②增長特點：

食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害(理想條件)種群數量每年以一定的倍數增長，第二年是第一年的λ倍③增長率的變化：④增長速率的變化：種群在單位時間內增加的個體數占個體總數的比率(%)。是指單位時間內種群增長的數量（個/年）即：增長速率

＝

（現有個體數－原有個體數）／時間不變增加即：增長率＝（現有個體數－原有個體數）／原有個體數＝(Nt－Nt-1)／Nt-1＝(Nt

－Nt-1)／t增長率：增長速率：（Nt=N0t）K=375t/d樣品大草履蟲的數量（個）開始5第1天20第2天115第3天335第4天370第5天365第6天3801002003004001.在0.5ml培養液中放入5只大草履蟲，然后每隔24小時統計一次大草履蟲的數量（如下表格），請繪制大草履蟲的種群的增長曲線種群數量462135......K/2增長速率最快K值個體數量增加，增長加速個體數量較少增長緩慢減速期，增長緩慢增長速率為零環境容納量:在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱K值。三、種群增長的“S”型曲線K值是固定不變的嗎？①產生條件：②增長特點：

存在環境阻力即：食物、空間有限；種內斗爭加劇；天敵增多。三、種群增長的“S”型曲線種群數量達到環境所允許的最大值（K值）后，將停止增長并在K值左右保持相對穩定。

④增長速率的變化：先增加，后減少，最后為零.

③增長率的變化：逐漸下降討論：1、如果要降低有害動物（如老鼠）對人類生活的影響，可采取哪些措施？從環境容納量考慮，能得到什么啟發嗎？采取器械捕殺、藥物捕殺;將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場所；養殖或釋放它們的天敵。通過這些措施，可以降低K值。2、在漁業生產中，為了實現可持續性發展，結合“S”型曲線的變化規律，你認為當種群數量為多少時進行捕撈最合適？捕撈量又應該是多少呢？四.“S”型曲線在生產中的應用：1.持續獲得較多的生物資源：①應設法

環境容納量K，如加強生物生存環境的管理。②捕撈、采伐應在種群數量達到

時進行，而且剩余種群數量應保持在

。實現“既有較大收獲量又可保持種群高速增長”。2.對有害動物的防治：①設法使環境容納量

.②通過引入天敵等措施，將種群數量盡量控制在

水平。③殺蟲效果最好的時期在潛伏期（

），務必及時控制種群數量，嚴防達

值處(若達

值處，可導致該有害生物成災。）K/2以上K/2左右增大變小較低K/2以下K/2K/2小結一、構建種群增長模型的方法：建立數學模型二、種群增長的“J”型曲線三、種群增長的“S”型曲線提出問題做出假設根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達通過進一步的實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正N0四、“S”型曲線在生產中的應用1、下列關于S型曲線的說法，與事實相符的是A、防治農業害蟲應把害蟲數量控制在K/2處B、若該種群為海洋經濟魚類，種群數量最好保持在c水平C、ab段種群數量增長速率變慢，其原因是受天敵、資源等影響。D、a點種內斗爭最激烈C課堂練習2.下列關于種群數量變化的敘述中，不正確的是（）A.在理想條件下，種群數量增長可用一定的數學模型表示B.一個物種引入新的地區后，一定呈“J”型增長C.對家鼠等有害動物的控制，要盡量降低其K值D.研究一個呈“S”型增長的種群的的增長速率可預測其K值B3．假如有幾只老鼠由覓食而遷離到一個新的空間，并在那里定居下來了。開始時，此鼠群的增長很緩慢，后來逐漸加快。達到一定的種群密度后，又突然減慢，直至增長停止了，呈現“S”型增長，如圖所示。據圖回答：⑴從圖中a～b看，此鼠種群數量增長緩慢，主要原因可能是開始階段此鼠群的基數

，幼鼠

，產生后代個體數

。⑵從圖中c開始，此鼠群數量迅速增長，鼠群進入快速

期。⑶從圖中d開始，鼠群的數量增長受到抑制，其原因可能是此棲息地的

有限，從而導致

加劇。⑷e點時，鼠群數量增長趨于穩定，保持在一個

水平上，這個數量水平可稱之為

。⑸曲線中可見，當鼠群增處于K/2值水平時，鼠群的增殖速度最快，當鼠群處于K值時，其

等于

，增殖速度等于

。⑹當地居民發現鼠患時，大力捕殺老鼠，努力斷絕鼠群的食物源，減少鼠群的活動空間，設法降低鼠群的

。abdce.....年數數量少少多增長食物和生存空間相對穩定種內斗爭K值出生率死亡率0K值（環境容納量）4.下圖示為某種群在不同生態環境中的增長曲線,請仔細分析圖中曲線后回答下列問題:

(1)處在一個理想的環境中，沒有資源和空間的限制，種群內個體增長曲線是_____________，用達爾文進化的觀點分析，這是由于生物具有特性______________。

(2)種群置于有限制的自然環境中，種群內的增長曲線是__

_________，用達爾文的進化觀點分析圖中的陰影部分表示_______。(3)影響種群密度的主要因素是種群的_______

____、_______

、

____。

(4)當我們遷入剛建的新村美居，可惡的老鼠也一同悄悄“潛來”，它們咬壞衣物、偷吃糧食、毀壞家具、傳播疾病……對其進行種群密度的調查中，請從a、b曲線的理論上存在的條件，推測有效滅鼠的措施___________，降低__________量

a過度繁殖

b通過生存斗爭被淘汰的個體數量

出生率和死亡率遷入率和遷出率

年齡組成和性別比例清除垃圾，嚴密儲存食物，養貓環境容納第二節

種群數量的變化（第二課時）24比較種群增長兩種曲線的聯系與區別J型曲線S型曲線條件種群增長率有無K值曲線環境資源無限環境資源有限保持穩定先升后降無，持續保持增長有K值環境阻力K值：環境容納量生存斗爭被淘汰的個體比較種群增長兩種曲線的聯系與區別

大多數種群的數量總是在波動之中的，在不利條件之下，還會急劇下降，甚至滅亡。四、種群數量的波動和下降東亞飛蝗種群數量的波動種群的數量是由出生率和死亡率、遷入率和遷出率決定的，因此，凡是影響上述種群特征的因素，都會引起種群數量的變化。影響種群數量變化的因素直接因素：出生率、死亡率、遷入、遷出間接因素：食物、氣候、傳染病、天敵重要因素：人類的活動（1）有利于野生生物資源的合理利用及保護。（2）為人工養殖及種植業中合理控制種群數量、適時捕撈、采伐等提供理論指導。

（3）通過研究種群數量變動規律，為害蟲的預測及防治提供科學依據。五．研究種群數量變化有何意義？（4）有利于對瀕危動物種群的拯救和恢復。探究培養液中酵母菌種群數量的變化一般步驟:(1)提出問題：培養液中酵母菌種群是怎樣隨時間變化的？(2)作出假設：

。(3)討論探究思路：問題(4)制定計劃：(5)實施計劃：(6)分析結果，得出結論：(7)表達和交流：(8)進一步探究：實驗步驟：1.加培養液：將10ml無菌馬鈴薯培養液或肉湯培養液加入試管中。2.接種：將酵母菌接種于試管的培養液中，攪拌混合均勻。3.培養：將試管在28℃條件下連續培養7天。4.計數：每天取樣計數酵母菌數量。采用抽樣檢測的方法估算。將估算的數值記錄在下列表格中：時間（天）1234567數量（個）5.分析結果，得出結論：將所得數值用曲線圖表示出來，分析實驗結果，得出酵母菌種群數量變化規律。1怎樣進行酵母菌的計數？2從試管中吸出培養液進行計數之前，建議你將試管輕輕振蕩幾次。這是為什么？本探究需要設置對照嗎？如果需要請討論對照組應怎樣設計和操作；如果不需要，請說明理由。4需要做重復實驗嗎？5怎樣記錄結果？記錄表怎樣設計？如果一個小方格內酵母菌過多，難以計數，應采取怎樣的措施？7對于壓在小方格界線上的酵母菌，應當怎樣計數？用血球計數板計數使培養液中的酵母菌均勻分布，減少誤差不需要另設實驗組。因為酵母菌在不同時間內的數量可以相互對比。（自身前后對照）。需要。保證計數的準確性。稀釋一定倍數后重新計數。只計數相鄰兩邊極其頂角的酵母菌。討論：血球計數板構造：由一塊厚玻片特制而成，其中央有兩個計數室。每個計數室劃分出9個大方格，每格面積1mm2，加蓋玻片后的深度為0.1mm。因此，每大方格容積為0.1mm3。另外，中央大方格以雙線等分為25個中方格。每個中方格又分16個小方格，供細胞計數用

血球計數板正面觀放大后的方格網計數室

放大后的計數室縱切面圖

計數室的刻度:一種是一個大方格分成16個中方格，每個中方格又分成25個小方格；另一種是一個大方格分成25個中方格，每個中方格又分成16個小方格。但無論是哪種規格的計數板，每一個大方格中的小方格數都是相同的，即16×25=400小方格。每一個大方格邊長為1mm，則每一大方格的面積為1mm2，蓋上蓋玻片后，載玻片與蓋玻片之間的高度為0．1mm，所以計數室的容積為0．1mm3。在計數時，通常數五個中方格的總菌數，然后求得每個中方格的平均值，再乘上16或25，就得出一個大方格中的總菌數，然后再換算成1ml菌液中的總菌數。

下面以一個大方格有25個中方格的計數板為例進行計算：設五個中方格中總菌數為A，菌液稀釋倍數為B，那么，一個大方格中的總菌數

如果是16個中方格的計數板，設五個中方格的總菌數為A‘，菌液稀釋倍數為B＇則

酵母菌實驗：培養空間：25mL。起始數量：N0=0.1X107個/mL時間(h)0481216202428統計值（X107個/mL）0.10.30.91.83.64.96.66.6一起來嘗試構建“S”型曲線的方程式！①觀察數據，提出問題：為什么酵母菌不呈“J”型曲線增長？為什么它的增長倍數不斷下降？從0.1開始，增加到6.6后，種群數量趨于穩定。（環境容納量，K值）在1mL空間中，酵母菌每天增長倍數下降。時間(h)0481216202428統計值（X107個/mL）0.10.30.91.83.64.96.66.6增長倍數33221.3

1.31嘗試解釋問題：②作出假設：假設在固定的空間（1mL）內，隨著酵母菌個數的增加，可用的空間就減少，種群增長倍數隨