利用函數的單調性與奇偶性解與函數有關的不等式問題知識重點：函數的單調性與奇偶性的定義與判別方法知識難點：函數的單調性與奇偶性應用與轉化知識的梳理：1、若是奇函數，在是增函數，則2、若是奇函數，在是減函數，則3、若是偶函數，在是增函數，則4、若是偶函數，在是減函數，則典例分析：（一）、抽象函數下的不等問題探究1、設是定義域為R的偶函數，且在是單調遞減，則（）A.B.C.D.探究2、設是奇函數，且在是單調遞減，若，則滿足的的取值范圍是（）A,B,CD學生練習1、已知是定義域為R的偶函數，且在是單調遞減，則不等式的解集是______________學生練習2、已知是定義域為R的函數，且在上遞減，且是偶函數，不等式對任意恒成立，則實數的取值范圍是__________________二、給出函數式的不等問題探究3、設函數，則使得的的取值范圍是（）A,B,C，D，探究4、已知（其中是自然對數的底數），，則實數的取值范圍是__________________學生練習3已知函數，則滿足的的取值范圍是_____________________學生練習4已知函數，則滿足的的取值范圍是_____________________三、涉及導數的不等問題探究5、已知偶函數的導函數為，且滿足，當時，則使得成立的的取值范圍是__________探究6、若函數對任意的，恒成立，則的取值范圍是__________學生練習5、已知定義在R上的可導函數的導函數是，滿足，且是偶函數，，則不等式的解集為（）ABCD四、方法總結與歸納利用函數的單調性與奇偶性去解與函數有關的不等式的問題1、要會發現函數具有奇偶性，并判斷其單調性2、要會把不等式寫成同一個函數的兩個函數值的大小關系，進而轉化成兩個自變量的大小關系3、有時還可能要構造新的函數來解決4、導數是解決函數單調性的重要工具五、學生課后練習題組1.已知奇函數f(x)在R上是增函數，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，則a，b，c的大小關系為(C)a<b<cB．c<b<a C．b<a<cD．b<c<a2.已知f(x)是定義在區間[－1，1]上的奇函數，當x＜0時，f(x)＝x(x－1)，則關于m的不等式f(1－m)＋f(1－m2)<0的解集為(A)A．[0，1)B．(－2，1) C．(－2，eq\r(2)) D．(0，eq\r(2))3.已知f(x)是定義在R上的偶函數，且在區間(－∞，0)上單調遞增，若實數a滿足f(2|a－1|)>f(－eq\r(2))，則a的取值范圍是(C)A.B.C.D.4.已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在區間[0，＋∞)單調遞增．若實數a滿足f(log2a)＋f()≤2f(1),則a的取值范圍是(A)A.B.C．[1，2]D．(0，2]5.定義在R上的偶函數f(x)，滿足f(x＋2)＝f(x)，且在區間[－3，－2]上是減函數，若A，B是銳角三角形的兩個內角，則(A)A．f(sinA)＞f(cosB)B．f(sinA)＜f(co