2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A．兩條直角邊對應相等 B．兩個銳角對應相等C．斜邊和一直角邊對應相等 D．斜邊和一銳角對應相等2．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）A． B． C． D．3．兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設甲隊單獨完成全部工程需個月，則根據題意可列方程中錯誤的是（）A． B． C． D．4．已知中，，求證：，運用反證法證明這個結論，第一步應先假設（）成立A． B． C． D．5．如圖，，，與交于點，點是的中點，．若，，則的長是（）A． B．C．3 D．56．如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（）A．36°B．54°C．60°D．72°7．如果二次三項式x2+kx+64是一個整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣168．下列計算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab29．如圖，中，D為AB上一點，E為BC上一點，且，，則的度數為（）A．50° B．60° C．70° D．75°10．如圖，直線：交軸于，交軸于，軸上一點，為軸上一動點，把線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接，，則當長度最小時，線段的長為（）A． B． C．5 D．11．已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，則三角形的形狀是（）A．底與腰部相等的等腰三角形 B．等邊三角形C．鈍角三角形 D．直角三角形12．下列等式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在的運算結果中系數為，那么的值為_____________．14．若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數為______.15．若多項式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），則P的值為____．16．若分式的值為0，則x=_____________．17．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于點E，且AB＝6cm，則△DEB的周長是___；18．化簡得．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中，滿足．20．（8分）現有甲乙丙三個廠家都生產一種燈泡，他們對外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現隨機從三個廠家均抽查11個燈泡進行檢測，得到的數據如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個生產廠家分別利用了統計中的哪個特征數（平均數，眾數，中位數）進行宣傳；（2）如果三家燈泡售價相同，作為顧客，你會選擇購買哪家的產品，請說明理由．21．（8分）如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？22．（10分）某商店銷售籃球和足球共60個．籃球和足球的進價分別為每個40元和50元，籃球和足球的賣價分別為每個50元和65元．設商店共有x個足球，商店賣完這批球（籃球和足球）的利潤為y．（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）商店現將籃球每個漲價a元銷售，足球售價不變，發現這批球賣完后的利潤和x的取值無關．求賣完這批球的利潤和a的值．23．（10分）如圖，中，．（1）在邊求作一點，使點到的距離等于（尺規作圖，保留作圖痕跡）；（2）計算（1）中線段的長．24．（10分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；（1）解分式方程：＝1．25．（12分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，，，過點畫交直線于（即點的縱坐標始終為），連接.（1）求的長.（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線的表達式.（4）用的代數式表示的面積.26．畫圖（1）請你把先向右平移3格得到，再把繞點順時針旋轉得到.（2）在數軸上畫出表示的點．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】A、根據SAS可以判定三角形全等，本選項不符合題意．

B、AAA不能判定三角形全等，本選項符合題意．

C、根據HL可以判定三角形全等，本選項不符合題意．

D、根據AAS可以判定三角形全等，本選項不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、D【分析】根據分式的運算法則逐一計算即可得答案．【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．3、A【分析】設甲隊單獨完成全部工程需個月，則乙隊單獨完成全部工程需要（x－2）個月，根據甲隊施工5個月的工程量+乙隊施工2個月的工程量=總工程量1列出方程，然后依次對各方程的左邊進行變形即可判斷．【詳解】解：設甲隊單獨完成全部工程需個月，則乙隊單獨完成全部工程需要（x－2）個月，根據題意，得：；A、，與上述方程不符，所以本選項符合題意；B、可變形為，所以本選項不符合題意；C、可變形為，所以本選項不符合題意；D、的左邊化簡得，所以本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了分式方程的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．4、A【分析】根據反證法的步驟，第一步要從結論的反面出發假設結論，即可判斷．【詳解】解：的反面為故選A．【點睛】此題考查的是反證法的步驟，掌握反證法的第一步為假設結論不成立，并找到結論的反面是解決此題的關鍵．5、C【分析】根據直角三角形的性質和等腰三角形的判定和性質即可得到結論．【詳解】∵AB⊥AF，

∴∠FAB=90°，

∵點D是BC的中點，

∴AD=BD=BC=4，

∴∠DAB=∠B，

∴∠ADE=∠B+∠BAD=2∠B，

∵∠AEB=2∠B，

∴∠AED=∠ADE，

∴AE=AD，∴AE=AD=4，

∵EF=，EF⊥AF，

∴AF=3，

故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質，三角形的外角性質，等腰三角形的判定和性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．6、B【分析】先求出正五邊形一個的外角，再求出內角度數，然后在四邊形BCDG中，利用四邊形內角和求出∠G.【詳解】∵正五邊形外角和為360°，∴外角，∴內角，∵BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF∴，在四邊形BCDG中，∴故選B.【點睛】本題考查多邊形角度的計算，正多邊形可先計算外角，再計算內角更加快捷簡便.7、D【分析】利用完全平方公式，可推算出.【詳解】解：∵，∴，解得k=±1，因為k＜0，所以k=﹣1．故選：D．【點睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關鍵.8、C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項，故A錯誤；B.原式=a5，故B錯誤；D.原式=a2b2，故D錯誤；故選C.考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法．9、B【分析】根據等腰三角形的性質推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據三角形的外角性質求出∠B＝20°，由三角形的內角和定理求出∠BDE，根據平角的定義即可求出選項．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，∴∠B＝20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故選：B．【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角性質，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，熟練地運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．10、B【分析】作EH⊥x軸于H，通過證明△DBO≌△BEH，可得HE=OB，從而確定點點的運動軌跡是直線，根據垂線段最短確定出點E的位置，然后根據勾股定理求解即可.【詳解】解：作EH⊥x軸于H，∵∠DBE=90°，∴∠DBC+∠CBE=90°.∵∠BHE=90°，∴∠BEH+∠CBE=90°，∴∠DBC=∠BEH.在△DBO和△BEH中，∵∠DBC=∠BEH，∠BOD=∠BHE，BD=BE，∴△DBO≌△BEH中，∴HE=OB，當y=0時，，∴x=3，∴HE=OB=3，∴點的運動軌跡是直線，B(3，0)，∴當⊥m時，CE最短，此時點的坐標為(-1，3)，∵B(-1，0)，B(3，0)，∴BC=4，∴BE′=，∴BD=BE′=4，∴OD=，∴CD=.故選B.【點睛】本題考查一次函數與坐標軸的交點，坐標與圖形的變化，旋轉變換、全等三角形的判定與性質，垂線段最短以及勾股定理等知識，解題的關鍵是確定點E的位置．11、D【解析】首先根據絕對值，平方數與算術平方根的非負性，求出a，b，c的值，再根據勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．【詳解】解：∵(a-3)2≥0，b-4

≥0，|c-5|≥0，

∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，

解得：a=3，b=4，c=5，

∵3

2

+4

2

=9+16=25=5

2

，

∴a

2

+b

2

=c

2

，∴以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．

故選D．【點睛】本題主要考查了非負數的性質與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經常出現，是考試的重點．12、B【分析】根據分式化簡依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項錯誤；B、，故B選項正確；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項錯誤；故選B.【點睛】本題是對分式化簡的考查，熟練掌握分式運算是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據運算結果中x2的系數是?2，列出關于a的等式求解即可．【詳解】解：（x＋1）（2x2＋ax＋1）＝2x3＋ax2＋x＋2x2＋ax＋1＝2x3＋（a＋2）x2＋（1＋a）x＋1；∵運算結果中x2的系數是?2，∴a＋2＝?2，解得a＝?1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的乘法，注意運用運算結果中x2的系數是?2，列方程求解．14、1【分析】根據最簡二次根式的定義求解即可.【詳解】解：∵a是正整數，且是最簡二次根式，∴當a=1時，，不是最簡二次根式，當a=1時，，是最簡二次根式，則最小的正整數a為1，故答案為：1．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．15、1【分析】根據平方差公式，可得相等的整式，根據相等整式中相同項的系數相等，可得答案．【詳解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案為：1．【點睛】本題考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解題關鍵．16、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可．【詳解】解：由題意知：分母且分子，∴,故答案為：．【點睛】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可．17、6cm【分析】先利用“角角邊”證明△ACD和△AED全等，根據全等三角形對應邊相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進而可得△DEB的周長．【詳解】解：∵DE⊥AB，

∴∠C=∠AED=90°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠EAD，

在△ACD和△AED中，∴△ACD≌△AED（AAS），

∴AC=AE，CD=DE，

∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，

BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，

所以，△DEB的周長為6cm．

故答案為：6cm.【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，等腰直角三角形的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．18、.【解析】試題分析：原式=.考點：分式的化簡.三、解答題（共78分）19、，6【分析】根據整式的四則混合運算先化簡代數式，再根據確定x和y的值，代入求值即可．【詳解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2=．∵∴，∴，∴原式=．【點睛】本題考查代數式的化簡求值．熟練掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、絕對值及算術平方根的非負性是解題的關鍵．20、（1）甲廠用了統計中的平均數、乙廠用了統計中的眾數、丙廠用了統計中的中位數進行宣傳；（2）答案不唯一，詳見解析【分析】（1）根據數據分析，三組數據平均數、中位數、眾數為12的符合題意，可得乙廠的廣告利用了統計中的眾數．丙廠的廣告利用了統計中的中位數．再進行少量計算、估算甲廠的平均數，可得甲廠的廣告利用了統計中的平均數；（2）根據統計量的意義，結合題意，作出選擇．【詳解】解：（1）∵甲廠的平均數=甲廠的平均數=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)÷11=12∴甲廠用了統計中的平均數進行宣傳∵乙廠數據中12有3次，是眾數，乙廠的眾數為12∴乙廠用了統計中的眾數進行宣傳∵丙廠數據的中位數是12∴丙廠用了統計中的中位數進行宣傳．（2）選用甲廠的產品，因為平均數較真實地反映了燈泡的使用壽命；（或選用丙廠的產品，因為丙廠有一半以上的燈泡使用壽命不少于12個月；）．【點睛】本題考查了統計量的選擇，掌握平均數、中位數、眾數的定義．數據的平均數、眾數、中位數是描述一組數據集中趨勢的特征量21、（1）24米；（2）8米．【分析】（1）根據勾股定理計算即可；（2）計算出長度，根據勾股定理求出，問題得解．【詳解】（1）根據題意得，∴梯子頂端距地面的高度米；（2）=米，∵∴根據勾股定理得，米，∴米，答：梯子下端滑行了8米．【點睛】本題考查勾股定理的應用，難度不大，解題的關鍵在于根據題意得到，根據勾股定理解決問題．22、（1）y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）a＝5，900元【分析】（1）設商店共有x個足球，則籃球的個數為（60－x），根據利潤＝售價－進價，列出等量關系即可；

（2）將（1）中的（50－40）換成（50＋a－40）進行整理，分析即可．【詳解】解：（1）設商店共有x個足球，依題意得：y＝（65－50）x＋（50－40）（60－x）即：y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）根據題意，有y＝（65－50）x＋（50＋a－40）（60－x）＝（5－a）x＋60（10＋a）∵y的值與x無關，∴a＝5，∴y=60×（10+5）=900，∴賣完這批球的利潤為900元．【點睛】本題考查一次函數的應用，熟練掌握利潤與售價、進價之間的關系是關鍵．23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知，作出∠A的平分線即可；（2）設，然后用表示出DB、DE、BF，利用勾股定理得到有關的方程，解之即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）設，作于，如圖所示：則，∵，∴，∴，∵∴，解得，即長為1．【點睛】此題考查了尺規作圖角平分線以及勾股定理的運用，解題關鍵是利用其列出等量關系.24、（1）﹣（x﹣）1；（1）x=2．【分析】（1）原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可；（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式＝（1）去分母得：x﹣8+3＝1x﹣14，解得：x＝2，經檢驗x＝2是分式方程的解．【點睛】本題主要考查因式分解和解分式方程，掌握因式分解和解分式方程的方法是解題的關鍵.25、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）用兩點間的距離公式即可求出AB的長；（2）過B作直線l∥y軸，與直線交于點E，過A作AD⊥l于點D，證明△ABD≌△BCE，得到，，從而推出C點坐標，即可得到m的值；（3）設BC直線解析式為，代入B，C坐標求出k，b，即可得解析式；（4）根據（3）中的解析式求得直線BC與y軸的交點F的坐標，