2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3），則2c﹣4b﹣9的值是（）A．5B．﹣1C．4D．182．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的有（）①當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是菱形：④當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；A．3個(gè) B．4個(gè) C．1個(gè) D．2個(gè)3．小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（）A． B． C．1 D．4．若點(diǎn)，均在反比例函數(shù)的圖象上，則與關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．5．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B．明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)C．五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人D．三天內(nèi)一定會(huì)下雨6．拋物線y=（x﹣2）2﹣1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度7．服裝店為了解某品牌外套銷售情況，對(duì)各種碼數(shù)銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)店主最應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)8．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是()A．B．C．D．9．如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長(zhǎng)比為（）A．： B．2：3 C．4：9 D．16：8110．如圖，菱形中，過(guò)頂點(diǎn)作交對(duì)角線于點(diǎn)，已知，則的大小為()A． B． C． D．11．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．75° D．80°12．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．以上都不是二、填空題（每題4分，共24分）13．一個(gè)小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共______人.14．等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是________．15．10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是______．16．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開(kāi)線”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、…的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別為l1、l2、l3、l4、l5、l6、…．當(dāng)AB＝1時(shí)，l3=________，l2019＝_________．17．________．18．如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹(shù)間的水平距離AC為2m，則兩樹(shù)間的坡面距離AB為_(kāi)__________________三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+16=0，（1）若這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根是2，求a的值及另外一個(gè)根20．（8分）如圖，已知l1∥l2，Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，∠1=26°，求∠2的度數(shù)．21．（8分）如圖，若b是正數(shù)．直線l：y＝b與y軸交于點(diǎn)A，直線a：y＝x﹣b與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：y＝﹣x2+bx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸右交點(diǎn)為D．(1)若AB＝6，求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；(3)設(shè)x0≠0，點(diǎn)(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離；(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫出b＝2019和b＝2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)．22．（10分）已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）填空：，.（2）如圖1，已知，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的解析式.（3）如圖2，已知，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，若與相似，請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).23．（10分）蘇北五市聯(lián)合通過(guò)網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各市的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表________，________；（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？（3）組委會(huì)決定從來(lái)自宿遷市的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為蘇北五市形象代言人，、是宿遷市“最有孝心的美少年”中的兩位，問(wèn)、同時(shí)入選的概率是多少？并請(qǐng)畫出樹(shù)狀圖或列出表格．區(qū)域頻數(shù)頻率宿遷4a連云港70.175淮安0.2徐州100.25鹽城120.27524．（10分）已知是⊙的直徑，⊙過(guò)的中點(diǎn)，且于（1）求證：是⊙的切線（2）若，求的長(zhǎng)25．（12分）小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)y＝－10x＋500，在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%.(1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元)，求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元/件時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？26．如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作OA的垂線交AB于點(diǎn)E，且與BE的垂直平分線交于點(diǎn)D，連接BD．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，CE＝1，試求BD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3），∴-4-2b+c=3，即c-2b=7，∴2c-4b-9=2(c-2b)-9=14-9=5.故選A.2、D【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴①當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形；故符合題意；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；故符合題意；③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形；故不符合題意；④當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形；故不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是．故選A．考點(diǎn)：概率公式．4、C【分析】將點(diǎn)，代入求解，比較大小即可.【詳解】解：將點(diǎn)，代入解得：；∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)解析式，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件；B、明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)是不可能事件；C、五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、三天內(nèi)一定會(huì)下雨是隨機(jī)事件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】分析：拋物線平移問(wèn)題可以以平移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究．詳解：拋物線y=x2頂點(diǎn)為（0，0），拋物線y=（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)為（2，﹣1），則拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=（x﹣2）2﹣1的圖象．故選D．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖象平移問(wèn)題，解答時(shí)最簡(jiǎn)單方法是確定平移前后的拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向．7、D【分析】根據(jù)題意，應(yīng)該關(guān)注哪種尺碼銷量最多.【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)該關(guān)注這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的選擇，根據(jù)題意分析，即可完成。屬于基礎(chǔ)題.8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷【詳解】解：A、，一次函數(shù)，k＜0，故y隨著x增大而減小，錯(cuò)誤；B、（x＞0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，正確；C、，k=1＞0，分別在一、．三象限里，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D、（x＞0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而減小，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性，掌握函數(shù)圖像性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)面積比為相似比的平方即可求得結(jié)果.【詳解】解：∵兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，∴它們的周長(zhǎng)比為：=.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形相似的知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟記兩個(gè)相似多邊形的面積比為其相似比的平方.10、D【分析】先說(shuō)明ABD=∠ADC=∠CBD，然后再利用三角形內(nèi)角和180°求出即可∠CBD度數(shù)，最后再用直角三角形的內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：∵菱形ABCD∴AB=AD∴∠ABD=∠ADC∴∠ABD=∠CBD又∵∴∠CBD=∠BDC=∠ABD=∠ADB=(180°-134°)=23°∴=90°-23°=67°故答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角和三角形內(nèi)角和定理.11、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出∠ODC數(shù)，進(jìn)而求出∠CDE的度數(shù)．【詳解】∵，∴，，設(shè)，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．12、A【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，∴k﹣1＜0，即k＜1．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】每個(gè)人都要送給他自己以外的其余人，等量關(guān)系為：人數(shù)×（人數(shù)﹣1）=72，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】設(shè)這小組有x人．由題意得：x（x﹣1）=72解得：x1=1，x2=﹣8（不合題意，舍去）．即這個(gè)小組有1人．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，得到互送賀卡總張數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意理解答本題中互送的含義，這不同于直線上點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系．14、32【解析】分3為等腰三角形的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮．①當(dāng)3為等腰三角形的腰時(shí)，將x＝3代入原方程可求出k的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三邊關(guān)系可確定此情況不存在；②當(dāng)3為等腰三角形的底時(shí)，由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出△＝144﹣4k＝0，解之即可得出k值，進(jìn)而可求出方程的解，再利用三角形的三邊關(guān)系確定此種情況符合題意．此題得解．【詳解】①當(dāng)3為等腰三角形的腰時(shí)，將x＝3代入原方程得1﹣12×3+k＝0，解得：k＝27，此時(shí)原方程為x2﹣12x+27＝0，即（x﹣3）（x﹣1）＝0，解得：x1＝3，x2＝1．∵3+3＝2＜1，∴3不能為等腰三角形的腰；②當(dāng)3為等腰三角形的底時(shí)，方程x2﹣12x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣12）2﹣4k＝144﹣4k＝0，解得：k＝32，此時(shí)x1＝x22．∵3、2、2可以圍成等腰三角形，∴k＝32．故答案為32．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、根的判別式、三角形的三邊關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，分3為等腰三角形的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．15、【解析】試題分析：P(抽到不合規(guī)產(chǎn)品)=．16、π673π【分析】用弧長(zhǎng)公式，分別計(jì)算出l1，l2，l3，…的長(zhǎng)，尋找其中的規(guī)律，確定l2019的長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意得：l1=，l2=，l3=，則l2019=.故答案為：π；673π.【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，先用公式計(jì)算，找出規(guī)律，則可求出ln的長(zhǎng)．17、【分析】先求特殊角的三角函數(shù)值再計(jì)算即可．【詳解】解：原式=×=．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，屬較簡(jiǎn)單題目．18、m【分析】根據(jù)余弦的定義計(jì)算，得到答案．【詳解】在Rt△ABC中，cosA＝，∴AB＝，故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的問(wèn)題，掌握三角函數(shù)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）a=1或﹣1；（2）a=﹣10，方程的另一個(gè)根為1．【分析】（1）由題意可得方程的判別式△=0，由此可得關(guān)于a的方程，解方程即得結(jié)果；（2）把x=2代入原方程即可求出a，然后再解方程即可求出方程的另一個(gè)根．【詳解】解：（1）∵方程x2+ax+16=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴a2－4×1×16=0，解得a=1或﹣1；（2）∵方程x2+ax+16=0有一個(gè)根是2，∴22+2a+16=0，解得a=﹣10；此時(shí)方程為x2﹣10x+16=0，解得x1=2，x2=1；∴a=﹣10，方程的另一個(gè)根為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解、一元二次方程的解法以及根的判別式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、38°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)先求得∠ABD=26°，再根據(jù)角平分線的定義求得∠ABC=52°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得.試題解析：∵l1∥l2，∠1=26°，∴∠ABD=∠1=26°，又∵l2平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=52°，∵∠C=90°，∴Rt△ABC中，∠2=90°﹣∠ABC=38°．21、（1）L的對(duì)稱軸x＝1.5，L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)為(1.5，﹣1.5)；（2）1；（1）；（4）b＝2019時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為4040個(gè)，b＝2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為1010個(gè)．【分析】(1)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x﹣b＝﹣b，所以B(0，﹣b)，而AB＝6，而A(0，b)，則b﹣(﹣b)＝6，b＝1．所以L：y＝﹣x2+1x，對(duì)稱軸x＝1.5，當(dāng)x＝1.5時(shí)，y＝x﹣1＝﹣1.5，于是得到結(jié)論．(2)由y＝﹣(x﹣)2+，得到L的頂點(diǎn)C(，)，由于點(diǎn)C在l下方，于是得到結(jié)論；(1)由題意得到y(tǒng)1＝，即y1+y2＝2y1，得b+x0﹣b＝2(﹣x02+bx0)解得x0＝0或x0＝b﹣．但x0≠0，取x0＝b﹣，得到右交點(diǎn)D(b，0)．于是得到結(jié)論；(4)①當(dāng)b＝2019時(shí)，拋物線解析式L：y＝﹣x2+2019x直線解析式a：y＝x﹣2019，美點(diǎn)”總計(jì)4040個(gè)點(diǎn)，②當(dāng)b＝2019.5時(shí)，拋物線解析式L：y＝﹣x2+2019.5x，直線解析式a：y＝x﹣2019.5，“美點(diǎn)”共有1010個(gè)．【詳解】解：(1)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x﹣b＝﹣b，∴B(0，﹣b)，∵AB＝6，而A(0，b)，∴b﹣(﹣b)＝6，∴b＝1．∴L：y＝﹣x2+1x，∴L的對(duì)稱軸x＝1.5，當(dāng)x＝1.5時(shí)，y＝x﹣1＝﹣1.5，∴L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)為(1.5，﹣1.5)；(2)y＝﹣(x﹣)2+∴L的頂點(diǎn)C(，)，∵點(diǎn)C在l下方，∴C與l的距離b﹣＝﹣(b﹣2)2+1≤1，∴點(diǎn)C與1距離的最大值為1；(1)由題意得y1＝，即y1+y2＝2y1，得b+x0﹣b＝2(﹣x02+bx0)解得x0＝0或x0＝b﹣．但x0≠0，取x0＝b﹣，對(duì)于L，當(dāng)y＝0時(shí)，0＝﹣x2+bx，即0＝﹣x(x﹣b)，解得x1＝0，x2＝b，∵b＞0，∴右交點(diǎn)D(b，0)．∴點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離b﹣(b﹣)＝；(4)①當(dāng)b＝2019時(shí)，拋物線解析式L：y＝﹣x2+2019x，直線解析式a：y＝x﹣2019聯(lián)立上述兩個(gè)解析式可得：x1＝﹣1，x2＝2019，∴可知每一個(gè)整數(shù)x的值都對(duì)應(yīng)的一個(gè)整數(shù)y值，且﹣1和2019之間(包括﹣1和﹣2019)共有2021個(gè)整數(shù)；∵另外要知道所圍成的封閉圖形邊界分兩部分：線段和拋物線，∴線段和拋物線上各有2021個(gè)整數(shù)點(diǎn)，∴總計(jì)4042個(gè)點(diǎn)，∵這兩段圖象交點(diǎn)有2個(gè)點(diǎn)重復(fù)，∴美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)：4042﹣2＝4040(個(gè))；②當(dāng)b＝2019.5時(shí)，拋物線解析式L：y＝﹣x2+2019.5x，直線解析式a：y＝x﹣2019.5，聯(lián)立上述兩個(gè)解析式可得：x1＝﹣1，x2＝2019.5，∴當(dāng)x取整數(shù)時(shí)，在一次函數(shù)y＝x﹣2019.5上，y取不到整數(shù)值，因此在該圖象上“美點(diǎn)”為0，在二次函數(shù)y＝x2+2019.5x圖象上，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)值y可取整數(shù)，可知﹣1到2019.5之間有1010個(gè)偶數(shù)，因此“美點(diǎn)”共有1010個(gè)．故b＝2019時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為4040個(gè)，b＝2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為1010個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．22、（1），;（2）直線;（3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或【分析】（1）把，代入解析式即可求出a,b的值；（2）設(shè)直線MN為y=kx-，根據(jù)二次函數(shù)聯(lián)立得到一元二次方程，設(shè)交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為x1,x2,根據(jù)對(duì)稱性可得x1+x2=5,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解k，即可求解.（3）求出OD,OB，設(shè)P（x,），得到HP=x,DH=-1=,根據(jù)與相似分兩種情況列出比例式即可求解.【詳解】（1）把，代入得解得故答案為：-4；3；（2）設(shè)直線MN為y=kx+b，把代入得b=-∴直線MN為y=kx-，聯(lián)立二次函數(shù)得kx-=整理得x2-(k+4)x++3=0設(shè)交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)為x1,x2,∵點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，∴x1+x2=5故k+4=5解得k=1∴直線；（3）∵D（0,1），B（3,0）∴OD=1,OB=3，設(shè)P（x,），則HP=x,DH=-1=,當(dāng)∽時(shí)，,即解得x=當(dāng)∽時(shí)，,即解得x=∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、函數(shù)與方程的關(guān)系及相似三角形的性質(zhì).23、（1）1.1，8；（2）鹽城市對(duì)應(yīng)頻數(shù)12這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是11；（3）【分析】（1）利用連云港的頻數(shù)及頻率求出總數(shù)，再根據(jù)a的頻數(shù)、b的頻率利用公式即可求出答案；（2）計(jì)算各組的頻率和是否得1，根據(jù)頻率計(jì)算各組頻數(shù)是否正確，由此即可判斷出錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)；（3）設(shè)來(lái)自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、、、，列表表示所有可能的情況，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】（1）∵連云港市頻數(shù)為7，頻率為1．175，∴數(shù)據(jù)總數(shù)為，∴，．故答案為1.1，8；（2）∵，∴各組頻率正確，∵，∴鹽城市對(duì)應(yīng)頻數(shù)12這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是11；（3）設(shè)來(lái)自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、、、，列表如下：∵共有12種等可能的結(jié)果，、同時(shí)入選的有2種情況，∴、同時(shí)入選的概率是：．【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)計(jì)算能力，正確理解頻數(shù)分布表，依據(jù)表格得到相應(yīng)的信息，能正確計(jì)算總數(shù)，部分的數(shù)量，部分的頻率，利用列表法求事件的概率.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連結(jié)OD，如圖，欲證明DE是⊙O的切線，只需推知OD⊥DE即可；

（2）利用等面積法進(jìn)行解答．【詳解】（1）證明：連接，如圖∵∴為的中位線，∵∴∴是⊙的切線．（2）連接，如圖則∵AB是直徑∴∴根據(jù)勾股定理得：AD=12在Rt△DAC中，AD?DC=AC?DE∴【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．25、(1)w＝－10x2＋700x－10000(20≤x≤32)；(2)當(dāng)銷