2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，AE與BD交于點C，，則的度數為（）A． B． C． D．2．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是()A． B． C． D．3．下列計算正確的是()A． B．(x+2)(x—2)=x—2 C．(a+b)＝a+b D．(－2a)＝4a4．下列四個命題中，是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等． B．如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1．C．三角形的一個外角大于任何一個內角． D．無限小數都是無理數．5．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°6．某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：年齡1819202122人數14322則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是（）A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，207．一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形8．下列四種垃圾分類回收標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或1010．如圖，直線m是ΔABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的動點．若AB=6，AC=4，BC=1．則△APC周長的最小值是A．10 B．11 C．11.5 D．13二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是邊長為5的等邊三角形，是上一點，，交于點，則______．12．如圖，直線經過原點，點在軸上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則______．13．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質量僅為.數字0.00092用科學記數法表示是__________．14．多項式分解因式的結果是____．15．計算：的結果是________．16．計算：___________．17．如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D點,BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為__________

.

18．已知三角形的三邊長均為整數，其中兩邊長分別為1和3，則第三邊長為_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知AC∥BD．（1）作∠BAC的平分線，交BD于點M（尺規作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，試說明∠BAM=∠AMB．20．（6分）如圖，已知B，D在線段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求證：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．21．（6分）兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項的系數而分解成，另一位同學因看錯了常數而分解成.（1）求原多項式；（2）將原多項式進行分解因式.22．（8分）如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點.直線經過點，直線交于點．（1）求點的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）在軸上求作一點，使的和最小，直接寫出的坐標．23．（8分）如圖，直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，直線l2交x軸于點D，已知點D橫坐標為﹣4，將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3，交x軸于點C，交直線l2于點B．（1）求直線l2的函數表達式；（2）求的面積．24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點E，AF⊥CD交CD的延長線于點F.求證：△ABE≌△ADF.25．（10分）如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE，(1)試說明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數．26．（10分）某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了這15人某月的加工零件數如下：每人加工零件數540450300240210120人數112632（1）寫出這15人該月加工零件的平均數、中位數和眾數；（2）生產部負責人要定出合理的每人每月生產定額，你認為應該定為多少件合適？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用三角形的外角性質得出度數，再利用平行線的性質分析得出答案．【詳解】解：，．故選D．【點睛】考查了平行線的性質以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質是解題關鍵．2、C【解析】題中等量關系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，列出關系式．解：根據題意，得．故選C．3、D【解析】分別根據同底數冪乘法、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：A.，故A選項不正確；B.(x+2)(x—2)=x-4，故B選項不正確；C.(a+b)＝a+b+2ab,故C選項不正確；D.(－2a)＝4a，故D選項正確.故選：D【點睛】本題考查了整式乘法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．4、B【分析】利用平行線的性質、對頂角的性質、三角形的外角的性質和無理數的概念分別判斷后即可確定選項．【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等，錯誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個內角，錯誤，有可能小于與它相鄰的內角，為假命題；D、無限小數都是無理數，錯誤，無限不循環小數才是無理數，為假命題；故選B.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、對頂角的性質、三角形的外角的性質，以及無理數的概念，屬于基礎知識，難度不大．5、B【解析】分析：根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到∠DAC=∠C，根據三角形內角和定理求出∠BAC，計算即可．詳解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．6、D【分析】先計算出這個隊共有1+4+3+2+2=12人，然后根據眾數與中位數的定義求解．【詳解】這個隊共有1+4+3+2+2=12人，這個隊隊員年齡的眾數為19，中位數為=1．故選D．【點睛】本題考查了眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數．也考查了中位數的定義．7、B【解析】利用n邊形的內角和可以表示成（n﹣2）?180°，結合方程即可求出答案．解：設這個多邊形的邊數為n，由題意，得（n﹣2）180°=720°，解得：n=6，故這個多邊形是六邊形．故選B．8、D【分析】根據軸對稱圖形的概念即可解決本題.【詳解】由軸對稱圖形概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形能夠判斷出D為軸對稱圖形.故答案選擇D【點睛】本題考查了軸對稱圖形概念，難度系數不高，解題關鍵在于正確理解軸對稱圖形概念.9、C【詳解】分兩種情況：在圖①中，由勾股定理，得;;∴BC＝BD＋CD＝8＋2＝10.在圖②中，由勾股定理，得;;∴BC＝BD―CD＝8―2＝6.故選C.10、A【分析】根據垂直平分線的性質BP=PC，所以△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP≥AC+AB=10.【詳解】如圖，連接BP∵直線m是ΔABC中BC邊的垂直平分線,∴BP=PC,∴△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP,∵兩點之間線段最短∴AP+BP≥AB，∴△APC周長最小為AC+AB=10.【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質定理，以及兩點之間線段最短.做本題的關鍵是能得出AP+BP≥AB，做此類題的關鍵在于能根據題設中的已知條件，聯系相關定理得出結論，再根據結論進行推論.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】在Rt△BED中，求出BE即可解決問題．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE⊥BC，

∴∠EDB=90°，∠BED=30°，

∵BD=2，

∴EB=2BD=4，

∴AE=AB-BE=5-4=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、含30度角的直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．12、【分析】作三角形的高線，根據坐標求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BC?AD=1．【詳解】解：過B作BE⊥x軸于E，過C作CF⊥y軸于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n，-5），∴OF=5，∵S△AOB=AO?BE=×4×3=6，S△AOC=AO?OF=×4×5=10，∴S△AOB+S△AOC=6+10=16，∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC?AD=16，∴BC?AD=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，根據點的坐標表示出對應線段的長，面積法在幾何問題中經常運用，要熟練掌握；本題根據面積法求出線段的積．13、9.2×10﹣1．【分析】根據科學記數法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學記數法表示是9.2×10﹣1.【詳解】根據科學記數法的正確表示形式可得:0.00092用科學記數法表示是9.2×10﹣1.故答案為:9.2×10﹣1.【點睛】本題主要考查科學記數法的正確表現形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數法的正確表現形式.14、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查綜合運用提公因式法和公式法因式分解．一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進行因式分解．如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式．同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止．15、【分析】根據二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計算即可．【詳解】解：====故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的運算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關鍵．16、1【分析】分別利用零指數冪和負整數指數冪以及乘方運算化簡各項，再作加減法．【詳解】解：==1，故答案為：1．【點睛】本題考查了實數的混合運算，解題的關鍵是掌握零指數冪和負整數指數冪以及乘方的運算法則．17、7.5【解析】試題解析：根據題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半,

陰影部分面積為：故答案為：18、3【分析】首先求出第三邊長的取值范圍，選取整數即可.【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1和3，∴設第三邊長為x，則第三邊長的取值范圍為2<x<4，且三邊長均為整肅，∴第三邊長為3.【點睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，掌握三角形三邊關系是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據角平分線的作法可以解答本題；（2）根據角平分線的性質和平行線的性質可以解答本題．【詳解】（1）如圖所示；（2）∵AM平分∠BAC，∴∠CAM=∠BAM，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠AMB，∴∠BAM=∠AMB．【點睛】本題考查基本作圖、角平分線的性質、平行線的性質，解答本題的關鍵是明確題意，畫出相應的圖形，利用數形結合的思想解答．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）根據HL證明Rt△AED≌Rt△CFB得出結論；（2）證明△DBE≌△BDF，則∠DBE＝∠BDF，可得出結論．【詳解】（1）∵∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△AED和Rt△CFB中，，∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）；（2）∵△AED≌△CFB，∴∠BDE＝∠DBF，在△DBE和△BDF中,，∴△DBE≌△BDF（SAS），∴∠DBE＝∠BDF，∴BE∥DF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵．21、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多項式乘法計算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），進而可得原多項式為3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式進行二次分解即可．【詳解】解：（1）∵3（x-1）（x-4）

=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，

3（x-1）（x+6）

=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，

∴原多項式為3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=3（x1+4x+4）

=3（x+1）1．

故因式分解為：3（x+1）1．【點睛】此題主要考查了因式分解和多項式乘以多項式，關鍵是掌握計算法則，正確確定原多項式．22、（1）D（1，0）；（2）y＝x?6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設l2的解析式為y＝kx＋b，代入A、B坐標求出k，b的值即可；（3）作點B關于x軸的對稱點B’，連接B’C交x軸于M，則點M即為所求，聯立解析式可求出點C坐標，然后求出直線B’C的解析式，令y＝0求出x的值即可.【詳解】解：（1）由y＝?3x＋3，令y＝0，得?3x＋3＝0，解得：x＝1，∴D（1，0）；（2）設直線l2的表達式為y＝kx＋b，由圖象知：A（4，0），B（3，），代入表達式y＝kx＋b，得，解得：∴直線l2的解析表達式為y＝x?6；（3）作點B關于x軸的對稱點B’，則B’的坐標的為（3，），連接B’C交x軸于M，則點M即為所求，聯立，解得：，∴C（2，－3），設直線B’C的解析式為：y=mx+n，代入B’（3，），C（2，－3），得，解得：，∴直線B’C的解析式為：y＝x?12，令y＝0，即x?12＝0，解得：，∴的坐標為（，0）.【點睛】此題主要考查了求一次函數圖象的交點、待定系數法求一次函數解析式以及軸對稱求最短路徑問題，關鍵是掌握兩函數圖象相交，交點坐標就是兩函數解析式組成的方程組的解．23、（1）y＝x+2；（2）【分析】（1）根據待定系數法求得即可；

（2）求得平移后的解析式，聯立解析式求得B的坐標，進而求得C的坐標，然后根據三角形面積公式即可求得△BOC的面積．【詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，∴A（﹣1，），設直線l2的函數表達式為y＝kx+b，將A（﹣1，），D（﹣4，0）代入得，解得，∴直線l2為y＝x+2；（2）將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3為y＝，解得，∴B（，），在直線l3為y＝﹣x+3中，令y＝0，則x＝2，∴C（2，0），∴S△BOC＝＝．【點睛】本題考查了一次函數的圖象與幾何變換，待定系數法求一次函數的解析式，三角形面積等，求得交點坐標是解題的關鍵．24、證明見解析【解析】試題分析：由CA平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD，可得AE=AF，再由HL判定Rt△AEB≌Rt△AFD，即可得出結論．試題解析：∵C