2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，無理數(shù)的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時．結(jié)果兩人同時到達(dá)C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時．由題意列出方程．其中正確的是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在中，，，以點為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于兩點；再分別以點為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點.若的面積為9，則的面積為（）A．3 B． C．6 D．5．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)和方差分別是．A． B． C． D．7．若，則的值為（）A．5 B．0 C．3或-7 D．48．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點C到AB的距離是（）A． B． C． D．9．下列運算正確的是（）A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1 D．a(chǎn)2?a3=a610．一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知是關(guān)于的二元一次方程的一個解，則=___．12．如果多邊形的每個內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為______.13．能使分式的值為零的x的值是______．14．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__________．15．如圖,，分別平分與，，，則與之間的距離是__________．16．將0.000056用科學(xué)記數(shù)法表示為____________________．17．若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，則ab=_____．18．如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76°，則____________．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）先化簡，再求值：，其中．（2）分解因式20．（6分）已知：在中，，點在上，連結(jié)，且．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，點在的垂直平分線上，連接，過點作于點，交于點，若，，求證：是等腰直角三角形；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，過點作交于點，且，若，求的長．21．（6分）如圖，已知△ABC的其中兩個頂點分別為：A（－4，1）、B（－2，4）．（1）請根據(jù)題意，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點C的坐標(biāo)；（2）若△ABC每個點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘－1，順次連接這些點，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，判斷△A1B1C1與△ABC有怎樣的位置關(guān)系?并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)．22．（8分）已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點D，求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點P在∠ABC內(nèi)部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿足|a+2|+（b﹣4）2=1．（1）填空：a=_____，b=_____；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點M（﹣3，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)m=﹣3時，在y軸上有一點P，使得△ABP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標(biāo)．24．（8分）某體育文化用品商店購進籃球和排球共200個，進價和售價如下表全部銷售完后共獲利潤2600元．類別價格籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）求商店購進籃球和排球各多少個？（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干個（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案．25．（10分）先化簡再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．26．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，.（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）寫出點的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：?π，共1個．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．2、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可．解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A．3、D【解析】解：A．（2）2=12，故A錯誤；B．=，故B錯誤；C．=5，故C錯誤；D．=，故D正確．故選D．4、A【分析】根據(jù)作圖方法可知是的角平分線，得到，已知，由等角對等邊，所以可以代換得到是等腰三角形，由30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積公式，可知兩個三角形等高，用底邊之間的關(guān)系式來表示兩個三角形的面積的關(guān)系，即可求出結(jié)果.【詳解】，，，根據(jù)作圖方法可知，是的角平分線，，，點在的中垂線上，在，，，，又，，，故選：A【點睛】根據(jù)作圖的方法結(jié)合題目條件，可知是的角平分線，由等角對等邊，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底滿足，所以三角形面積是三角形的，可求得答案.5、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達(dá)即可．【詳解】解：，故答案為：D．【點睛】本題考查了絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是3×2-2=4；∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D．【點睛】本題考查了方差的知識,說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)(或減去一個數(shù))時,平均數(shù)也加或減這個數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)(或除以一個數(shù))時,平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù),方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍.7、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】∵∴=±5，∴的值為3或-7故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用.8、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)三角形等面積法求出則點到的距離即可．【詳解】設(shè)點到距離為．在中，，∴∵，∴∵∴．故選：A．【點睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，抓住三角形面積為定值這個等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)乘方的運算法則與完全平方公式進行計算即可.【詳解】A.（2x5）2=4x10，故本選項錯誤；B.（﹣3）﹣2=，正確；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本選項錯誤；D.a2?a3=a5，故本選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查乘方的運算，完全平方公式.熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1010°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?110°=1010°，解得：n=1．則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2．故選D．考點：多邊形內(nèi)角與外角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-5【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值．【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為：-5.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、1【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=1．故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|-1=0，x+1≠0解得x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查分式的值為零的條件．14、且．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到m-2≠0，解之，根據(jù)“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到一個關(guān)于m的不等式，解之，取兩個解集的公共部分即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，解得：，綜上可知：且，故答案為：且．【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，正確掌握根的判別式公式，一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】過點G作GF⊥BC于F，交AD于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GF=GH=5，GE=GH=5，計算即可．【詳解】解：過點G作GF⊥BC于F，交AD于E，

∵AD∥BC，GF⊥BC，

∴GE⊥AD，

∵AG是∠BAD的平分線，GE⊥AD，GH⊥AB，

∴GE=GH=4，

∵BG是∠ABC的平分線，F(xiàn)G⊥BC，GH⊥AB，

∴GF=GE=4，

∴EF=GF+GE=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.000056=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、﹣0.5【分析】利用完全平方公式進行因式分解得到2個完全平方式，通過平方的非負(fù)性質(zhì)推導(dǎo)出，n個非負(fù)項相加為0，則每一項為0.【詳解】解：∵，∴，∴解得，∴．故答案為：．【點睛】利用完全平方公式因式分解，通過平方非負(fù)的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.18、14°【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對等角和等量代換可得∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC，從而得出∠OBC=∠OCB，∠OBA＋∠OCA=76°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出．【詳解】解：連接OA∵、的垂直平分線、相交于點，∴OA=OB，OA=OC∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵=76°∴∠OAB＋∠OAC=76°∴∠OBA＋∠OCA=76°∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴76°＋∠OBA＋∠OBC＋∠OCA＋OCB=180°∴76°＋76°＋2∠OBC=180°解得：∠OBC=14°故答案為：14°．【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1），3；（2）.【分析】（1）先將原式去掉括號再化簡，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進一步因式分解即可.【詳解】（1）==，∵，∴原式===3；（2）==.【點睛】本題主頁面考查了整式的化簡求值與因式分解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)已知推出，然后利用三角形外角的性質(zhì)有，則，然后利用即可求解；（2）由垂直平分線的性質(zhì)得到，從而有，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得出，進而得出，然后通過等量代換得出，所以，，則結(jié)論可證；（3）首先證明，則有，，，然后證明得出，然后通過對角度的計算得出，，同理證明點在的垂直平分線上，則有，所以，最后通過證明，得出，則答案可解．【詳解】（1）（2）∵點在線段的垂直平分線上．又∴是等腰直角三角形（3）如圖，過作交的延長線于點于點，連接，令，與的交點分別為點，．在四邊形中，又又又又又又∴點在的垂直平分線上同理點在的垂直平分線上【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差是解題的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析，點C的坐標(biāo)為（3，3）；（2）圖見解析，B1的坐標(biāo)為（－2，－4）【分析】(1)直接利用已知點建立平面直角坐標(biāo)系進而得出答案;(2)利用坐標(biāo)之間的關(guān)系得出△A1B1C1各頂點位置，進而得出答案．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示．點C的坐標(biāo)為（3，3）．（2）△A1B1C1如圖所示．△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱．點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為（－2，－4）．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出各對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．22、見解析.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】∵點P在∠ABC的平分線上，∴點P到∠ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），∵點P在線段BD的垂直平分線上，∴PB=PD（線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等），如圖所示：【點睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.23、（1）.﹣2，4；（2）.﹣3m；（3）.（1，﹣3）或（1，3）.【分析】（1）由絕對值和平方的非負(fù)性可求得a+2=1，b﹣4=1，即可求出a、b的值；（2）作MC⊥x軸交x軸于點C，，分別求出AB、MC的長度，由三角形面積公式表示出△ABM的面積即可；（3）求出當(dāng)m=﹣3時，△ABM的面積，設(shè)P（1，a），將△ABP的面積表示出來，列方程求解即可.【詳解】（1）由題意得：a+2=1，b﹣4=4，∴a=﹣2，b=4；（2）作MC⊥x軸交x軸于點C，∵A（﹣2，1），B（4，1），∴AB=6，∵MC=﹣m，∴S△ABM=AB·MC=×6×（﹣m）=﹣3m；（3）m=﹣3時，S△ABM=﹣3×（﹣3）=9，設(shè)P（1，a），OP=|a|，∴S△ABP=AB·OP=×6×|a|=3|a|，∴3|a|=9，解得a=±3，∴P（1，3）或（1，﹣3）.【點睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、點的坐標(biāo)以及三角形的面積公式，點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為點到坐標(biāo)軸的距離時注意符號問題.24、（1）商店購進籃球120個，排球80個；（2）王老師共有3種購買方案，方案1：購進籃球2個，排球7個；方案2：購進籃球4