2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組2．下列多項式中，不能用平方差公式分解的是()A． B．C． D．3．在中，無理數的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．元旦期間，燈塔市遼東商業城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優惠活動．某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優惠前需付元，而她實際付款元，根據題意列出的方程組是（）A． B．C． D．5．點P(3，﹣2)關于x軸的對稱點P′的坐標是()A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)6．如圖，已知，，與交于點，則對于下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③7．若是一個完全平方式，則常數的值是（）A．11 B．21或 C． D．21或8．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是()A．BC=B′C′ B．AC=A′C′ C．∠A=∠A′ D．∠C=∠C′9．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形10．葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發現于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學記數法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知為實數，且，則______.12．若點P(a，2015)與點Q(2016，b)關于y軸對稱，則_______.13．分解因式：m2+4m＝_____．14．已知，，那么_________．15．在實數范圍內分解因式:_______________________．16．如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(，3)，則不等式2x＞ax+4的解集為___.17．如圖，以AB為斜邊的Rt△ABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經過點N．若S3＝S4＝5，則S1+S5＝_____．(注：圖中所示面積S表示相應封閉區域的面積，如S3表示△ABC的面積)18．對點的一次操作變換記為，定義其變換法則如下：；且規定（為大于1的整數）．如：,，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，直線y=kx+b經過點B與點C（2,0）．（1）點A的坐標為；點B的坐標為；（2）求直線y=kx+b的表達式；（3）在x軸上有一動點M（t，0），過點M做x軸的垂線與直線y=x+2交于點E，與直線y=kx+b交于點F，若EF=OB,求t的值．（4）當點M（t，0）在x軸上移動時，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，直接答不存在．20．（6分）為中華人民共和國成立70周年獻禮，某燈具廠計劃加工6000套彩燈，為盡快完成任務，實際每天加工彩燈的數量是原計劃的1.5倍，結果提前5天完成任務.求該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數量.21．（6分）先化簡，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．22．（8分）下列方程及方程組（1）（2）23．（8分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．（1）求證：AE＝DB；（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的長．24．（8分）計算：（1）18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z（2）÷25．（10分）計算：（1）(1＋3)(1－3)(1＋2)(1－2)；（2）(3＋2)2(3－2)2；（3）(3＋32－6)(3－32－6)．26．（10分）先化簡，再求值：，其中滿足．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案．【詳解】解：①若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據SSS能使△ABC≌△DEF；②若AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，則根據SAS能使△ABC≌△DEF；③若∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F，則根據AAS能使△ABC≌△DEF；④若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，滿足有兩邊及其一邊的對角對應相等，不能使△ABC≌△DEF；綜上，能使△ABC≌△DEF的條件共有3組．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關鍵．2、D【分析】根據平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分別判斷得出即可.【詳解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；D、不能用平方差公式分解因式，故此選項正確；故選D.【點睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練利用平方差公式是解題關鍵.3、A【分析】根據立方根、無理數的定義即可得．【詳解】是無理數，，是無限循環小數，屬于有理數，是有限小數，屬于有理數，，小數點后的是無限循環的，是無限循環小數，屬于有理數，綜上，無理數的個數是2個，故選：A．【點睛】本題考查了立方根、無理數的定義，掌握理解無理數的定義是解題關鍵．4、D【分析】根據“優惠前需付元，而她實際付款元”，列出關于x，y的二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】根據題意得：，故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，掌握等量關系，列出方程組，是解題的關鍵．5、D【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”解答．【詳解】解：點P(3，﹣2)關于x軸的對稱點P′的坐標是(3，2)．故選D．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．6、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在△ABE和△ACF中，，∴，∴，∵，，∴，在△CDE和△BDF中，，∴，∴DC=DB，在△ADC和△ADB中，，∴，∴．綜上所述：①②③正確；故選D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，準確判斷是解題的關鍵．7、D【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得出答案.【詳解】∵是一個完全平方式，∴，∴或，故選：D.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，熟練掌握相關公式是解題關鍵.8、B【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證．【詳解】解：A、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

B、若添加AC=A'C'，不能進行全等的判定，故本選項正確；

C、若添加∠A=∠A'，可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤；

D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應關系．9、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.10、C【解析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，0.00005＝，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或.【解析】根據二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結論．【詳解】∵且，∴，∴，∴或．故答案為：或．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件．解答本題的關鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值．12、-1【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出a，b的值，進而利用有理數的乘方運算法則求出答案．【詳解】解：∵點P（a，2015）與點Q（2016，b）關于y軸對稱，∴a=2016，b=2015，∴；故答案為：；【點睛】本題考查了關于y軸對稱點的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．13、m(m+4)【解析】直接提取公式因進行因式分解即可【詳解】m2+4m＝m(m+4)．故答案為：m(m+4)．【點睛】本題考查提取公因式方法進行因式分解，找到公因式是解題關鍵14、1【分析】先逆用積的乘方運算得出，再代入解答即可．【詳解】因為，所以，

則，

故答案為：1．【點睛】本題考查了積的乘方，逆用性質把原式轉化為是解決本題的關鍵．15、【分析】先解方程0，然后把已知的多項式寫成的形式即可．【詳解】解：解方程0，得，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關鍵．16、x＞【分析】由于函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），觀察函數圖象得到當x＞時，函數y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集為x＞．【詳解】解：∵函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），∴當x＞時，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為：x＞．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．17、1【分析】如圖，連接MQ，作MG⊥EC于G，設PC交BM于T，MN交EC于R．證明△ABC≌△MBQ（SAS），推出∠ACB＝∠BQM＝90°，由∠PQB＝90°，推出M，P，Q共線，由四邊形CGMP是矩形，推出MG＝PC＝BC，證明△MGR≌△BCT（AAS），推出MR＝BT，由MN＝BM，NR＝MT，可證△NRE≌MTP，推出S1+S1＝S3＝1．【詳解】解：如圖，連接MQ，作MG⊥EC于G，設PC交BM于T，MN交EC于R．∵∠ABM＝∠CBQ＝90°，∴∠ABC＝∠MBQ，∵BA＝BM，BC＝BQ，∴△ABC≌△MBQ（SAS），∴∠ACB＝∠MQB＝90°，∵∠PQB＝90°，∴M，P，Q共線，∵四邊形CGMP是矩形，∴MG＝PC＝BC，∵∠BCT＝∠MGR＝90°，∠BTC+∠CBT＝90°，∠BQM+∠CBT＝90°，∴∠MRG＝∠BTC，∴△MGR≌△BCT（AAS），∴MR＝BT，∵MN＝BM，∴NR＝MT，∵∠MRG＝∠BTC，∴∠NRE＝∠MTP，∵∠E＝∠MPT＝90°，則△NRE≌MTP（AAS），∴S1+S1＝S3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、矩形的性質，解題的關鍵是三組三角形全等，依次為：△ABC≌△MBQ，△MGR≌△BCT，△NRE≌MTP．18、【分析】根據所給的已知條件，找出題目中的變化規律，得出當n為奇數時的坐標，即可求出．【詳解】解：根據題意可得：……當n為偶數時，，當n為奇數時，故，即故答案為．【點睛】本題考查了點的坐標，解題的關鍵是找出數字的變化規律，得出當n為奇數時的點的坐標，并根據規律解題．三、解答題(共66分)19、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）；（3）；（4）【分析】（1）分別令和，即可得到點的坐標和點的坐標；（2）把代入中即可解得表達式；（3）根據軸得點的橫坐標都是，把分別代入、中，求得，即可求出t的值；（4）存在，根據勾股定理列出方程求解即可．【詳解】（1），令，則；令，則，故點的坐標為，點的坐標為（2）把代入，得解得直線的表達式為．（3）軸，點的橫坐標都是，把分別代入、，得由題意，（4）C（2,0），F（t,-t+2），E（t,）可得，，由勾股定理得，若△CEF是直角三角形，解出存在的解即可①，即，解得，（舍去）；②，即，解得（舍去），（舍去）；③，即，解得，（舍去）；∴【點睛】本題考查了直線解析式的問題，掌握直線解析式的性質以及勾股定理是解題的關鍵．20、原計劃每天加工400套【分析】該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數量為x套，由題意列出方程即可求解．【詳解】解：該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數量為x套，則實際每天加工彩燈的數量為1.5x套，由題意得：解得：x＝400，經檢驗，x＝400是原方程的解，且符合題意；答：該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數量為400套．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及分式方程的解法；熟練掌握分式方程的解法，根據題意列出方程是解題的關鍵．21、，【分析】根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】(x+1)÷(2+)=(x+1)÷=(x+1)=，當x=﹣時，原式==．故答案為：，【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的乘法，除法運算法則，通分約分等運算方法．22、（1）或；（2）【分析】（1）方程兩邊先除以2，再開方，求出x的值即可；（2）將方程①兩邊同時乘以2，再減去方程②，消去未知數x，得到關于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；【詳解】（1），則，∴或，∴或；（2），①×2，得4x＋10y＝50③，③?②，得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，得2x＋25＝25，解得x＝0，∴方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本解法是