2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關于的一元二次方程的根的情況（）A．有兩個實數根 B．有兩個不相等的實數根C．沒有實數根 D．由的取值確定2．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如果一元一次不等式組的解集為＞3，則的取值范圍是()A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜34．將一次函數（為常數）的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數（為常數）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點作軸的平行線，若該“”型折線在直線下方的點的橫坐標滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．關于x的方程無解，則m的值為（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．56．若解關于的方程時產生增根，那么的值為()A．1 B．2 C．0 D．-17．如圖，能說明的公式是()A． B．C． D．不能判斷8．工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，則過角尺頂點的射線便是角平分線．在證明時運用的判定定理是（）A． B． C． D．9．圖書館的標志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標志中，不是軸對稱的是()A． B．C． D．10．等腰三角形的周長為18，其中一條邊的長為8，則另兩條邊的長是（）A．5、5 B．2、8C．5、5或2、8 D．以上結果都不對11．能說明命題“對于任何實數a,都有>-a”是假命題的反例是（）A．a=-2 B．a C．a=1 D．a=212．下列各組數是勾股數的是（）A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，9二、填空題（每題4分，共24分）13．一個多邊形所有內角都是135°，則這個多邊形的邊數為_________14．已知點A（x，2），B（﹣3，y），若A，B關于x軸對稱，則x+y等于_____．15．若一次函數(為常數)的圖象經過點(，9)，則____．16．一個六邊形的六個內角都是120°，連續四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個六邊形的周長為_____．17．若代數式有意義，則x的取值范圍是__．18．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫弧；②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結AD，CD．則△ABC≌△ADC的依據是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，，點、分別在、上運動（不與點重合）．（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點．①若，則為多少度？請說明理由．②猜想：的度數是否隨、的移動發生變化？請說明理由．（2）如圖2，若，，則的大小為度（直接寫出結果）；（3）若將“”改為“（）”，且，，其余條件不變，則的大小為度（用含、的代數式直接表示出米）．20．（8分）先化簡，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．21．（8分）某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設.現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上．活動一、如圖甲所示，從點開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直（為第1根小棒）數學思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答：（填“能”或“不能”）（2）設，求的度數；活動二：如圖乙所示，從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且．數學思考：（3）若已經擺放了3根小棒，則，，；（用含的式子表示）（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是．22．（10分）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．23．（10分）先化簡，在求值：，其中a=1．24．（10分）某建筑公司中標了從縣城到某鄉鎮的一段公路的路基工程，此公司有兩個工程隊，做進度計劃時計算得出，如由甲工程隊單獨施工可按時完工，由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工．最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊單獨施工，剛好按時完工，求此工程的工期．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面積為（3）在y軸上作出點Q，使△QAB的周長最小．26．如圖:在中（），，邊上的中線把的周長分成和兩部分，求邊和的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】計算出方程的判別式為△=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況．【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個不相等的實數根，故選：B．【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關鍵．2、D【解析】根據軸對稱圖形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟記定義.3、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x＞1，x＞a，已知不等式解集為x＞1，再根據不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍．【詳解】由題意x＞1，x＞a，∵一元一次不等式組的解集為x＞1，∴a≤1．故選：C．【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的范圍．4、A【分析】先解不等式3x+b＜1時，得x＜；再求出函數y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為y=-3x-b，解不等式-3x-b＜1，得x＞-；根據x滿足0＜x＜3，得出-=0，=3，進而求出b的取值范圍．【詳解】∵y=3x+b，∴當y＜1時，3x+b＜1，解得x＜；∵函數y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為-y=3x+b，即y=-3x-b，∴當y＜1時，-3x-b＜1，解得x＞-；∴-＜x＜，∵x滿足0＜x＜3，∴-=0，=3，∴b=-1，b=-8，∴b的取值范圍為-8≤b≤-1．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，求出函數y=2x+b沿x軸翻折后的解析式是解題的關鍵．5、A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．6、A【分析】關于的方程有增根,那么最簡公分母為0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】將原方程兩邊都乘（x-2）得:,整理得，∵方程有增根,∴最簡公分母為0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=1.故答案為:A.【點睛】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行:根據最簡公分母確定增根的值;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.7、A【分析】根據大正方形的面積等于被分成的四部分的面積之和列出等式，即可求得.【詳解】大正方形的面積為：四個部分的面積的和為：由總面積相等得：故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何表示，熟知正方形和長方形的面積公式是解題的關鍵.8、A【分析】由作圖過程可得，，再加上公共邊可利用SSS定理判定≌．【詳解】解：在和中，

≌，

，

故選：A．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．9、A【分析】根據軸對稱圖形的概念解答即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關鍵.10、C【分析】根據腰的情況分類討論，再根據等腰三角形的周長求另兩條邊的長即可.【詳解】當腰長為1時，底長為：11﹣1×2＝2；2+1＞1，能構成三角形；當底長為1時，腰長為：（11﹣1）÷2＝5；5+5＞1，能構成三角形．故另兩條邊的長是5、5或2、1．故選：C．【點睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構成三角形的條件，根據等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關鍵.11、A【分析】先根據假命題的定義將問題轉化為求四個選項中，哪個a的值使得不成立，再根據絕對值運算即可得．【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項符合題意B、，此項不符題意C、，此項不符題意D、，此項不符題意故選：A．【點睛】本題考查了命題的定義、絕對值運算，理解命題的定義，正確轉為所求問題是解題關鍵．12、C【分析】直接根據勾股數的概念進行排除選項即可．【詳解】A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查勾股數，熟練掌握勾股數的概念及勾股定理是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】先求出每一外角的度數是45°，然后用多邊形的外角和為360°÷45°進行計算即可得解．【詳解】解：∵所有內角都是135°，∴每一個外角的度數是180°-135°=45°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷45°=8，即這個多邊形是八邊形考點：多邊形的內角和外角點評：本題考查了多邊形的內角與外角的關系，也是求解正多邊形邊數常用的方法之一．14、﹣1．【解析】讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數列式求得x，y的值，代入所給代數式求值即可．【詳解】∵A，B關于x軸對稱，∴x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的特點及代數式求值問題；用到的知識點為：兩點關于x軸對稱，縱坐標互為相反數，橫坐標不變．15、1【分析】把點(，9)代入函數解析式，即可求解．【詳解】∵一次函數(為常數)的圖象經過點(，9)，∴，解得：b=1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查一次函數圖象上的點的坐標特征，掌握待定系數法，是解題的關鍵．16、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當的向外作延長線，可得到等邊三角形，進而求解．【詳解】解：如圖，AB＝2.1，BC＝2.2，CD＝2.33，DE＝2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P．∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°，∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數都是60°．∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形．∴GC＝BC＝2.2，DH＝DE＝2.1．∴GH＝2.2+2.33+2.1＝6.96，FA＝PA＝PG﹣AB﹣BG＝6.96﹣2.1﹣2.2＝2.33，EF＝PH﹣PF﹣EH＝6.96﹣2.33﹣2.1＝2.2．∴六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.33＝13.3．故答案為：13.3．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及判定定理:解題中巧妙地構造了等邊三角形，從而求得周長．是非常完美的解題方法，注意學習并掌握．17、x3【詳解】由代數式有意義,得

x-30,

解得x3,

故答案為:x3.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.18、SSS【解析】試題分析：根據作圖得出AB=AD，CD=CB，根據全等三角形的判定得出即可．解：由作圖可知：AB=AD，CD=CB，∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS），故答案為SSS．考點：全等三角形的判定．三、解答題（共78分）19、（1）①45°，理由見解析；②∠D的度數不變；理由見解析（2）30；（3）【分析】（1）①先求出∠ABN=150°，再根據角平分線得出∠CBA=∠ABN=75°、∠BAD=∠BAO=30°，最后由外角性質可得∠D度數；②設∠BAD=α，利用外角性質和角平分線性質求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）設∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（3）設∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ、∠ABC=+β，由∠D=∠ABC-∠BAD得出答案．【詳解】解：（1）①45°∵∠BAO=60°，∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=∠ABN=75°，∠BAD=∠BAO=30°∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，②∠D的度數不變．理由是：設∠BAD=α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=45°+α，∴∠D=∠ABC－∠BAD=45°+α-α=45°；（2）設∠BAD=α，

∵∠BAD=∠BAO，

∴∠BAO=3α，

∵∠AOB=90°，

∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，

∵∠ABC=∠ABN，

∴∠ABC=30°+α，

∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°；（3）設∠BAD=β，

∵∠BAD=∠BAO，

∴∠BAO=nβ，

∵∠AOB=α°，

∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ，

∵∠ABC=∠ABN，

∴∠ABC=+β，

∴∠D=∠ABC-∠BAD=+β-β=.【點睛】本題主要考查角平分線和外角的性質，熟練掌握三角形的外角性質和角平分線的性質是解題的關鍵．20、3x2+4x+1，2【分析】根據完全平方公式、平方差公式和積的乘方可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：(2x+1)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣(2y)2=4x2+4x+1﹣x2+4y2﹣4y2=3x2+4x+1，當x=﹣1時，原式=3×(﹣1)2+4×(﹣1)+1=2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，熟練掌握整式化簡求值的步驟是解題的關鍵．21、（1）能；（2）θ＝22.5°；（3）2θ，3θ，4θ；（4）15°≤θ＜18°．【分析】（1）由小棒與小棒在端點處互相垂直，即可得到答案；（2）根據等腰直角三角形的性質和三角形外角的性質，即可得到答案；（3）由，得∠AA2A1=∠A2AA1=θ，從而得∠AA2A1+∠A2AA1=2θ，同理得∠A2AA1+=θ+2θ=3θ，∠A2AA1+θ+3θ=4θ；（4）根據題意得：5θ＜90°且6θ≥90°，進而即可得到答案．【詳解】（1）∵小棒與小棒在端點處互相垂直即可，∴小棒能無限擺下去，故答案是：能；（2）∵A1A2＝A2A3，A1A2⊥A2A3，∴∠A2A1A3＝45°，∴∠AA2A1+θ＝45°，∵AA1＝A1A2∴∠AA2A1＝∠BAC=θ，∴θ＝22.5°；（3）∵，∴∠AA2A1=∠A2AA1=θ，∴∠AA2A1+∠A2AA1=2θ，∵，∴=2θ，∴∠A2AA1+=θ+2θ=3θ，∵，∴3θ，∴∠A2AA1+θ+3θ=4θ，故答案是：2θ，3θ，4θ；（4）由第（3）題可得：5θ，6θ，∵只能擺放5根小棒，∴5θ＜90°且6θ≥90°，∴15°≤θ＜18°．故答案是：15°≤θ＜18°．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質以及三角形外角的性質，掌握等腰三角形的底角相等且小于90°，是解題的關鍵．22、（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由見解析；（3）∠AEM=130°【解析】分析：（1）根據同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF；（2）根據平行線的性質可得∠C=∠FGD，根據等量關系可得∠FGD=∠EFG，根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據平行線的性質可得∠AED與∠D之間的數量關系；（3）根據對頂角相等可求∠DHG，根據三角形外角的性質可求∠CGF，根據平行線的性質可得∠C，∠AEC，再根據平角的定義可求∠AEM的度數．本題解析：（1）證明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.點睛：本題考查了平行線的判定與性質，