第2023年最新的22.1.3二次函數ppt

22.1.3二次函數的圖像和性質教學設計

《二次函數的圖象與性質》教學設計

課時題目：二次函數的圖象與性質

教學目標：

1.能畫二次函數的圖象，并能夠比擬它們與二次函數的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.

2.能說出二次函數圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.

3.經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯系起來的經驗，體會數形結合思想在數學中的應用.

4.通過學生自己的探索活動，到達對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.

教學重點：

1.二次函數的圖象和性質

2.二次函數與二次函數圖象的關系。

教學難點：

能夠比擬和的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.

板書設計：

課題

二次函數的圖象與性質：

教學過程：

Ⅰ.溫故知新、引入新課：

二次函數的圖象是____________.

(1)開口___________;

(2)對稱軸是___________;

(3)頂點坐標是___________;

(4)當時，隨的增大而___________;

當時，隨的增大而___________;

(5)函數圖象有___________點，函數有___________值;

當_____時，取得__________值____.

問題：那二次函數的圖象會是什么樣子呢它會有哪些性質呢它與的圖象有關系嗎

Ⅱ.自主探索、小組互學、展學提升：

1、學生活動內容及方法

學生以小組為單位：(1)作出二次函數的圖象;

(2)觀察、思考并與同伴交流完成議一議

(3)一小組派代表展示，其它小組與老師評價、完善。

2、自學問題設計

(1)作出二次函數的圖象：

列表：觀察的表達式，選擇適當的值，填寫下表：

描點：在直角坐標系中描出各點;

連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數的圖象。

議一議：

仔細觀察，用心思考，與同伴交流：

(1)二次函數的圖象是什么樣子

(2)它的開口方向是什么

(3)它是軸對稱圖形嗎對稱軸是誰

(4)它的頂點坐標是什么

(5)當取什么值時，隨的增大而增大當取什么值時，隨的增大而減小

(6)二次函數的圖象有最高點還是最低點它會取得最大還是最小值是多少

此時，等于多少

(7)二次函數與二次函數的圖象有哪些相同點和不同點呢它們的圖象之間有什么關系呢

3、教師活動內容

教師巡視，觀察學生完成情況并適時給予指導。

當學生展開討論時，參與到學生的交流中啟發、點撥學生的思維。

當學生展示時，適時質疑、反問，幫助學生完善自己的思考

Ⅲ.自主探索、展示完善：

1、學生活動內容及方法

學生通過上一環節的作圖、觀察、比擬、歸納、交流討論等過程，已經積累了一些方法和經驗，所以此環節由學生自己獨立完成：

(1)作出二次函數的圖象;

(2)觀察、思考完成想一想

(3)一學生展示，其他同學與老師評價、完善。

2、自學問題設計

問：

二次函數的圖象會是什么樣子它與二次函數的圖象有哪些相同點和不同點呢它們的圖象之間有什么關系呢它圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標是什么它的增減性、最值是什么情況呢請你先猜一猜，然后做出它的圖象觀察思考，你猜的對嗎

(1)作出二次函數的圖象：

列表：觀察的表達式，選擇適當的值，填寫下表：

描點：在直角坐標系中描出各點;

連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數的圖象。

(2)想一想：

仔細觀察，用心思考：

(1)二次函數的圖象是什么樣子

(2)它的開口方向是什么

(3)它是軸對稱圖形嗎對稱軸是誰

(4)它的頂點坐標是什么

(5)當取什么值時，隨的增大而增大當取什么值時，隨的增大而減小

(6)二次函數的圖象有最高點還是最低點它會取得最大還是最小值是多少

此時，等于多少

(7)二次函數與二次函數的圖象有哪些相同點和不同點呢它們的圖象之間有什么關系呢

3、教師活動內容

教師巡視,觀察學生解決問題情況并適時指導.之后請學生展示,師生共同評價完善.

Ⅳ.自主探索、小組互學、展學提升：

1、學生活動內容及方法

學生在前面作圖、觀察、思考、交流討論的根底上，完成猜一猜，然后師生共同利用計算機進行驗證。最后，學生在交流討論的根底上總結二此函數的性質。

2、導學問題設計

猜一猜:

(1)二次函數的圖象是什么樣子呢二次函數的圖象與二次函數的圖象有什么關系請你描述一下二次函數的性質.

(2)二次函數的圖象是什么樣子呢二次函數的圖象與二次函數的圖象有什么關系請你描述一下二次函數的性質.

議一議：

(1)二次函數的圖象與二次函數的圖象有什么關系

(2)二次函數的性質：

二次函數

性質

開口方向

對稱軸

頂點坐標

增減性

當______時，隨的增大而增大;

當______時，隨的增大而減小.

當______時，隨的增大而增大;

當______時，隨的增大而減小.

最值

當____時，函數取得

最____值____.

當____時，函數取得

最____值____.

3、教師活動內容

觀察學生完成問題情況，并適時給予點撥。學生展示，師生共同評價完善。

Ⅴ.評測練習

1.函數的圖象可由的圖象向平移個單位長度得到;

函數的圖象可由的圖象向平移個單位長度得到.

2.將函數的圖象向平移個單位可得函數的圖象;

將函數的圖象向平移個單位長度可以得到函數的圖象;

將函數的圖象向平移個單位可得到的圖象.

3.將拋物線向上平移3個單位，所得的拋物線的表達式是.

將拋物線向下平移5個單位,所得的拋物線的表達式是.

4.拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，當時，隨的增大而，當時，隨的增大而，當時，函數取得最值，這個值等于.

5.拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，在對稱軸的左側，隨的增大而，在對稱軸的右側，隨的增大而，當x=時，函數取得最值，這個值等于.

6.二次函數的圖象經過點A(1，-1)，B(2，5)，那么函數的表達式為;假設點C(-2,m),D(n,15)也在函數的圖象上，那么點C的坐標為，點D的坐標為______________.

Ⅵ.課堂小結：

本節課你的收獲：

本節課你的疑惑：

Ⅶ.作業布置：

22.1.3《二次函數的圖象和性質》教學設計

一、教學目標

1.知識與技能目標：

(1)學生通過作圖實驗歸納總結二次函數

的圖像與性質;

(2)引導學生直觀感知二次函數與之間的平移變換規律，并能根據平移規律準確地寫出平移后的函數解析式、開口方向、對稱軸以及頂點坐標。

2.過程與方法目標：

(1)通過學生動手作圖、觀察、類比、小組合作、歸納總結等方法，學生經歷體驗二次函數

性質的探究過程，滲透從特殊到一般、由具體到抽象的思考方法;

(2)學會用數形結合的方法思考并解決問題的能力，通過二次函數圖像的呈現，去研究其二次函數的平移變換規律，培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力。

3.情感、態度與價值觀目標：

(1)鼓勵學生積極主動地參與到教與學的整個過程中，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神;

(2)向學生滲透數形結合的思想，學生體會通過探究得到發現的樂趣。

二、教學重難點

1.教學重點：能根據二次函數

的圖象與解析式，得到二次函數的開口方向，對稱軸以及頂點坐標，并能理解二次函數

圖象與

圖像之間的平移變換規律。

2.教學難點：理解

與

之間的平移變換規律，并能應用此規律解決問題。

三、教法與學法導航

1.教法指導：動手操作

自主觀察

合作交流

思考探究

歸納總結

應用提升;

2.學法指導：學生動手操作畫出二次函數圖像，從圖像中觀察，分析，類比等方法，并通過小組合作歸納、總結，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力。

四、教學準備

1、教師準備：(1)觀察學生的動手操作，并提出一些針對性的問題，讓學生在畫圖過程中理解二次函數的性質;

(2)及時關注學生之間的合作交流，鼓勵學生之間的合作探究;

(3)制作動畫課件，展示二次函數

與

之間的平移變換規律，幫助學生理解平移變換規律;

(4)根據學生學情特點，精選典型例題。

2、學生準備：(1)將班級學生分組，并且可讓學生自己適當的預習;

(2)學生自己準備坐標紙，畫好平面直角坐標系。

五、教學過程

【活動一：經典回憶】

1.想一想，用我們學過的知識把下表填好：

拋物線解析式拋物線性質

開口方向

對稱軸

頂點坐標

2.做一做：

(1)拋物線

的開口方向為，頂點坐標為______，對稱軸是______;當

______時，

隨

增大而減小;當

_____時，

隨

增大而增大;當

______時，

有最______值是______。

(2)拋物線

的開口方向為，頂點坐標為______，對稱軸是______;當

______時，

隨

增大而減小;當

_____時，

隨

增大而增大;當

______時，

有最______值是______;它可以由拋物線

向______平移______個單位得到。

(3)拋物線

的開口方向為，頂點坐標為______，對稱軸是______;當

______時，

隨

增大而減小;當

_____時，

隨

增大而增大;當

______時，

有最______值是______;它可以由拋物線

向______平移______個單位得到。

3.【發現問題】：二次函數

的圖像是什么，它的開口方向、對稱軸和頂點又是多少，與二次函數

又有怎樣的關系

【設計意圖】：通過本活動來讓學生回憶和穩固所學過的知識要點，同時讓學生更能把握二次函數的圖像與性質這一重要內容，通過復習讓學生體驗類比的學習方法，同時也能讓學生發現我們本節課的主題：二次函數

的圖象和性質，從而培養學生歸納概括和發現問題的能力。

【活動二：動手作圖】

【提出問題】：畫出二次函數

的圖象，指出它的開口方向、對稱軸和頂點，并說出與二次函數

之間又存在的關系

【分析問題】根據所學過的知識，采用類比學習的方法，要得出二次函數

的性質就要畫出這個二次函數的圖像，要得出與二次函數

的關系就要在同一個平面直角坐標系畫出兩個函數圖像，通過圖像的呈現得出我們的結論。

【解決問題】在同一個平面直角坐標系畫出二次函數

和

圖像。

(1)列表如下：

-4-3-2-1012

-8-4.5-2-0.50-0.5-2

-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5

(2)描點連線，畫圖如下：

(3)教師展示多媒體課件，展示二次函數的平移。

【設計意圖】：通過學生動手畫函數圖象，給學生創設活動時間和空間，讓學生經歷知識的發生、開展過程，并通過觀察、分析、探索出函數圖象的有關性質，培養學生數形給合的思想。教師及時進行課件演示，既調動課堂的學習氣氛又能引導學生通過演示過程觀察、分析，進一步驗證、直觀地得出函數圖象的性質。

【活動三：合作交流】

1.從圖像可知二次函數

開口向下，對稱軸為直線

，頂點是

，當

時，

隨

的增大而增大，當

時，

隨

的增大而減少;

2.

和

的關系為：二次函數

是由

向下平移1個單位，再向左平移1個單位長度得到。或者說二次函數

是由

向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位得到。

【設計意圖】：通過分析、小組合作探究，引導學生完成對知識從特殊到一般的歸納，符合學生的認知規律。縮小步子，從而培養學生分析問題和解決問題的能力，完成由實踐上升到理論的這一認知過程。

【活動四:歸納總結】

1.拋物線

的性質規律：

(1)當

時，開口向上;當

時，開口向下;

(2)對稱軸是直線

;(3)頂點是

;

(4)假設

，當

時，

隨

的增大而減少，當

時，

隨

的增大而增大;假設

，當

時，

隨

的增大而增大，當

時，

隨

的增大而減少;

2.拋物線的平移變換規律：(上加下減，左加右減)

一般地，拋物線

與

形狀相同，但位置不同。把拋物線

向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線

，平移的方向、距離要根據

、

的值來決定。

3.運用所學知識填空：

二次函數

開口方向開口向上開口向下開口向上開口向下對稱軸

頂點坐標

增減性

時，

隨

的增大而減少

時，

隨

的增大而增大

時，

隨

的增大而減少

時，

隨

的增大而增大

時，

隨

的增大而增大

時，

隨

的增大而減少

時，

隨

的增大而增大

時，

隨

的增大而減少

4.運用所學解決以下問題：

(1)拋物線

是由拋物線

怎樣平移得到

(2)拋物線

是由拋物線

怎樣平移得到

【設計意圖】：通過小組合作，結合學生自己所畫圖像，運用類比的學習方法，歸納總結出

的性質和平移規律，讓學生體驗到由特殊到一般的學習方法過程;同時為了更好的穩固所學的內容，本活動特意為學生準備2道練習題，已到達所學內容的效果。

【活動五：拓展提升】

問題：要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管。在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處到達最高，高度為3米，水柱落地處離池中心3米，水管應多長

解:以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地處所在直線為

軸，水管所在直線為

軸，建立直角坐標系,如下圖。點

是圖中這段拋物線的頂點。因此可設這段拋物線對應的函數是

由這段拋物線經過點

，可得

解得

因此

當

時，

，故水管應

米長。

【設計意圖】：設計意圖：這是一道綜合性較強的二次函數應用題，通過對例題的講解，加深對二次函數性質的運用，讓學生通過經歷運算、觀察、思考、建立函數模型這一過程，體驗數學充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性及數學結論確實定性。

【活動六：課堂小結】

1.通過這節課的學習，你有什么收獲

2.請同學們說出本節課的收獲、成功的地方、困難的地方、疑問等等。

3.通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法

設計意圖：通過小結使學生對所學的知識有一個完整的，系統的認識，掌握本節課的重點，培養學生歸納概括能力。

六、板書展示

【板書設計】

22.1.3二次函數

的圖象和性質

一、經典回憶(類比學習的方法)四、應用提高(函數模型思想)

二、動手操作(數形結合的思想)五、課堂小結

三、歸納總結(一般到具體的方法)

二次函數

的性質：

二次函數

的平移規律：

七、課堂作業

1.二次函數

的頂點坐標是_____，對稱軸是_____，當

=_____時，

有最值_____;當

時，假設

_____時，

隨

增大而減小。

2.拋物線

有最______點，其坐標是______，當

=______時，

的最______值是______;當

______時，

隨

增大而增大。

3.將拋物線

向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的解析式為______。

4.一條拋物線和拋物線

的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是

，那么該拋物線的解析式為______。

5.要得到

的圖象，需將拋物線

作如下平移()

a.向右平移2個單位，再向上平移3個單位

b.向右平移2個單位，再向下平移3個單位

c.向左平移2個單位，再向上平移3個單位

d.向左平移2個單位，再向下平移3個單位

6.二次函數

的圖象上有兩個點

，

，那么

、

的大小關系為()

a.

b.

c.

d.

7.把二次函數

的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數

的圖象。

(1)試確定

的值;

(2)指出二次函數

的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

8.一場籃球賽中，小明跳起投籃，球出手時離地面高

米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米，問此球能否投中

八、教學反思

本節課的學習內容是在前面學過二次函數的概念和二次函數

;

、

的圖像和性質的根底上，運用圖像變換的觀點把二次函數

的圖像經過一定的平移變換，而得到二次函數

的圖像。在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷了動手操作、自主觀察、合作交流、思考探索、歸納總結、應用提高等活動，表達了學生對學習過程的經歷和體驗也是學習的目的的理念。主要運用數形結合的方法從學生熟悉的知識入手進行知識探究的;另外，在本節內容學習中同學們還要注意類比前幾節的內容學習，在比照中加強聯系和區別，從而更深刻的體會二次函數的圖像和性質。通過本節課教學，得出幾點體會：

1.在教學中二次函數的圖像的對稱軸，頂點坐標，開口方向尤其重要，必需特別強調。

2.在學習了一次函數，學會了用描點法作函數圖象并據此分析得出函數的性質。我們可以把研究這些問題的方法應用于研究二次函數的圖象和性質，并據此形成研究問題的根本方法。

3.要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺，還學生課堂學習的主體地位，教師要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的時機，使課堂真正成為學生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區，以便指導今后的教學。

.3《二次函數

的圖象和性質》教學設計

一、教學目標

1.知識與技能目標：

(1)學生通過作圖實驗歸納總結二次函數

的圖像與性質;

(2)引導學生直觀感知二次函數

與

之間的平移變換規律，并能根據平移規律準確地寫出平移后的函數解析式、開口方向、對稱軸以及頂點坐標。

2.過程與方法目標：

(1)通過學生動手作圖、觀察、類比、小組合作、歸納總結等方法，學生經歷體驗二次函數

性質的探究過程，滲透從特殊到一般、由具體到抽象的思考方法;

(2)學會用數形結合的方法思考并解決問題的能力，通過二次函數圖像的呈現，去研究其二次函數的平移變換規律，培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力。

3.情感、態度與價值觀目標：

(1)鼓勵學生積極主動地參與到教與學的整個過程中，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神;

(2)向學生滲透數形結合的思想，學生體會通過探究得到發現的樂趣。

二、教學重難點

1.教學重點：能根據二次函數

的圖象與解析式，得到二次函數的開口方向，對稱軸以及頂點坐標，并能理解二次函數

圖象與

圖像之間的平移變換規律。

2.教學難點：理解

與

之間的平移變換規律，并能應用此規律解決問題。

三、教法與學法導航

1.教法指導：動手操作

自主觀察

合作交流

思考探究

歸納總結

應用提升;

2.學法指導：學生動手操作畫出二次函數圖像，從圖像中觀察，分析，類比等方法，并通過小組合作歸納、總結，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力。

四、教學準備

1、教師準備：(1)觀察學生的動手操作，并提出一些針對性的問題，讓學生在畫圖過程中理解二次函數的性質;

(2)及時關注學生之間的合作交流，鼓勵學生之間的合作探究;

(3)制作動畫課件，展示二次函數

與

之間的平移變換規律，幫助學生理解平移變換規律;

(4)根據學生學情特點，精選典型例題。

2、學生準備：(1)將班級學生分組，并且可讓學生自己適當的預習;

(2)學生自己準備坐標紙，畫好平面直角坐標系。

五、教學過程

【活動一：經典回憶】

1.想一想，用我們學過的知識把下表填好：

拋物線解析式拋物線性質

開口方向

對稱軸

頂點坐標

2.做一做：

(1)拋物線

的開口方向為，頂點坐標為______，對稱軸是______;當

______時，

隨

增大而減小;當

_____時，

隨

增大而增大;當

______時，

有最______值是______。

(2)拋物線

的開口方向為，頂點坐標為______，對稱軸是______;當

______時，

隨

增大而減小;當

_____時，

隨

增大而增大;當

______時，

有最______值是______;它可以由拋物線

向______平移______個單位得到。

(3)拋物線

的開口方向為，頂點坐標為______，對稱軸是______;當

______時，

隨

增大而減小;當

_____時，

隨

增大而增大;當

______時，

有最______值是______;它可以由拋物線

向______平移______個單位得到。

3.【發現問題】：二次函數

的圖像是什么，它的開口方向、對稱軸和頂點又是多少，與二次函數

又有怎樣的關系

【設計意圖】：通過本活動來讓學生回憶和穩固所學過的知識要點，同時讓學生更能把握二次函數的圖像與性質這一重要內容，通過復習讓學生體驗類比的學習方法，同時也能讓學生發現我們本節課的主題：二次函數

的圖象和性質，從而培養學生歸納概括和發現問題的能力。

【活動二：動手作圖】

【提出問題】：畫出二次函數

的圖象，指出它的開口方向、對稱軸和頂點，并說出與二次函數

之間又存在的關系

【分析問題】根據所學過的知識，采用類比學習的方法，要得出二次函數

的性質就要畫出這個二次函數的圖像，要得出與二次函數

的關系就要在同一個平面直角坐標系畫出兩個函數圖像，通過圖像的呈現得出我們的結論。

【解決問題】在同一個平面直角坐標系畫出二次函數

和

圖像。

(1)列表如下：

-4-3-2-1012

-8-4.5-2-0.50-0.5-2

-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5

(2)描點連線，畫圖如下：

(3)教師展示多媒體課件，展示二次函數的平移。

【設計意圖】：通過學生動手畫函數圖象，給學生創設活動時間和空間，讓學生經歷知識的發生、開展過程，并通過觀察、分析、探索出函數圖象的有關性質，培養學生數形給合的思想。教師及時進行課件演示，既調動課堂的學習氣氛又能引導學生通過演示過程觀察、分析，進一步驗證、直觀地得出函數圖象的性質。

【活動三：合作交流】

1.從圖像可知二次函數

開口向下，對稱軸為直線

，頂點是

，當

時，

隨

的增大而增大，當

時，

隨

的增大而減少;

2.

和

的關系為：二次函數

是由

向下平移1個單位，再向左平移1個單位長度得到。或者說二次函數

是由

向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位得到。

【設計意圖】：通過分析、小組合作探究，引導學生完成對知識從特殊到一般的歸納，符合學生的認知規律。縮小步子，從而培養學生分析問題和解決問題的能力，完成由實踐上升到理論的這一認知過程。

【活動四:歸納總結】

1.拋物線

的性質規律：

(1)當

時，開口向上;當

時，開口向下;

(2)對稱軸是直線

;(3)頂點是

;

(4)假設

，當

時，

隨

的增大而減少，當

時，

隨

的增大而增大;假設

，當

時，

隨

的增大而增大，當

時，

隨

的增大而減少;

2.拋物線的平移變換規律：(上加下減，左加右減)

一般地，拋物線

與

形狀相同，但位置不同。把拋物線

向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線

，平移的方向、距離要根據

、

的值來決定。

3.運用所學知識填空：

二次函數

開口方向開口向上開口向下開口向上開口向下

對稱軸

頂點坐標

增減性

時，

隨

的增大而減少

時，

隨

的增大而增大

時，

隨

的增大而減少

時，

隨

的增大而增大

時，

隨

的增大而增大

時，

隨

的增大而減少

時，

隨

的增大而增大

時，

隨

的增大而減少

4.運用所學解決以下問題：

(1)拋物線

是由拋物線

怎樣平移得到

(2)拋物線

是由拋物線

怎樣平移得到

【設計意圖】：通過小組合作，結合學生自己所畫圖像，運用類比的學習方法，歸納總結出

的性質和平移規律，讓學生體驗到由特殊到一般的學習方法過程;同時為了更好的穩固所學的內容，本活動特意為學生準備2道練習題，已到達所學內容的效果。

【活動五：拓展提升】

問題：要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管。在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處到達最高，高度為3米，水柱落地處離池中心3米，水管應多長

解:以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地處所在直線為

軸，水管所在直線為

軸，建立直角坐標系,如下圖。點

是圖中這段拋物線的頂點。因此可設這段拋物線對應的函數是

由這段拋物線經過點

，可得

解得

因此

當

時，

，故水管應

米長。

【設計意圖】：設計意圖：這是一道綜合性較強的二次函數應用題，通過對例題的講解，加深對二次函數性質的運用，讓學生通過經歷運算、觀察、思考、建立函數模型這一過程，體驗數學充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性及數學結論確實定性。

【活動六：課堂小結】

1.通過這節課的學習，你有什么收獲

2.請同學們說出本節課的收獲、成功的地方、困難的地方、疑問等等。

3.通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法

設計意圖：通過小結使學生對所學的知識有一個完整的，系統的認識，掌握本節課的重點，培養學生歸納概括能力。

六、板書展示

【板書設計】

22.1.3二次函數

的圖象和性質

一、經典回憶(類比學習的方法)四、應用提高(函數模型思想)

二、動手操作(