19.2一次函數第1課時正比例函數19.2一次函數

2006年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄，為我們中華民族爭得了榮譽．（1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？（2）劉翔奔跑的路程s（單位：米）與奔跑時間t（單位：秒）之間有什么關系？（3）在前5秒，劉翔跑了多少米？新課導入2006年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田分析：（1）劉翔大約每秒鐘跑

110÷12.88=8.54（米）．（2）假設劉翔每秒奔跑的路程為8.54米，那么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時間t（單位：秒）的函數，函數解析式為

s=8.54t(0≤t≤12.88)．（3）劉翔在前5秒奔跑的路程，大約是t=5時函數s=8.54t的值，即

s=8.54×5=42.7（米）．分析：（1）劉翔大約每秒鐘跑寫出下列問題中的函數關系式（1）圓的周長隨半徑r變化的關系；（2)每個練習本的厚度為0.5cm,一些練習本疊在一起的總厚度h隨練習本的本數n變化的關系；(3)冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時間t變化的關系（單位：分）(3)h=0.5n(4)T=-2t想一想寫出下列問題中的函數關系式（1）圓的周長隨半徑r變觀察以下函數這些函數有什么共同點？

這些函數都是常數與自變量的乘積的形式。（2）T=

-2t（1）l=2πr（3）h=0.5n（4）s=8.54t(0≤t≤12.88)觀察以下函數這些函數有什么共同點？這些函數都歸納與總結

一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數．思考為什么強調k是常數，

k≠0呢？y=kx(k≠0的常數)比例系數自變量X的正比例函數注:

正比例函數y=kx（k≠0）的結構特征

①k≠0

②x的次數是1歸納與總結一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數1．下列函數是否是正比例函數？比例系數是多少？是，比例系數k=8．不是．

不是．是，比例系數k=．練一練（5）y=2x-1

不是．1．下列函數是否是正比例函數？比例系數是是，比例系數k=8．應用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正比例函數，m=

。1變式練習1、若y=(m-1)xm2是關于x的正比例函數，則m=

2、已知一個正比例函數的比例系數是-5，則它的解析式為：()(-1)y=-5x（2）若y=（3m-2）x是正比例函數，則m____.應用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函數，m=例2:畫出下列正比例函數的圖象（1）y=2x（2）y=-2x畫圖步驟：１、列表；２、描點；３、連線。例2:畫出下列正比例函數的圖象（1）y=2x（2）y=y=2x的圖象為：-6-4-20246x…-3-2-10123…y……y=2x的圖象為：-6-4-20246x…-3-2-10y=-2x的圖象為：6420-2-4-6x…-3-2-10123…y…

…y=-2x的圖象為：6420-2-4-6x…-3-2-1探索新知：比較兩個函數圖象的相同點與不同點兩圖象都是經過原點的

，函數y=2x的圖象從左向右

，經過第

象限，y隨x的增大而

；函數y=-2x的圖象從左向右

，經過第

象限，y隨x的增大而

。

直線上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大減小探索新知：比較兩個函數圖象的相同點與不同點兩圖象都是經過原點看圖,在同一坐標系下，觀察下列函數的圖象，并對它們進行比較：（1）（2）看圖,在同一坐標系下，觀察下列函數的圖象，并對它們進行比x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyx-5-4-3-2-15432知識要點

正是由于正比例函數y=kx（k是常數，k≠

0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx．y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線y=kx經過的象限從左向右Y隨x的增大而k＞0

第一、三象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降減小知識要點正是由于正比例函數y=kx（k是常數，k≠B1.下列圖象哪個可能是函數y=-8x的圖象（）

ABCD應用新知2.正比例函數圖象y=（m-1)x的圖像經過第一，三象限，則m的取值范圍是（）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=1BB1.下列圖象哪個可能是函數y=-8x的圖象（）應用3、關于函數y=-2x，下列判斷正確的是()A、圖象必過點（-1，-2）B、圖象經過一、三象限C、y隨x增大而減小D、不論x為何值都有y<04、在正比例函數y=4x中，y隨x的增大而（）在正比例數y=-6x中，y隨x的增大（）。5、任意寫一個圖象經過二、四象限的正比例函數的解析式為（）。

C增大減小Y=-3x3、關于函數y=-2x，下列判斷正確的是()感悟與收獲

經過本節課的學習，你有哪些收獲？請和我們一起分享。感悟與收獲經過本節課的學習，你有哪些收獲？請和我們一起分

試一試同桌兩人一組，一人寫出一個正比例函數解析式。

另一人：說出這個函數的圖象特征。

試一試同桌兩人一組，一人寫出一個正比例函數解析式思考？若點（-1，a）,(2,b)都在直線y=4x上，試比較a,b的大小還有其他方法嗎？若y=kx(k<0)呢？思考？若點（-1，a）,(2,b)都在直線y=4x上作業今天作業是：練習題；作業今天作業是：1．下列函數關系中，為正比例函數的是（）．

A．圓的面積S和它的半徑rB．路程為常數s時，行走的速度v與時間tC．被除數是常數a時，除數b與商cD．三角形的底邊長是常數a時，其面積S與底邊上的高h2．若函數y=（m-1）xm2是正比例函數，則m的值為（）．

A．±1B．1C．-1D．不存在DC隨堂練習1．下列函數關系中，為正比例函數的是（）．DC隨堂1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內容，把握說明對象，能區分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內在特征。2.該類題目考察學生對文本的理解，在一定程度上是在考察學生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3.

結合實際，結合原文，根據知識庫存，發散思維，大膽想象。由文章內容延伸到現實生活，對現實生活中相關現象進行解釋。對人類關注的環境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學生的綜合能力，考查的是學生對生活的關注情況。4.做好這類題首先要讓學生對所給材料有準確的把握，然后充分調動已有的知識和經驗再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時要就材料內容來回答問題。5.木質材料由縱向纖維構成，只在縱向上具備強度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點作用于縱向，避弱就強。6.另外，木質材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質同構的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結構更加牢固。而鐵釘等金屬構件與木質材料在同樣的熱力感應下，因膨脹系數的不同，從而在連接處引起松動，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構中所占比例較大。建筑中的木構是梁柱系統，家具中的木構是框架系統，兩個結構系統之間同樣都靠榫卯來連接，構造原理相同。根據建筑物體積、材質、用途等方面的不同，榫卯呈現出不同的連接構建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區出現了加速度的文明發展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會的臺階，成熟發達的稻作農業是其依賴的社會經濟基礎。9.考查對文章內容信息的篩選有效信息的能力。這類試題，首先要明確信息篩選的方向，即挑選的范圍和標準，其次要對原文語句進行加工，用凝練的語言來作答。10.剪紙藝術傳達著人們美好的情感，美化著人們的生活，而且能夠填補創作者精神上的空缺，使沉浸于藝術中的人們忘掉一切煩惱。或許這便是它能在民間頑強地生長，延續至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感謝觀看，歡迎指導！1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內容，把握說明對象，能區19.2一次函數第1課時正比例函數19.2一次函數

2006年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄，為我們中華民族爭得了榮譽．（1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？（2）劉翔奔跑的路程s（單位：米）與奔跑時間t（單位：秒）之間有什么關系？（3）在前5秒，劉翔跑了多少米？新課導入2006年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田分析：（1）劉翔大約每秒鐘跑

110÷12.88=8.54（米）．（2）假設劉翔每秒奔跑的路程為8.54米，那么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時間t（單位：秒）的函數，函數解析式為

s=8.54t(0≤t≤12.88)．（3）劉翔在前5秒奔跑的路程，大約是t=5時函數s=8.54t的值，即

s=8.54×5=42.7（米）．分析：（1）劉翔大約每秒鐘跑寫出下列問題中的函數關系式（1）圓的周長隨半徑r變化的關系；（2)每個練習本的厚度為0.5cm,一些練習本疊在一起的總厚度h隨練習本的本數n變化的關系；(3)冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時間t變化的關系（單位：分）(3)h=0.5n(4)T=-2t想一想寫出下列問題中的函數關系式（1）圓的周長隨半徑r變觀察以下函數這些函數有什么共同點？

這些函數都是常數與自變量的乘積的形式。（2）T=

-2t（1）l=2πr（3）h=0.5n（4）s=8.54t(0≤t≤12.88)觀察以下函數這些函數有什么共同點？這些函數都歸納與總結

一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數．思考為什么強調k是常數，

k≠0呢？y=kx(k≠0的常數)比例系數自變量X的正比例函數注:

正比例函數y=kx（k≠0）的結構特征

①k≠0

②x的次數是1歸納與總結一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數1．下列函數是否是正比例函數？比例系數是多少？是，比例系數k=8．不是．

不是．是，比例系數k=．練一練（5）y=2x-1

不是．1．下列函數是否是正比例函數？比例系數是是，比例系數k=8．應用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正比例函數，m=

。1變式練習1、若y=(m-1)xm2是關于x的正比例函數，則m=

2、已知一個正比例函數的比例系數是-5，則它的解析式為：()(-1)y=-5x（2）若y=（3m-2）x是正比例函數，則m____.應用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函數，m=例2:畫出下列正比例函數的圖象（1）y=2x（2）y=-2x畫圖步驟：１、列表；２、描點；３、連線。例2:畫出下列正比例函數的圖象（1）y=2x（2）y=y=2x的圖象為：-6-4-20246x…-3-2-10123…y……y=2x的圖象為：-6-4-20246x…-3-2-10y=-2x的圖象為：6420-2-4-6x…-3-2-10123…y…

…y=-2x的圖象為：6420-2-4-6x…-3-2-1探索新知：比較兩個函數圖象的相同點與不同點兩圖象都是經過原點的

，函數y=2x的圖象從左向右

，經過第

象限，y隨x的增大而

；函數y=-2x的圖象從左向右

，經過第

象限，y隨x的增大而

。

直線上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大減小探索新知：比較兩個函數圖象的相同點與不同點兩圖象都是經過原點看圖,在同一坐標系下，觀察下列函數的圖象，并對它們進行比較：（1）（2）看圖,在同一坐標系下，觀察下列函數的圖象，并對它們進行比x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyx-5-4-3-2-15432知識要點

正是由于正比例函數y=kx（k是常數，k≠

0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx．y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線y=kx經過的象限從左向右Y隨x的增大而k＞0

第一、三象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降減小知識要點正是由于正比例函數y=kx（k是常數，k≠B1.下列圖象哪個可能是函數y=-8x的圖象（）

ABCD應用新知2.正比例函數圖象y=（m-1)x的圖像經過第一，三象限，則m的取值范圍是（）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=1BB1.下列圖象哪個可能是函數y=-8x的圖象（）應用3、關于函數y=-2x，下列判斷正確的是()A、圖象必過點（-1，-2）B、圖象經過一、三象限C、y隨x增大而減小D、不論x為何值都有y<04、在正比例函數y=4x中，y隨x的增大而（）在正比例數y=-6x中，y隨x的增大（）。5、任意寫一個圖象經過二、四象限的正比例函數的解析式為（）。

C增大減小Y=-3x3、關于函數y=-2x，下列判斷正確的是()感悟與收獲

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試一試同桌兩人一組，一人寫出一個正比例函數解析式。

另一人：說出這個函數的圖象特征。

試一試同桌兩人一組，一人寫出一個正比例函數解析式思考？若點（-1，a）,(2,b)都在直線y=4x上，試比較a,b的大小還有其他方法嗎？若y=kx(k<0)呢？思考？若點（-1，a）,(2,b)都在直線y=4x上作業今天作業是：練習題；作業今天作業是：1．下列函數關系中，為正比例函數的是（）．

A．圓的面積S和它的半徑rB．路程為常數s時，行走的速度v與時間tC．被除數是常數a時，除數b與商cD．三角形的底邊長是常數a時，其面積S與底邊上的高h2．若函數y=（m-1）xm2是正比例函數，則m的值為（）．

A．±1B．1C．-1D．不存在DC隨堂練習1．下列函數關系中，為正比例函數的是（）．DC隨堂1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內容，把握說明對象，能區分說明對象分為具體事物和抽