14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第2課時多項式與多項式相乘R·八年級上冊14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第2課時多

今天我們繼續研究整式的乘法，重點探討多項式乘多項式的運算法則.新課導入今天我們繼續研究整式的乘法，重點探討多項式乘學習目標1.能說出多項式與多項式相乘的法則.2.能靈活地運用法則進行運算.學習目標1.能說出多項式與多項式相乘的法則.推進新課多項式乘多項式的運算法則知識點1問題

已知某街心花園有一塊長方形綠地，長為am，寬為pm．則它的面積是多少？如何列式？a·pap推進新課多項式乘多項式的運算法則知識點1問題已知某街心花園若將這塊長方形綠地的長增加bm，寬增加qm，則擴大后的綠地面積是多少？思考若將這塊長方形綠地的長增加bm，寬增加qm，則擴大后的綠方法一：看作一個長方形，計算它的面積.a+bp+q擴大后的綠地面積為：（a+b）（p+q）方法一：看作一個長方形，計算它的面積.a+bp+q擴大后的綠方法二：看作兩個長方形，計算它們的面積和.p+q擴大后的綠地面積為：a（p+q）+b（p+q）方法二：看作兩個長方形，計算它們的面積和.p+q擴大后的綠地方法三：看作兩個長方形，計算它們的面積和.a+b擴大后的綠地面積為：p（a+b）+q（a+b）方法三：看作兩個長方形，計算它們的面積和.a+b擴大后的綠地方法四：看作四個長方形，計算它們的面積和.擴大后的綠地面積為：ap+aq+bp+bq方法四：看作四個長方形，計算它們的面積和.擴大后的綠地面積為根據上節課積累的探究經驗，你能得出什么結論呢？不同的表示方法：（a+b）（p+q）a（p+q）+b（p+q）p（a+b）+q（a+b）ap+aq+bp+bq根據上節課積累的探究經驗，你能得出什么結論呢？不同你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式與多項式相乘的法則嗎？

多項式與多項式相乘的法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式與12單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘，也不要重復.對于混合運算，要注意運算順序，先算積的乘方與冪的乘方，再算乘法，最后結果中有同類項的要合并同類項．在運用法則計算時，應該注意什么問題？思考12單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘，也不要重復.計算：①(x+2)(x-3)

②(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強化練習=x2-x-6=6x2+x-1計算：=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強化練習多項式乘多項式的法則運用知識點2

例計算：（1）(3x+1)(x+2)；

（2）(x-8y)(x-y)；（3）(x+y)(x2-xy+y2).思考為了使“每一項”與“每一項”相乘不遺漏，你有什么辦法？按一定的順序進行多項式乘多項式的法則運用知識點2例計算：思考為了使

解:（1）(3x+1)(x+2)=3x(x+2)+1·(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2（2）(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2？異號為負，同號為正.（3）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3解:（1）(3x+1)(x+2)（2）(x-8y)(x計算：①(x－3y)(x+7y)

②(2x+5y)(3x－2y)

=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15xy-10y2強化練習=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2計算：=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15隨堂演練1.計算。（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(x-y)；（3）(x-y)2；（4）(-2x+3)2；x2-1.6x+0.62x2-xy-y2x2-2xy+y24x2-12x+9隨堂演練1.計算。x2-1.6x+0.62x2-xy-y22.確定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p=x2+(p+3)x+3p又∵(x+3)(x+p)=x2+mx+36∴x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36∴p=12，m=p+3=152.確定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.課堂小結

多項式與多項式相乘的法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq課堂小結多項式與多項式相乘的法則：（a+b）（p+q）=1.通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節課的表現滿意嗎？為什么？及時小結，自我評價總結收獲1.通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？及時小結

1、同學們，今天你學到了什么？和同桌說說這節課你有什么收獲。

2、師生共同總結反思學習情況。課后反思課后反思布置作業1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。布置作業1.從課后習題中選取；我們要知道別人能做到的事，只要自己有恒心，堅持努力，就沒有什么事是做不到的。在我們心里必須懂得：1.人生想學習一點東西，就應該先學會謙遜。3.沒有傘的孩子必須努力奔跑。4.你不勇敢，沒人替你堅強。5.好學而不勤問非真好學者。6.形成天才的決定因素應該是勤奮。7.一分耕耘，一分收獲。一藝之成，當盡畢生之力。8.

虛心使人進步，驕傲使人落后，我們應當永遠記住這個真理。

9.讀書不知要領，勞而無功。人生格言：人生格言：再見再見14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第2課時多項式與多項式相乘R·八年級上冊14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第2課時多

今天我們繼續研究整式的乘法，重點探討多項式乘多項式的運算法則.新課導入今天我們繼續研究整式的乘法，重點探討多項式乘學習目標1.能說出多項式與多項式相乘的法則.2.能靈活地運用法則進行運算.學習目標1.能說出多項式與多項式相乘的法則.推進新課多項式乘多項式的運算法則知識點1問題

已知某街心花園有一塊長方形綠地，長為am，寬為pm．則它的面積是多少？如何列式？a·pap推進新課多項式乘多項式的運算法則知識點1問題已知某街心花園若將這塊長方形綠地的長增加bm，寬增加qm，則擴大后的綠地面積是多少？思考若將這塊長方形綠地的長增加bm，寬增加qm，則擴大后的綠方法一：看作一個長方形，計算它的面積.a+bp+q擴大后的綠地面積為：（a+b）（p+q）方法一：看作一個長方形，計算它的面積.a+bp+q擴大后的綠方法二：看作兩個長方形，計算它們的面積和.p+q擴大后的綠地面積為：a（p+q）+b（p+q）方法二：看作兩個長方形，計算它們的面積和.p+q擴大后的綠地方法三：看作兩個長方形，計算它們的面積和.a+b擴大后的綠地面積為：p（a+b）+q（a+b）方法三：看作兩個長方形，計算它們的面積和.a+b擴大后的綠地方法四：看作四個長方形，計算它們的面積和.擴大后的綠地面積為：ap+aq+bp+bq方法四：看作四個長方形，計算它們的面積和.擴大后的綠地面積為根據上節課積累的探究經驗，你能得出什么結論呢？不同的表示方法：（a+b）（p+q）a（p+q）+b（p+q）p（a+b）+q（a+b）ap+aq+bp+bq根據上節課積累的探究經驗，你能得出什么結論呢？不同你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式與多項式相乘的法則嗎？

多項式與多項式相乘的法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式與12單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘，也不要重復.對于混合運算，要注意運算順序，先算積的乘方與冪的乘方，再算乘法，最后結果中有同類項的要合并同類項．在運用法則計算時，應該注意什么問題？思考12單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘，也不要重復.計算：①(x+2)(x-3)

②(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強化練習=x2-x-6=6x2+x-1計算：=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強化練習多項式乘多項式的法則運用知識點2

例計算：（1）(3x+1)(x+2)；

（2）(x-8y)(x-y)；（3）(x+y)(x2-xy+y2).思考為了使“每一項”與“每一項”相乘不遺漏，你有什么辦法？按一定的順序進行多項式乘多項式的法則運用知識點2例計算：思考為了使

解:（1）(3x+1)(x+2)=3x(x+2)+1·(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2（2）(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2？異號為負，同號為正.（3）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3解:（1）(3x+1)(x+2)（2）(x-8y)(x計算：①(x－3y)(x+7y)

②(2x+5y)(3x－2y)

=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15xy-10y2強化練習=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2計算：=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15隨堂演練1.計算。（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(x-y)；（3）(x-y)2；（4）(-2x+3)2；x2-1.6x+0.62x2-xy-y2x2-2xy+y24x2-12x+9隨堂演練1.計算。x2-1.6x+0.62x2-xy-y22.確定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p=x2+(p+3)x+3p又∵(x+3)(x+p)=x2+mx+36∴x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36∴p=12，m