常見工程質量統計分析方法一、基本概念二、統計圖表三、統計分析常見工程質量統計分析方法一、基本概念1一、基本概念一、基本概念2統計統計工作，統計數據的收集活動統計數據，統計活動的結果統計學，分析統計數據的方法和技術統計統計工作，統計數據的收集活動3統計方法統計方法是指有關收集、整理、分析和解釋統計數據，并對其所反映的問題作出一定結論的方法根據統計方法的構成，可分為描述統計和推斷統計根據統計方法的研究和應用，可分為理論統計和應用統計統計方法統計方法是指有關收集、整理、分析和解釋統計數據，并對4概率論（包括分布理論、大數定律、中心極限定理等）反映客觀現象的統計數據描述統計（包括統計數據的收集、整理、顯示和分析）推斷統計（利用樣本信息和概率論對總體的數量特征進行估計和檢驗）總體內在的數量規律性樣本數據總體數據

探索客觀現象數量規律性的過程

概率論（包括分布理論、大數定律、中心極限定理等）反映客觀現5中心極限定理設從均值為μ，方差為σ2（有限）的任意一個總體中抽取大小為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ，方差為的正態分布中心極限定理設從均值為μ，方差為σ2（有限）的任意一個總體中6統計數據分類

計量數據，如長度、容積、溫度、高度等

計數數據，包括計件數據（一般服從二項式分布）和計點數據（一般服從泊松分布），如不合格品數、缺陷數、氣泡數

統計數據分類計量數據，如長度、容積、溫度、高度等7總體和樣本

總體是在一次統計分析中研究對象的全體

樣本是從總體中隨機抽取出來并要對它進行詳細研究分析的一部分個體（產品）

總體和樣本總體是在一次統計分析中研究對象的全體8統計特征數

樣本4,6,7,8,10樣本平均值樣本中位數

統計特征數樣本4,6,7,8,109樣本方差樣本標準差s樣本極差常見工程質量統計分析方法課件10二、統計圖表二、統計圖表11排列圖排列圖（帕累托圖）：從最重要到最次要順序排列

帕累托原理：關鍵的少數和次要的多數排列圖排列圖（帕累托圖）：從最重要到最次要順序排列12質量缺陷排列圖質量缺陷排列圖13常見工程質量統計分析方法課件14樁基成孔質量問題排列圖樁基成孔質量問題排列圖15因果圖（魚刺圖）表示質量特性波動與其潛在（隱含）原因的關系，即表達和分析因果關系

因果圖（魚刺圖）表示質量特性波動與其潛在（隱含）原因的關系，16墩身砂線缺陷因果圖砂、石含水率大JG-2主要起減水作用，引氣作用小墩身箍筋間距偏小振搗工藝有待改進溫度偏低環脫模劑與膠合模板發生化學反應脫模劑使用不當法接縫處砂線偏多模板接縫處理不好責任心不強對人員培訓的力度不夠對膠合模板的使用經驗不足人質量意識差質量意識不高模板材料性能差機料設備運行狀況不好操作不便吊車速度慢澆注時間偏長坍落度偏大膠合模板密封性好，不透氣過振、漏振材料把關不嚴墩身砂線缺陷墩身砂線缺陷因果圖砂、石含水率大JG-2主要起減水作用，引氣17引起產品質量波動的原因（5M1E）

人（Man）：質量意識、技術水平、文化素養、熟練程度、身體素質等

機（Machine）：機器設備、工具的精度和維護保養情況等

料（Material）：材料的化學成分、物理性能、外觀質量等

引起產品質量波動的原因（5M1E）人（Man）：質量意識、18引起產品質量波動的原因（5M1E）法（Method）：工藝、操作規程、作業指導書的正確程度等

測（Measure）：測量設備、試驗手段和測試方法等

環（Enviroment）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等

引起產品質量波動的原因（5M1E）法（Method）：工藝、19砼色澤不均勻、花斑、水花紋關聯圖

砼色澤不均勻、花斑水花紋材料把關不嚴水泥性能不穩定坍落度偏大或不穩定砼攪拌不到位砂、石級配不當龍門吊起吊速度太慢自卸車倒運速度太慢砼性能不穩定砼工操作不認真砼工技術水平差技術人員監督不夠梁的整體薄壁構造不便操作操作不便鋼筋骨架太密距離遠布料方法不正確，產生分層砼布料過厚砼振搗方位混亂砼色澤不均勻、花斑、水花紋關聯圖

砼色澤不均勻、花斑水花紋材20調查表系統地收集資料和整理數據，確認事實并對數據進行粗略整理和分析

調查表系統地收集資料和整理數據，確認事實并對數據進行粗略整理21測點檢測合格率調查表

項目施工里程進度（m）檢測點數合格點數不合格點數合格率9月S43+921~S43+8151067061987.1%10月S43+815~S43+662153112941883.9%11月S43+662~S43+565976355887.3%12月S43+565~S43+1204453152724386.3%合計

8015604827886.1%測點檢測合格率調查表項目施工里程9月S43+921~S4322三、統計推斷數理統計的核心基本內容：參數估計、假設檢驗三、統計推斷數理統計的核心23參數估計根據樣本和參數的統計含義選擇適宜的統計量對未知參數作出估計的統計推斷過程點估計區間估計參數估計根據樣本和參數的統計含義選擇適宜的統計量對未知參數作24點估計概念：設θ是總體的一個樣本，與總體對應的隨機變量為X，從中抽取樣本量為n的一個樣本X1，X2，…，Xn。根據這個樣本，構造一個統計量（X1，X2，…，Xn），用來對θ進行估計，稱為θ的點估計量。對一個具體的樣本x1，x2，…，xn，可計算一個具體的數值，稱為θ的估計值。點估計概念：設θ是總體的一個樣本，與總體對應的隨機變量為X，25點估計的方法矩法估計（均值、方差）正態總體參數的估計正態均值的無偏估計：樣本均值、樣本中位數正態方差σ2的無偏估計：樣本方差s2點估計的方法矩法估計（均值、方差）26正態標準差σ的無偏估計：樣本標準差s和樣本極差R修偏正態標準差σ的無偏估計：樣本標準差s和樣本極差R27計算舉例檢測水下砼C25的28天強度，得數據如下：36.9,36.6,35.3,35.3,34.7,36.6,36.5,35.4,35.6,已知強度服從正態分布N（μ，σ2），要對μ，σ2，

σ作出估計。

計算舉例檢測水下砼C25的28天強度，得數據如下：36.9,28區間估計設θ是總體的一個待估參數，其一切可能取值組成的參數空間為Θ，從總體中獲得樣本量為n的樣本為x1，x2，…xn，對給定的α（0＜α＜1），確定兩個統計量θL，θU，若對任意θ∈Θ有P（θL≤θ≤θU

）≥1-α，則稱［θL，θU］是θ的1-α置信區間，θL，θU分別為θ的1-α置信區間的置信下、上限。區間估計設θ是總體的一個待估參數，其一切可能取值組成的參數空29正態總體參數的置信區間參數條件1-α置信區間μσ已知μσ未知σ2μ未知σμ未知正態總體參數的置信區間參數條件1-α置信區間μσ已知μσ未30計算舉例求正態均值μ及標準差σ的95%的置信區間由于=35.9，s==0.78,n=9,α=5%，查表得=t0.975(8)=2.306，則35.9±2.306×0.78/3=35.9±0.60=［35.3,36.5］查表得，，則正態標準差σ的95%的置信區間==［0.53,1.49］計算舉例求正態均值μ及標準差σ的95%的置信區間31假設檢驗基本思想：根據所獲樣本，運用統計分析方法，對總體X的某種假設H0作出接受或拒絕的判斷假設檢驗基本思想：根據所獲樣本，運用統計分析方法，對總體X的32假設檢驗的步驟提出原假設和替換假設確定適當的檢驗統計量規定顯著性水平α計算檢驗統計量的值作出統計決策假設檢驗的步驟提出原假設和替換假設33例：機床廠加工零件，零件的橢圓度服從正態分布，其總體均值為0.081mm，總體標準差為0.025mm。另換一種新機床加工，取200個零件檢驗，得到橢圓度均值為0.076mm。試問新機床加工零件的橢圓度總體均值與以前有無顯著差異。例：機床廠加工零件，零件的橢圓度服從正態分布，其總體均值為034小概率原理發生概率很小的隨機時間在一次實驗中是幾乎不可能發生的小概率原理發生概率很小的隨機時間在一次實驗中是幾乎不可能發生35假設檢驗中的兩類錯誤棄真：原假設為真卻被拒絕，概率為α取偽：原假設為偽卻被接受，概率為β假設檢驗中的兩類錯誤棄真：原假設為真卻被拒絕，概率為α36提出原假設和替換假設H0：μ=0.081mmH1：μ≠0.081mm提出原假設和替換假設37選擇檢驗統計量單個正態總體均值、方差的檢驗選擇檢驗統計量單個正態總體均值、方差的檢驗38檢驗法條件H0H1檢驗統計量拒絕域u檢驗σ已知μ≤μ0μ≥μ0μ＝μ0μ＞μ0μ＜μ0μ≠μ0｛u＜uα｝t檢驗σ未知μ≤μ0μ≥μ0μ＝μ0μ＞μ0μ＜μ0μ≠μ0檢驗μ未知σ2≤σ20σ2≥σ20σ2＝σ20σ2＞σ20σ2＜σ20σ2≠σ20檢驗法條件H0H1檢驗統計量拒絕域μ≤μ0μ＞μ0μ≤μ0μ39規定顯著性水平顯著性水平α：犯第一種錯誤的概率（棄真），通常取α=5%或1%，即作出接受原假設的決定時，其正確的概率為95%或99%確定α=5%，查表得臨界值規定顯著性水平顯著性水平α：犯第一種錯誤的概率（棄真），通常40計算檢驗統計量的值計算檢驗統計量的值41作出統計決策由于計算出的u值落入拒絕域，所以拒絕H0，接受H1。則新機床加工的零件的橢圓度與以前相比發生了顯著變化。作出統計決策由于計算出的u值落入拒絕域，所以拒絕H0，接受H42常見工程質量統計分析方法一、基本概念二、統計圖表三、統計分析常見工程質量統計分析方法一、基本概念43一、基本概念一、基本概念44統計統計工作，統計數據的收集活動統計數據，統計活動的結果統計學，分析統計數據的方法和技術統計統計工作，統計數據的收集活動45統計方法統計方法是指有關收集、整理、分析和解釋統計數據，并對其所反映的問題作出一定結論的方法根據統計方法的構成，可分為描述統計和推斷統計根據統計方法的研究和應用，可分為理論統計和應用統計統計方法統計方法是指有關收集、整理、分析和解釋統計數據，并對46概率論（包括分布理論、大數定律、中心極限定理等）反映客觀現象的統計數據描述統計（包括統計數據的收集、整理、顯示和分析）推斷統計（利用樣本信息和概率論對總體的數量特征進行估計和檢驗）總體內在的數量規律性樣本數據總體數據

探索客觀現象數量規律性的過程

概率論（包括分布理論、大數定律、中心極限定理等）反映客觀現47中心極限定理設從均值為μ，方差為σ2（有限）的任意一個總體中抽取大小為n的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ，方差為的正態分布中心極限定理設從均值為μ，方差為σ2（有限）的任意一個總體中48統計數據分類

計量數據，如長度、容積、溫度、高度等

計數數據，包括計件數據（一般服從二項式分布）和計點數據（一般服從泊松分布），如不合格品數、缺陷數、氣泡數

統計數據分類計量數據，如長度、容積、溫度、高度等49總體和樣本

總體是在一次統計分析中研究對象的全體

樣本是從總體中隨機抽取出來并要對它進行詳細研究分析的一部分個體（產品）

總體和樣本總體是在一次統計分析中研究對象的全體50統計特征數

樣本4,6,7,8,10樣本平均值樣本中位數

統計特征數樣本4,6,7,8,1051樣本方差樣本標準差s樣本極差常見工程質量統計分析方法課件52二、統計圖表二、統計圖表53排列圖排列圖（帕累托圖）：從最重要到最次要順序排列

帕累托原理：關鍵的少數和次要的多數排列圖排列圖（帕累托圖）：從最重要到最次要順序排列54質量缺陷排列圖質量缺陷排列圖55常見工程質量統計分析方法課件56樁基成孔質量問題排列圖樁基成孔質量問題排列圖57因果圖（魚刺圖）表示質量特性波動與其潛在（隱含）原因的關系，即表達和分析因果關系

因果圖（魚刺圖）表示質量特性波動與其潛在（隱含）原因的關系，58墩身砂線缺陷因果圖砂、石含水率大JG-2主要起減水作用，引氣作用小墩身箍筋間距偏小振搗工藝有待改進溫度偏低環脫模劑與膠合模板發生化學反應脫模劑使用不當法接縫處砂線偏多模板接縫處理不好責任心不強對人員培訓的力度不夠對膠合模板的使用經驗不足人質量意識差質量意識不高模板材料性能差機料設備運行狀況不好操作不便吊車速度慢澆注時間偏長坍落度偏大膠合模板密封性好，不透氣過振、漏振材料把關不嚴墩身砂線缺陷墩身砂線缺陷因果圖砂、石含水率大JG-2主要起減水作用，引氣59引起產品質量波動的原因（5M1E）

人（Man）：質量意識、技術水平、文化素養、熟練程度、身體素質等

機（Machine）：機器設備、工具的精度和維護保養情況等

料（Material）：材料的化學成分、物理性能、外觀質量等

引起產品質量波動的原因（5M1E）人（Man）：質量意識、60引起產品質量波動的原因（5M1E）法（Method）：工藝、操作規程、作業指導書的正確程度等

測（Measure）：測量設備、試驗手段和測試方法等

環（Enviroment）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等

引起產品質量波動的原因（5M1E）法（Method）：工藝、61砼色澤不均勻、花斑、水花紋關聯圖

砼色澤不均勻、花斑水花紋材料把關不嚴水泥性能不穩定坍落度偏大或不穩定砼攪拌不到位砂、石級配不當龍門吊起吊速度太慢自卸車倒運速度太慢砼性能不穩定砼工操作不認真砼工技術水平差技術人員監督不夠梁的整體薄壁構造不便操作操作不便鋼筋骨架太密距離遠布料方法不正確，產生分層砼布料過厚砼振搗方位混亂砼色澤不均勻、花斑、水花紋關聯圖

砼色澤不均勻、花斑水花紋材62調查表系統地收集資料和整理數據，確認事實并對數據進行粗略整理和分析

調查表系統地收集資料和整理數據，確認事實并對數據進行粗略整理63測點檢測合格率調查表

項目施工里程進度（m）檢測點數合格點數不合格點數合格率9月S43+921~S43+8151067061987.1%10月S43+815~S43+662153112941883.9%11月S43+662~S43+565976355887.3%12月S43+565~S43+1204453152724386.3%合計

8015604827886.1%測點檢測合格率調查表項目施工里程9月S43+921~S4364三、統計推斷數理統計的核心基本內容：參數估計、假設檢驗三、統計推斷數理統計的核心65參數估計根據樣本和參數的統計含義選擇適宜的統計量對未知參數作出估計的統計推斷過程點估計區間估計參數估計根據樣本和參數的統計含義選擇適宜的統計量對未知參數作66點估計概念：設θ是總體的一個樣本，與總體對應的隨機變量為X，從中抽取樣本量為n的一個樣本X1，X2，…，Xn。根據這個樣本，構造一個統計量（X1，X2，…，Xn），用來對θ進行估計，稱為θ的點估計量。對一個具體的樣本x1，x2，…，xn，可計算一個具體的數值，稱為θ的估計值。點估計概念：設θ是總體的一個樣本，與總體對應的隨機變量為X，67點估計的方法矩法估計（均值、方差）正態總體參數的估計正態均值的無偏估計：樣本均值、樣本中位數正態方差σ2的無偏估計：樣本方差s2點估計的方法矩法估計（均值、方差）68正態標準差σ的無偏估計：樣本標準差s和樣本極差R修偏正態標準差σ的無偏估計：樣本標準差s和樣本極差R69計算舉例檢測水下砼C25的28天強度，得數據如下：36.9,36.6,35.3,35.3,34.7,36.6,36.5,35.4,35.6,已知強度服從正態分布N（μ，σ2），要對μ，σ2，

σ作出估計。

計算舉例檢測水下砼C25的28天強度，得數據如下：36.9,70區間估計設θ是總體的一個待估參數，其一切可能取值組成的參數空間為Θ，從總體中獲得樣本量為n的樣本為x1，x2，…xn，對給定的α（0＜α＜1），確定兩個統計量θL，θU，若對任意θ∈Θ有P（θL≤θ≤θU

）≥1-α，則稱［θL，θU］是θ的1-α置信區間，θL，θU分別為θ的1-α置信區間的置信下、上限。區間估計設θ是總體的一個待估參數，其一切可能取值組成的參數空71正態總體參數的置信區間參數條件1-α置信區間μσ已知μσ未知σ2μ未知σμ未知正態總體參數的置信區間參數條件1-α置信區間μσ已知μσ未72計算舉例求正態均值μ及標準差σ的95%的置信區間由于=35.9，s==0.78,n=9,α=5%，查表得=t0.975(8)=2.306，則35.9±2.306×0.78/3=35.9±0.60=［35.3,36.5］查表得，，則正態標準差σ的95%的置信區間==［0.53,1.49］計算舉例求正態均值μ及標準差σ的95%的置信區間73假設檢驗基本思想：根據所獲樣本，運用統計分析方法，對總體X的某種假設H0作出接受或拒絕的判斷假設檢驗基本思想：根據所獲樣本，運用統計分析方法，對總體X的74假設檢驗的步驟提出原假設和替換假