第9頁/共9頁2022-2023學年江蘇省揚州市江都區(qū)八校聯(lián)誼八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.如圖所示的兩個三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)為（）A.82° B.78° C.68° D.62°3.如圖，已知，若要使得，則添加的一個條件不能是（）A. B.C.AB=DC D.AC=DB4.如圖，在長方形紙片ABCD中，AD∥BC，將長方形紙片沿BD折疊，點A落在點E處，DE交邊BC于點F，若∠ADB＝20°，則∠DFC等于（）A.30° B.60° C.50° D.40°5.如圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，若想建立一個貨物中轉倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉倉的位置應選在（）A.三邊垂直平分線的交點 B.三邊中線的交點C.三條角平分線的交點 D.三邊上高的交點6.如圖，的三邊，，的長分別為，，，點是三條角平分線的交點，則：：等于（

）A.：： B.：： C.：： D.：：7.如圖，中，，，，于點，是的垂直平分線，交于點，交于點，在上確定一點，使最小，則這個最小值為（）A.3.5 B.4 C.4.5 D.58.如圖，在中，為的中點，若．則的長不可能是（）A5 B.7 C.8 D.9二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.某電梯中一面鏡子正對樓層顯示屏，顯示屏中顯示的是電梯所在樓層號和電梯運行方向．當電梯中鏡子如圖顯示時，電梯所在樓層號為______．10.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作，使之與全等，在方格的格點中找出符合條件的P點（不與點A，B，C重合），則點P有_____個．11.如圖，在△ABC中，∠B＝65°，∠C＝28°，分別以點A和點C為圓心，大于畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，連接AD，則∠BAD度數(shù)為___．12.如圖，是一個的正方形網格，則∠1+∠2+∠3+∠4=________．13.要使如圖鉸接的六邊形框架形狀穩(wěn)定，至少需要添加___條對角線．14.如圖，點A在DE上，AC＝EC，AB＝3，BC＝4，∠1＝∠2＝∠3，則DE的長度為________．15.如圖，，且，，是上兩點，，，若，，，則的長為__．16.如圖，已知，平分，且于點D，則________．17.如圖，，，，，垂足分別為、，點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿向點運動；點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿射線方向運動，點、點同時出發(fā)，當以、、為頂點的三角形與全等時，的值為__．18.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動點．當△AEF的周長最小時，則∠EAF的度數(shù)為_______．三．解答題（本大題共96分）：19.某地有兩所大學和兩條相交的公路，如圖所示(點M，N表示大學，OA，OB表示公路)．現(xiàn)計劃在∠AOB的內部修建一座物資倉庫，且倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．請你用尺規(guī)作圖法確定倉庫所在的位置．(保留作圖痕跡，不寫作法)20.如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網格線按下列要求畫圖．（不寫畫法，保留痕跡）（1）畫，使它與△ABC關于直線l成軸對稱；（2）在直線l上找一點P，使點P到點A、B距離之和最短；（3）在直線l上找一點Q，使點Q到∠C兩邊的距離相等．21.如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CE．22.如圖，，相交于點，，點與點在上，且．（1）求證：；（2）求證：點為的中點．23.如圖，于E，于F，若．（1）求證：平分（2）判斷與之間的等量關系．24.如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連接AF．（1）求證：DF＝BF；（2）連接CE，求證直線AF是線段CE的垂直平分線．25.如圖，已知點是線段上一點，，．猜想、、之間的數(shù)量關系并證明．26.如圖，和中，，，，連接，，與交于點，與交于點.（1）求證：；（2）求證：27.在七年級下冊“證明”的一章的學習中，我們曾做過如下的實驗：畫，并畫的平分線，把三角尺的直角頂點落在的任意一點上，使三角尺的兩條直角邊分別與、相交于點、．（1）若，（如圖①，與相等嗎？請說明理由；（2）把三角尺繞點旋轉（如圖②，與相等嗎？請說明理由；（3）探究：畫，并畫平分線，在上任取一點，作．的兩邊分別與、相交于、兩點（如圖③，與相等嗎？請說明理由．28.如圖1，在正方形中，分別是上的點，且，則有結論成立；如圖2，在四邊形中，分別是上的點，且是的一半