專題三磁場考點內容要求考綱解讀磁場、磁感應強度、磁感線Ⅰ通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ勻強磁場中的安培力Ⅱ洛倫茲力、洛倫茲力的方向Ⅰ洛倫茲力的公式Ⅱ帶電粒子在勻強磁場中的運動Ⅱ質譜儀和回旋加速器Ⅰ說明：(1)安培力的計算只限于電流與磁感應強度垂直的情形．(2)洛倫茲力的計算只限于速度與磁場方向垂直的情形.1.磁感應強度、磁感線、安培力、洛倫茲力的理解及安培定則和左手定則的運用，一般以選擇題的形式出現(xiàn)．2．安培力的大小計算，以及帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的分析與計算．一般以計算題的形式出現(xiàn)．3．帶電粒子在分立場、混合場中的運動問題仍是本章考查的重點內容，極易成為試卷的壓軸題.第1課時磁場的描述磁場對電流的作用知識點一：磁場、磁感線、磁感應強度1.磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用．(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向．2．磁感線在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的磁感應強度的方向一致．3．磁體的磁場和地磁場圖8－1－1(1)條形磁鐵(2)蹄形磁鐵(3)地磁場4．磁感應強度(1)物理意義：描述磁場強弱和方向．(2)大?。築＝eq\f(Φ,s)＝eq\f(F,IL).(通電導線垂直于磁場)．(3)方向：小磁針靜止時N極的指向．【針對訓練】1．(2012·高新一中檢測)下列關于磁場和磁感線的描述中正確的是()A．磁感線可以形象地描述各點磁場的方向B．磁感線是磁場中客觀存在的線C．磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，到S極終止D．實驗中觀察到的鐵屑的分布就是磁感線【解析】磁感線可以形象地描述磁場的強弱和方向，但它不是客觀存在的線，可用細鐵屑模擬．在磁鐵外部磁感線由N極到S極，但內部是由S極到N極．故只有A正確．【答案】A知識點二：電流的磁場1.奧斯特實驗：奧斯特實驗發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，即電流可以產生磁場，首次揭示了電與磁的聯(lián)系．2．安培定則(1)通電直導線：用右手握住導線，讓大拇指指向電流的方向，則彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向．(2)通電螺線管：讓右手彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，大拇指所指的方向就是環(huán)形電流中軸線上的磁感線的方向或螺線管內部磁感線的方向．3．電流磁場的分布圖通電直導線通電螺線管環(huán)形電流特點無磁極、非勻強，且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內為勻強磁場，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖4.勻強磁場(1)磁感應強度大小處處相等，方向處處相同．(2)磁感線的間距相等、相互平行且指向相同．【針對訓練】2．19世紀20年代，以塞貝克(數(shù)學家)為代表的科學家已認識到：溫度差會引起電流，安培考慮到地球自轉造成了太陽照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設：地球磁場是由繞地球的環(huán)形電流引起的．則該假設中的電流方向是(注：磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線)()A．由西向東垂直磁子午線B．由東向西垂直磁子午線C．由南向北沿磁子午線D．由赤道向兩極沿磁子午線【解析】如圖所示，考慮地球的自轉方向，利用安培定則可以判定磁場是由東向西的環(huán)形電流產生的，故B正確．【答案】B知識點三：磁通量1.概念在磁感應強度為B的勻強磁場中，與磁場方向垂直的面積S和B的乘積．2．公式：Φ＝B·S.3．單位：1Wb＝1_T·m2.【針對訓練】3.圖8－1－2如圖8－1－2所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面．若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為()A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr2【解析】磁通量與線圈匝數(shù)無關，且磁感線穿過的面積為πr2，故B項對．【答案】B知識點四：安培力的大小和方向1.圖8－1－3安培力的大小如圖8－1－3所示：(1)一般情況下：F＝BILsin_θ，其中θ為B與導線方向間夾角．(2)當磁場B與電流垂直時：F＝BIL.(3)當磁場B與電流平行時：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內．讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面．【針對訓練】4．(2012·銀川一中模擬)在赤道上，地磁場可以看做是沿南北方向并且與地面平行的勻強磁場，磁感應強度是5×10－5T．如果赤道上有一條沿東西方向的直導線，長40m，載有20AA．4×10－8NB．2.5×10－5NC．9×10－4ND．4×10－2N【解析】地磁場方向是南北方向，電流方向是東西方向，它們相互垂直，可以利用公式F＝BIL來計算，此安培力的大小為4×10－2N.【答案】D考點一電流磁場的疊加和安培定則的應用1.直流電流或通電螺線管周圍磁場磁感線的方向都可以應用安培定則判定．2．磁感應強度是矢量，疊加時符合矢量運算的平行四邊形定則．圖8－1－4(2012·大綱全國高考)如圖8－1－4，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流．a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等．關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是()A．O點處的磁感應強度為零B．a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反C．c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同D．a、c兩點處磁感應強度的方向不同【審題視點】(1)導線M、N中電流方向相反．(2)O點為M、N的中點，a、b兩點和c、d兩點具有對稱性．【解析】根據(jù)安培定則判斷磁場方向，再結合矢量的合成知識求解．根據(jù)安培定則判斷：兩直線電流在O點產生的磁場方向均垂直于MN向下，O點的磁感應強度不為零，故A選項錯誤；a、b兩點的磁感應強度大小相等，方向相同，故B選項錯誤；根據(jù)對稱性，c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，故C選項正確；a、c兩點的磁感應強度方向相同，故D選項錯誤．【答案】C本題考查磁場的疊加和安培定則的應用，解決此類問題應注意以下幾點：(1)根據(jù)安培定則確定通電導線周圍磁感線的方向．(2)磁場中每一點磁感應強度的方向為該點磁感線的切線方向．(3)磁感應強度是矢量，多個通電導體產生的磁場疊加時，合磁場的磁感應強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應強度的矢量和．【即學即用】1.圖8－1－5(2012·海淀區(qū)模擬)有兩根長直導線a、b互相平行放置，如圖8－1－5所示為垂直于導線的截面圖．在圖中所示的平面內，O點為兩根導線連線的中點，M、N為兩導線附近的兩點，它們在兩導線連線的中垂線上，且與O點的距離相等．若兩導線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關于線段MN上各點的磁感應強度，下列說法中正確的是()A．M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相同B．M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相反C．在線段MN上各點的磁感應強度都不可能為零D．在線段MN上只有一點的磁感應強度為零【解析】根據(jù)安培定則和磁場的疊加原理知，M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相反，選項A錯，B對；在線段MN上只有在O點處，a、b兩直導線電流形成的磁場的磁感應強度等大反向，即只有O點處的磁感應強度為零，選項C錯，D正確．【答案】BD考點二安培力的受力分析和平衡問題1.安培力常用公式F＝BIL，要求兩兩垂直，應用時要滿足：(1)B與L垂直．圖8－1－6(2)L是有效長度，即垂直磁感應強度方向的長度．如彎曲導線的有效長度L等于兩端點所連直線的長度(如圖8－1－6所示)，相應的電流方向沿L由始端流向末端．因為任意形狀的閉合線圈，其有效長度為零，所以閉合線圈通電后在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和為零．2．解題步驟(1)把立體圖轉化為平面圖．(2)根據(jù)左手定則確定安培力的方向．(3)受力分析，畫出安培力和其他力．(4)根據(jù)平衡條件列出平衡方程．圖8－1－7(2012·天津高考)如圖8－1－7所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ.如果僅改變下列某一個條件，θ角的相應變化情況是()A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長變短，θ角變小C．金屬棒質量變大，θ角變大D．磁感應強度變大，θ角變小【審題視點】(1)將立體圖轉化為平面圖，受力分析時弄清各力的方向關系．(2)畫受力圖時弄清細線長度和力的大?。窘馕觥窟x金屬棒MN為研究對象，其受力情況如圖所示．根據(jù)平衡條件及三角形知識可得tanθ＝eq\f(BIl,mg)，所以當棒中的電流I、磁感應強度B變大時，θ角變大，選項A正確，選項D錯誤；當金屬棒質量m變大時，θ角變小，選項C錯誤；θ角的大小與懸線長無關，選項B錯誤．【答案】A【即學即用】2．(2011·上海高考)如圖8－1－8所示，質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中，當導線中通以沿x正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ.則磁感應強度的方向和大小可能為()圖8－1－8A．z正向，eq\f(mg,IL)tanθB．y正向，eq\f(mg,IL)C．z負向，eq\f(mg,IL)tanθD．沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθ【解析】若B沿z軸正方向，導線無法平衡，A錯誤；若B沿y軸正方向，由左手定則，受力如圖1：mg＝ILB，所以B＝eq\f(mg,IL)，B項正確；若B沿z軸負方向，受力如圖2，Tsinθ＝ILB；Tcosθ＝mg，所以B＝eq\f(mg,IL)tanθ，C項正確；若B沿懸線向上，受力如圖3，導線無法平衡，D錯誤．圖1圖2圖3【答案】BC思維建模：安培力的綜合應用1.安培力問題的計算常和閉合電路歐姆定律相結合．2．安培力和重力、彈力、摩擦力等綜合分析，可以解決平衡問題，也可以和牛頓第二定律相綜合．圖8－1－9(2012·寶雞模擬)如圖8－1－9所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B＝0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5V、內阻r＝0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質量m＝0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos(1)通過導體棒的電流；(2)導體棒受到的安培力大??；(3)導體棒受到的摩擦力．【潛點探究】解答此題可以建立斜面物體的模型，將立體圖轉化為平面圖，通過受力分析，根據(jù)平衡條件求解．【規(guī)范解答】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R0＋r)＝1.5A.(2)導體棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30N.(3)導體棒受力如圖，將重力正交分解F1＝mgsin37°＝0.24NF1＜F安，根據(jù)平衡條件mgsin37°＋f＝F安，解得：f＝0.06N.【答案】(1)1.5A(2)0.30N(3)0.06【即學即用】3.圖8－1－10(2012·上海高考)載流長直導線周圍磁場的磁感應強度大小為B＝kI/r，式中常量k＞0，I為電流強度，r為距導線的距離．在水平長直導線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時針方向的恒定電流，被兩根輕質絕緣細線靜止地懸掛，如圖8－1－10所示．開始時MN內不通電流，此時兩細線內的張力均為T0.當MN通以強度為I1的電流時，兩細線內的張力均減小為T1，當MN內電流強度變?yōu)镮2時，兩細線內的張力均大于T0.(1)分別指出強度為I1、I2的電流的方向；(2)求MN分別通以強度為I1、I2的電流時，線框受到的安培力F1與F2大小之比；(3)當MN內的電流強度為I3時兩細線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I3.【解析】(1)根據(jù)題意知，I1方向向左，I2方向向右(2)線框中通電流I1時，F(xiàn)ab＝B1I1L＝eq\f(kI,r1)I1LFcd＝B2I1L＝eq\f(kI,r2)I1LF1＝Fab－Fcd＝kII1L(eq\f(1,r1)－eq\f(1,r2))故安培力的大小與線框中電流的大小成正比．故F1∶F2＝I1∶I2(3)當線圈中沒有電流時，2T0＝mg當線圈中電流為I1時，2T1＋F1＝mg當線圈中電流為I3時，根據(jù)牛頓第二定律F3＋mg＝ma再根據(jù)I1∶I3＝F1∶F3解得：I3＝eq\f(T0I1a－g,T0－T1g).【答案】見解析●磁感應強度的理解和磁感線1．關于磁感應強度B，下列說法中正確的是()A．根據(jù)磁感應強度定義B＝eq\f(F,IL)，磁場中某點的磁感應強度B與F成正比，與I成反比B．磁感應強度B是標量，沒有方向C．磁感應強度B是矢量，方向與F的方向相反D．在確定的磁場中，同一點的磁感應強度B是確定的，不同點的磁感應強度B可能不同，磁感線密的地方磁感應強度B大些，磁感線疏的地方磁感應強度B小些【解析】磁感應強度是磁場本身的性質，與放入磁場中的導體中的電流，或受力大小F無關，A錯誤；磁感應強度B是矢量，其方向與F總是垂直的，電流方向與F也總是垂直的，B、C錯誤；在確定的磁場中，同一點的磁感應強度B是確定的，由磁場本身的物理量決定，與其他外來的一切因素無關，磁感線的疏密程度表示磁場的強弱，D正確．【答案】D●安培定則和左手定則的應用2．如圖8－1－11所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導線a、b和c，各導線中的電流大小相同，其中a、c導線中的電流方向垂直紙面向外，b導線電流方向垂直紙面向內．每根導線都受到另外兩根導線對它的安培力作用，則關于每根導線所受安培力的合力，以下說法中正確的是()圖8－1－11A．導線a所受合力方向水平向右B．導線c所受合力方向水平向右C．導線c所受合力方向水平向左D．導線b所受合力方向水平向左【解析】首先用安培定則判定導線所在處的磁場方向，要注意合磁場的方向，然后用左手定則判定導線的受力方向．可以確定B是正確的．【答案】B●磁通量的變化分析3.圖8－1－12(2012·南京模擬)如圖8－1－12所示，條形磁鐵豎直放置，一水平圓環(huán)從磁鐵上方位置Ⅰ向下運動，到達磁鐵上端位置Ⅱ，套在磁鐵上到達中部Ⅲ，再到磁鐵下端位置Ⅳ，再到下方Ⅴ.磁鐵從Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ過程中，穿過圓環(huán)的磁通量變化情況是()A．變大，變小，變大，變小B．變大，變大，變小，變小C．變大，不變，不變，變小D．變小，變小，變大，變大【解析】從條形磁鐵磁感線的分布情況看，穿過圓環(huán)的磁通量在位置Ⅲ處最大，所以正確答案為B.熟悉幾種常見磁場的磁感線分布圖，知道條形磁鐵內部的磁感線方向是從S極到N極．【答案】B●安培力大小的計算4．(2010·上海高考)如圖8－1－13所示，長為2l的直導線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，當在該導線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小為圖8－1－13A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl【解析】V形導線通入電流I時每條邊受到的安培力大小均為BIl，方向分別垂直于導線斜向上，再由平行四邊形定則可得其合力F＝BIl，答案為C.【答案】C●導體棒在磁場中的平衡問題5．(2012·西安高三學情調研)如圖8－1－14所示，兩根光滑金屬導軌平行放置，導軌所在平面與水平面間的夾角為θ.整個裝置處于沿豎直方向的勻強磁場中．金屬桿ab垂直導軌放置，當金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab剛好靜止．則()圖8－1－14A．磁場方向豎直向上B．磁場方向豎直向下C．金屬桿ab受安培力的方向平行導軌向上D．金屬桿ab受安培力的方向平行導軌向下【解析】金屬桿受力分析如圖所示，當磁場方向豎直向上時，由左手定則可知安培力水平向右，金屬桿ab受力可以平衡，A正確；若磁場方向豎直向下，由左手定則可知安培力水平向左，則金屬桿ab受力無法平衡，B、C、D錯誤．【答案】A1．(2011·課標全國理綜·14)為了解釋地球的磁性，19世紀安培假設：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的．在下列四個圖中，正確表示安培假設中環(huán)形電流方向的是()答案B解析地磁場的N極在地球南極附近，地磁場的S極在地球北極附近，根據(jù)安培定則，可判定電流方向為順時針方向(站在地球的北極向下看)，選項B正確，選項A、C、D錯誤．2．(2011·大綱全國·15)如圖16，兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d為導線某一橫截面所在平面內的四點且a、b、c與兩導線共面；b點在兩導線之間，b、d的連線與導線所在平面垂直，磁感應強度可能為零的點是 ()A．a點 B．b點C．