第第頁/共6頁本節課內容從學生熟悉的生活實際出發，先引出物體投影的有關概念，接著通過舉例說明和觀察圖片等活動，使學生認識中心投影和平面投影的區別與聯系，最后將重點放在對平行投影中有關物體正投影規律的探索中。【教學過程】教學環節1:情景設計、導入新課師:同學們一起欣賞一組圖片.設計意圖：通過觀察圖片，使學生感知物體與投影密不可分，激發學習投影的欲望，培養學生觀察能力和抽象能力.師:通過觀察圖片，思考下列四個問題.教學環節2:導入新課，從問題入手。師：問題1：我們知道，物體在光的照射下，能形成影子，你能說出物體與影子的關系嗎？問題2:請同學們思考投影形成的條件？生：小組討論交流.得出結論：形成的條件光源物體投影面教師總結:一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面墻面等）上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。設計意圖：引導學生說出投影的定義，教師補充完成定義。培養學生語言表達歸納能力師：問題3:你看過皮影戲嗎？能解釋其中的道理嗎？播放皮影戲《東郭先生和狼》片段，向學生介紹：皮影戲又名“燈影子”是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術，在關中地區很為流行。皮影戲演出簡便：皮影是皮影人物及道具在后背光照耀下投影到布幕上的影子，將道具移動時，影子就隨之移動。顯得瑰麗而晶瑩剔透，具有獨特的美感。師：有手電筒、小圖片、白紙。誰能為大家表演一下皮影呢？生：合作演示設計意圖：通過具體的操作使生學深刻理A解投影形成的過程。給學生-個自我展示的機會。廠m二師生總結：由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影。例如：物體在燈泡發出的光照射下形成的影子就是中心投影。設計意圖：提高學生對問題分析能力、應用能力、抽象能力師：問題4:展示日晷圖片。日晷，是最古老的、以日影測時的計時儀器，如今它已成為人類文明的象征。請同學們猜一猜日晷的工作原理？生：口答設計意圖：學生大膽猜想、合理推測，同時體會古人的智慧。使學生熱愛數學，更有應用數學的意識師生總結：有時光線是一組相平行的射線（例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線），由平行光線形成的投影是平行投影。例如：物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影。

設計意圖：提高學生對問題的想象力、推理能力教學環節3：應用與探究1、概念練習：你能將下列物體與它們的投影用線連接起來嗎？教師巡視，學生獨立完成。設計意圖：此練習簡單有趣，能使學生在相對輕松的環境下發展空間觀念，體會學習的樂趣。2、探究（在課前布置，以數學學習小組為單位）⑴觀察：以數學習小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。⑵思考：不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時候木桿的影子成為一點，三角形紙板的影子是一條線段？當木桿的影子與木桿長度相等時，你發現木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？⑶觀察：以數學習小組為單位，觀察在燈光下，木桿和三角形紙板在地面的投影。⑷思考：中心投影與平行投影的投射線有何不同的性質？在這兩種投影下，物體的影子有什么差別？設計意圖：課堂時間有限，所以課前布置，以數學學習小組為單位進行探究。這樣學生能更好的理解中心投影和平行投影的區別與聯系⑸教師提出問題：問題一：觀察兩幅圖中的投影線有什么區別？它們分別形成了什么投影？中心投影和平行投影的區別是什么？學生：觀察、思考、互相交流、發表見解。⑹教師進行引導，得出中心投影和平行投影的區別區別聯系光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投影線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子。（即都是投影）中心投影從一點出發的投影線放大（位似變換）設計意圖：使學生對平行投影和中心投影的區別有清晰地認識，增強了學生的合作交流的意識。⑺問題二：圖中三角板的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關系有什么區別？學生：觀察、思考、互相交流。教師引導學生回答：都是平行投影3、總結：正投影投影線垂直照投影面⑴正投影投影線垂直照投影面投影線斜照投影面⑵投影線垂直與投影面產生的投影叫正投影。設計意圖：幫助學生對正投影特征及物體正投影的一般規律進行總結教學環節4：再探究問題一：如圖，三種情形下鐵絲的正投影的形狀、大小如何？③鐵絲垂直于投影面正投影是點①鐵絲平行于投影面③鐵絲垂直于投影面正投影是點正投影是線段正投影是線段等于鐵絲長小于鐵絲長設計意圖：用細鐵絲表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發現結論。使學生體會到將實際問題抽象成幾何圖形，有利于分析問題本質，有利于發展幾何直覺。培養學生觀察能力，教會學生對比分析法解決問題。問題二：如圖，三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？①紙板平行于投影面②鐵絲傾斜于投影面③鐵絲垂直于投影面正投影與紙板大小形狀一樣發生變化線段等于鐵絲長小于鐵絲長設計意圖：有問題（1）作基礎，學習過程滲透了由簡單到復雜，從特殊到一般的認識規律，發揮了學生的主體作用。運用類比的思想方法，加深對物體正投影概念的認識。增強與他人合作交流的意識與能力總結：正投影的性質:當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同。設計意圖：進一步培養學生抽象、概括能力，發展學生的空間觀念。練習：1、按照圖中所示的投影方向，畫出矩形和三角形的正投影。學生：獨立觀察、思考，按要求完成畫圖教師：巡視，糾錯，引導。2、畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.⑴正方體的一個面ABCD平行于投影面P圖（1）；（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的對角線AE垂直于投影面P圖（2）.分析口述畫圖要領解答按課本板書設計意圖：鞏固所學基本知識，提高作圖能力，提高學生靈活運用知識解決實際問題能力設計意圖:培養學生自學的能力，要留給學生思考的空間，暴露學生的思維錯誤.教學環節5：提高練習1、概念練習⑴小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）⑵物體的影子在正北方，則太陽在物體的（）A.正北B.正南C.正西D.正東⑶小明在操場上練習雙杠時，發現兩橫杠在地上的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無法確定⑷一只小狗在平面鏡前欣賞自己（如圖所示），它所看到的全身像是（）學生活動包括:獨立完成。

四人小組內訂正。3?四人小組長評價。設計意圖:讓每一位學生都獲得本知識點必需的基礎知識。2、綜合、運用、診斷畫圖：⑴分別畫出下列幾個幾何體從正面和上面看的正投影.⑵確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.學生活動包括：獨立完成。2?四人小組內訂正。3?四人小組長評價。設計意圖:通過初步感知，問題引入，知識總結，到現在就是運用知識進行畫圖。主要目的是培養學生靈活運用該知識的能力。3、應用遷移0r5m⑵如圖所示，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時刻?小明豎起lm高的直桿，量得其影長為0.5m，此時，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3m,落在墻上的影子CD的高為2m,小明用這些數據很快算出了電線桿AB的高.你知道小明是如何計算出來的嗎？0r5m學生活動包括：1.學生獨立完成，四人小組內訂正。對于全班存在共性的問題，老師進行講解。3?對于暫時落后的學生，可進行“師徒結對”幫助他們解決疑難。設計意圖:通過對知識的簡單應用，使學生基本掌握平行投影和中心投影，本環節主要培養學生綜合運用所學知識解題的能力。4、拓展升華⑴太陽光線與地面成45°角，一棵傾斜的樹與地面的夾角為60°，若樹高10m，則樹影的長為?⑵如圖所示，現有m、n兩堵墻，兩個同學分別站在A和B處，請」問在哪個區域內活動才不會被兩個同學發現(用陰影表示該區域).學生活動包括：組織各組學生進行比賽設計意圖:數學學習是一種過程，是一種不斷經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創造過程。’“師：通過剛才的訓練，大家有效地提高了對知識的理解和運用，下面我們來總結一下今天的學習收獲和困惑.教學環節6?總結歸納基本知識平行投影與中心投影正投影的性質學生活動包括：談談本節課自己的收獲是什么？自己的困難在哪里？設計意圖:回應課前提出的問題，加以解決，促使知識的遷移應用，真正做到讓學生參與獲取知識的全過程。【效果檢測】必做題⑴下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：將它們按時間先后順序進行排列，正確的是：）A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④⑵陽光下，同學們整齊地站在操場上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個同學身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個同學身上，據此判斷他們的隊列方向（填“背向太陽”或“面向太陽”），小寧比小勇（填“高”、“矮”、或“一樣高”）⑶一根竿子高1.5m，影長lm,同一時刻，某塔影長是20m,則塔的高度是m.⑷晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是（）A.先變短后變長B.先變長后變短C.逐漸變短D.逐漸變長⑸如圖是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖?已知桌面的直徑是1.2m，桌面距離地面lm,若燈泡距離地面3m,則地面上陰影部分的面積是（）A.0.36冗m2B.0.81冗m2C.2冗m2D.3.24冗m2選做題參考答案【設計思路】本節課的教學設計，力求突出具體、生動、直觀，因此，學生多以操作、觀察實物模型和圖片等活動為主，引導學生參與整個探索過程使學生真正理解和掌握“平行投影、中心投影、正投影”并能夠用自己的語言概括出“知識間的區別與聯系”的重要結論。比如通過觀察鐵絲、正方形紙板在不同位置時的正投影特征，歸納出物體正投影的一般規律，并能根據此規律畫出簡單平面圖形的正投影。在介紹投影概念時，若教室條件允許，可借助自然光線進行投影實例的觀察，這樣不僅直觀而且富有真實感。另外，對小組的活動及時評價，加大了小組活動的時效性，并對小組活動中表現不積極的學生給予心靈的懲罰，有利于課堂的順利進行。【設計調整】我校的教室條件不好，若教室條件允許，可借助自然光線進行投影實例的觀察，這樣不僅直觀而且富有真實感。我自己班級的學生程度普遍比較好，假如換做普通學校的學生，在進行自主探究時，可能會有一定的困難?這就需要在設計思路上有一定的調整，需要增加動手操作，增加小組內的討論時間。以確保每一個學生都能真正理解。【教后所感】本節課學生的積極性很高，從觀察、動手操作、討論交流，學生的思維一直處于積極活動的狀態。在探討新知的過程中我以借助實物的實踐操作讓學生觀察不同情況下影子的方向和大小的特點?在介紹平行投影和中心投影時，通過介紹日晷，皮影等實例激發學生學習投影的興趣，體會數學與現實生活的聯系.投影與視圖是反映空間觀念的重要內容，也是畫三視圖的基礎，但是學生