城市交通擁擠問題的系統動力學模型研究摘要：從本質上看交通擁擠是供給與需求不平衡所致，造成這種不平衡的因素涵蓋了城市經濟發展狀況，城市規模與布局，城市人口規模與構成，城市交通發展政策、城市交通構成甚至城市文化等諸多方面，各方面因素相互影響相互制約，形成一個紛繁復雜的關系網絡。因而對城市交通擁擠問題的研究實際上是對一個復雜的動態系統的研究，本文正是從動態系統的角度，多方面分析了城市交通擁擠的形成機制，結合樣本城市（成都市）交通發展實際狀況，以Vensim為平臺，建立了城市交通擁擠問題的系統動力學模型。利用該模型，可以考察探尋各子系統及系統內部各要素間的互動模式和內在機制，研究樣本城市的各項交通政策，機制對緩解交通擁擠的效用，從而提出適合樣本城市交通發展的政策建議。關鍵詞：城市交通；擁擠模型；系統動力學；仿真StudyonsystemdynamicsmodelofcitytrafficcongestionproblemAbstract:Trafficcongestioniscausedbysupplyanddemandimbalanceinessence,theimbalancefactorsincludethecity'seconomicdevelopment,citysizeandlayout,totalnumberandcompositionofthepopulation,urbantransportdevelopmentpoliciesandurbantransportconstituteeventheculturecanbecontained.Variousfactorsinteractwitheachotherconstraints,toformacomplexnetworkofrelationships.Thustheproblemofurbantrafficcongestionisactuallyaproblemaboutacomplexdynamicsystem.Thispaperisfromtheperspectiveofdynamicsystem,buildsystemdynamicsmodeloftrafficcongestionusingtheVensimasaplatform.UsethemodeltoexplorethevarioussubsystemsandelementswithinthesystemmodelandtheinteractionbetweentheinternalmechanismsStudytheeffectsofalleviatingtrafficcongestionbytrafficpolicy,mechanisminsamplecity,makepolicyrecommendationsforthetrafficdevelopment.Keywords:urbantraffic;congestionmodel;systemdynamics;Simulation

1、引言長期實踐證明，在解決交通供求不平衡的矛盾中，必須從供求兩個方面同時著手，實施交通分析。同時，交通系統是城市大系統的子系統，與經濟、人口等系統有著密切關系，僅從交通系統內部入手，或者從某個局部入手無法從根本上解決交通擁堵問題，必須研究交通系統與其它系統是如何相互影響、發展變化的。系統動力學是基于因果關系和結構決定行為的觀點，同時借助計算機仿真技術來分析研究系統結構功能和動態行為的內在關系，從而找出解決問題對策。其主要特點是可以用來提示復雜系統的結構和行為特征及演化趨勢，分析結構之間的因果關系和因素變化時對系統的整體影響等。城市交通的一個顯著特征就是系統性，通過將系統動力學應用于城市交通的領域，可以較為深入地從定性和定量的角度分析城市交通的動態發展運行機制，進而對制定城市交通規劃決策提供輔助和參考。2、交通擁擠問題的系統動力學描述交通擁擠的定義及衡量本文對于交通擁擠的定義是交通需求超出交通供給而產生的外在表現，包括兩個方面：一方面指一定時間內想要通過道路的車輛數超過道路通行能力，在道路上形成排隊現象。另一方面指交通工具上實際載客量高于額定載客量的現象。路面上的交通擁堵主要采用道路交通負荷強度、路網平均車速進行衡量，運載工具上的擁擠程度則采用公交車及地鐵車輛的負荷強度進行描述。（1）道路交通負荷強度模型結構中，道路交通負荷強度為一個沒有單位的比值，與交通擁擠程度呈正相關關系，該指標值越大，則交通擁擠越嚴重。三者的因果關系表達式如下：道路交通負荷強度交通強度道路交通承載能力道路交通負荷強度交通強度道路交通承載能力式(2.1)路面交通強度路面交通強度定義為在一定的空間范圍內所發生的車輛周轉量（輛?公里/小時），表示方式如下：路面交通強度=出租車車輛周轉量+公交車車輛周轉量+小汽車車輛周轉量式（2.2）出租車（小汽車）車輛周轉量=出租車（小汽車）保有量X出租車（小汽車）平均運營距離X出租車（小汽車）平均運營頻次式（2.3）公交車車輛周轉量=公交線路數X平均每線營運車輛數X平均線路里程式（2.4）不同車型須折算為標準車輛來計算，本文將出租車（小汽車）作為標準車型，公交車全部折算為大型公交車，PC睞用1.5,即一輛公交車相當于1.5輛出租車＜

道路交通承載能力道路交通承載能力定義為在平均車速為60公里/小時，一定規模路網所能承擔的每小時換算車輛周轉量（輛?公里/小時），其計算方式及要素因果關系見圖如下：道路交通承載能力=￡各級道路的車道里程M各級道路通行能力式（2.5）（2）路網平均車速路網平均車速是指在某一時段內，整個路網的全部車輛的車速分布平均值。本文引用劉爽在其博士論文中對于交通負荷強度（X）與路網平均車速（Y）的對應關系式[2]:Y=125.19eY=125.19e_0.7866X式（2.6）該擬合式的相關系數R=0.9913,擬合度較高，較好反映二者關系。根據我國《城市交通管理評價指標體系》川對擁堵等級的定義，用路網平均車速替換平均行程速度，則不同的交通負荷強度、路網平均車速對應的道路擁擠程度如下表所示：表2.1交通擁堵程度評定表暢通輕度擁堵擁堵嚴重擁堵交通負荷強度<1.81.8~2.32.3~3.2>3.2路網平均車速（公里/小時）>3020~3010~20010（3）公交負荷強度本文定義的公交負荷強度是指公交車實際載客數與公交額定載客數量的比值。根據國家標準《機動車運行安全技術條件》（GB7258-2004第4.5.3.2規定，額定載客量的計算公式為：客位數=車廂固定乘客座位數+車廂有效站立面積（m2）x每平米允許站立人數式（2.7）其中，城市公共汽車及無軌電車按以每1人不小于0.125m2核定。當公交負荷強度小于0.8時，公交車上處于未飽和狀態，乘車環境比較舒適；公交負荷強度接近1時，車輛處于飽和狀態，乘車舒適指數偏低；公交負荷強度超過1時，公交車上處于擁擠狀態，乘車環境差，存在安全隱患。城市交通擁擠問題的系統動力學分析系統邊界確定本文所建系統模型的外生變量主要有經濟發展水平、人口增長水平、各項交通相關政策以及一些需要由統計數據決定的交通變量構成。模型的其他構成要素則為系統的內生變量。本文以成都市作為樣本城市，且主要針對高峰小時中心城區的交通擁堵問題進行研究。模型中的經濟、人口、道路等各項統計數據也使用該邊界內的數據。系統要素及結構分析整個系統包含社會經濟模塊、人口模塊、交通需求模塊、交通供給模塊、交通運行狀況模塊及相關交通政策六個部分。各子模塊主要功能及包含的要素主要是：(1)社會經濟發展模塊。主要描述社會經濟發展水平對城市規劃布局、人均

出行需求、小汽車保有量及基礎建設投資的影響，其要素包含：中心城區GDP城市人均GDP基礎設施投資情況、機動化水平、城市規模、城市形態。(2)人口子模塊。主要描述人口數量及其增長對交通需求總量及小汽車保有總量的影響，其要素包含：城市人口總量、年城市人口出生量及遷入量、年城市人口死亡量及遷出量。(3)交通需求模塊。主要描述交通出行總量、各交通方式對交通總量的分擔，且通過各種交通方式的周轉量來衡量路面上車輛的交通出行需求，其要素包含：居民出行距離、頻次，居民總出行量，小汽車出行頻次、載客率、出行距離等，出租車行駛里程、載客次數、載客率等，公共交通客運量等。(4)交通供給模塊。主要描述城市路網建設情況及其通行能力，其要素包含：道路長度，道路等級結構、車道通行能力；公交車輛數，公交線路數，軌道機車車輛數；軌道線路數；出租車數量等。(5)交通運行狀況模塊。主要描述通強度與路網承載力的關系，反映交通擁擠程度，其要素包含：道路交通承載力、交通強度、道路交通負荷強度、路網平均行程車速、各類出行方式分擔率等。(6)交通發展規劃與政策因素模塊。主要描述不同的交通政策對供給和需求的影響，其要素包含：交通投資政策、公交優先政策、軌道發展策略、小汽車出行管理政策、出租車管理政策等。各子模塊間的關系如圖2.1所示：交通政策?城市人口卜|交通需求卜交通運行狀態1交通供給|社會經濟發展——圖2.1:子模塊關系圖3、城市交通擁擠問題的系統動力學模型建立

本模型建立及運行平臺為vensim軟件。3.1系統因果圖按照上面分析結果，構建出城市交通結構SD模型的因果關系圖見圖3.1,并對其中的主要因果關系以原因數和結果樹分析的方式做出介紹。城市規模經鑄發展水平人均出行距離道居長度車輛通過同人口出生量人均出行頻次小汽車出歸市人口數量出行總身人口正出量超投資政策人口死亡量出租車車輛交通強度非機動車出行量小汽車分擔墨機動化水平公交軍車地面公交線距數就道交通里程車輛額定載客量出相車運營距離軌道交通實際分擔量地面公交實際分擔量軌道交通理論分擔量三時動車出行分擔率小汽空平均裁人數V公交系款分指未工通盤I:「出設投資公交車負荷強度出租車車輛周行量城市規模經鑄發展水平人均出行距離道居長度車輛通過同人口出生量人均出行頻次小汽車出歸市人口數量出行總身人口正出量超投資政策人口死亡量出租車車輛交通強度非機動車出行量小汽車分擔墨機動化水平公交軍車地面公交線距數就道交通里程車輛額定載客量出相車運營距離軌道交通實際分擔量地面公交實際分擔量軌道交通理論分擔量三時動車出行分擔率小汽空平均裁人數V公交系款分指未工通盤I:「出設投資公交車負荷強度出租車車輛周行量出租車平均羲人數公交系場實際分擔率小汽車出行管理政策小汽車平均.出行距離道路海^能疥道路等級結構平均哪里程軌道交牖短+」小汽車車F輛周轉量機動出行詹量\,」二出租車分擔率■公套系統分擔量，小汽車車保有配\A,+<?道路交通負荀強度1公共交通投資出租車管理政策'+\j地面公交投費\出粗車運營頻忒/K)也y車妗擔量量條線跳平x均運營外輛.圖3.1:系統因果關系圖(1)出行總量出行總量即上面提到的居民出行總量，指研究地域內所有居民在一定時間內的出行量之和，其單位是人*公里/小時。其原因樹及結果樹如下所示：

人口出生量人口遷出量人口遷入量人口死亡量城市規模城市形態人口出生量人口遷出量人口遷入量人口死亡量城市規模城市形態經濟發展水平(城市形態(經濟發展水平一二二二-人均出行頻次出行總量非機動車出行量機動出行總量(機動出行總量)出行總量非機動車出行量機動出行總量一出租車分擔率^一公交系統實際分擔率'小汽車分擔率(2)交通強度出租車車輛出租車運營距離出租車車輛周轉量出租車運營頻次地面公交線路數平均線路里程?公交車車輛周轉量11二二：：：::I-每條線路平均運營車輛機動車保有量小汽車出行頻次二4小汽車車輛周轉量小汽車平均出行距離一——基礎建設投資交通強度道路交通負荷強度一"一經濟發展水平交通強度用于衡量地面路網中機動車輛的運營強度，地面車輛主要由小汽車、公交車和出租車構成，由建模簡明性需要，不考慮其它類型車輛。(3)道路承載能力基礎建設投資道路承載能力-道路交通負荷強度-———經濟發展水平

車輛通過能力道路投資（道路投資）一道路長度道路投資（道路投資）一道路等級結構道路承載能力是衡量地面路網交通供給能力的主要參數，一定等級的道路在單位時間內其通過能力介于最小能力與最大能力之間，參數設置時時按照不同等級的公路設計標準進行計算。車輛通過能力道路長度道路等級結構道路交通負荷強度（4）道路交通負荷強度車輛通過能力道路長度道路等級結構道路交通負荷強度出租車車輛周轉量公交車車輛周轉量小汽車車輛周轉量道路交通負荷強度基礎建設投資經濟發展水平―一道路投資一公共交通投資道路交通負荷強度基礎建設投資經濟發展水平―一道路投資一公共交通投資城市規模（基礎建設投資）小汽車車保有率道路交通負荷強度是衡量交通擁擠程度的重要指標，它反應的是在一定時間內，當道路上機動車的周轉量超過了道路承載能力時，就會產生諸如排隊，平均車速減慢等擁擠狀況，這個比值越大表示擁擠程度越嚴重。（5）基礎建設投資道路承載能力交通強度（道路交通負荷強度）一二=道路交通負荷強度經濟發展水平?■交通基礎建設投資交通基礎建設投資-道路長度道路投資道路承載能力交通強度（道路交通負荷強度）一二=道路交通負荷強度經濟發展水平?■交通基礎建設投資交通基礎建設投資-道路長度道路投資■■-—道路等級結構公共交通投資卜二地面公交投資~~一軌道交通投資交通基礎建設投資分為對道路的投資和對公共交通的投資。道路投資包括增加道路里程、提高道路等級；公共交通投資主要分為地面公交線路投資和軌道交通投資。（6）交通政策交通政策版塊為外生變量，通過影響交通系統的供給和需求影響交通負荷強度。本文根據樣本的實際情況，考慮幾種比較有效的交通政策用于分析。包括小汽車出行管理政策（如交通擁擠收費政策、收取尾氣排放稅、單雙號分時限行、區域限行等）、交通投資政策（包括公交優先政策和軌道發展策略）以及出租車管理政策（主要是控制出租車數量和運營模式）。模型流程圖根據因果關系圖，建立流程圖如圖3.2所示，流圖的建立過程中，在原有因果圖的基礎上根據需要設置輔助函數，以保證流圖可運行性及合理有效性。由于GDP增長率、人口增長率、各種車輛載客率、出租車運營頻次、各種道路等級所占比例等指標具有一定的穩定性，本文將其作為外生變量，以處理過的樣本統計數據作為輸入，各項交通政策，也作為輸入變量，便于支持對各項交通政策進行效用分析。機動化水城口年增加量增長率小號四管GDP人均GEjP小汽車保率城雙△口4人均、出里非機動出行分擔率出行非相動出行量小汽車平均載人數年增長昂GDP年增長率經濟影響指數/小汽車平均一，曲以在出行距離有避爆I工綜合影響度》增冷率威市緊湊度行頻祝小汽車保人均出行距離國星小汽車出影響強度2行分擔率鐮合影響廢出租車分擔量影響強度1地面公交實際分擔量、—機動車出4行總量出租車出

行分擔率軌道負荷強度公交理論分擔量軌道交逋實際分擔量公交負荷強度軌道箕■通理鈾;西不為y論?揖三T盂均平均載客數〈交逋負

荷強度》路網平均車速年號投資增量A年交通投資小汽車分擔量一一小汽車周轉量小汽車平均

出行頻次出租車管理政策出租車周轉曷?出租車輛數也面公交?周轉曷>.公交線路數公窿線交通強度路比率路里程路承載為路承負荷強度V7交通狀態影響指數――道路承*^道租車輛增長量道路忌里程增量道路年增長率，一線道比率路里急投資地面’公交理\論分擔量平均每線營四縱及等交通投資策略載能力—四縱及等外道焦承莪力三級道路比率四銀及等外道路里程外道路比率道路投資比路里程三級道—三皴道路路承載力通行能力軌道發展策略四級及等外道

\路通行能力

<Titne!>公共交

通投資路增加資圖3,2:系統流程圖一軌道交逋投資運車輛數額定載3數公交平均額

定載;客”平均每線營

運軌道車數軌道線路數v模型參數估計與檢驗模型參數估計與基本假設為了模型的正常運行，選用樣本城市數據作為參數估計的來源和依據。（1）人口及經濟模塊相關參數城市人口數量、GDP勻為水準變量，以2009年統計數據為基期，市區人口數萬人，人口年增長率取前幾年人口綜合增長率的平均數1.28%。GDP為億元（人民幣），增長率取前幾年增長率的平均數10.1%。（2）人均出行距離和人均出行頻次關于對出行特征的研究，結合樣本特征，引用毛海嫌在其博士論文《中國居民

出行特征研究》關于對城市規模、形態及人均GDP寸人均出行距離及頻次影響冏的研究結論：人均出行距離與GD聯系式特大及超大城市：S=0.390661n（G）+0.34706式（3.1）式中，S1為人均出行距離（km）,G為人均GDP（元/人）人均出行距離與城市規模及城市形態的關系式：S2=0.23687+0.997431n（P）—4.10184MC式（3.2）式中，S2為人均出行距離（km）,P為城市非農業人口（萬人），C為城市緊湊度。成都市屬于特大及超大城市的范疇，城市緊湊度為0.619。人均GD叫出行距離的相關系數為0.3740,城市規模及形態與出行距離的相關系數為0.82339,將兩相關系數進行歸一化處理，從而得到人均GDP城市規模、城市形態三者對人均出行距離的綜合影響關系式如下所示：S=0.31235SS=0.31235Si0.68765S2式(3.3)式中，S為綜合因素影響下的人均出行距離（km）,即模型中表征的值。人均出行頻次與GD聯系式：特大及超大城市：PT1=0.8+9.78父10"MG+0.23296式（3.4）式中，PTi為與考慮GDF?響的人均出行頻次（次/天），G為人均GDP（元/人）人均出行頻次與城市形態關系式：P-67.1793八-34.53161PT2=2.17818-0.83116Me^+1.74364Mc式（3.5）式中，PT2為考慮城市形態影響下的人均出行頻次（次/天），p為城市非農業人口（萬人），C為城市緊湊度。人均GDPW出行頻次的相關系數為0.6732,城市形態與出行頻次的相關系數為0.5801,對兩個相關系數進行歸一化處理，根據成都統計數據可知，該市在高峰出行占全天出行的比例約為23.6%,從而得到綜合因素影響下的早高峰出行頻次的表達式：PT=0.2363x（0.5371MP1+0.4629父PT2）式（3.6）式中，PT為考慮綜合因素影響下的早高峰時段人均出行頻次（次/小時），即模型中表征的值。（3）小汽車出行相關參數小汽車保有率本文以日本小汽車發展與人均GDPg展的關系作為標準，以表函數定義樣本小汽車保有率與人均GDP勺關系。小汽車平均出行頻次小汽車平均出行頻次受到小汽車出行管理政策和公交系統實際分擔率共同決定。對于該變量的參數估計仍然采用表函數估計法，引入影響強度1、影響強度2和綜合影響強度三個輔助變量，其中影響強度1設置與小汽車出行管理政策相關的表函數；影響強度2設置與公交系統實際分擔率相關的表函數；綜合影響強度為影響強度1與影響強度2之和；小汽車平均出行頻次則是與綜合影響強度直接相關的表函數。小汽車其他參數設置見表3.1:表3.1小汽車參數設置表小汽車平均出行距離（公里/次）人均出行距離X（1+0.5）小汽車保有量（輛）城巾人口數量x小汽車保后舉小汽車平均載人數（人/每輛）1.26小汽車周轉量（公里*輛/小時）小汽車保有量X小汽車平均出行距離X小汽車平均出行頻次小汽車分擔量（人*公里/小時）小汽車周轉量X小汽車平均載人數小汽車分擔率小汽車分擔量/機動車出行總量數據來源：成都市交通運輸委員會，成都統計公眾信息網（4）出租車出行參數出租車增長量出租車保有率設置為受出租車管理政策影響的表函數。出租車其他參數設置見表3.2:表3.2出租車參數設置表

出租車數量（輛；水準變量）9515出租車平均出行距離（公里/次）人均出行距離X（1+0.5）出租車平均運營頻次（次/小時）2.12出租車平均載人數（人/每輛）1.44出租車周轉量（公里*輛/小時）出租車保有量X出租車平均出行距離X出租車平均出行頻次出租車分擔量（人*公里/小時）出租車周轉量X出租車平均載人數出租車出行分擔率出租車分擔量/機動車出行總量數據來源：成都市交通運輸委員會，成都統計公眾信息網（5）公交車運營參數公交線路增加公交線路增加取決于地面公交投資，與地面公交投資之間設立表函數公交車其他參數設置見表3.3:表3.3公交車參數設置表公交線路數（水準變量）135公交運營車輛數（標臺）7288公交運營線路長度（公里）3656公交客運量（萬人次/年）112123公交車換算系數1.5平均線路里程（公里）16.2早高峰出行在全天出現比例16.4%地面公交周轉量（公里*輛/小時）公交線路數X平均每線營運車輛數X平均線路里程公交車平均額定載客量（人/輛）75地面公交理論分擔量（人*公里/小時）地面公交周轉量X公交平均額定載客量地面公交實際分擔量（人*公里/小時）地面公交理論分擔量*公交負荷強度數據來源：成都市交通運輸委員會，成都統計公眾信息網（6）軌道交通運營參數軌道交通相關的參數設置方式和公交車一致，目前成都正式運營通車的軌道只有地鐵一號線，其相關參數如表3.4所示：表3.4軌道交通參數設置表平均每線運營軌道車數（輛）6軌道平均線路里程（公里）22額定載客數（人/輛）600軌道交通理論分擔量（人*公里/小時）平均每線營運軌道車數X軌道線路數X軌道平均里程X額定載客數軌道交通實際分擔量（人*公里/小時）軌道交通理論分擔量X軌道負荷強度

數據來源：成都市交通運輸委員會，成都統計公眾信息網。（7）成都中心城區道路情況參數在對道路承載能力的流圖化過程中，采用了具體分道路等級和里程的方法，計算道路承載能力，道路增長率設置為和道路投資相關的表函數。其他相關參數設置方式如表3.5所示：表3.5道路情況參數設置表道路總里程（公里；水準變量）1965一級道路里程（公里）道路總里程X一級道路比率一級道路比率0.04555一級道路通行能力（輛/小時）1250一級道路承載能力（公里*輛/小時）一級道路里程X一級道路通行能力二級道路里程（公里）道路總里程X二級道路比率二級道路比率0.0911二級道路通行能力（輛/小時）350二級道路承載能力（公里*輛/小時）二級道路里程x二級道路通行能力三級道路里程（公里）道路總里程X三級道路比率三級道路比率0.1027三級道路通行能力（輛/小時）187三級道路承載能力（公里*輛/小時）三級道路里程X三級道路通行能力四級及等外道路里程（公里）道路總里程X四級及等外道路比率四級及等外道路比率0.7607四級及等外道路通行能力（輛/小時）59四級及等外道路承載能力（公里*輛/小時）四級及等外道路里程X四級及等外道路通行能力道路承載能力（公里*輛/小時）一級道路承載力+二級道路承載力+三級道路承載力+四級及等外道路承載力數據來源：成都市交通運輸委員會，成都統計公眾信息網。3.3.2模型模擬運行及有效性檢驗以2009年研究樣本實際數據作為模型輸入，通過模型計算其對應的交通狀態，以及交通方式分擔率，將模型輸出與實際數據對比，從而判斷模型的有效程度。根據基礎數據，通過SD模型進行計算，得到道路交通狀態以及不同交通方式的分擔率，與2009年實際數據對比表3.6:表3.6模型有效性檢驗參照表模型計算實際數據相對誤差