正比例（建議兩課時完成）第四單元正比例與反比例BS

六年級下冊正比例（建議兩課時完成）課后作業探索新知（1）正比例的意義（2）判斷兩個量是否成正比例的方法1課堂探究點2課時流程課堂小結當堂檢測課后作業探索新知（1）正比例的意義1課堂探究點2課時流程課堂北師版六年級數學14--正比例(含練習)課件第1課時正比例探究點1正比例的意義下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發現了什么。81241649416第1課時正比例探究點1正比例的意義下面是正方形周長與周長與邊長、面積與邊長之間的變化規律相同嗎？周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規律相同嗎？周長與邊長的比值一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發現了什么？路程與時間的比值是一定的。4505406308720像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下周長與邊長、面積與邊長之間的變化規律相同嗎？周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。正方形的周長和邊長成正比例。正方形的面積和邊長不成正比例。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規律相同嗎？周長與邊長的比值小試牛刀（源于《典中點》）1．下面是正方體的棱長總和與棱長、表面積與棱長之間的變化情況。把表格補充完整，并說說你分別發現了什么？367212054216600小試牛刀（源于《典中點》）1．下面是正方體的棱長總和與棱長、發現：正方體的棱長總和與棱長的比值(

)。正方體的表面積與棱長的比值(

)。所以正方體的棱長總和與棱長(

)，表面積與棱長(

)。相等不相等成正比例不成正比例發現：正方體的棱長總和與棱長的比值()。相等不相等成正2．一家水果店連續四天賣出的蘋果數量和總價如下表：

(1)表中有哪兩個變化的量？(2)總價和數量的比值是多少？這個比值表示什么？(3)表中的總價和數量成什么比例關系？數量，總價。比值是8，比值表示單價。成正比例關系。2．一家水果店連續四天賣出的蘋果數量和總價如下表：數量，總價歸納總結：判斷兩種相關聯的量是否成正比例的方法：一找(變量)，二看(定量)，三判斷。歸納總結：判斷兩種相關聯的量是否成正比例的方法：一找(變量)小試牛刀（教材P42練一練）學校科學小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測

得竹竿的高與竿影的長如下表。（1）說一說竿影的長與竹竿的高的變化關系。（2）寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發現？竿影的長隨竹竿的高的增加而增加。竿影的長與竹竿的高的比均為2∶5。我發現竿影的長與竹竿的高的比值為定值。小試牛刀（教材P42練一練）學校科學小組在同一時間、同一地點小試牛刀（教材P42練一練）學校科學小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測

得竹竿的高與竿影的長如下表。（3）竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。成正比例。理由：因為竿影的長隨竹竿的高的變化而變化，且竹竿的高與竿影的長的比值為定值，所以它們成正比例。小試牛刀（教材P42練一練）學校科學小組在同一時間、同一地點易錯辨析（選題源于《典中點》）3．在梯形中，面積與哪種量成正比例？在梯形中，當上下底之和一定時，面積與高成正比例；當高一定時，面積與上下底的和成正比例。易錯點：

＝k(一定)，y和x成正比例。易錯辨析（選題源于《典中點》）3．在梯形中，面積與哪種量成正作業

請完成《典中點》的“應用提升練”和“思維拓展練”習題，具體內容見習題課件。作業請完成《典中點》的“應用提升練”和“思維拓展練”習題第2課時正比例探究點2判斷兩個量是否成正比例的方法圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。第2課時正比例探究點2判斷兩個量是否成正比例的方法圓樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。34樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以，他們的年齡不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。34樂樂的年齡與分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。1.做一件上衣的用布米數一定，做上衣的件數和用布的總米數成正比例。2.一個人的身高和體重不成正比例。分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。1.小試牛刀（源于《典中點》）1．玥玥為班級聯歡會買蘋果，每千克蘋果4.8元。(1)把表格填完整。(2)應付金額與所買蘋果的質量成正比例嗎？為什么？成正比例。因為應付金額÷所買蘋果的質量＝單價(一定)。964.819.224小試牛刀（源于《典中點》）1．玥玥為班級聯歡會買蘋果，每千克2．判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。(1)每組的人數一定，全班人數和組數。(2)小林跳高的高度和他的身高。(3)神舟十一號飛船運行的周數和所用的時間。(4)打一份稿件，每分打字的個數和打字的時間。成正比例。因為全班人數÷組數＝每組人數(一定)。不成正比例。成正比例。因為所用時間÷運行周數＝每周時間(一定)。不成正比例。2．判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。成正比例歸納總結：判斷兩個量是否成正比例，關鍵是看兩個相關聯的量相對應的兩個數的比值是否一定。歸納總結：判斷兩個量是否成正比例，關鍵是看兩個相關聯的量相小試牛刀（教材P43練一練）根據下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應的數據，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。成正比例。理由：從表中可以明確地看出平行四邊形的面積隨高的變化而變化，且，即平行四邊形的面積與高的比值一定，所以當平行四邊形的底是6cm時，平行四邊形的面積與高成正比例。小試牛刀（教材P43練一練）根據下表中底是6cm的平行四邊形判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。成正比例。理由：因為大米的總質量隨袋數的變化而變化，且大米的總質量與袋數的比值(也就是每袋大米的質量)一定，所以每袋大米的質量一定時，大米的總質量和袋數成正比例。判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。成正比例。理（2）一個人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。不成正比例。理由：因為一個人的身高和年齡的比值不是一個定值，所以它們不成正比例。不成正比例。理由：因為寬不變，長方形的周長與長的比值不是定值，所以寬不變時，長方形的周長與長不成正比例。（2）一個人的身高和年齡。不成正比例。理由：因為一個4.把表填完整，你從中發現了什么？應付金額與所買郵票的數量成正比例嗎？2.43.244.85.66.4發現：應付金額隨所買郵票的數量的變化而變化，且應付金額與所買郵票的數量的比值不變。應付金額與所買郵票的數量成正比例。4.把表填完整，你從中發現了什么？應付金額與所買郵票的數量成北師版六年級數學14--正比例(含練習)課件易錯辨析（選題源于《典中點》）3．判斷：圓的直徑一定時，圓的周長與π成正比例。 (

)×易錯點撥：

＝d。雖然C和π是相除關系，它們的比值也一定，但是π是一個固定的值，不是變量。所以當直徑一定時，周長也一定，因此圓的周長與π不成正比例。易錯辨析（選題源于《典中點》）3．判斷：圓的直徑一定時，圓的作業

請完成《典中點》的“應用提升練”和“思維拓展練”習題，具體內容見習題課件。作業請完成《典中點》的“應用提升練”和“思維拓展練”習題第2課時正比例正比例的意義4正比例與反比例BS

六年級下冊第2課時正比例正比例的意義4正比例與反比例BS123456提示：點擊進入習題7123456提示：點擊進入習題7知識點正比例的意義1．算一算，想一想，填一填。明明用橡皮泥捏圓柱，捏成的圓柱的底面積和體積如下表。知識點正比例的意義1．算一算，想一想，填一填。(1)(

)隨著(

)的變化而變化。(2)圓柱的體積和底面積的比值都是(

)cm，也就是體積和底面積的比值是(

)的，這個比值就是圓柱的(

)，所以圓柱的體積與底面積成(

)。體積底面積8一定高正比例(1)()隨著()的變化而變化。體積底面積8一2．一家水果店連續四天賣出的蘋果質量和總價如下表。(1)表中有哪兩個變化的量？質量，總價。2．一家水果店連續四天賣出的蘋果質量和總價如下表。(1)表中(2)總價和質量的比值是多少？這個比值表示什么？比值是8，比值表示單價。(3)表中的總價和質量成什么比例關系？成正比例關系。(2)總價和質量的比值是多少？這個比值表示什么？比值是8，比辨析：沒有正確掌握正比例關系的判斷方法而導致判斷錯誤。3．下面判斷正比例關系的說法對嗎？在梯形中，面積與上底成正比例關系。易錯辨析不對辨析：沒有正確掌握正比例關系的判斷方法而導致判斷錯誤。3．根據表中的數據，說一說餅干數量和小朋友的人數是否成正比例，并說明理由。4．幼兒園老師給小朋友們分餅干的情況如下表。提升點1根據兩個量的變化情況，判斷這兩個量是否成正比例餅干數量和小朋友的人數成正比例，因為餅干數量和小朋友的人數的比值是一定的。根據表中的數據，說一說餅干數量和小朋友的人數是否成正比例，并5．小米拼出的圖形面積和所需拼板的數量如下表。是。因為圖形面積÷拼板數量＝每塊拼板面積(一定)，所以成正比例關系。根據表中的數據，拼出的圖形面積與所需拼板的數量是不是成正比例關系？并說明理由。5．小米拼出的圖形面積和所需拼板的數量如下表。是。因為圖形面6．下表中的a和b是兩個相關聯的量，而且成正比例關系，請將表格補充完整。提升點2根據正比例關系填表53.6128306．下表中的a和b是兩個相關聯的量，而且成正比例關系，請將表7．A，B，C三個量的關系是A×B＝C(A，B，C都不為0)。題中的哪兩個量成正比例關系？請列式說明。C÷A＝B(一定)，C和A成正比例關系。C÷B＝A(一定)，C和B成正比例關系。7．A，B，C三個量的關系是A×B＝C(A，B，C都不為0)第3課時正比例正比例的判斷4正比例與反比例BS

六年級下冊第3課時正比例正比例的判斷4正比例與反比例BS123456提示：點擊進入習題123456提示：點擊進入習題知識點判斷兩個量是否成正比例的方法1．一輛汽車每時行駛75km，這輛汽車所行的路程和所用的時間如下表。知識點判斷兩個量是否成正比例的方法1．一輛汽車每時行駛75汽車所行的路程和時間成正比例嗎？為什么？想：因為(

)÷(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成正比例。路程時間速度路程時間汽車所行的路程和時間成正比例嗎？為什么？路程時間速度路程時間2．判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，如果成正比例，請說明理由。(1)每組的人數一定，全班人數和組數。(2)小林跳高的高度和他的身高。成正比例。因為全班人數÷組數＝每組的人數(一定)。不成正比例。2．判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，如果成正比例，請說明成正比例。因為花生油的質量÷花生的質量＝花生的出油率(一定)。(3)小路看一本書，每天看的頁數一定，這本書的總頁數和看的天數。成正比例。因為這本書的總頁數÷看的天數＝每天看的頁數(一定)。

(4)打一份稿件，每分打字的個數和打字的時間。(5)花生的出油率一定，花生油的質量和花生的質量。不成正比例。成正比例。因為花生油的質量÷花生的質量＝花生的出油率(一定)3．判斷：圓的直徑一定時，圓的周長與π成正比例。 (

)易錯辨析3．判斷：圓的直徑一定時，圓的周長與π成正比例。 ()易提升點1利用算式中的關系或性質判斷成成不成提升點1利用算式中的關系或性質判斷成成不成每天生產零件的數量一定，生產零件的總數量和生產天數成正比例；生產天數一定，生產零件的總數量和每天生產零件的數量成正比例。5．在每天生產零件的數量、生產零件的總數量和生產天數這三個量中，請找出哪個量一定，哪兩個量成正比例。提升點2正確判斷等量關系式中的兩個量是否成正比例每天生產零件的數量一定，生產零件的總數量和生產天數成正比例；6．下表是關于正方體的一些數量，哪兩個量成正比例？說明理由。6．下表是關于正方體的一些數量，哪兩個量成正比例？說明理由。正方體的底面積和表面積成正比例，因為表面積÷底面積＝6。正方體的體積與質量成正比例，因為質量÷體積＝每立方厘米的質量(一定)。正方體的底面積和表面積成正比例，正比例（建議兩課時完成）第四單元正比例與反比例BS

六年級下冊正比例（建議兩課時完成）課后作業探索新知（1）正比例的意義（2）判斷兩個量是否成正比例的方法1課堂探究點2課時流程課堂小結當堂檢測課后作業探索新知（1）正比例的意義1課堂探究點2課時流程課堂北師版六年級數學14--正比例(含練習)課件第1課時正比例探究點1正比例的意義下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發現了什么。81241649416第1課時正比例探究點1正比例的意義下面是正方形周長與周長與邊長、面積與邊長之間的變化規律相同嗎？周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規律相同嗎？周長與邊長的比值一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發現了什么？路程與時間的比值是一定的。4505406308720像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下周長與邊長、面積與邊長之間的變化規律相同嗎？周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。正方形的周長和邊長成正比例。正方形的面積和邊長不成正比例。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規律相同嗎？周長與邊長的比值小試牛刀（源于《典中點》）1．下面是正方體的棱長總和與棱長、表面積與棱長之間的變化情況。把表格補充完整，并說說你分別發現了什么？367212054216600小試牛刀（源于《典中點》）1．下面是正方體的棱長總和與棱長、發現：正方體的棱長總和與棱長的比值(

)。正方體的表面積與棱長的比值(

)。所以正方體的棱長總和與棱長(

)，表面積與棱長(

)。相等不相等成正比例不成正比例發現：正方體的棱長總和與棱長的比值()。相等不相等成正2．一家水果店連續四天賣出的蘋果數量和總價如下表：

(1)表中有哪兩個變化的量？(2)總價和數量的比值是多少？這個比值表示什么？(3)表中的總價和數量成什么比例關系？數量，總價。比值是8，比值表示單價。成正比例關系。2．一家水果店連續四天賣出的蘋果數量和總價如下表：數量，總價歸納總結：判斷兩種相關聯的量是否成正比例的方法：一找(變量)，二看(定量)，三判斷。歸納總結：判斷兩種相關聯的量是否成正比例的方法：一找(變量)小試牛刀（教材P42練一練）學校科學小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測

得竹竿的高與竿影的長如下表。（1）說一說竿影的長與竹竿的高的變化關系。（2）寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發現？竿影的長隨竹竿的高的增加而增加。竿影的長與竹竿的高的比均為2∶5。我發現竿影的長與竹竿的高的比值為定值。小試牛刀（教材P42練一練）學校科學小組在同一時間、同一地點小試牛刀（教材P42練一練）學校科學小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測

得竹竿的高與竿影的長如下表。（3）竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。成正比例。理由：因為竿影的長隨竹竿的高的變化而變化，且竹竿的高與竿影的長的比值為定值，所以它們成正比例。小試牛刀（教材P42練一練）學校科學小組在同一時間、同一地點易錯辨析（選題源于《典中點》）3．在梯形中，面積與哪種量成正比例？在梯形中，當上下底之和一定時，面積與高成正比例；當高一定時，面積與上下底的和成正比例。易錯點：

＝k(一定)，y和x成正比例。易錯辨析（選題源于《典中點》）3．在梯形中，面積與哪種量成正作業

請完成《典中點》的“應用提升練”和“思維拓展練”習題，具體內容見習題課件。作業請完成《典中點》的“應用提升練”和“思維拓展練”習題第2課時正比例探究點2判斷兩個量是否成正比例的方法圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。第2課時正比例探究點2判斷兩個量是否成正比例的方法圓樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。34樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以，他們的年齡不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。34樂樂的年齡與分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。1.做一件上衣的用布米數一定，做上衣的件數和用布的總米數成正比例。2.一個人的身高和體重不成正比例。分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。1.小試牛刀（源于《典中點》）1．玥玥為班級聯歡會買蘋果，每千克蘋果4.8元。(1)把表格填完整。(2)應付金額與所買蘋果的質量成正比例嗎？為什么？成正比例。因為應付金額÷所買蘋果的質量＝單價(一定)。964.819.224小試牛刀（源于《典中點》）1．玥玥為班級聯歡會買蘋果，每千克2．判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。(1)每組的人數一定，全班人數和組數。(2)小林跳高的高度和他的身高。(3)神舟十一號飛船運行的周數和所用的時間。(4)打一份稿件，每分打字的個數和打字的時間。成正比例。因為全班人數÷組數＝每組人數(一定)。不成正比例。成正比例。因為所用時間÷運行周數＝每周時間(一定)。不成正比例。2．判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。成正比例歸納總結：判斷兩個量是否成正比例，關鍵是看兩個相關聯的量相對應的兩個數的比值是否一定。歸納總結：判斷兩個量是否成正比例，關鍵是看兩個相關聯的量相小試牛刀（教材P43練一練）根據下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應的數據，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。成正比例。理由：從表中可以明確地看出平行四邊形的面積隨高的變化而變化，且，即平行四邊形的面積與高的比值一定，所以當平行四邊形的底是6cm時，平行四邊形的面積與高成正比例。小試牛刀（教材P43練一練）根據下表中底是6cm的平行四邊形判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。成正比例。理由：因為大米的總質量隨袋數的變化而變化，且大米的總質量與袋數的比值(也就是每袋大米的質量)一定，所以每袋大米的質量一定時，大米的總質量和袋數成正比例。判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。成正比例。理（2）一個人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。不成正比例。理由：因為一個人的身高和年齡的比值不是一個定值，所以它們不成正比例。不成正比例。理由：因為寬不變，長方形的周長與長的比值不是定值，所以寬不變時，長方形的周長與長不成正比例。（2）一個人的身高和年齡。不成正比例。理由：因為一個4.把表填完整，你從中發現了什么？應付金額與所買郵票的數量成正比例嗎？2.43.244.85.66.4發現：應付金額隨所買郵票的數量的變化而變化，且應付金額與所買郵票的數量的比值不變。應付金額與所買郵票的數量成正比例。4.把表填完整，你從中發現了什么？應付金額與所買郵票的數量成北師版六年級數學14--正比例(含練習)課件易錯辨析（選題源于《典中點》）3．判斷：圓的直徑一定時，圓的周長與π成正比例。 (

)×易錯點撥：

＝d。雖然C和π是相除關系，它們的比值也一定，但是π是一個固定的值，不是變量。所以當直徑一定時，周長也一定，因此圓的周長與π不成正比例。易錯辨析（選題源于《典中點》）3．判斷：圓的直徑一定時，圓的作業

請完成《典中點》的“應用提升練”和“思維拓展練”習題，具體內容見習題課件。作業請完成《典中點》的“應用提升練”和“思維拓展練”習題第2課時正比例正比例的意義4正比例與反比例BS

六年級下冊第2課時正比例正比例的意義4正比例與反比例BS123456提示：點擊進入習題7123456提示：點擊進入習題7知識點正比例的意義1．算一算，想一想，填一填。明明用橡皮泥捏圓柱，捏成的圓柱的底面積和體積如下表。知識點正比例的意義1．算一算，想一想，填一填。(1)(

)隨著(

)的變化而變化。(2)圓柱的體積和底面積的比值都是(

)cm，也就是體積和底面積的比值是(

)的，這個比值就是圓柱的(

)，所以圓柱的體積與底面積成(

)。體積底面積8一定高正比例(1)()隨著()的變化而變化。體積底面積8一2．一家水果店連續四天賣出的蘋果質量和總價如下表。(1)表中有哪兩個變化的量？質量，總價。2．一家水果店連續四天賣出的蘋果質量和總價如下表。(1)表中(2)總價和質量的比值是多少？這個比值表示什么？比值是8，比值表示單價。(3)表中的總價和質量成什么比例關系？成正比例關系。(2)總價和質量的比值是多少？這個比值表示什么？比值是8，比辨析：沒有正確掌握正比例關系的判斷方法而導致判斷錯誤。3．下面判斷正比例關系的說法對嗎？在梯形中，面積與上底成正比例關系。易錯辨析不對辨析：沒有正確掌握正比例關系的判斷方法而導致判斷錯誤。3．根據表中的數據，說一說餅干數量和小朋友的人數是否成正比例，并說明理由。4．幼兒園老師給小朋友們分餅干的情況如下表。提升點1根據兩個量的變化情況，判斷這兩個量是否成正比例餅干數量和小朋友的人數成正比例，因為餅干數量和小朋友的人數的比值是一定的。根據表中的數據，說一說餅干數量和小朋友的人數是否成正比例，并5．小米拼出的圖形面積和所需拼板的數量如下表。是。因為圖形面積÷拼板數量＝每塊拼板面積(一定)，所以成正比例關系。根據表中的數據，拼出的圖形面積與所需拼板的數量是不是成正比例關系？并說明理由。5．小米拼出的圖形面積和所需拼板的數量如下表。是。因為圖形面6．下表中的a和b是兩個相關聯的量，而且成正比例關系，請將表格補充完整。提升點2根據正比例關系填表53.6128306．下表中的a和b是兩個相關聯的量，而且成正比例關系，請將表7．A，B，C三個量的關系是A×B＝C(A，B，C都不為0)。題中的哪兩個量成正比例關系？請列式說明。C÷A＝B(一定)，C