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文檔簡介

1.復習并鞏固圓中的基本概念和定理。2.理解并掌握圓的有關性質并會應用.(重難點)學習目標

1．圓是如何定義的？

2．同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關系？

垂直于弦的直徑有什么性質？一條弧所對的圓周角和它

所對的圓心角有什么關系？

3.垂徑定理及推論？

4．點和圓有怎樣的位置關系？直線和圓呢？圓和

圓呢？怎樣判斷這些位置關系？

5．圓的切線有什么性質？如何判斷一條直線是圓

的切線？圓的切線長定理？

知識歸納一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓.2.有關概念:(1)弦、直徑(圓中最長的弦)(2)弧、優弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O二.圓的基本性質1.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸.(2)圓是中心對稱圖形,并且繞圓心旋轉任何一個角度都能與自身重合,即圓具有旋轉不變性.．3.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關系:(1)在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那么它所對的弧相等,所對的弦相等.(2)在圓中,如果弧相等,那么它所對的圓心角相等,所對的弦相等.(3)在一個圓中,如果弦相等,那么它所對的弧相等,所對的圓心角相等.ABDCO∵∠COD=∠AOB︵AB︵CD=∴∴AB=CD4.圓周角:定義:頂點在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質:(1)在同一個圓中,同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC12在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對的弧相等.圓周角的性質(2)∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB性質3:半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于900(直角).性質4:900的圓周角所對的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=900圓周角的性質:(2)點在圓上(3)點在圓外(1)點在圓內．．．1.點和圓的位置關系．ACB如果規定點與圓心的距離為d,圓的半徑為r,則d與r的大小關系為:點與圓的位置關系d與r的關系

點在圓內點在圓上點在圓外d＜rd＝rd＞r三.與圓有關的位置關系:2.直線和圓的位置關系:．O．O．Olll(1)相離:(2)相切:(3)相交:一條直線與一個圓沒有公共點,叫做直線與這個圓相離.一條直線與一個圓只有一個公共點,叫做直線與這個圓相切.一條直線與一個圓有兩個公共點,叫做直線與這個圓相交.．O．Ol(1)當直線與圓相離時d＞r;(2)當直線與圓相切時d=r;(3)當直線與圓相交時d＜r.直線與圓位置關系的識別:∟drl∟dr．Ol∟dr設圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則:切線長定理：

從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。BAPO．．．∵PA、PB為⊙O的切線∴PA=PB,∠APO=∠BPO不在同一直線上的三點確定一個圓.O

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