4.3等可能條件下的概率（二）

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計一個“配紫色”游戲：如下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.小明同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色.A盤B盤情境引入問題：你能求出小明獲勝的概率嗎？

問題1：出示一個帶指針的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，如果在某個時刻觀察指針的位置.

（1）這時所有可能結(jié)果有多少個？（2）每次觀察有幾個結(jié)果？有無第二個結(jié)果？（3）每個結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的嗎？新課講解（2）怎樣求指針指向每一個扇形區(qū)域的概率呢？（1）當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向每一個扇形區(qū)域的機會均等嗎？

問題2：現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤被分成8個面積相等的扇形，并標上1、2、3……8，若每個扇形面積為單位1，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的指針的位置在不斷地改變.12345678問題3：現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤涂色，顏色為紅、藍、白三種顏色．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的試驗所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)？（2）事件指針指向紅色區(qū)域可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)？（3）怎樣計算指針指向紅色區(qū)域的概率？（4）你能計算出指針指向白色區(qū)域的概率嗎？1200白紅問題4：如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在白色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？指針不是落在白色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在白色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在白色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=

先把白色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤被分成3個扇形區(qū)域，其中1個是紅色，2個是白色，所以P（落在紅色區(qū)域）=P（落在白色區(qū)域）

=你覺得哪一個是正確的呢？

（1）每個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到紅色與藍色的可能性相同嗎？

問題5：2個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成8個相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動每個轉(zhuǎn)盤.

（2）第一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一周時，試驗結(jié)果有幾個，其中有幾個結(jié)果指向紅色區(qū)域？概率是多少？

（3）用同樣的方法研究第二個轉(zhuǎn)盤，則第二個轉(zhuǎn)盤指向紅色區(qū)域的概率是多少？

（5）根據(jù)上面求概率的方法若要改變這兩個轉(zhuǎn)盤指針指向紅色區(qū)域的概率，需要改變什么？（4）哪一個轉(zhuǎn)盤指向紅色區(qū)域概率大？你認為概率大小與什么因素有直接關(guān)系？

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計一個“配紫色”游戲：如下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.小明同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色.求小明獲勝的概率．A盤B盤回歸情境如何利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果？.樹狀圖畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黃色綠色A盤B盤藍色黃色綠色藍色列表法黃色藍色綠色白色(白，黃)（白，藍）（白，綠）紅色（紅，黃）（紅，藍）（紅，綠）B盤A盤小明獲勝的概率是

例1：某商場制作了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖），轉(zhuǎn)盤分為24個相同的扇形，其中紅色扇形1個、藍色扇形3個、黃色扇形5個、白色扇形15個．商場規(guī)定：顧客每購滿1000元的商品，可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向紅、藍、黃區(qū)域，顧客可分別獲得500元、100元、50元的禮品．某顧客購物1400元，他獲得禮品的概率是多少？獲得500元、100元、50元禮品的概率各是多少？例題精講解：該顧客購物1400元,可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.由于轉(zhuǎn)盤被分成24個相同的扇形，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在24個扇形中的任何1個的可能性都相等，因此P（獲得禮品）=P（獲得500元禮品）=P（獲得100元禮品）=P（獲得50元禮品）=即該顧客獲得禮品的概率是

，獲得500元、100元、50元禮品的概率分別是

、

、.例2

在4m遠外向地毯扔沙包，地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同，假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能的，扔沙包１次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？解：地毯由64塊小正方形構(gòu)成，其中紅色小正方形有20塊，這些正方形除顏色外都相同.因為扔沙包1次，擊中每一塊小正方形的可能性都相同，所以P（擊中紅色區(qū)域）==1.一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是(

)A.B.C.D.A課堂練習(xí)2.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A.B.C.D.D3.如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.C4.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為_______.945.如果小明將飛鏢任意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢落在陰影部分的概率是多少？

小明與小華在玩一個擲飛鏢游戲，如圖甲是一個把兩個同心圓平均分成8份的靶，當飛鏢擲中陰影部分時，小明勝，否則小華勝（沒有擲中靶或擲到邊界線時重擲）．（1）不考慮其他因素，你認為這個游戲公平嗎？說明理