初中學段數與代數內容分析與建議●對數學的認識●數與代數的地位●數與代數的目標及內容設置●數與代數教學應突破的幾個問題●數與代數的教學策略與方法初中學段數與代數內容分析與建議●對數學的認識

1、“讓數學滾出高考！”為什么數學教育出力不討好？過時的素材，讓數學學習索然無味；落后的教學方法，讓數學學習變成數學練習。一、對數學的認識

1、“讓數學滾出高考！”為什么數學教育出力不討好？過時的素2、數學決定未來★任何發明或發現都必然涉及到數量問題。數學是一切重大技術成果的基礎。★會不會數學思考，在很大的程度上決定創造力的水平。★中國未來的發展必然依賴創新，首先必須提高全民的數學水平。★數學課程性質就是培養學生思維能力和推理能力，培養學生創新意識和實踐能力。一、對數學的認識2、數學決定未來★任何發明或發現都必然涉及到數量問題。數學是3、生活離不開數學◆數學又是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言已經成為現代文明的重要組成部分。◆數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。◆數學應用廣泛滲透到人們生活中。對數學能力的要求已不再局限于通常所說的計算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，而是要看是否具有數學抽象能力，數學符號的變換能力和數學應用能力，是否能應用數學知識進行創造性思維，提出新穎的思想方法和先進的技術手段去解決實際問題。一、對數學的認識3、生活離不開數學◆數學又是人類的一種文化，它的內容、思想、

4、相關學科離不開數學●物理、化學是數學的相關學科，研究與學習自然離不開數學。●經濟學更是以數學為基礎●文學、藝術也有數學的影子。一、對數學的認識

4、相關學科離不開數學●物理、化學是數學的相關學科，研究與5、什么是數學★數學是研究數量關系和空間形式的科學。-----《數學課程標準》數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。------R.柯朗《什么是數學》一、對數學的認識5、什么是數學★數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學，作◆學習數學從研究數開始，數與代數是學習數學的起點和基石，是其它數學分支的研究工具

二、數與代數的地位◆數與代數的教育價值體現在以下幾個方面◆學習數學從研究數開始，數與代數是學習數學的起點和基石，是其二、數與代數的地位培養學生的應用能力提高學生創新及發現問題的能力幫助學生形成辯證科學的數學觀念陶冶學生情操，形成良好品質二、數與代數的地位培養學生的應用能力1、初中學段數與代數分量◆初中數學知識點共計241個，其中數與代數共計80個知識點；◆初中數學新授課共課360時，數與代數占135課時。◆初中數學十大主干知識，數與代數占5個；三、數與代數的內容結構1、初中學段數與代數分量◆初中數學知識點共計241個，其中數

2、數與代數的內容分布（以北師大版為例）七上：有理數、整式加減、一元一次方程；七下：整式乘除、變量之間關系；八上：實數、一次函數、二元一次方程組；八下：分解因式、一元一次不等式和一元一次不等式組、分式；九上：一元二次方程、反比例函數；九下：二次函數。三、數與代數的內容結構

2、數與代數的內容分布（以北師大版為例）七上：有理數、整式

3、初中學段數與代數的教學目標●數與代數課程目標（總目標）數與代數學段目標數與代數學期目標三、數與代數的內容結構數與代數課時目標

3、初中學段數與代數的教學目標●數與代數課程目標（總目標

4、初中學段數與代數兩條主線◆數----字母----運算（1）數的擴展：有理數、無理數、實數；（2）字母表示數:整式、分式、二次根式；（3）運算：加、減、乘、除、乘方、開方。三、數與代數的內容結構◆

量---符號----模型（1）從算術到代數模型；（2）常量模型：方程和不等式；（3）變量模型：函數模型。

4、初中學段數與代數兩條主線◆數----字母----運算三

1、關于開學第一課的教學培養興趣，激發熱情；明確目標，了解要求；信任老師，相信自己。四、數與代數教學應突破的幾個難點問題

1、關于開學第一課的教學培養興趣，激發熱情；四、數與代數教四、數與代數教學應突破的幾個難點問神秘的數學世界四、數與代數教學應突破的幾個難點問神秘的數學世界四、數與代數教學應突破的幾個難點問四、數與代數教學應突破的幾個難點問

2、關于數的擴展及其教學第三學段數的兩次擴展：正數→負數有理數→無理數前后銜接，引入自然；客觀存在，定義簡潔。四、數與代數應突破的幾個難點問題

2、關于數的擴展及其教學第三學段數的兩次擴展：四、數與代數

3、關于運算及其教學（1）準確計算是數學的生命線；從運算的對象入手，重視運算背景材料的選取，運算法則的歸納總結，運算的應用價值的探究；關于有理數運算的思維過程：

先判斷，再計算。四、數與代數教學應突破的幾個難點問題

3、關于運算及其教學（1）準確計算是數學的生命線；四、數與

3、關于運算及其教學（2）關于“-”的含義：數的性質符號，數運算符號；“-”可直接減；“-”當性質做判斷“-”號脫括號變號；“-”參與移項變號“-”在不等號兩邊乘除，不等號要改變方向。四、數與代數教學應突破的幾個難點問題

3、關于運算及其教學（2）關于“-”的含義：數的性質符號，

4、關于方程的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題從算術到代數：已知到未知的飛躍，不會做設未知數；算術與代數的共同點：算。算術與代數的不同點：算術：算數，從已知數開始一個一個的解決問題；代數：建立已知與未知的聯系，引入字母一類一類的解決問題。

4、關于方程的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題從算

5、關于函數的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題函數是研究變量之間關系的科學；變量之間的關系呈現方式多樣：圖形的、表格的和解析式的，其中以圖形最能反映函數的本質，是學生理解函數不可或缺的方面；函數是數與代數的高度綜合。

5、關于函數的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題函數

6、關于一次函數的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題感受變化過程，體會變化規律；從幾何角度看k、b，理解常量決定形狀，變量決定大小；直線是數學最重要的圖形，一次函數是研究直線的一種重要方法。

6、關于一次函數的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題四、數與代數教與學的策略小學學段已經認識了整數、分數，數的加減乘除運算；接觸到字母表示數，已經能從具體數到符號表示；學會了簡易方程的解法和簡單應用；通過正比例、反比例關系接觸到變量之間的關系。1、初中學段學情分析（1）四、數與代數教與學的策略小學學段已經認識了整數、分數，數的加四、數與代數教與學的策略初中學段學生年齡在12-14歲之間，正處在從感性到理性，從懵懂少年到青年的轉型期；學生思維能力、抽象能力正是大發展的時期；教師教學必須注重從直觀都抽象的過程，抓住問題本質，將復雜問題簡單化。1、初中學段學情分析（2）四、數與代數教與學的策略初中學段學生年齡在12-14歲之間，四、數與代數教與學的策略初一年級學生好奇心強，理解能力差。教學需多從具體到抽象，多開展數學活動調動學生積極性；初二時學生理解能、思維能力大發展的時機，所以要加大能力培養的力度。同時初二也是分化的時期，要注意培優補差；初三時學生綜合能力發展的時期，利用函數教學滲透函數思想、數形結合思想、分類討論思想。1、初中學段學情分析（3）四、數與代數教與學的策略初一年級學生好奇心強，理解能力差。教四、數與代數教與學的策略好習慣鑄就好人生，好的數學學習習慣使數學教學事半功倍；數學學習的核心：一是獨立思考、學會思考，二是發現和提出問題，三是歸納和反思；嚴謹認真是學習數學良好的品質，做題最求準確是一種追求；課前預習，課后復習，有錯必糾，不懂就問也是學習數學的好習慣。2、如何養成良好的學習數學的習慣四、數與代數教與學的策略好習慣鑄就好人生，好的數學學習習慣使四、數與代數教與學的策略新課程改革提倡讓學生自主學習。教師選取問題情境，設計數學活動，讓學生在活動中發現新知識，積累問題解決的經驗，體驗成功的快樂。數學思想蘊含在數學知識的形成、發展和應用的過程中，是數學知識的更高層次的抽象和概括，是數學的精髓。數學的基本思想，主要有：數學抽象的思想、數學推理的思想、數學模型的思想、數學審美的思想學生在積極參加數學活動中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想，形成數學素養。3、數與代數教學中如何滲透數學思想四、數與代數教與學的策略新課程改革提倡讓學生自主學習。教師選四、數與代數教與學的策略●數與代數教學中常用的數學思想

分類思想，化歸思想，數形結合思想，整體思想，方程思想，函數思想，最優化思想，特殊與一般思想，符號表示思想，有限與無限思想，變中有不變思想，集合思想，對應思想等●數學思想教學應遵循的原則：

滲透性原則、層次性原則、反復性原則四、數與代數教與學的策略●數與代數教學中常用的數學思想●數學結束語教學有法，教無定法，重在得法。教師不是奉送真理的，而是教人發現真理。多實踐、勤反思，欣賞數學，其樂無窮！“哪里有數，哪里就有美”——普羅克洛斯結束語教學有法，教無定法，重在得法。再見！謝謝傾聽再見！謝謝傾聽初中學段數與代數內容分析與建議●對數學的認識●數與代數的地位●數與代數的目標及內容設置●數與代數教學應突破的幾個問題●數與代數的教學策略與方法初中學段數與代數內容分析與建議●對數學的認識

1、“讓數學滾出高考！”為什么數學教育出力不討好？過時的素材，讓數學學習索然無味；落后的教學方法，讓數學學習變成數學練習。一、對數學的認識

1、“讓數學滾出高考！”為什么數學教育出力不討好？過時的素2、數學決定未來★任何發明或發現都必然涉及到數量問題。數學是一切重大技術成果的基礎。★會不會數學思考，在很大的程度上決定創造力的水平。★中國未來的發展必然依賴創新，首先必須提高全民的數學水平。★數學課程性質就是培養學生思維能力和推理能力，培養學生創新意識和實踐能力。一、對數學的認識2、數學決定未來★任何發明或發現都必然涉及到數量問題。數學是3、生活離不開數學◆數學又是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言已經成為現代文明的重要組成部分。◆數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。◆數學應用廣泛滲透到人們生活中。對數學能力的要求已不再局限于通常所說的計算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，而是要看是否具有數學抽象能力，數學符號的變換能力和數學應用能力，是否能應用數學知識進行創造性思維，提出新穎的思想方法和先進的技術手段去解決實際問題。一、對數學的認識3、生活離不開數學◆數學又是人類的一種文化，它的內容、思想、

4、相關學科離不開數學●物理、化學是數學的相關學科，研究與學習自然離不開數學。●經濟學更是以數學為基礎●文學、藝術也有數學的影子。一、對數學的認識

4、相關學科離不開數學●物理、化學是數學的相關學科，研究與5、什么是數學★數學是研究數量關系和空間形式的科學。-----《數學課程標準》數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。------R.柯朗《什么是數學》一、對數學的認識5、什么是數學★數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學，作◆學習數學從研究數開始，數與代數是學習數學的起點和基石，是其它數學分支的研究工具

二、數與代數的地位◆數與代數的教育價值體現在以下幾個方面◆學習數學從研究數開始，數與代數是學習數學的起點和基石，是其二、數與代數的地位培養學生的應用能力提高學生創新及發現問題的能力幫助學生形成辯證科學的數學觀念陶冶學生情操，形成良好品質二、數與代數的地位培養學生的應用能力1、初中學段數與代數分量◆初中數學知識點共計241個，其中數與代數共計80個知識點；◆初中數學新授課共課360時，數與代數占135課時。◆初中數學十大主干知識，數與代數占5個；三、數與代數的內容結構1、初中學段數與代數分量◆初中數學知識點共計241個，其中數

2、數與代數的內容分布（以北師大版為例）七上：有理數、整式加減、一元一次方程；七下：整式乘除、變量之間關系；八上：實數、一次函數、二元一次方程組；八下：分解因式、一元一次不等式和一元一次不等式組、分式；九上：一元二次方程、反比例函數；九下：二次函數。三、數與代數的內容結構

2、數與代數的內容分布（以北師大版為例）七上：有理數、整式

3、初中學段數與代數的教學目標●數與代數課程目標（總目標）數與代數學段目標數與代數學期目標三、數與代數的內容結構數與代數課時目標

3、初中學段數與代數的教學目標●數與代數課程目標（總目標

4、初中學段數與代數兩條主線◆數----字母----運算（1）數的擴展：有理數、無理數、實數；（2）字母表示數:整式、分式、二次根式；（3）運算：加、減、乘、除、乘方、開方。三、數與代數的內容結構◆

量---符號----模型（1）從算術到代數模型；（2）常量模型：方程和不等式；（3）變量模型：函數模型。

4、初中學段數與代數兩條主線◆數----字母----運算三

1、關于開學第一課的教學培養興趣，激發熱情；明確目標，了解要求；信任老師，相信自己。四、數與代數教學應突破的幾個難點問題

1、關于開學第一課的教學培養興趣，激發熱情；四、數與代數教四、數與代數教學應突破的幾個難點問神秘的數學世界四、數與代數教學應突破的幾個難點問神秘的數學世界四、數與代數教學應突破的幾個難點問四、數與代數教學應突破的幾個難點問

2、關于數的擴展及其教學第三學段數的兩次擴展：正數→負數有理數→無理數前后銜接，引入自然；客觀存在，定義簡潔。四、數與代數應突破的幾個難點問題

2、關于數的擴展及其教學第三學段數的兩次擴展：四、數與代數

3、關于運算及其教學（1）準確計算是數學的生命線；從運算的對象入手，重視運算背景材料的選取，運算法則的歸納總結，運算的應用價值的探究；關于有理數運算的思維過程：

先判斷，再計算。四、數與代數教學應突破的幾個難點問題

3、關于運算及其教學（1）準確計算是數學的生命線；四、數與

3、關于運算及其教學（2）關于“-”的含義：數的性質符號，數運算符號；“-”可直接減；“-”當性質做判斷“-”號脫括號變號；“-”參與移項變號“-”在不等號兩邊乘除，不等號要改變方向。四、數與代數教學應突破的幾個難點問題

3、關于運算及其教學（2）關于“-”的含義：數的性質符號，

4、關于方程的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題從算術到代數：已知到未知的飛躍，不會做設未知數；算術與代數的共同點：算。算術與代數的不同點：算術：算數，從已知數開始一個一個的解決問題；代數：建立已知與未知的聯系，引入字母一類一類的解決問題。

4、關于方程的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題從算

5、關于函數的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題函數是研究變量之間關系的科學；變量之間的關系呈現方式多樣：圖形的、表格的和解析式的，其中以圖形最能反映函數的本質，是學生理解函數不可或缺的方面；函數是數與代數的高度綜合。

5、關于函數的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題函數

6、關于一次函數的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題感受變化過程，體會變化規律；從幾何角度看k、b，理解常量決定形狀，變量決定大小；直線是數學最重要的圖形，一次函數是研究直線的一種重要方法。

6、關于一次函數的教學四、數與代數教學應突破的幾個難點問題四、數與代數教與學的策略小學學段已經認識了整數、分數，數的加減乘除運算；接觸到字母表示數，已經能從具體數到符號表示；學會了簡易方程的解法和簡單應用；通過正比例、反比例關系接觸到變量之間的關系。1、初中學段學情分析（1）四、數與代數教與學的策略小學學段已經認識了整數、分數，數的加四、數與代數教與學的策略初中學段學生年齡在12-14歲之間，正處在從感性到理性，從懵懂少年到青年的轉型期；學生思維能力、抽象能力正是大發展的時期；教師教學必須注重從直觀都抽象的過程，抓住問題本質，將復雜問題簡單化。1、初中學段學情分析（2）四、數與代數教與學的策略初中學段學生年齡在12-14歲之間，四、數與代數教與學的策略初一年級學生好奇心強，理解能力差。教學需多從具體到抽象，多開展數學活動調動學生積極性；初二時學生理解能、思維能力大發展的時機，所以要加大能力培養的力度。同時初二也是分化的時期，要注意培優補差；初三時學生綜合能力發展