直角坐標系應掌握知識點，會解決題型.1.記住每個象限及坐標軸上點的符號特征.(1)給點寫坐標.(2)給坐標畫點.2.點到坐標軸距離（坐標與距離關系:坐標可正可負，但距離不能是負）給點寫出點到到軸距離.（2）給距離寫出點的坐標.3．會根據一點的平移規律，說出其他的點的規律.通常分成兩次完成左（右）、上（下）左（右）平移：上（下）平移：4．平行于（垂直于）軸的線上的點的坐標特征.平行于（垂直于）軸的兩點間的線段與坐標關系.平行（垂直）某軸兩點的坐標.寫出線段的長度.（2）給出一點的坐標和平行（垂直）軸的線段長度.求另一點的坐標（兩種情況）6．點p（a、b）關于x軸、y軸、原點分別對稱的點的坐標.7．會畫方位圖.（角度、距離）.三角形面積.給出三角形的坐標，會求面積.（2）給面積，和部分點的坐標，求未知點的坐標.練習：一：點與象限1.若a>0,b<-2,則點(a,b+2)應在()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限２．已知ａ＜ｂ＜０，則點Ａ（ａ－ｂ，ｂ）在第＿＿＿＿象限。3.如果p（m+3,2m+4）在y軸上，那么點p的坐標是（）A.（-2,0）B.（0，-25）C.（1,0）D.（0,1）4.如果點（2-a，3+2a）在x軸上，那么a=______。5.若點Ａ（－３ａ，２ａ＋１）在坐標軸上，求ａ的值．6．丨ａ丨＝５，丨ｂ丨＝４，且點Ｍ（ａ，ｂ）在第二象限，求點Ｍ的坐標。7．在平面直角坐標系，點ｐ（－２，ｘ＋１）所在的象限是（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8.直角坐標系中，適合條件丨x丨=5，丨x-y丨=8得點p（x，y）的個數為（）個。9.已知點m（3a-9,1-a）在第三象限，且它的坐標都是整數，則a=（10.點P（x-1，x+1）不可能在（）A.第一項限B.第二項限C.第三項限D.第四項限.二：點與坐標軸距離1．在平面直角坐標系中，，點p（-3,4）到x軸的距離為（）

Ａ．３Ｂ．－３Ｃ．４Ｄ．－４2.已知點p在第二象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則點p坐標為______。3.點p在第三象限內，p到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點p的坐標為（）４．直角坐標系中，點Ｍ到ｘ軸負半軸的距離為１２，正半軸的距離為４，則點Ｍ的坐標為＿＿＿．5.①已知點M（５ａ－６，－３ｂ＋２）在第二象限，到ｘ軸的距離為５，到y軸的距離為１１．（１）求出ａ，ｂ的值；（２）寫出點Ｍ的坐標；6.如果點P（2+m，3）到x軸、y軸的距離相等，那么m=（）.7.已知點ｐ（２－ａ，３ａ＋６），且點ｐ到兩坐標軸的距離相等，則點ｐ的坐標是（）Ａ．（３,３）Ｂ．（０６，－６）或（3,3）Ｃ．（3，-3）Ｄ．（3，-3）或（6，-6）三：平移、平行于（垂直于）軸兩點間的線段與坐標1.把坐標平面的點ｐ向右平移２個單位長度，向上平移３個單位長度，得到其對應點ｐ（２,１），則點ｐ的坐標為（）Ａ．（４，４）Ｂ．（０，－２）Ｃ．（４，－２）Ｄ．（０，４）2.將點p（1，-m）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位得到點Q（n，3），則點K（m，n）的坐標為（）Ａ．（３，－２）Ｂ．（２,－３）Ｃ．（３,２）Ｄ．（－２,３）3.已知點P（a，-2），Q(3，b)且PQ//y軸，則a=（），ｂ（）4.如圖3所示,A(2,1)，AB//X軸，且AB=4，則點b的坐標為（）5.已知兩點A（-3，m），B（n，-4），若AB//y軸，則n=_____，m的取值范圍是_______。6.已知點N（3，-2）與點M（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且M到點N的距離等于1，那么M的坐標是（）A（4,2）或（2,2）B(4,-2)或（1，-2）C（4，-2）或（2，-2）D（4，-2）或（-1，-2）7.已知：線段AB的長度3且平行于Y軸，點A的坐標為（2,-5）求B點坐標。8.如圖所示，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（0,0（5,0）、（2,3），則頂點C的坐標是（）Ａ．（３,７）Ｂ．（５,３）Ｃ．（７，３）Ｄ．（８,２）9.ABCD的三個頂點的坐標分別為A(-1,-1),B（2，-1），C（1，1）則第四個頂點D的坐標是（）四、關于x的軸.y軸原點分別對稱的點的坐標.1、若點ｐ（ａ－３,５）與點Q（2，-2b-3）ｘ軸對稱，求ａ．ｂ的值。關于y對稱軸呢？五、三角型面積1、如圖，AOB中， A、B兩點的坐標分別為（2,5）、（6,2），把向下平移3個單位，向平移2個單位，得到（1）寫出C、D、E三點的坐標，并在圖中畫出(2)求出的面積.2．已知點Ａ（ａ，０）和點Ｂ（０,５）兩點，且直線ＡＢ與坐標軸圍成的三角形的面積等于１０，則ａ的值．（）3、.如圖所示，在AOB中，A,B兩點坐標分別為（2,4）和（6,2），求AOB的面積.4、.如圖，OA=3,OB=4.（1）點A的坐標是（），點B的坐標是（）.（2）若C為線段OA上一點，且線段BC把AOB的面積分成1；2兩部分，求點C的坐標.5.如圖9，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（-1,2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）=0.求a，b的值；①在y軸的正半軸上存在的一點M，使S，求出點M的坐標；②在坐標軸的其他位置是否存在在點M，使S仍然成立？若存在，請直接按寫出符合條件的點M的坐標。6.如圖15，在直角坐標系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OAB,第二次將三角形OAB變換成三角形OAB,第三次將三角形OAB變換成三角形OAB.已知；（1，3），A（2,3）,A2(4,3),A3(8,3);B(2,0)B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).1）觀察每次變換前后的三角形的變化規律，若將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標是()2）若按第（1）題找到的規律將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規律，推測An的坐標是()，Bn的坐標是()

7.如圖已知平面直角坐標系內三點A，（0,3），B（-2,4），C（-3,0）求四邊形ABCO的面積。２２．在平行四邊形ＡＢＣＯ中，已知Ａ，Ｃ兩點的坐標分別為Ａ（，），Ｃ（2，０），Ｏ（０，０）（１）求點Ｂ的坐標．（２）將平行四邊形ＡＢＣＯ向下平移2個單位長度，所得四邊形的四個頂點的坐標是多少？（３）求平行四邊形ＡＢＣＯ的面積。

.56.在x軸上有兩點A（-2,0）、B（4,0），如果點C（m，n）在第二象限內，且△ABC的面積為12，求m的取值范圍和n的值。57.在如圖所示的平面直角坐標洗中。（1）描出下列個點A（-1，-1）、B（2，-1）、C（0,1）；（2）若以A、B、C為頂點，做一個平行四邊形，試寫出第四個頂點的坐標，你的答案唯一嗎？（3）求出這個平行四邊形的面積。６３．已知Ａ（０,０），Ｂ９３，０），Ｃ（－１,４），則△ＡＢＣ的面積為＿＿＿．69.①點A（1,2）進行如何平移得到B（-3，-4）。②點P’（x+3，y-2）是把點P（x，y）怎樣平移得到的？71.在平面直角坐標系中，描出下列各點A（-1，-2），B（5，-2），C（2,3），D（2，-2）①點D是線段AB上的點嗎？在線段AB的什么位置？ ②線段CD與AB有怎樣的位置關系？線段AC與線段BC有怎養的數量關系？求△ABC的面積。P18.如圖9所示，一只螞蟻在一張邊長8的正方形的小紙片上爬行，當他爬到M點時停住了，此時m（1,1），他距離BC邊4各單位長度，距DC邊為2各單位長度，那么這個正方形四個頂點A、B、C、D的坐標是（）１８題圖２０．在平面直角坐標系中，△ABC的邊ＡＢ在ｙ軸上，且ＡＢ＝３，Ａ點坐標（１,０），Ｃ．點坐標（０,５）。（１）畫出所有符合條件的△ABC，并寫出Ｂ點坐標；（２）求的△ABC面積。在平面直角坐標系中，如果橫坐標與縱坐標都是整數，我們稱這樣的點是整數.已知（a，b）是整點，且在第二象限.若