機械基礎——齒輪傳動案例導入

齒輪傳動是應用最廣的傳動機構之一。如圖所示為我國大型重裝設備的傳動齒輪，齒輪廣泛地應用于冶金、礦山、石油化工、發電機組、大型船舶的傳動機構中。

解決問題：請查閱資料了解齒輪傳動的歷史及應用領域。大型重裝設備的傳動齒輪案例導入

齒輪傳動3D建模能力目標1了解齒廓嚙合基本定律和滿足該定律的常用漸開線齒廓及其性質

2掌握漸開線齒輪各部分的名稱、主要參數和標準直齒圓柱齒輪的基本尺寸計算3掌握漸開線齒輪正確嚙合、正確安裝及連續傳動條件4了解齒輪的切齒原理及加工方法、斜齒圓柱齒輪和圓錐齒輪傳動教學重點和難點1齒廓嚙合基本定律、齒輪傳動基本條件

2直齒圓柱齒輪傳動的強度計算

第15單元齒輪傳動19概述

漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸

齒輪的切削加工和變位齒輪

漸開線標準直齒圓柱齒輪的受力分析

斜齒圓柱齒輪傳動

直齒圓錐齒輪傳動

漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

234567蝸桿傳動

8直齒圓柱齒輪傳動的強度計算

齒輪、蝸桿及蝸輪的結構設計

110綜合案例分析

1115.1

概述

15.1.1齒輪傳動的特點、類型和基本要求1.齒輪傳動的特點

（1）齒輪傳動依靠輪齒依次嚙合傳遞運動和動力，不會發生彈性滑動和打滑，因此傳動準確可靠；（2）齒輪傳動的機械效率可達0.95~0.99，且能工作壽命長可達幾年甚至幾十年；（3）齒輪傳動結構緊湊，與其他傳動相比，所占空間位置較小；（4）齒輪制造和安裝成本較高、不適用于兩軸中心距過大的傳動。

15.1

概述

15.1.1齒輪傳動的特點、類型和基本要求2.齒輪傳動的類型內嚙合(圖b)

交錯軸斜齒輪(圖i)

齒輪機構

兩軸不平行的齒輪機構（空間齒輪機構）

兩軸平行的齒輪機構

（平面齒輪機構）

圓柱齒輪機構

兩軸相交的齒輪機構

（錐齒輪機構）

兩軸交錯的齒輪機構

直齒

斜齒

人字齒(圖e)

外嚙合(圖a)

齒輪齒條嚙合(圖c)

外嚙合(圖d)

內嚙合(圖b)

齒輪齒條嚙合(圖l)

直齒輪(圖f)斜齒圓錐齒輪(圖g)

曲齒輪(圖h)蝸桿蝸輪(圖j、k)

3.齒輪傳動的基本要求15.1

概述

（1）傳動準確、平穩，即保證瞬時角速度之比恒定不變，以免發生噪聲、振動和沖擊。這與齒廓形狀和制造精度有關。（2）承載能力強、使用壽命長，即要求在傳動過程中輪齒有足夠的強度，能傳遞較大的動力，而且要有較長的使用壽命。這與齒輪的尺寸、材料和熱處理工藝等有關。15.1概述15.1.2齒廓嚙合合基本定定律為保證兩兩齒廓在在嚙合過過程中始始終保持持接觸,而不發生生分離或或相互嵌嵌入,故速度在公法線線上的分分速度必必須相等等齒廓嚙合合基本定定律可表述為為：兩齒齒輪齒廓廓無論在在何處相相接觸，，過接觸觸點所作作齒廓的的公法線線心須通通過連心心線上一一個固定定點，此此時齒輪輪傳動的的角速度度比（即即傳動比比）為一一恒定值值。15.1.3漸開線的的形成及及其性質質15.1概述漸開線的形形成漸開線形狀狀與基圓大大小的關系系3.和為漸開線的的基圓半徑徑和漸開線線上K點的向徑。。作用于漸漸開線K點的正壓力力Fn的方向（法法線方向））與其作用用點的速度度vk方向所夾的的銳角，稱稱為漸開線線在K點的壓力角角αk，K點離圓心越越遠，壓力力角αk越大。15.1概述1.發生線沿基基圓滾過的的線段長度度等于基圓圓上被滾過過的相應圓圓弧長度，，即：2.發生線既既是漸漸開線任一一K點的法線線，又是是基圓的的切線。。4.漸開線的的形狀取取決于基基圓大小小，基圓圓越大漸漸開線越越平直，，基圓半半徑無窮窮大時漸漸開線成為為垂直于于的直線。5.基圓內無無漸開線線。15.1概述15.1.4漸開線齒齒廓嚙合合特性1.瞬時傳動動比為常常數2.漸開線齒齒輪具有有可分性性使兩齒輪輪中心距距稍有改改變，其角速度度比仍保保持原值值不變3.齒廓嚙合合線、壓壓力線方方向不變變15.2漸開線標標準直齒齒圓柱齒輪的基基本參數數和幾何何尺寸15.2.1齒輪各部部分名稱稱和基本本參數1.齒輪各部部分名稱稱齒頂圓、、齒根圓圓、分度度圓和基基圓分度圓上上齒厚s、齒槽寬寬e、齒距p和齒寬分度圓的的直徑：齒頂高、、齒根高高和全齒齒高基圓齒距距和法向向齒距齒輪相鄰鄰兩齒廓廓間沿公公法線方方向所量量得的距距離稱為為齒輪的的法向齒齒距，法法向齒距距與基圓圓齒距相相等15.2漸開線標標準直齒齒圓柱齒輪的基基本參數數和幾何何尺寸2.基本參數數(1).模數分度圓直直徑(2).壓力角(3).齒頂高系系數(4).頂隙系數數（徑向向間隙系系數）頂隙c頂隙系數數齒根高：：5).齒數當模數和和壓力角角不變時時，齒數數越多，，基圓直直徑越大大，漸開開線越平平直。當當齒數趨趨于無窮窮時，基基圓直徑徑趨于無無窮大，，漸開線線變成一一條直線線，齒輪輪蛻變為為一個齒齒條。15.2漸開線標標準直齒齒圓柱齒輪的基基本參數數和幾何何尺寸15.2.2漸開線標標準齒輪輪尺寸標準中心心距當齒輪為為外嚙合合時取正正號，內嚙合取取負號。。齒輪1和齒輪2為一對模模數、壓壓力角、、頂高系系數和頂頂隙系數數均為標標準值，，且分度度圓齒厚厚與齒槽槽寬相等等的漸開開線標準準直齒圓圓柱齒輪輪，如果果這兩個個齒輪是是標準安安裝，則則兩齒輪輪的分度度圓與這這對節圓圓相重合合，兩輪輪分度圓圓相切作作純滾動動。15.2漸開開線線標標準準直直齒齒圓圓柱柱齒輪輪的的基基本本參參數數和和幾幾何何尺尺寸寸漸開線線標準準直齒齒圓柱柱齒輪輪幾何何尺寸寸的計計算公公式名稱符號計算公式名稱符號計算公式模數mm=p/π分度圓齒距pp=πm=s+e壓力角αα=20o齒厚ss=πm/2分度圓直徑dd=mz齒槽寬ee=πm/2基圓直徑dbdb=dcosα頂隙cc=c*m齒頂高ha齒頂圓直徑da齒根高hfhf=(ha*+c*)m齒根圓直徑df全齒高標準中心距基圓齒距復習：：齒輪輪基本本尺寸寸的名名稱和和符號號齒根圓圓（df）齒頂圓圓（da）分度圓圓（d基圓（（db）四圓三弧齒厚s齒槽寬寬e齒距p三高齒頂高ha齒根高hf齒全高hrf齒根圓rb基圓ra齒頂圓齒距pi齒厚si齒槽寬eiri齒頂高ha齒根高hf分度圓ro例題：：國產產某機機床的的傳動動系統統，需需要換換一個個損壞壞的齒齒輪，，測得得其Z=24，齒頂頂圓直直徑為為da=77.95mm，已知知為正正常齒齒制，，試求求齒輪輪的模模數和和主要要尺寸寸。練習。。1．一對對外嚙嚙合的的標準準直齒齒圓柱柱齒輪輪，已已知Z1=21,Z2=63,模數m=4mm，試計計算這這對齒齒輪的的分度度圓直直徑d，齒頂頂圓直直徑da，齒根根圓直直徑df和中心心距a。2．一標標準直直齒圓圓柱齒齒輪，，已知知：Z=60,h=22.5mm。求:分度圓圓直徑徑d=?齒頂圓圓直徑徑da=?df=?15.3漸開線線標準準直齒齒圓柱齒齒輪的的嚙合合傳動動15.3.1正確嚙嚙合條條件齒輪傳傳動，，其每每一對對齒僅僅嚙合合一段段時間間便分分離。。當前前對輪輪齒嚙嚙合時時，要要求后后續輪輪齒也也能依依次嚙嚙合，，而不不產生生齒面面頂住住或分分離。。如圖圖所示示，由由于齒齒廓嚙嚙合點點均在在嚙合合線上，要要使處處于嚙嚙合線線上的的各對對輪齒齒都能能正確確地進進入嚙嚙合狀狀態，，顯然然，必必須保保證兩兩齒輪輪在嚙嚙合線線上的的相鄰鄰兩輪輪同側側齒廓廓之間間的法法向距距離相相等。。由由漸開開線的的性質質可知知，齒齒廓之之間的的法向齒齒距應應等于于基圓圓齒距距15.3漸開線線標準準直齒齒圓柱柱齒齒輪輪的的嚙嚙合合傳傳動動15.3.2標準準安安裝裝標準準齒齒輪輪分分度度圓圓上上的的齒齒厚厚與與齒齒槽槽寬寬相相等等，，即即，要要滿滿足足齒齒側側間間隙隙為為零零，，則則必必有有兩兩齒齒輪輪的的分分度度圓圓分分別別與與節節圓圓相相重重合合，，即即兩兩分分度度圓圓相相切切。。滿滿足足這這種種安安裝裝條條件件的的安安裝裝方方式式稱稱為為標標準準安安裝裝。15.3.3齒輪輪傳傳動動連連續續條條件件在圖圖中中，，當當兩兩輪輪持持續續轉轉動動時時，，嚙嚙合合點點的的位位置置沿沿理理論論嚙嚙合合線線方方向向向向下下移移動動，，輪輪2上的的接接觸觸點點由由齒齒頂頂向向齒齒根根移移動動，，輪輪1上的的接接觸觸點點由由齒齒根根向向齒齒頂頂移移動動，，當當超超過過齒齒頂頂后，，兩兩輪輪齒齒齒齒廓廓分分離離，，實實現現連連續續傳傳動動的的條條件件是是實實際際嚙嚙合合線線的的長長度度不不小小于于基基圓圓齒齒距距，臨界狀狀態是兩兩者相等等。重合合度是嚙嚙合弧與與齒距之之比的比比值，用用ε表示。因因此連續續傳動條條件是：：15.4齒輪的切切削加工工和變位位齒輪齒輪的根根切與變變位不發生根根切的條條件最少齒數數15.4齒輪的切切削加工工和變位位齒輪15.4.2變位齒輪輪1.變位齒輪輪的概念念變位齒輪輪的齒廓廓將刀具相相對于輪輪坯中心心向外移移出或向向內移近近一段距距離，則則刀具的的中線不不再與輪輪坯的分分度圓相相切，刀刀具移動動的距離離稱為變位位量，其其中x為變位系系數，為為模模數，并并規定刀刀具相對對于輪坯坯中心向向外移動動的變位位系數為為正，而而向內移移動的變變位系數數為負。。這樣加加工出來來的齒輪輪稱為變變位齒輪輪。正變位齒齒輪齒根根部齒厚厚增加，，齒廓曲曲率半徑徑增大，，有利于于提高齒齒輪強度度，但齒齒頂部齒齒厚變薄薄，這類類齒輪使使用較多多。負變變位齒輪輪齒根部部齒厚減減小，齒齒廓曲率率半徑減減小，對對于同一一模數和和齒數的的齒輪，，輪齒顯顯得偏瘦瘦。2.變位齒輪的的傳動類型型和特點15.4齒輪的切削削加工和變變位齒輪（1）零傳動()標準準齒齒輪輪傳傳動動標準準齒齒輪輪傳傳動動可可視視為為變變位位系系數數為為零零的的變變位位齒齒輪輪，，由由于于兩兩齒齒輪輪的的變變位位系系數數，為為了了避避免免根根切切，，兩兩齒齒輪輪齒齒數數均均需需大大于于。高度度變變位位齒齒輪輪傳傳動動兩齒齒輪輪的的變變位位系系數數為為一一正正一一負負，，且且絕絕對對值值相相等等。高度度變變位位齒齒輪輪傳傳動動的的必必要要條條件件為為，且且。（2）正正傳傳動動()正傳傳動動變變位位齒齒輪輪的的中中心心距距大大于于標標準準中中心心距距，，即即，壓壓力力角角,當時時，必必須須采采用用正正傳傳動動，，以以提提高高輪輪齒齒的的承承載載能能力力。。15.4齒輪輪的的切切削削加加工工和和變變位位齒齒輪輪（3）負負傳傳動動()正傳傳動動變變位位齒齒輪輪的的中中心心距距大大于于標標準準中中心心距距，，即即，壓力角角,要求，必須采采用正傳傳動，以以提高輪輪齒的承承載能力力。15.4.3漸開開線線齒齒輪輪的的測測量量尺尺寸寸1．公公法法線線長長度度的的測測量量公法法線線長長度度的的測測量量如，則則跨跨齒齒數數應應滿滿足足：15.4齒輪輪的的切切削削加加工工和和變變位位齒齒輪輪2.分度度圓圓弦弦齒齒厚厚和和弦弦齒齒高高分度度圓圓弦弦齒齒厚厚分度度圓圓弦弦齒齒高高15.4齒輪輪的的切切削削加加工工和和變變位位齒齒輪輪15.4.4齒輪輪傳傳動動的的精精度度國家家標標準準（（GB/T10095——2001）（（漸漸開開線線圓圓柱柱齒齒輪輪精精度度））和和（（GB/T11365—1989）（錐齒輪輪和準雙曲曲面齒輪精精度）在漸漸開線圓柱柱齒輪和錐錐齒輪精度度標準中，，分別對圓圓柱齒輪和和錐齒輪規規定有13個精度等級級，按精度度的高低依依次為：0、1、2、…、12。齒齒輪輪精精度度等等級級可可根根據據齒齒輪輪的的不不同同類類型型、、傳傳動動用用途途和和圓圓周周速速度度等等從從表表15-7中選選取取，，而而常常用用的的精精度度等等級級為為6~9級。。漸開開線線圓圓柱柱齒齒輪輪精精度度標標準準GB/T10095——2001包含含兩兩個個部部分分，，即即GB/T10095.1——2001輪齒齒同同側側齒齒面面偏偏差差的的定定義義和和允允許許值值以以及及GB/T10095.2——2001徑向向綜綜合合偏偏差差與與徑徑向向跳跳動動的的定定義義和和允允許許值值。。輪輪齒齒同同側側齒齒面面偏偏差差規規定定了了齒齒距距偏偏差差、、齒齒廓廓偏偏差差、、切切向向綜綜合合偏偏差差和和螺螺旋旋線線偏偏差差等等4種11項偏偏差差。。齒齒輪輪徑徑向向綜綜合合偏偏差差規規定定了了徑徑向向綜綜合合總總偏偏差差和和一一齒齒徑徑向向綜綜合合偏偏差差。。15.4齒輪輪的的切切削削加加工工和和變變位位齒齒輪輪齒輪輪傳傳動動精精度度等等級級的的選選擇擇及及應應用用精度等級圓周速度工作條件與適用范圍直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪4>35>70特別精密分度機構中或在最平穩、且無噪聲的極高速情況下工作的齒輪；特別精密分度機構中的齒輪；高速汽輪機齒輪；檢測6～7級齒輪用的測量齒輪。5>20>40精密分度機中或要求極平穩且無噪聲的高速工作的齒輪；精密分度機構用齒輪；高速汽輪機齒輪；檢測8～9級齒輪用測量齒輪。6≤15≤30≤9要求最高效率且無噪聲的高速平穩工作的齒輪；分度機構的齒輪；特別重要的航空、汽車齒輪；讀數裝置中特別精密傳動的齒輪。7≤10≤20≤6增速和減速用齒輪傳動；金屬切削機床進刀機構用齒輪；高速減速器用齒輪；航空、汽車用齒輪；讀數裝置用齒輪。8≤5≤9≤3無需特別精密的一般機械制造用齒輪；分度鏈以外的機床傳動齒輪；航空、汽車制造業中不重要齒輪；起重機構用齒輪；農業機械中的小齒輪；通用減速器齒輪。9≤3≤6≤2.5用于粗糙工作的齒輪。15.5漸開開線線標標準準直直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪的的受受力力分分析析15.5.1受力力分分析析徑向向力力圓周周力力法向向力力15.5漸開開線線標標準準直直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪的的受受力力分分析析15.5.2計算算載載荷荷在進進行行齒齒輪輪強強度度計計算算時時，，為為了了減減小小附附加加動動載載荷荷和和齒齒輪輪的的制制造造誤誤差差等等的的影影響響，，應應當當按按計計算算載載荷荷進行行計計算算。K為載載荷荷系系數數載荷荷系系數數K原動機工作機的載荷特性均勻中等沖擊大的沖擊電動機1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸內燃機1.2~1.61.6~1.81.9~2.1單缸內燃機1.6~1.81.8~2.02.2~2.4工作機舉例均勻加料的運輸機和攪拌機，輕型卷揚機、發電機、機床輔助傳動不均勻加料的運輸機和攪拌機、重型卷揚機、球磨機、機床主傳動沖床、鉆床、軋機、破碎機、挖掘機直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪直齒齒輪輪的的齒齒廓廓曲曲面面為為漸漸開開線線曲曲面面。。斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪斜直直線線KK在空空間間所所走走過過的的軌軌跡跡為為漸開開線線螺螺旋旋面面，該該螺螺旋旋面面即即為為斜斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪齒齒廓廓曲曲面面，，βb稱為為基基圓圓柱柱上上的的螺螺旋旋角角。。15.6.1斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪齒齒廓廓曲曲面面的的形形成成和和嚙嚙合合特特點點1.斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪齒齒廓廓曲曲面面的的形形成成15.6斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動15.6斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動2.斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪的的嚙嚙合合特特點點如圖圖所所示示。。斜斜齒齒輪輪機機構構工工作作時時，，輪輪齒齒所所受受的的載載荷荷是是逐逐漸漸加加上上，，再再逐逐漸漸卸卸去去的的。。因因此此斜斜齒齒輪輪機機構構傳傳動動平平穩穩、、振振動動噪噪聲聲小小，，適適用用于于高高速速重重載載傳傳動動。。主要要缺缺點點：：運運轉轉時時會會產產生生軸軸向向力力15.6斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動15.6.2斜齒圓圓柱齒齒輪的的基本本參數數和幾幾何尺尺寸1.基本參參數（1）螺旋旋角β（2）齒距距與模模數（3）壓力力角斜齒輪輪的法法面壓壓力角角和端面面壓力力角之之間間的關關系斜齒輪輪的法法面參參數為為標準準值15.6斜齒圓圓柱齒齒輪傳傳動（4）齒頂頂高系系數和和頂隙隙系數數15.6斜齒圓圓柱齒齒輪傳傳動2.外嚙合合標準準斜齒齒輪的的幾何何尺寸寸計算算外嚙合合標準準斜齒齒輪的的幾何何尺寸寸計算算公式式名稱符號計算公式名稱符號計算公式分度圓直徑d齒根圓直徑df齒頂高haha=mn*ha*（ha*=1）全齒高h齒頂圓直徑dada

=d+2h標準中心距a齒根高hfhf

=1.25mn15.6斜齒圓圓柱齒齒輪傳傳動15.6.3斜齒圓圓柱齒齒輪的的嚙合合傳動動和當當量齒齒數1.正確嚙嚙合條條件1）兩斜斜齒輪輪的法法面模模數相相等；；2）兩斜斜齒輪輪的法法面壓壓力角角相等等；3）兩斜斜齒輪輪的螺螺旋角角大小小相等等，方方向相相反。。15.6斜齒圓圓柱齒齒輪傳傳動2.斜齒圓柱齒齒輪的當量量齒數15.7直齒圓錐齒齒輪傳動一、特點1.傳遞兩個相相交軸之間間的運動和和動力。軸間夾角Σ＝90°2.通常取大端端參數為標標準值3.圓錐齒輪輪的輪齒齒有直齒齒、斜齒齒和曲齒齒1.直齒圓錐錐齒輪的的基本參參數1）模數：m2）壓力角：20。3）齒頂高系數:正常齒制ha*=1頂隙系數:c*=0.2分度圓錐角二、幾何何尺寸15.7直齒圓錐錐齒輪傳傳動2直齒圓錐錐齒輪齒廓曲面面與當量齒齒數直齒圓錐錐齒輪的的基本參參數以大大端為準準，直齒齒圓錐齒齒輪的基基本參數數有大端端模數m，齒數z1、z2，壓力角角α=20oo，分度圓圓錐角δ1、δ2，3.直齒圓錐錐齒輪的的正確嚙嚙合條件件：兩齒輪大大端的模模數和壓壓力角相相等。Σ＝90°15.7直齒圓錐錐齒輪傳傳動直齒圓錐錐齒輪幾幾何尺寸寸15.7直齒圓錐錐齒輪傳傳動漸開線錐錐齒輪的的幾何尺尺寸計算算名稱代號計算公式小齒輪大齒輪錐距R齒頂角齒根角頂錐角

根錐角

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

15.7直齒圓錐錐齒輪傳傳動漸開線錐錐齒輪的的幾何尺尺寸計算算名稱代號計算公式小齒輪大齒輪齒寬b

齒數分度圓錐角

分度圓直徑模數按表15-1選取大端模數為標準值齒頂高

齒根高全齒高h15.7直齒圓圓錐齒齒輪傳傳動15.7.3直齒圓圓錐齒齒輪的的嚙合合傳動動圓錐齒齒輪傳傳動是是用來來傳遞遞相交交兩軸軸的運運動和和動力力的。。如圖圖所示示，其其傳動動可視視為兩兩個錐錐頂共共點的的圓錐錐體相相互作作純滾滾動。。圓錐錐齒輪輪的輪輪齒是是均勻勻分布布在一一個截截錐體體上，，從大大端到到小端端逐漸漸收縮縮，其其輪齒齒有直直齒和和曲齒齒兩種種類型型。15.7直齒圓圓錐齒齒輪傳傳動設和分分別別為小小齒輪輪和大大齒輪輪的分分度圓圓錐角角，為為兩軸軸線的的交角角可由由傳動動要求求確定定，傳動比比：在大多多數情情況下下，，，這時15.8蝸桿傳傳動15.8.1蝸桿傳傳動的的類型型和特特點蝸桿傳傳動機機構γβ1β22）根據頭頭數分分單頭多頭雙頭1）根據旋旋向分分左旋右旋1.蝸桿傳傳動的的類型型蝸桿傳傳動的的類型型阿基米米德蝸蝸桿漸開線線蝸桿桿法向直直廓蝸蝸桿錐錐面包包絡圓圓柱蝸蝸桿圓柱蝸桿傳動環面蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動其蝸桿桿的螺螺旋面面是用用刃邊邊為凸凸圓弧弧形的車刀刀切制制而成成的。。1.蝸桿傳傳動的的類型型15.8蝸桿傳傳動阿基米米德蝸蝸桿漸開線線蝸桿桿15.8蝸桿傳傳動2.蝸桿傳傳動的的特點點（1）傳動動比大大，結結構緊緊湊。。（2）傳動動平穩穩，無無噪音音。（3）具有有自鎖鎖性。。（4）蝸桿桿傳動動效率率低，，一般般認為為蝸桿桿傳動動效率率比齒齒輪傳傳動低低。尤尤其是是具有有自鎖鎖性的的蝸桿桿傳動動機構構，其其效率率在0.5以下，，一般般效率率只有有0.7。由于于摩擦擦較大大，發發熱量量高，，齒面面容易易磨損損，加加工也也較困困難。。15.8蝸桿傳傳動二、蝸蝸桿傳傳動的的基本本參數數和幾幾何尺尺寸通過蝸蝸桿軸軸線并并垂直直蝸輪輪軸線線的平平面稱稱中間間平面面中間平平面1.主要參參數（1）模數數m、壓力力角α和蝸桿桿傳動動的正正確嚙嚙合條條件15.8蝸桿傳傳動正確嚙嚙合條條件減速蝸蝸桿傳傳動（2）傳動比，

蝸桿頭數和蝸輪齒數15.8蝸桿傳傳動蝸桿頭頭數愈愈多，，角愈大大，傳傳動效效率愈愈高；；蝸桿頭頭數愈愈少，，升升角角也愈愈小，，則傳傳動效效率愈愈低，，自鎖鎖性愈愈好。。（3）蝸蝸桿導導程角角（螺螺旋升升角））γ（4）蝸桿桿分度度圓直直徑d1，蝸桿桿直徑徑系數數qπmx1lπd1γ15.8蝸桿傳傳動（5）中心心距蝸桿傳傳動的的幾何何尺寸寸名稱符號蝸桿蝸輪分度圓直徑中心距齒頂圓直徑齒根圓直徑蝸輪最大外圓直徑蝸輪齒頂圓弧半徑蝸輪齒根圓弧半徑左、右右手法法則n1n1n2n22、轉動動方向向的確確定Fa1——蝸桿左左右手手螺旋旋定則則軸向力力蝸輪轉轉向的的判別別：左手或或右手手：蝸蝸桿旋旋向四指環環繞方方向：：蝸桿桿轉向向拇指指指向：：蝸桿桿所受受軸向向力方方向Fa1的反向向即為為蝸輪輪的角角速度度w2方向（即拇拇指的的反方方向））如圖圖所所示示蝸蝸桿桿傳傳動動，，已已知知蝸蝸桿桿的的螺螺旋旋線線旋旋向向和和旋旋轉轉方方向向，，試試求求蝸蝸輪輪的的轉轉向向。。1）.標出題圖未未注明蝸桿桿或蝸輪的的旋向及轉轉向（蝸桿桿為主動件件），并繪繪出蝸桿和和蝸輪嚙合合點作用力力的方向。。2）、判定圖圖中蝸輪、、蝸桿的回回轉方向或或螺旋方向向。3、蝸桿傳動動的失效形形式與材料料選擇（1）蝸桿傳動動的失效形形式和齒輪傳動動一樣，蝸蝸桿傳動的的失效形式式主要有：：膠合、磨磨損、疲勞勞點蝕和輪輪齒折斷等等。由于蝸桿傳傳動嚙合面面間的相對對滑動速度度較大，效效率低，發發熱量大，，在潤滑和散散熱不良時時，膠合和磨損損為主要失效形形式。失效一般發發生在蝸輪輪輪齒上（2）蝸桿和蝸蝸輪材料由失效形式式知道，蝸蝸桿、蝸輪輪的材料不不僅要求有有足夠的強強度，更重重要的是具具有良好的的磨合（跑跑合）、減減磨性、耐耐磨性和抗抗膠合能力力等。蝸桿一一般是是用碳碳鋼或或合金金鋼制制成：：一般般不太太重要要的低低速中中載的的蝸桿桿，可可采用用40、45鋼，并經調調質處理。。高速重重載蝸桿常常用15Cr或20Cr、20CrMnTi等，并經經滲碳淬淬火。。蝸輪輪材材料料為為鑄鑄造造錫錫青青銅銅（（ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5），，鑄鑄造造鋁鋁鐵鐵青青銅銅（（ZCuAl1010Fe3）及及灰灰鑄鑄鐵鐵（（HT150、HT200）等等。。錫錫青青銅銅耐耐磨磨性性最最好好，，但但價價格格較較高高，，用用于于滑滑動動速速度度大大于于3m/s的重重要要傳傳動動；；15.4齒輪輪的的切切削削加加工工和和變變位位齒齒輪輪15.4.1齒輪輪的的切切削削加加工工原原理理1.仿形形法法盤形形銑銑刀刀加加工工齒齒輪輪指狀狀銑銑刀刀加加工工齒齒輪輪15.4齒輪輪的的切切削削加加工工和和變變位位齒齒輪輪2.范成成法法齒輪輪插插刀刀插插齒齒齒條條插插刀刀插插齒齒滾刀刀加加工工齒齒輪輪15.5齒輪輪傳傳動動的的失失效效形形式式齒輪輪傳傳動動要要滿滿足足兩兩個個基基本本要要求求：：運運動動平平穩穩和和足足夠夠的的承承載載能能力力。。齒輪輪傳傳動動可可分分為為閉閉式式和和開開式式傳傳動動兩兩種種（1）閉閉式式傳傳動動是是將將齒齒輪輪封封閉閉在在剛剛性性的的箱箱體體內內，，因因此此潤潤滑滑及及維維護護等等條條件件較較好好，，重重要要的的齒齒輪輪傳傳動動都都采采用用閉閉式式傳傳動動。。（2）開開式式傳傳動動的的齒齒輪輪是是敞敞開開的的，，工工作作時時落落入入灰灰塵塵，，潤潤滑滑不不良良，，輪輪齒齒容容易易磨磨損損，，故故只只適適用用于于簡簡易易的的機機械械設設備備及及低低速速場場合合。。15.9.1齒輪輪傳傳動動的的失失效效形形式式及及計計算算準準則則1．齒齒輪輪傳傳動動的的失失效效形形式式（1）輪輪齒齒折折斷斷2、齒齒面面點點蝕蝕1、產產生生原原因因及及現現象象：：脈動動偱偱環環的的接接觸觸應應力力→→小坑坑（（麻麻點點））→齒面產生微在齒輪的擠壓下潤滑油壓上升小裂紋，裂紋擴展，小塊金屬剝落（2）疲疲勞勞點點蝕蝕3、齒齒面面膠膠合合1、產產生生原原因因：：高速速重重載載時時散散熱熱不不好好，，低低速速重重載載時時，，壓壓力過大，，使油膜膜破壞，，金屬熔熔焊在一一起而發發生膠合合。（3）齒面膠膠合1、產生原原因及現現象：鐵屑、灰灰層進入入，嚙合合齒面間間的相對滑動摩摩擦而產產生磨損損，齒形形變瘦（4）齒面磨磨損（4）齒齒面面磨磨損損15.9直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動的的強強度度計計算算5、齒齒面面塑塑性性變變形形（（飛飛邊邊））1、產產生生原原因因：：較軟軟齒齒面面的的齒齒輪輪在在頻頻繁繁起起動動和和嚴嚴重重過過載載，，由于于齒齒面面很很大大壓壓力力和和摩摩擦擦力力的的作作用用使使齒齒面金金屬屬局局部部塑塑性性變變形形（5）齒齒面面塑塑性性變變形形15.9直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動的的強強度度計計算算2.齒輪輪傳傳動動的的一一般般設設計計計計算算準準則則(1)軟齒齒面面（（齒齒面面硬硬度度≤350HBS）閉閉式式傳傳動動主要要失失效效形形式式為為齒齒面面點點蝕蝕，，故故通通常常先先按按接接觸觸疲疲勞勞強強度度設設計計幾幾何何尺尺寸寸，，然然后后用用彎彎曲曲疲疲勞勞強強度度校校核核其其承承載載能能力力。。主要要失失效效形形式式為為輪輪齒齒折折斷斷，，故故通通常常先先按按齒齒根根彎彎曲曲疲疲勞勞強強度度設設計計幾幾何何尺尺寸寸，，然然后后用用齒齒面面接接觸觸疲疲勞勞強強度度校校核核其其承承載載能能力力。。(3)開式齒輪輪傳動主要失效效形式是是磨損，，但目前前尚無完完善的計計算方法法，又齒齒輪傳動動常因磨磨損而使使齒根減減薄，導導致輪齒齒折斷，，故僅以以齒根彎彎曲疲勞勞強度設設計幾何何尺寸，，并將所所得模數數加大10%~20%，以考慮慮磨損的的影響，，不必進進行齒面面接觸疲疲勞強度度計算。。（2）硬齒面面（齒面面硬度>350HBS）閉式傳傳動15.5.2齒輪材料料及熱處處理齒輪的表表面應具具有較高高的硬度度，以增增強它抵抵抗磨損損、膠合合和塑性性變形的的能力，，芯部要要有較好好的韌性性，以增增強它承承受沖擊擊的能力力。常用的齒齒輪材料料為各種種牌號的的優質碳碳素鋼、、合金結結構鋼、、鑄鋼和和鑄鐵，，一般多多采用鍛鍛件或軋軋鋼材。。鋼制齒輪輪的熱處處理方法法表面淬火火滲碳淬火火滲氮調質正火抗疲勞點點蝕、抗抗膠合能能力高中碳鋼和和中碳合金鋼鋼45、40Cr含碳量0.15%~0.25%低碳鋼和低碳合合金鋼齒面接觸觸強度高，耐磨磨性好，，而齒芯部部仍保持較高的的韌性20、20Cr氮化處理理溫度低低，齒的的變形小小，故適適用于內內齒輪和和難以磨磨削的齒齒輪常用于含含鉛、鉬鉬、鋁等等合金元元素的滲滲氮鋼中碳鋼和和中碳合金鋼鋼硬度不高高，輪齒齒精加工工可在熱熱處理后后進行消除內應應力，細細化晶粒粒，改善善力學性性能和切切削性能能中碳鋼、、鑄鋼45、40Cr、35SiMn38CrMoAlA220～280HBS60～62HRC56～62HRC40～55HRC15.9直齒圓柱柱齒輪傳傳動的強強度計算算常用的齒齒輪材料料、熱處處理硬度度和應用用舉例材料牌號熱處理方法硬度應用舉例齒輪芯HBS齒面HRC優質碳素鋼35正火150~180低速輕載的齒輪或中速中載的大齒輪45162~21750180~22045調質217~255合金鋼35SiMn217~26940Cr241~286優質碳素鋼35表面淬火180~21040~45高速中載、無劇烈沖擊的齒輪。如機床變速箱中的齒輪45217~25540~50合金鋼40Cr241~28648~5520Cr滲碳淬火56~62高速中載、承受沖擊載荷的齒輪。如汽車、拖拉機中的重要齒輪20CrMnTi56~6238CrMOAlA氮化229>60載荷平穩、潤滑良好的齒輪鑄鋼ZG45正火163~197重型機械中的低速齒輪ZG55179~207球墨鑄鐵QT700-2225~305可用來代替鑄鋼QT600-2229~302灰鑄鐵HT250170~241低速中載、不受沖擊的齒輪。如機床操縱機構的齒輪HT300187~25515.9直齒圓柱柱齒輪傳傳動的強強度計算算齒輪常用用材料及及其力學學性能材料牌號熱處理硬度強度極限σb/MPa屈服極限σs/MPa應用范圍優質碳素鋼45正火調質表面淬火580650750290360450低速輕載低速中載高速中載或沖擊很小50正火180~220HBS620320低速輕載合金鋼40調質表面淬火700900550650中速中載高速中載，無劇烈沖擊42SiMn調質表面淬火750470高速中載，無劇烈沖擊20Cr滲碳淬火650400高速中載，承受沖擊20CrMnTi滲碳淬火1100850鑄鋼ZG310~570正火表面淬火570320中速、中載、大直徑ZG340~640正火調質650700350380球墨鑄鋼QT600-2QT500-5正火600500底中速輕載，有小的沖擊灰鑄鐵HT200HT300人工時效（低溫退火）200300低速輕載，沖擊很小15.9直齒圓柱柱齒輪傳傳動的強強度計算算15.9.3直齒圓柱柱齒輪的的強度計計算1.齒面接觸觸疲勞強強度計算算輪齒表面面疲勞點點蝕與齒齒面接觸觸應力大大小有關關，而點點蝕現象象多發生生在節線線附近，，因此應應該按節節點處接接觸應力力為計算算依據。。彈性系數ZE兩齒輪材料組合兩齒輪均為鋼鋼與鑄鐵兩齒輪均為鑄鐵ZE189.8165.414415.9直齒圓柱齒齒輪傳動的的強度計算算簡化公式應用公式時時應注意幾幾點：（1）當兩輪的的許用接觸觸應力[σH1]與[σH2]不同時，、、應代入其其中較小值值進行計算算；（2）當齒輪材材料、傳遞遞轉矩KT1、齒寬b、齒數比確確定定后，兩輪輪的接觸應應力σH值隨小齒輪輪分度圓直直徑d1或中心距a而變化，與與模數不直直接相關；；（3）兩齒輪齒齒面接觸應應力σH1與σH2大小相同。。15.9直齒圓柱齒齒輪傳動的的強度計算算2.齒根彎曲疲疲勞強度計計算齒根彎曲疲疲勞強度校校核公式標準外齒輪輪的齒形系系數（）），，121416171819202225283.473.223.032.972.912.852.812.752.652.58303540455060801002.542.472.412.372.352.302.252.182.1415.9直齒圓柱齒齒輪傳動的的強度計算算標準外齒輪輪的應力修修正系數（（）），，，121416171819202225281.441.471.511.531.541.551.561.581.591.61303540455060801001.631.671.691.711.731.771.801.88注：——齒根圓角曲曲率半徑。。引入齒寬系系數求模數時m時，應將和兩比值中的的大值代入入上式，并并將所得結結果按表15-1選取標準值值。15.9直齒圓柱齒齒輪傳動的的強度計算算3.許用應力和和主要參數數的選擇（1）許用應力許用接觸應應力的計算最小安全系數，安全系數軟齒面

硬齒面

重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.1~1.21..31.3~1.41.4~1.61.6~2.215.9直齒圓柱齒齒輪傳動的的強度計算算接觸疲勞強強度極限15.9直齒圓柱齒齒輪傳動的的強度計算算接觸疲勞強強度極限15.9直齒圓柱齒齒輪傳動的的強度計算算許用彎曲應應力的的計算：試驗齒輪的的彎曲疲勞勞極限應力力，其值由由圖15-48查取取。。

：彎曲疲勞強度壽命系數，為簡化計算，又考慮安全因素，取。

：彎曲疲勞強度最小安全系數，由表15-19選取。

15.9直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動的的強強度度計計算算彎曲曲疲疲勞勞強強度度極極限限齒寬系數齒輪相對于軸承的位置軟齒面硬齒面對稱布置0.8~1.40.4~0.9不對稱布置0.6~1.20..3~0.6懸臂布置0..3~0.40..2~0.25注：：1．直直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪取取小小值值；；斜斜齒齒輪輪取取大大值值。。2．載載荷荷平平穩穩，，軸軸的的剛剛性性較較大大時時，，取取大大值值；；反反之之取取小小值值。。齒輪輪的的結結構構設設計計主主要要包包括括：：選擇擇合合理理適適用用的的結結構構型型式式依據據經經驗驗公公式式確確定定齒齒輪輪的的輪輪轂轂、、輪輪輻輻、、輪輪緣緣等等各各部部分分的的尺尺寸寸繪制制齒齒輪輪的的零零件件加加工工圖圖等等15.10齒輪輪、、蝸蝸桿桿及及蝸蝸輪輪的的結結構構設設計計15.10齒輪輪、、蝸蝸桿桿及及蝸蝸輪輪的的結結構構設設計計15.10.1齒輪輪的的結結構構1.齒輪輪軸軸對于于直直徑徑較較小小的的鋼鋼制制圓圓柱柱齒齒輪輪，，若若齒齒根根圓圓至至鍵鍵槽槽底底部部的的距距離離x≤(2~2.5)mn（為為法面面模數））時，對對于圓錐錐齒輪，，若小端端齒根圓圓至鍵槽槽底部的的距離x≤(1.6~2.0)m（為大端模模數）時時，都應應該把齒齒輪和軸軸制成一一個整體體，稱為為齒輪軸軸。齒輪軸常常用鍛造造毛坯15.9直齒圓柱柱齒輪傳傳動的強強度計算算2.實體式齒輪輪當齒頂圓直徑時，可采用實體式結構。齒輪常用鍛鍛鋼制造15.8蝸桿傳動3.腹板式齒輪輪當齒頂圓直直徑da=200~500mm時，可采用用腹板式結結構。齒輪常用鍛鍛鋼制造，，也可采用鑄鑄造毛坯。。15.10齒輪、蝸桿桿及蝸輪的的結構設計計輪輻式齒輪輪當齒頂圓直徑時，可采用輪輻式結構當齒頂圓直徑時，可采用輪輻式結構

齒輪常用鑄鑄鋼或鑄鐵鐵制造15.10齒輪、蝸桿桿及蝸輪的的結構設計計15.10.2蝸桿和蝸輪輪的結構1.蝸桿的結構構蝸桿通常和和軸加工制制成一個整整體，稱為為蝸桿軸，，如圖15-53所示。車削削蝸桿，軸軸徑應比蝸蝸桿齒根圓圓直徑小2~4mm；銑削蝸桿桿，軸徑可可大于蝸桿桿齒根圓直直徑，以增增加蝸桿剛剛度。當蝸蝸桿直徑很很大時，才才可將蝸桿桿齒圈和軸軸分別加工工，再套裝裝在一起。。15.10齒輪、蝸桿桿及蝸輪的的結構設計計2.蝸輪的結構構鑄鐵蝸輪和和直徑小于于的的青青銅蝸輪適適宜制成整整體式（圖圖15-54），為了節節省貴重的的銅合金，，對直徑較較大的蝸輪輪通常采用用組合式結結構，即齒齒圈用青銅銅制造，而而輪心用鋼鋼或鑄鐵制制成。準雙曲面齒齒輪齒輪傳動維維護正確維護是是保證齒輪輪正常工作作、延長齒齒輪使用壽壽命的必要要條件。1.安裝與跑合合在空載及逐逐步加載的的方式下，，運轉、清清洗、換油油再使用。。2.檢查齒面接接觸情況采用涂色法法，觀察接接觸面積情情況。通過過調整軸承承座位置以以及修齒解解決問題。。齒輪傳動的的潤滑3.保證潤滑4.監控運轉狀狀態監視有無超超常溫、異異常響聲、、振動等不不正常現象象。自動故障診診斷、報警警、實現自自動控制，，確保安全全可靠。5.裝防護罩防止灰塵、、切屑等雜雜物侵入齒齒面。☆綜合合案例分析析在14單元中，帶式運輸機的一級直齒圓柱齒輪減速器用電動機驅動，單向運轉，載荷有平穩。V帶的傳動比由最終變為，則減速器高速軸的實際轉速也將改變，減速器作減速傳動，齒數比等于傳動比，小齒輪轉速等于大帶輪轉速，此時已經修正為（原轉速為），傳遞功率，試設計此減速器齒輪傳動。分析：（1）選擇齒輪輪的材料，，確定許用用應力因為是一般般減速器，，且傳遞平平穩，功率率不大，故故齒輪齒面面選軟齒面面。根據表表15-16知：小齒輪輪選用45號鋼，調質質，硬度為為210~230HBS；大齒輪選選45號鋼，正火火硬度為170~210HBS，精度等級級8級。；由圖15-47知：。由圖15-48知：；。按表15-19查得，，，故；；☆綜合合案例分析析（2）強度計算因為兩齒輪輪都是軟齒齒面（），故應根根據齒面接接觸疲勞強強度條件計計算齒輪分分度圓直徑徑。即☆綜合合案例分析析依表15-8，取，，由由表15-20，取，小小輪輪所受轉矩矩，由表15-17，。把這些數據據代入上式式得，（3）確定模數數和齒數取，則則，由表15-1取☆綜合合案例分析析（4）確定實際中中心距小齒輪（5）確定齒輪輪寬度將小齒輪的的齒寬在圓圓整后基礎礎上加寬5~10mm，取.。大齒輪（6）驗算輪齒齒的彎曲疲疲勞強度查表15-17和表15-18，，則☆綜合合案例分析析因為，故應驗算小齒輪輪齒的彎曲疲勞強度。所以兩齒輪輪的輪齒彎彎曲強度足足夠。由于（7）齒輪幾何何尺寸計算算分度圓直徑徑☆綜合合案例分析析齒頂圓直徑徑全齒高（8）齒輪的結結構尺寸以大齒輪為為例，采用用腹板式鍛鍛造輪坯。。設已知與與大齒輪相相配處軸的的直徑，由圖15-51中的公式可可算得：大齒輪的軸軸孔直徑輪轂外徑☆綜合合案例分析析輪轂長度輪緣內徑腹板厚度☆綜合合案例分析析（9）繪制齒輪輪結構設計計工作圖☆綜綜合合案案例例分分析析齒輪輪傳傳動動的的CAE分析析計算算機機輔輔助助工工程程（ComputerAidedEngineering,CAE）的特特點點是是以以工工程程和和科科學學問問題題為為背背景景，，建建立立計計算算模模型型并并進進行行計計算算機機仿仿真真分分析析。。一一方方面面，，CAE技術的應應用，使使許多過過去受條條件限制制無法分分析的復復雜問題題，通過過計算機機數值模模擬得到到滿意的的解答；；另一方方面，計計算機輔輔助分析析使大量量繁雜的的工程分分析問題題簡單化化，使復復雜的過過程層次次化，節節省了大大量的時時間，避避免了低低水平重重復的工工作，使使工程分分析更快快、更準準確。在在產品的的設計、、分析、、新產品品的開發發等方面面發揮了了重要作作用，同同時CAE這一新興興的數值值模擬分分析技術術在國外外得到了了迅猛發發展，技技術的發發展又推推動了許許多相關關的基礎礎學科和和應用科科學的進進步。☆綜綜合案例例分析在影響計計算機輔輔助工程程技術發發展的諸諸多因素素中，人人才、計計算機硬硬件和分分析軟件件是三個個最主要要的方面面。現代代計算機機技術的的飛速發發展，已已經為CAE技術奠定定了良好好的硬件件基礎。。多年來來，重視視CAE技術人才才的培養養和分析析軟件的的開發和和推廣應應用，發發達國家家不僅在在科技界界而且在在工程界界已經具具有一支支較強的的掌握CAE技術的人人才隊伍伍，同時時在分析析軟件的的開發和和應用方方面也達達到了較較高水平平。☆綜綜合案例例分析美國于1998年成立了了工程計計算機模模擬和仿仿真學會會(ComputerModelingandSimulationinEngineering)，其它國家家也成立立了類似似的學術術組織。。各國都都在投入入大量的的人力和和物力，，加快人人才的培培養。正正是各行行業中大大批掌握握CAE技術的科科技隊伍伍推動了了CAE技術的研研究和工工業化應應用，CAE技術在國國外已經經廣泛應應用于不不同領域域的科學學研究，，并普遍遍應用于于實際工工程問題題，在解解決許多多復雜