第8章回轉(zhuǎn)件的平衡教學目標：掌握回轉(zhuǎn)構(gòu)件的動平衡和靜平衡原理教學重點和難點：回轉(zhuǎn)構(gòu)件的動平衡和靜平衡原理講授方法：應(yīng)用多媒體課件教學§8-1回轉(zhuǎn)件平衡的目的一、回轉(zhuǎn)件的概念機械中繞固定軸線作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件稱為回轉(zhuǎn)件，或稱轉(zhuǎn)子。二、回轉(zhuǎn)件偏心質(zhì)量離心力產(chǎn)生及危害由于回轉(zhuǎn)件結(jié)構(gòu)不對稱或者是制造不精確、安裝不準確、材質(zhì)不均勻等原因，都會導致其質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸，即整個回轉(zhuǎn)件在轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的離心力系不平衡，離心力系的合力（主向量）和合力偶矩（主矩）不等于零。如圖所示，若回轉(zhuǎn)構(gòu)件以等角速度回轉(zhuǎn)，其偏心質(zhì)量為m，矢徑為，則將產(chǎn)生一個作用在軸承上的離心慣性力，即：力的方向隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動而發(fā)生周期性變化。在軸承中引起附加的動壓力使整個機械產(chǎn)生振動附加的動壓力和振動會帶來什么樣的后果呢?GOGOBACK附加動壓力減少軸承的壽命，降低機械效率。振動引起機械工作精度和可靠性降低、零件材料的疲勞損壞、噪聲，周圍設(shè)備和廠房建筑受到影響甚至破壞。則回轉(zhuǎn)件平衡的目的就是：調(diào)整回轉(zhuǎn)件的質(zhì)量分布，使回轉(zhuǎn)件工作時離心力達到平衡，以消除附加動壓力，盡可能減輕有害的機械振動。機械的平衡是現(xiàn)代機械工程中一個重要問題，尤其在高速機械及精密機械中，進行機械的平衡就顯得尤為重要。如精密機床主軸、電動機轉(zhuǎn)子、發(fā)動機曲軸、一般汽輪機轉(zhuǎn)子和各種回轉(zhuǎn)式的葉輪等都需要進行平衡。在機構(gòu)中，由于構(gòu)件的結(jié)構(gòu)和運動形式不同，其所產(chǎn)生的慣性力的平衡原理與方法也不同。對于繞固定軸線回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，其慣性力可以通過在該構(gòu)件上增加或取出質(zhì)量的方法予以平衡。這類構(gòu)件就是所謂的回轉(zhuǎn)件。回轉(zhuǎn)件可以分為兩大類：撓性回轉(zhuǎn)件和剛性回轉(zhuǎn)件。對于撓性回轉(zhuǎn)件的平衡屬于專門學科研究的內(nèi)容。所以，剛性回轉(zhuǎn)件的平衡問題是本章主要討論的內(nèi)容之一。§8-2回轉(zhuǎn)件的平衡計算回轉(zhuǎn)件的平衡計算就是在已知組成回轉(zhuǎn)件的各質(zhì)量的大小和位置，用數(shù)學方法分析回轉(zhuǎn)件達到平衡的條件，并求出所需平衡質(zhì)量的大小和位置。根據(jù)組成回轉(zhuǎn)件各質(zhì)量的不同分布，分為兩種情況進行分析：（1）質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（2）質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)對于軸向尺寸較小的回轉(zhuǎn)構(gòu)件（b／d<0.2），如齒輪、帶輪、飛輪、盤形凸輪等，其質(zhì)量可以近似地認為是分布在與其軸線垂直的同一平面內(nèi)。這類轉(zhuǎn)子的質(zhì)心若不在其回轉(zhuǎn)軸線上，則當轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)時將會產(chǎn)生離心慣性力，產(chǎn)生不平衡現(xiàn)象。但是，由于其質(zhì)量是在同一平面內(nèi)，所以其慣性力也在同一平面內(nèi)，不會形成力偶矩。對這類轉(zhuǎn)子的不平衡現(xiàn)象我們稱作靜不平衡。

要使回轉(zhuǎn)件達到平衡，應(yīng)在回轉(zhuǎn)件面內(nèi)增加一質(zhì)量，使其產(chǎn)生的離心力和原有質(zhì)量產(chǎn)生的離心力的矢量和等于零，即應(yīng)有：總離心力平衡質(zhì)量的離心力原有質(zhì)量離心力的合力即當回轉(zhuǎn)件以勻速轉(zhuǎn)動時，分布質(zhì)量產(chǎn)生的離心力構(gòu)成一平面匯交力系，如果回轉(zhuǎn)件不平衡，則有：總質(zhì)量總質(zhì)心向經(jīng)平衡質(zhì)量平衡質(zhì)量質(zhì)心向經(jīng)原有各質(zhì)量及質(zhì)心向經(jīng)式中中質(zhì)質(zhì)量量與與向向經(jīng)經(jīng)的的乘乘積積稱稱為為質(zhì)質(zhì)經(jīng)經(jīng)積積，，它它表表示示各各個個質(zhì)質(zhì)量量所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的離離心心力力的的相相對對大大小小和和方方向向。。

平衡方程式表明：回轉(zhuǎn)件平衡后，，即總質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合，回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩為零。則回轉(zhuǎn)件在任何位置保持靜止而不自轉(zhuǎn)，這種平衡稱為靜平衡（單面平衡）。靜平平衡衡的的條條件件是是：分分布布于于回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)件件上上各各個個質(zhì)質(zhì)量量的的離離心心力力（（或或質(zhì)質(zhì)經(jīng)經(jīng)積積））的的向向量量和和等等于于零零，，即即回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)件件的的質(zhì)質(zhì)心心與與回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸軸線線重重合合。。如圖，如果某一靜不平衡轉(zhuǎn)子有偏心質(zhì)量m1、m2、m3，它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為、和，則當轉(zhuǎn)子以角速度等速回轉(zhuǎn)時，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：

例：講述平衡質(zhì)質(zhì)量mb的求作過程程。或在相反方向減去一平衡質(zhì)量若在所需要要平衡的回回轉(zhuǎn)面上不不能安裝平平衡質(zhì)量，，如P105圖8-2單缸曲曲軸，可以以另選兩個個回轉(zhuǎn)平面面分別安裝裝平衡質(zhì)量量來使回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)件達到平平衡。表明該式表明ＧＯ任一質(zhì)經(jīng)積積都可用任任選的兩個個平面內(nèi)的的兩個質(zhì)經(jīng)經(jīng)積來代替替。ＢＡＣＫ若向經(jīng)不變變，任一質(zhì)質(zhì)量都可用用任選的兩兩個回轉(zhuǎn)平平面內(nèi)的兩兩個質(zhì)量來來代替。ＢＡＣＫ二、質(zhì)量分分布不在同同一回轉(zhuǎn)面面內(nèi)對于軸向尺尺寸較大（b/d>或=0.2）的回轉(zhuǎn)件，，其質(zhì)量的分布應(yīng)看看作是分布于垂垂直于軸線線的許多互互相平行的的回轉(zhuǎn)面內(nèi)內(nèi)。如多缸發(fā)發(fā)動機曲軸軸、電動機機轉(zhuǎn)子、汽汽輪機機轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子和機床床主軸等。。這類回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時時各質(zhì)量產(chǎn)產(chǎn)生的離心心力系不再再是平面匯匯交力系，，而是空間間力系。因因此不能采用在在某一平面面內(nèi)加一平平衡質(zhì)量的的靜平衡方方法來處理理這類回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時時的不平衡衡。如右圖所示示的回轉(zhuǎn)件件，質(zhì)量m1和m2分布在兩兩個平面內(nèi)內(nèi)總質(zhì)心c在回轉(zhuǎn)軸線上即滿足靜平衡條件但由于各偏偏心質(zhì)量所所產(chǎn)生的離離心慣性力力不在同一一回轉(zhuǎn)平面面內(nèi)，因而而將形成方方向隨回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動而而周期性變變化的慣性性力偶矩，，回轉(zhuǎn)件仍仍處于不平平衡狀態(tài)，，仍會在支支承中引起起附加的動動載荷和造造成機械振振動。因此對軸向尺寸寸較大的回回轉(zhuǎn)件達到到平衡，必必須使各質(zhì)質(zhì)量產(chǎn)生的的離心力的的合力和合合力偶都等等于零。即：對回轉(zhuǎn)面T′其平衡衡方程為：：對回轉(zhuǎn)面T″其平衡衡方程為：：只要求出質(zhì)經(jīng)積和，并選定向經(jīng)和后，就可確定和。因此可得出出結(jié)論：質(zhì)量分布不不在同一回回轉(zhuǎn)面內(nèi)的的回轉(zhuǎn)件，，只要分別別在任選的的兩個回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)面（即平平衡平面或或校正平面面）內(nèi)各加加上適當?shù)牡钠胶赓|(zhì)量量就能達到到完全平衡衡。這種類型的的平衡稱為為動平衡或雙面平衡（工業(yè)上））。動平衡的條條件是：回轉(zhuǎn)件上各各質(zhì)量的離離心力的向向量和等于于零，而且且離心力所所引起的力力偶矩的向向量和也等等于零。動平衡包含含了靜平衡衡的條件，，故經(jīng)動平平衡的回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)件一定也也是靜平衡衡的。但必必須注意，，靜平衡的的回轉(zhuǎn)件卻卻不一定是是動平衡的的。§8-3回回轉(zhuǎn)件的的平衡試驗驗轉(zhuǎn)子經(jīng)過平平衡計算，，安裝或去去除了所需需的平衡質(zhì)質(zhì)量之后，，只是在理理論上解決決了由于轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上上有偏心而而產(chǎn)生的不不平衡問題題。而由于于制造、材材料及安裝裝等造成的的不平衡，，是我們在在設(shè)計計算算中無法解解決的，這這只能借助助于平衡試試驗來解決決。根據(jù)質(zhì)質(zhì)量分布的的特點，平平衡試驗試試驗方法也也有兩類，，即靜平衡試驗驗和動平衡試驗驗。一、靜平衡衡試驗法利用靜平衡衡架，找出出靜不平衡衡回轉(zhuǎn)件的的不平衡質(zhì)質(zhì)經(jīng)積的大大小和方向向，并由此此確定平衡衡質(zhì)量的大大小和位置置，使質(zhì)心心移到回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)件軸線上上而達到平平衡的方法法稱為靜平衡試驗驗法。靜平衡試驗驗設(shè)備常用用實驗設(shè)備備：導軌式靜平平衡架和圓盤式靜平平衡架。靜平衡試驗驗一般是針針對于圓盤盤長經(jīng)比b／Ｄ<0.2的圓圓盤形回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)件。1、導軌式式靜平衡架架試驗架主要部分為水平安裝的兩條相互平行的鋼制刀口形（或圓柱形）導軌，當被試轉(zhuǎn)子的軸的兩端放在導軌上時，如果轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡，則其質(zhì)心由于偏離軸線而產(chǎn)生一個重力矩使轉(zhuǎn)子在導軌上滾動，直至質(zhì)心落在軸線的鉛垂下方時，轉(zhuǎn)子才停止?jié)L動，此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量或在同方向減去質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。反復增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達到靜平衡。這種平衡試試驗簡單可可靠，其精精度也能滿滿足一般生生產(chǎn)需要，，缺點是不不能用于平平衡兩端軸軸經(jīng)不等的的回轉(zhuǎn)件。。二、圓盤式式靜平衡架架其支承由兩兩個可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動的圓盤盤組成，則則回轉(zhuǎn)件也也可以在不不平衡質(zhì)量量產(chǎn)生的重重力作用下下自由轉(zhuǎn)動動。其一端端支承高度度可調(diào)，因因此可用于于平衡兩端端軸經(jīng)不等等的回轉(zhuǎn)件件。平衡試試驗程序與與前述相同同。其缺點是圓圓盤中心的的滾動軸承承容易弄臟臟而導致摩摩擦阻力矩矩增大，精精度略低于于導軌式平平衡架。二、動平衡衡試驗法對軸向尺寸寸較大（b/D>0.2）或或有特殊要要求的重要要回轉(zhuǎn)件，，一般都要要進行動平平衡。令回轉(zhuǎn)件在在動平衡試試驗機上運運轉(zhuǎn)，然后后在兩個選選定的平面面上分別找找出所需要要平衡的質(zhì)質(zhì)經(jīng)積大小小和方向，，從而使回回轉(zhuǎn)件達到到動平衡的的方法稱為為動平衡試驗驗法。動平衡試驗驗設(shè)備：動平衡試驗驗機現(xiàn)代的動平平衡機大多多采用電子子測量技術(shù)術(shù)測定轉(zhuǎn)子子的不平衡衡量。如圖所示為為一電測動動平衡機的的原理示意意圖，它由由驅(qū)動系統(tǒng)統(tǒng)、試驗支支承系統(tǒng)和和測量系統(tǒng)統(tǒng)三個部分分所組成。。試驗開始后后，轉(zhuǎn)子旋旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的的不平衡慣慣性力使支支承振動，，支承系統(tǒng)統(tǒng)能保證支支承按一定定方向振動動，以便傳傳感器（6，7）拾拾取信號。。振動信號號經(jīng)傳感器器輸入到測測量裝置的的解算電路路（8）。。經(jīng)處理后后，把信號號解算出的的不平衡質(zhì)質(zhì)徑積的大大小，再經(jīng)經(jīng)放大器（（9）顯示示在指示表表頭上（10）。而不平衡量量引起振動動的相位信信號，則與與光電頭（（11）采