課時2時間和位移

課前導航

學習物理時經常會遇到生活用語和專業術語的區別，這一點要引起重視．一位同學問：什么“時間”下課？另一位同學說：8時45分下課．又問：一節課多長“時間”？答：45分鐘．

請你思考：

1．第一問中的“時間”實際是“時刻”還是“時間間隔”？2．第二問中的“時間”是“時刻”還是“時間間隔”？課時2時間和位移1

基礎梳理基礎梳理2

知識精析

一、時間與時刻

1．時刻對應于物體所處的狀態，只有先與后、早與遲的區別，而沒有長短之分；在時間軸上，時刻用一個點表示．

舉例：下面幾種說法均屬時刻．第2s初，第3s末，第5s時，火車10：05開車．2．時間間隔對應于物體所經歷的某段過程，是用長短來表達的，它本身沒有先后或遲早的涵義；在時間軸上，時間間隔用線段表示．

舉例：下面的幾種說法均屬時間間隔．第5s內：時間為1s；前10s內：時間為10s；從第3s初至第6s初：時間為3s.知識精析3

二、位移與路程三、標量與矢量1．標量：只有大小沒有方向的量．如：長度、質量、時間、路程、溫度、能量等．運算遵從算術法則．2．矢量：有大小也有方向的量．如：位移、力、速度等．運算法則與標量不同，我們將在以后學習．二、位移與路程4

方法指導

一、時間與時刻的區別與聯系

例1關于時間和時刻，下列說法正確的是()A．物體在5s時指的是物體在5s末時，指的是時刻B．物體在5s內指的是物體在4s末到5s末這1s的時間C．物體在第5s內指的是物體在4s末到5s末這1s的時間D．第4s末就是第5s初，指的是時刻

解析

解答本題的關鍵是正確理解“時”、“初”、“末”、“內”等字在表示時刻和時間間隔時的不同含義.方法指導5

答案

ACD

點評

(1)時刻是一狀態量，時間是一過程量，區分二者的關鍵是看它們對應的是一個狀態還是一段過程．

選項內容指向，聯系分析結論A5s時和5s末是指同一時刻正確B5s內是指物體在1s初到5s末這5s的時間錯誤C第5s內是指第4s末到第5s末這1s的時間正確D第4s末和第5s初指同一時刻，在時間軸上二者對應同一點正確選項內容指向，聯系分析結論A5s時和5s末是指同一時6

(2)在時間軸上，要注意同一點的不同說法．如圖所示，A點表示第1s末或第2s初，但不要理解成第1s初．時間和位移講義7

變式訓練1

下列的計時數據指時間的是()A．天津開往德州的列車于13時35分從天津發車B．某人用15s跑完100mC．中央電視臺新聞聯播節目19時開播D．1997年7月1日零時中國對香港恢復行使主權

答案

B

變式訓練18

二、位移和路程的區別

例2如圖2－1所示，在2008年北京奧運會上，甲、乙兩運動員分別參加了在主體育場舉行的400m和100m田徑決賽，且兩人都是在最內側跑道完成了比賽．則兩人在各自的比賽過程中通過的位移大小x甲、x乙和通過的路程大小l甲、l乙之間的關系是()A．x甲>x乙，l甲<l乙 B．x甲<x乙，l甲>l乙C．x甲>x乙，l甲>l乙 D．x甲<x乙，l甲<l乙二、位移和路程的區別9

解析

田徑場上的跑道如圖所示.400m比賽要從起點環繞跑道一圈，圈子最內側跑道的起點和終點重合．因此，路程l甲＝400m，位移x甲＝0；而100m比賽是直道，路程l乙＝100m，位移x乙＝100m．顯然x甲<x乙，l甲>l乙．

答案

B

點評

田徑比賽的問題，首先要了解田徑場的情況；再次要對運動員參賽項目比賽規則要有所了解．故體育比賽對物理學的研究起一定的作用．解析田徑場上的跑道如圖所示.400m比賽要從起點環繞10

變式訓練2

如圖2－2所示，一操場跑道全長400m，其中CD和FA為100m長的直道，彎道ABC和DEF均為半圓形，長度均為100m．一運動員從A點開始起跑，沿彎道ABC和直道CD跑到D點，求該運動員在這段時間內的路程和位移．

圖2－2

變式訓練211

答案

路程為200m，位移為118.57m，方向由A指向D時間和位移講義12

三、直線運動中的位置和位移

例3在如圖2－3所示的坐標系中，物體由A點沿直線運動到B點，再由B點沿直線返回到C點，試分別求出物體從A到B、從B到C、從A到C三段的路程和位移．

圖2－3三、直線運動中的位置和位移13解析

根據定義去求路程和位移，在位移軸上，位移等于坐標值的變化量.路程就是軌跡的長度，所以質點在三個階段的路程分別為：

lAB＝30m，lBC＝40m

lAC＝lAB＋lBC＝30m＋40m＝70m三個階段的位移分別為：

xAB′＝xB－xA＝30m

xBC′＝xC－xB＝10m－50m＝－40m

xAC′＝xC－xA＝10m－20m＝－10m負號表示位移的方向與x軸正方向相反．

答案

路程分別為30m、40m、70m位移分別為30m、－40m、－10m解析根據定義去求路程和位移，在位移軸上，位移等于坐標值14

關于時間和時刻的對話

C：我國有句俗語叫做“寸金難買寸光陰”．“寸”本是長度的單位，“寸金”可以理解，可是“寸光陰”就讓人費解了，度量長度的單位“寸”怎么能夠用來度量時間呢？

A：問得好．說來話長，古代計時工具不發達，人們就用漏壺滴水來計時，在壺的中央插上一根箭桿，箭桿上刻上刻度，隨著水面下降，露出水面的刻度越來越多，這就是“時刻”這一詞的起源．

C：老師，我明白了．“寸光陰”就是指漏壺中的水面下降一寸所需要的時間．

A：對．有一出京劇名劇叫做《文昭關》，其中有一句唱詞是“寅夜漏聲催曉箭”，說的就是伴隨著不停的漏聲，壺中的箭桿越露越長，天就要亮了．

關于時間和時刻的對話15

C：看來“時刻”是指箭桿上的刻度，而“時間”應是指刻度與刻度間的距離．

A：現在的計時工具已遠非當年的銅壺滴漏可比了．那么，第3s末、第4s初、3s內、第3s內分別表示什么？

C：第3s末、第4s初為時刻，且為同一時刻，與狀態量對應；3s內(0～第3s末)、第3s內(第2s末～第3s末)均為時間，與過程量對應．時間和位移講義16

關于質點的對話

B：地球很大，是不能看做質點的．

C：地球相對宇宙大不大？

B：不大．

C：地球繞太陽運動時，能不能看做質點呢？

B：地球的大小跟地球與太陽間的距離相比很小，所以可將地球看做質點．我明白了，物體本身的尺寸大小不是能否將其看做質點的標準．關于質點的對話17

同步達標

一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分，每題至少有一個選項是正確的)

1．關于時間和時刻，下列說法正確的是()A．時間很長，時刻很短B．第2s內和2s都是指一段時間間隔C．時光不能倒流，因此時間是矢量D．“北京時間12點整”其實指的是時刻

解析

時間指一過程，時刻指某一瞬時，選項A錯誤；第2s內和2s都指時間間隔，選項B正確；時間是標量，選項C錯誤；“12點整”指時刻，選項D正確．

答案

BD同步達標182．關于位移和路程，下列說法正確的是()A．位移和路程是相同的物理量B．路程是標量，即表示位移的大小C．位移是矢量，位移的方向即質點運動的方向D．若物體做單一方向的直線運動,位移的大小等于路程

解析

位移是由初始位置指向終止位置的有向線段，是矢量，位移的大小等于這段直線段的長度；路程是標量，是物體運動軌跡的總長度，只有質點一直向著單一方向運動時，位移的大小才等于路程．

答案

D2．關于位移和路程，下列說法正確的是()19

3．下列說法正確的是()A．學校作息時間表上的“學生上第一節課的時間為8：00”是指時間間隔B．火車站公布的旅客列車運行表是時刻表C．體育老師用秒表記錄某同學完成百米短跑的記錄值是時間間隔D．神舟七號繞地球飛行45周，耗時68時27分鐘是時刻

答案

BC

20

4．氫氣球升到離地面80m高空時從上面掉落下一物體，物體又上升了10m高后開始下落，若取向上為正，則物體從掉落開始至落地時的位移和經過的路程分別為()A．80m,100mB．－80m,100mC．90m,180mD．90m，－180m

解析

位移是矢量，有大小和方向，當選擇向上方向為正時，向下即為負，故正確表示位移應為－80m.

答案

B

215．一質點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標如下表所示，則此質點開始運動后()A．第1s內的位移最大 B．第4s內的位移最大C．第2s內的位移最大 D．第3s的路程最小

答案

Ct(s)末012345x(m)05－4－1－715．一質點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標如下表所示，則226．物體沿半徑分別為r和R的半圓弧由A點經B點到達C點，如圖所示．則它運動的位移和路程分別是()A．2(R+r)；π(R+r)B．2(R＋r)，向東；2πR，向東C．2π(R＋r)，向東；2π(R＋r)D．2(R＋r)，向東；π(R＋r)

解析

位移是由初位置指向末位置的矢量，其大小等于A、C間的距離，即x＝2r＋2R＝2(R＋r)，方向由A指向B，即向東．路程是標量，其大小等于兩半圓弧長度之和，即l＝πr＋πR＝π(R＋r)，沒有方向．

答案

D6．物體沿半徑分別為r和R的半圓弧由A點經B點到達C點，23

二、計算題(本題共2小題，共20分，每小題10分)

二、計算題(本題共2小題，共20分，每小題10分)24時間和位移講義258．2007年4月18日，我國鐵路第六次大面積提速，重點城市間大量開行時速200公里及以上動車組旅客列車--“和諧號”CRH系列國產化動車組列車．下表是D665次動車組列車運行的時刻表．試求D665次動車組列車從上海到海寧、杭州、義烏、金華的時間．(保留兩位有效數字)

D665次列車時刻表停靠站到達時刻開車時刻里程(km)上海南－13：120海寧13：5914：01108杭州14：3514：37173義烏15：2515：27312金華西15：53－3608．2007年4月18日，我國鐵路第六次大面積提速，重點26

解析

從上海到海寧的時間為：47分從上海到杭州的時間為：1小時23分從上海到義烏的時間為：2小時13分從上海到金華的時間為：2小時41分．

附加探究題(10分)9．在運動場的一條直線跑道上，每隔5m距離放置一個空瓶子，運動員在進行往返跑訓練，從中間某一瓶子出發，跑向最近的空瓶將其扳倒后再扳倒出發點處的第一個瓶子，之后再往返到前面的最近處的瓶子，依次下去，當他扳倒第6個空瓶時，他跑過的路程為多大，位移是多大？

27

探究思路

從O點出發，如圖所示路程：(2×5＋10＋15＋20＋25)m＝80m位移：OE＝10m答案路程為80m位移大小為10m探究思路從O點出發，如圖所示28課時2時間和位移

課前導航

學習物理時經常會遇到生活用語和專業術語的區別，這一點要引起重視．一位同學問：什么“時間”下課？另一位同學說：8時45分下課．又問：一節課多長“時間”？答：45分鐘．

請你思考：

1．第一問中的“時間”實際是“時刻”還是“時間間隔”？2．第二問中的“時間”是“時刻”還是“時間間隔”？課時2時間和位移29

基礎梳理基礎梳理30

知識精析

一、時間與時刻

1．時刻對應于物體所處的狀態，只有先與后、早與遲的區別，而沒有長短之分；在時間軸上，時刻用一個點表示．

舉例：下面幾種說法均屬時刻．第2s初，第3s末，第5s時，火車10：05開車．2．時間間隔對應于物體所經歷的某段過程，是用長短來表達的，它本身沒有先后或遲早的涵義；在時間軸上，時間間隔用線段表示．

舉例：下面的幾種說法均屬時間間隔．第5s內：時間為1s；前10s內：時間為10s；從第3s初至第6s初：時間為3s.知識精析31

二、位移與路程三、標量與矢量1．標量：只有大小沒有方向的量．如：長度、質量、時間、路程、溫度、能量等．運算遵從算術法則．2．矢量：有大小也有方向的量．如：位移、力、速度等．運算法則與標量不同，我們將在以后學習．二、位移與路程32

方法指導

一、時間與時刻的區別與聯系

例1關于時間和時刻，下列說法正確的是()A．物體在5s時指的是物體在5s末時，指的是時刻B．物體在5s內指的是物體在4s末到5s末這1s的時間C．物體在第5s內指的是物體在4s末到5s末這1s的時間D．第4s末就是第5s初，指的是時刻

解析

解答本題的關鍵是正確理解“時”、“初”、“末”、“內”等字在表示時刻和時間間隔時的不同含義.方法指導33

答案

ACD

點評

(1)時刻是一狀態量，時間是一過程量，區分二者的關鍵是看它們對應的是一個狀態還是一段過程．

選項內容指向，聯系分析結論A5s時和5s末是指同一時刻正確B5s內是指物體在1s初到5s末這5s的時間錯誤C第5s內是指第4s末到第5s末這1s的時間正確D第4s末和第5s初指同一時刻，在時間軸上二者對應同一點正確選項內容指向，聯系分析結論A5s時和5s末是指同一時34

(2)在時間軸上，要注意同一點的不同說法．如圖所示，A點表示第1s末或第2s初，但不要理解成第1s初．時間和位移講義35

變式訓練1

下列的計時數據指時間的是()A．天津開往德州的列車于13時35分從天津發車B．某人用15s跑完100mC．中央電視臺新聞聯播節目19時開播D．1997年7月1日零時中國對香港恢復行使主權

答案

B

變式訓練136

二、位移和路程的區別

例2如圖2－1所示，在2008年北京奧運會上，甲、乙兩運動員分別參加了在主體育場舉行的400m和100m田徑決賽，且兩人都是在最內側跑道完成了比賽．則兩人在各自的比賽過程中通過的位移大小x甲、x乙和通過的路程大小l甲、l乙之間的關系是()A．x甲>x乙，l甲<l乙 B．x甲<x乙，l甲>l乙C．x甲>x乙，l甲>l乙 D．x甲<x乙，l甲<l乙二、位移和路程的區別37

解析

田徑場上的跑道如圖所示.400m比賽要從起點環繞跑道一圈，圈子最內側跑道的起點和終點重合．因此，路程l甲＝400m，位移x甲＝0；而100m比賽是直道，路程l乙＝100m，位移x乙＝100m．顯然x甲<x乙，l甲>l乙．

答案

B

點評

田徑比賽的問題，首先要了解田徑場的情況；再次要對運動員參賽項目比賽規則要有所了解．故體育比賽對物理學的研究起一定的作用．解析田徑場上的跑道如圖所示.400m比賽要從起點環繞38

變式訓練2

如圖2－2所示，一操場跑道全長400m，其中CD和FA為100m長的直道，彎道ABC和DEF均為半圓形，長度均為100m．一運動員從A點開始起跑，沿彎道ABC和直道CD跑到D點，求該運動員在這段時間內的路程和位移．

圖2－2

變式訓練239

答案

路程為200m，位移為118.57m，方向由A指向D時間和位移講義40

三、直線運動中的位置和位移

例3在如圖2－3所示的坐標系中，物體由A點沿直線運動到B點，再由B點沿直線返回到C點，試分別求出物體從A到B、從B到C、從A到C三段的路程和位移．

圖2－3三、直線運動中的位置和位移41解析

根據定義去求路程和位移，在位移軸上，位移等于坐標值的變化量.路程就是軌跡的長度，所以質點在三個階段的路程分別為：

lAB＝30m，lBC＝40m

lAC＝lAB＋lBC＝30m＋40m＝70m三個階段的位移分別為：

xAB′＝xB－xA＝30m

xBC′＝xC－xB＝10m－50m＝－40m

xAC′＝xC－xA＝10m－20m＝－10m負號表示位移的方向與x軸正方向相反．

答案

路程分別為30m、40m、70m位移分別為30m、－40m、－10m解析根據定義去求路程和位移，在位移軸上，位移等于坐標值42

關于時間和時刻的對話

C：我國有句俗語叫做“寸金難買寸光陰”．“寸”本是長度的單位，“寸金”可以理解，可是“寸光陰”就讓人費解了，度量長度的單位“寸”怎么能夠用來度量時間呢？

A：問得好．說來話長，古代計時工具不發達，人們就用漏壺滴水來計時，在壺的中央插上一根箭桿，箭桿上刻上刻度，隨著水面下降，露出水面的刻度越來越多，這就是“時刻”這一詞的起源．

C：老師，我明白了．“寸光陰”就是指漏壺中的水面下降一寸所需要的時間．

A：對．有一出京劇名劇叫做《文昭關》，其中有一句唱詞是“寅夜漏聲催曉箭”，說的就是伴隨著不停的漏聲，壺中的箭桿越露越長，天就要亮了．

關于時間和時刻的對話43

C：看來“時刻”是指箭桿上的刻度，而“時間”應是指刻度與刻度間的距離．

A：現在的計時工具已遠非當年的銅壺滴漏可比了．那么，第3s末、第4s初、3s內、第3s內分別表示什么？

C：第3s末、第4s初為時刻，且為同一時刻，與狀態量對應；3s內(0～第3s末)、第3s內(第2s末～第3s末)均為時間，與過程量對應．時間和位移講義44

關于質點的對話

B：地球很大，是不能看做質點的．

C：地球相對宇宙大不大？

B：不大．

C：地球繞太陽運動時，能不能看做質點呢？

B：地球的大小跟地球與太陽間的距離相比很小，所以可將地球看做質點．我明白了，物體本身的尺寸大小不是能否將其看做質點的標準．關于質點的對話45

同步達標

一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分，每題至少有一個選項是正確的)

1．關于時間和時刻，下列說法正確的是()A．時間很長，時刻很短B．第2s內和2s都是指一段時間間隔C．時光不能倒流，因此時間是矢量D．“北京時間12點整”其實指的是時刻

解析

時間指一過程，時刻指某一瞬時，選項A錯誤；第2s內和2s都指時間間隔，選項B正確；時間是標量，選項C錯誤；“12點整”指時刻，選項D正確．

答案

BD同步達標462．關于位移和路程，下列說法正確的是()A．位移和路程是相同的物理量B．路程是標量，即表示位移的大小C．位移是矢量，位移的方向即質點運動的方向D．若物體做單一方向的直線運動,位移的大小等于路程

解析

位移是由初始位置指向終止位置的有向線段，是矢量，位移的大小等于這段直線段的長度；路程是標量，是物體運動軌跡的總長度，只有質點一直向著單一方向運動時，位移的大小才等于路程．

答案

D2．關于位移和路程，下列說法正確的是()47

3．下列說法正確的是()A．學校作息時間表上的“學生上第一節課的時間為8：00”是指時間間隔B．火車站公布的旅客列車運行表是時刻表C．體育老師用秒表記錄某同學完成百米短跑的記錄值是時間間隔D．神舟七號繞地球飛行45周，耗時68時27分鐘是時刻

答案

BC

48

4．氫氣球升到離地面80m高空時從上面掉落下一物體，物體又上升了10m高后開始下落，若取向上為正，則物體從掉落開始至落地時的位移和經過的路程分別為()A．80m,100mB．－80m,100mC．90m,180mD．90m，－180m

解析

位移是矢量，有大小和方向，當選擇向上方向為正時，向下即為負，故正確表示位移應為－80m.

答案

B

495．一質點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標如下表所示，則此質點開始運動后()A．第1s內的位移最大 B．第4s內的位移最大C．第2s內的位移最大 D．第3s的路程最小

答案

Ct(s)末012345x(m)05－4－1－715．一質點在x軸上