2022年中考數(shù)學復(fù)習新題速遞之圖形認識初步一.選擇題（共io小題）（2021秋?七星關(guān)區(qū)期中）下列是正方體展開圖的是（（2021秋?青島期中）如圖，將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用以下哪個數(shù)學知識解釋（ ）11/IA.點動成線 B.線動成面C.面動成體 D.面面相交得線（2021秋?渠縣校級期中）一個棱柱有10個頂點，所有側(cè)棱長的和是40cm則每條側(cè)棱長是（ ）A.1cm B.Scm C.9cm D.10cm（2021秋?遷安市期中）當分針指向12,時針這時恰好與分針成30°的角，此時是（）A.9點鐘 B.10點鐘C.11點鐘或1點鐘 D.2點鐘或10點鐘（2021秋?南海區(qū)校級月考）某班數(shù)學老師結(jié)合中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“建”字所在面對面上的漢字是（ ）

A.禮B.年A.禮B.年C.百D.贊（2021秋?肇源縣期中）一個角的補角比這個角的余角大（ ）A.70° B.80° C.90° D.100°（2021秋?普寧市期中）如圖是一個正方體的展開圖，若在其中的三個正方形A,B,C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使折成正方體后相對面上的兩個數(shù)恰好都是互為相反數(shù).則A,B,（2021秋?和平區(qū)校級月考）一個正方體鋸掉一個角后，剩下的幾何體的頂點的個數(shù)是（）A.7個或8個 B.8個或9個C.7個或8個或9個或10個 D.7個或8個或9個（2021秋?遷安市期中）下列說法正確的是（ ）A.角的大小和開口的大小無關(guān)B.互余、互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系C.單獨的一個角也可以叫余角或補角D.若三個角的和是直角，則他們互余（2021秋?海淀區(qū)校級期中）如圖，8島在A島南偏西55°方向，8島在C島北偏西60°方向，C島在A島南偏東30°方向.從B島看A,C兩島的視角N4BC度數(shù)為（ ）Ai\JtcA.50° B.55° C.60° D.65°二.填空題（共5小題）（2021秋?和平區(qū)校級月考）要將一個無蓋的正方體紙盒沿棱剪開，得到一個由幾個正方形相連的圖形，應(yīng)剪開條棱.（2021秋?青島期中）一個三棱柱有五個面，一個四棱柱有六個面，那么一個〃棱柱有

個面.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，該展開圖能折疊成的立體圖形是.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考）正方體的六個面分別標有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字,如圖是其三種不同的放置方式，與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級期中）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第3次后，骰子朝下一面的點數(shù)（2021秋?揭陽月考）如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面（2021秋?青島期中）綜合與實踐某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為ac/n的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證并完成任務(wù).（紙板厚度及接縫處忽略不計）動手操作一：根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來.圖1 圖2問題解決：(1)該長方體紙盒的底面邊長為cm；(請你用含。，人的代數(shù)式表示)(2)若a=24c?n,b=6cm,則長方體紙盒的底面積為cm2；動手操作二：根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒.方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來.拓展延伸：(3)該長方體紙盒的體積為多少c/?(請你用含a,b的代數(shù)式表示)(2021秋?佛山月考)如圖，是一個幾何體的表面展開圖.(1)該幾何體是.(2)依據(jù)圖中數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積和體積.(2021秋?揭陽月考)已知一個直四棱柱的底面邊長為5cm的正方形，側(cè)棱長都是8cvn,回答下列問題：(1)這個直四棱柱一共有幾個面？幾個頂點？幾條棱？(2)將這個直四棱柱的側(cè)面展開成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？(3)這個直四棱柱的體積是多少？(2021秋?高州市月考)一個正方體的六個面分別標有字母A、8、C、。、E、F,從三個不同方向看到的情形如圖所示.4的對面是,B的對面是,C的對面是；(直接用字母表示)(2)若4=-2,B=\m-3|,C--(.m-n),E=(2+n)2,且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出廠所表示的數(shù).2022年中考數(shù)學復(fù)習新題速遞之圖形認識初步（2021年11月）參考答案與試題解析選擇題（共10小題）（2021秋?七星關(guān)區(qū)期中）下列是正方體展開圖的是（【考點】幾何體的展開圖.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖分析可得答案.【解答】解：A.會有兩個面重合，故不符合題意;B.根據(jù)正方體的展開圖可得能折成正方體，故符合題意；C.會有兩個面重合，故不符合題意；D.無法折成正方體，故不符合題意.故選:B.【點評】本題考查正方體的表面展開圖，熟練掌握正方體的11中展開圖是解題關(guān)鍵.（2021秋?青島期中）如圖，將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用以下哪個數(shù)學知識解釋（ ）A.點動成線 B.線動成面C.面動成體 D.面面相交得線【考點】點、線、面、體.【專題】投影與視圖；空間觀念.【分析】根據(jù)點、線、面、體的關(guān)系進行判斷即可.【解答】解：將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐，即：面動成體,故選：C.【點評】本題考查點、線、面、體，理解“面動成體”是正確判斷的關(guān)鍵.（2021秋?渠縣校級期中）一個棱柱有10個頂點，所有側(cè)棱長的和是400孫則每條側(cè)棱長是（ ）A.1cm B.8cm C.9cm D.\0cm【考點】認識立體圖形.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】一個棱柱有10個頂點，該棱柱是五棱柱共有五條側(cè)棱，且都相等，所以它的每條側(cè)棱長=所有側(cè)棱長度之和+5.【解答】解：???一個棱柱有10個頂點，該棱柱是五棱柱，,它的每條側(cè)棱長是40+5=8（cm）.故選：B.【點評】本題考查了五棱柱的特征.熟記五棱柱的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題型.（2021秋?遷安市期中）當分針指向12,時針這時恰好與分針成30°的角，此時是（ ）A.9點鐘 B.10點鐘C.11點鐘或1點鐘 D.2點鐘或10點鐘【考點】鐘面角.【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀.【分析】根據(jù)鐘表上每一個大格之間的夾角是30°,當分針指向12,時針這時恰好與分針成30°的角，應(yīng)該得出，時針距分針應(yīng)該是1個格，應(yīng)考慮兩種情況.【解答】解：???鐘表上每一個大格之間的夾角是30°,,當分針指向12,時針這時恰好與分針成30°的角時，距分針成30°的角時針應(yīng)該有兩種情況，即距時針1個格，二只有11點鐘或1點鐘是符合要求.故選：C.【點評】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識，得出距分針成30°的角時針應(yīng)該有兩種情況，是解決問題的關(guān)鍵.（2021秋?南海區(qū)校級月考）某班數(shù)學老師結(jié)合中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“建”字所在面對面上的漢字是（ ）A.禮 B.年 C.百 D.贊【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“禮”與“贊”是相對面，“建"與“百”是相對面，“黨”與“年”是相對面；故選：C.【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字相關(guān)知識，結(jié)合圖形進行分析得出向?qū)γ娴臄?shù)字是解題關(guān)鍵.（2021秋?肇源縣期中）一個角的補角比這個角的余角大（ ）A.70° B.80° C.90° D.100°【考點】余角和補角.【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力.【分析】根據(jù)余角與補角的定義解決此題.【解答】解：設(shè)這個角為x,則這個角的余角為90°-x,補角為180°-X.V180°-X-（90°-x）=180°-X-90°+x=90°,.??一個角的補角比這個角的余角大90°.故選：C.【點評】本題主要考查余角與補角，熟練掌握余角與補角的定義是解決本題的關(guān)鍵.（2021秋?普寧市期中）如圖是一個正方體的展開圖，若在其中的三個正方形A,B,C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使折成正方體后相對面上的兩個數(shù)恰好都是互為相反數(shù).則A，B,【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】投影與視圖；推理能力.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義解答.【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“-1”是相對面，“B”與"2"是相對面，“C”與“0”是相對面，?.?相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，.'A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為1,-2,0.故選：A.【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.（2021秋?和平區(qū)校級月考）一個正方體鋸掉一個角后，剩下的幾何體的頂點的個數(shù)是（）A.7個或8個 B.8個或9個C.7個或8個或9個或10個 D.7個或8個或9個【考點】截一個幾何體.【專題】分類討論；線段、角、相交線與平行線；空間觀念.【分析】根據(jù)一個正方體鋸掉一個角，存在四種不同的情形，畫出圖形即可得出答案.【解答】解：如下圖，一個正方體鋸掉一個角，存在以下四種不同的情形，新的幾何體的頂點個數(shù)分別為：7個、8個、9個或10個，故選：c.【點評】本題考查了正方體，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，畫出四種不同情形的圖形是解題的關(guān)鍵.（2021秋?遷安市期中）下列說法正確的是（ ）A.角的大小和開口的大小無關(guān)B.互余、互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系C.單獨的一個角也可以叫余角或補角D.若三個角的和是直角，則他們互余【考點】角的概念；余角和補角.【專題】線段、角、相交線與平行線：運算能力.【分析】判斷兩角的關(guān)系，可根據(jù)角的性質(zhì)，兩角互余，和為90°,互補和為180°,據(jù)此可解出本題.【解答】解：A、角的大小和開口的大小有關(guān)，此選項是錯誤的；8、互余、互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，此選項正確；C、兩角互余和為90°,互補和為180°,所以此選項錯誤；。、兩角互余和為90°,所以此選項錯誤.故選：B.【點評】此題考查的是對角的性質(zhì)的理解，兩角互余和為90°,互補和為180°,而兩角的大小比較不可用互余與互補來判斷.（2021秋?海淀區(qū)校級期中）如圖，8島在A島南偏西55°方向，8島在C島北偏西60°方向，C島在A島南偏東30°方向.從B島看A,C兩島的視角NABC度數(shù)為（ ）AcA.50° B.55° C.60° D,65°【考點】方向角.t專題】線段、角、相交線與平行線；三角形；運算能力.【分析】根據(jù)方向角的定義和三角形的內(nèi)角和求出答案即可.【解答】解：根據(jù)方向角的意義可知，NB4S=55°,ZSAC=30°,NNCB=60",：.ZBAC=ZBAS+ZSAC=550+30°=85°,NACB=NBCN-NACN=60°-30°=30°,在△4BC中，ZABC=180°-85°-30°=65°,故選：D.【點評】本題考查方向角，理解方向角的意義，掌握三角形的內(nèi)角和為180°是正確計算的前提.二.填空題（共5小題）（2021秋?和平區(qū)校級月考）要將一個無蓋的正方體紙盒沿棱剪開，得到一個由幾個正方形相連的圖形，應(yīng)剪開4條棱.【考點】幾何體的展開圖.【專題】操作型；空間觀念.【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得出答案.【解答】解：?.?正方體沒有蓋子，二兩個面共用的棱有8條，展開圖有五個面，兩個面公用一條棱，五個面共用4條棱，應(yīng)剪開4條棱，故答案為:4.【點評】本題主要考查正方體的展開圖，關(guān)鍵是要理解無蓋正方體展開圖的特點.（2021秋?青島期中）一個三棱柱有五個面，一個四棱柱有六個面，那么一個〃棱柱有（〃+2）個面.【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；認識立體圖形.【專題】幾何圖形問題；空間觀念.【分析】根據(jù)棱柱的特征解答即可.【解答】解：棱柱分為上底面，下底面和側(cè)面，有幾條棱就有幾個側(cè)面，所以一個三棱柱有五個面，一個四棱柱有六個面，那么一個〃棱柱有（〃+2）個面.故答案為：（〃+2）.【點評】本題考查了認識立體圖形，規(guī)律型：圖形的變化類，掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，該展開圖能折疊成的立體圖形是圓錐.【考點】展開圖折疊成幾何體.【專題】線段、角、相交線與平行線；空間觀念.【分析】利用常見幾何體的表面展開圖的特點進行判斷即可得出答案.【解答】解：可以折成圓錐.故答案為：圓錐.【點評】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級月考）正方體的六個面分別標有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字,如圖是其三種不同的放置方式，與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是4.【分析】根據(jù)正方體六個面“相鄰”“相對”的關(guān)系進行判斷即可.【解答】解：由三種不同的放置方式所看得到的數(shù)字可知，“3”的鄰面有“4、5、6、2”，因此“3”的對面是“1”，“6”的鄰面有“3、4、2”，而“3”的對面是“1”，因此“6”的對面是“5”，所以“2”的對面是“4”,故答案為：4.【點評】本題考查正方體相對兩個面上的文字，判斷出正方體表面展開圖中相對的面是正確判斷的關(guān)鍵.（2021秋?沙坪壩區(qū)校級期中）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第3次后，骰子朝下一面的點數(shù)是匚.（填數(shù)字）第一次第二次第三次【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】投影與視圖；推理能力.【分析】觀察圖形知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對，根據(jù)這一特點從而確定答案.【解答】解：觀察圖形知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對，則骰子朝下一面的點數(shù)是5.故答案為：5.【點評】此題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，找出相對的面是解題的關(guān)鍵.三.解答題（共5小題）（2021秋?揭陽月考）如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和相等，求方-c的值.【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】實數(shù)；投影與視圖；空間觀念；運算能力.【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征，判斷相對的面，根據(jù)相對面上兩個數(shù)之和相等,求出的值，c的值，進而求a+b+c的值.【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，"a"與"b"是對面,“6”與％”是對面，“-1”與“3”是對面，又由于相對面上兩個數(shù)之和相等,:?a+b=-l+3=6+c,??〃+b=2,c=-4,/.a+b+c=-2,【點評】本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確解答的關(guān)鍵.（2021秋?青島期中）綜合與實踐某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為ac/n的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證并完成任務(wù).（紙板厚度及接縫處忽略不計）動手操作一：根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來.圖1 圖2問題解決：（1）該長方體紙盒的底面邊長為 （a-2b）cm；（請你用含a,人的代數(shù)式表示）（2）若a=24a”，h=6cm,則長方體紙盒的底面積為 144cm2；動手操作二：根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒.方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來.拓展延伸：（3）該長方體紙盒的體積為多少c/?（請你用含小匕的代數(shù)式表示）【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值；認識立體圖形.【專題】整式：投影與視圖；幾何直觀.【分析】（1）根據(jù)折疊可得答案；（2）將a=24,匕=6代入底面積的代數(shù)式計算即可；（3）根據(jù)圖2的裁剪，折疊后，表示出長、寬、高，進而用代數(shù)式表示體積.【解答】解：（1）根據(jù)折疊可知，底面是邊長為（a-2b）cm的正方形，故答案為：（a-2b）；（2）將a=24,力=6代入得，（a-2b）2=（24-2X6）2=144（c/n2）,答：長方體紙盒的底面積為144c/;故答案為：144；（3）裁剪后折疊成長方體的長為：（a-2b）cm,寬為亙二型a”,高為ba",2所以，折疊后長方體的體積為（a-2h）X”生Xb,即（a-2h）2c/n3,2 2答：長方體的體積為工（a-2b）2czM3.2【點評】本題考查認識立體圖形，列代數(shù)式和求值，掌握立體圖形的特征是正確計算的前提，用代數(shù)式表示是關(guān)鍵.（2021秋?佛山月考）如圖，是一個幾何體的表面展開圖.（1）該幾何體是長方體.（2）依據(jù)圖中數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積和體積.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】（1）由展開圖得這個幾何體為長方體；（2）根據(jù)長方體的體積公式：長乘寬乘高計算即可.【解答】解：（1）由展開圖得這個幾何體為長方體，故答案為：長方體.（2）表面積：3X1X2+3X2X2+2X1X2=22（米2）,體積：3X2X1=6(米3),答：該幾何體的表面積是22平方米，體積是6立方米.【點評】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知長方體的表面展開圖.(2021秋?揭陽月考)已知一個直四棱柱的底面邊長為5cm的正方形，側(cè)棱長都是8cm,回答下列問題：(1)這個直四棱柱一共有幾個面？幾個頂點？幾條棱？(2)將這個直四棱柱的側(cè)面展開成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？(3)這個直四棱柱的體積是多少？【考點】幾何體的展開圖.【專題】投影與視圖；幾何直觀.【分析】(1)(2)(3)根據(jù)直四棱柱的特征直接解答即可.(4)根據(jù)棱柱的體積公式：底面積X高，進行計算.【解答】解：(1)這個直四棱柱一共有6個面，8個頂點，12條棱.(2)將這個直四棱柱的側(cè)面展開成一個平面圖形，這個圖形是長方形，面積是4X5X8=160(cm2).(3)這個直四棱柱的體積是5X5X8=200(c/n3).【點評】本題考查幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及展開圖的特征.四棱柱是由四個長方形的側(cè)面和上下兩個底面組成.(2021秋?高州市月考)一個正方體的六個面分別標有字母A、8、C、D、E、F,從三個不同方向看到的情形如圖所示.(1)A的對面是D,8的對面是E,C的對面是F；(直接用字母表示)(2)若4=-2,B=\m-3|.C=-(.m-n),E=(2+n)2,且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出產(chǎn)所表示的數(shù).【考點】絕對值；列代數(shù)式；專題：正方體相對兩個面上的文字.【專題】線段、角、相交線與平行線；空間觀念.【分析】(1)觀察三個正方體，與A相鄰的字母有C、E、B、F,從而確定出A對面的字母，與8相鄰的字母有C、D、A、F,從而確定與8對面的字母，最后確定出E的對面；(2)根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出求出機與〃，然后代入代數(shù)式求出C表示的數(shù)，進而可得尸表示的數(shù).【解答】解：(1)由圖可知，A相鄰的字母有C、￡、B、F,所以，A對面的字母是。，與8相鄰的字母有C、。、A、F,所以，8對面的字母是E,所以，C對面的字母是F；故答案為：D,E,F；(2)1?小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，.\|w-3|+(2+〃)2=0,解得m=3,n=-2,：.C=-(3+2)=-5,.?.點F表示的數(shù)在5.【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相鄰面的情況確定出相鄰的四個字母是確定對面上的字母的關(guān)鍵，也是解題的難點.考點卡片.絕對值(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母“本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0).列代數(shù)式(1)定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式.(2)列代數(shù)式五點注意：①仔細辨別詞義.列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義.如“除”與“除以”，“平方的差(或平方差)"與''差的平方”的詞義區(qū)分.②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系.③注意運算順序.列代數(shù)式時，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級運算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運算，要把代數(shù)式中代表低級運算的這部分括起來.④規(guī)范書寫格式.列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫.像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法可寫成分數(shù)形式，帶分數(shù)與字母相乘需把代分數(shù)化為假分數(shù)，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號.注意代數(shù)式括號的適當運用.⑤正確進行代換.列代數(shù)式時，有時需將題中的字母代入公式，這就要求正確進行代換.【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個問題.在同一個式子或具體問題中，每一個字母只能代表一個量..要注意書寫的規(guī)范性.用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將"X"簡寫作或者省略不寫..在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個數(shù)若是帶分數(shù)要把它化成假分數(shù)..含有字母的除法，一般不用“+”（除號），而是寫成分數(shù)的形式..代數(shù)式求值（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡..規(guī)律型：圖形的變化類圖形的變化類的規(guī)律題首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題..認識立體圖形（1）幾何圖形：從實物中抽象出的各種圖形叫幾何圖形.幾何圖形分為立體圖形和平面圖形.（2）立體圖形：有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形.（3）重點和難點突破：結(jié)合實物，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)..點、線、面、體（1）體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點.（2）從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體.點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界.（3）從幾何的觀點來看點是組成圖形的基本元素，線、面、體都是點的集合.（4）長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體.（5）面有平面和曲面之分，如長方體由6個平面組成，球由一個曲面組成..幾何體的表面積（1）幾何體的表面積=側(cè)面積+底面積（上、下底的面積和）（2）常見的幾種幾何體的表面積的計算公式①圓柱體表面積：2ttR2+2ttR/?（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）②圓錐體表面積：（A2+r2）360（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，n為圓錐側(cè)面展開圖中扇形的圓心角）③長方體表面積：2（.ab+ah+hh）（a為長方體的長，力為長方體的寬，〃為長方體的高）④正方體表面積：6a2（a為正方體棱長）幾何體的展開圖（1）多數(shù)立體圖形是由平面圖形圍成的.沿著棱剪開就得到平面圖形，這樣的平面圖形就是相應(yīng)立體圖形的展開圖.同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，同時也可看出，立體圖形的展開圖是平面圖形.（2）常見幾何體的側(cè)面展開圖：①圓柱的側(cè)面展開圖是長方形.②圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.③正方體的側(cè)面展開圖是長方形.④三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形.（3）立體圖形的側(cè)面展開圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.立體圖形問題可以轉(zhuǎn)化為平面圖形問題解決.從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.展開圖折疊成幾何體通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形..專題：正方體相對兩個面上的文字（1）對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.（2）從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問