如果不背乘法口訣，如何計(jì)算8x9這樣的乘法題目？在法國(guó)，流傳一種掰著手指計(jì)算的“簡(jiǎn)便”方法。探索與表達(dá)規(guī)律授課人：韓霜（1）增加1個(gè)三角形增加多少根小棒？（2）拼100個(gè)三角形需要多少根小棒？（3）拼n個(gè)三角形需要多少根小棒？問(wèn)題探究如圖拼三角形：?jiǎn)栴}探究小組合作要求：1.討論開(kāi)始請(qǐng)全體起立；

2.設(shè)計(jì)方案；

3.在各組方案上進(jìn)行方法研究（盡可能多地找方法）；

4.討論結(jié)束請(qǐng)坐下；

5.小組推薦一名代表展示成果.

三角形個(gè)數(shù)規(guī)律火柴棍根數(shù)3,5,7,9…,第n項(xiàng)_______;

“形”→“數(shù)字”→“式子”

方法探究法1：數(shù)字的變化規(guī)律2n+1n=1n=4n=3n=21234…n三角形個(gè)數(shù)火柴棍根數(shù)規(guī)律5379…33+23+2+23+2+2+2…3+2(n-1)2n+1法2：圖形的變化規(guī)律“形”（拆分）→“式子”

方法探究n=1n=4n=3n=2三角形個(gè)數(shù)規(guī)律火柴棍根數(shù)1234……n…35791+21+2+21+2+2+21+2+2+2+21+2n2n+1法3：圖形的變化規(guī)律“形”（拆分）→“式子”

方法探究n=1n=2n=3n=4三角形個(gè)數(shù)規(guī)律火柴棍根數(shù)1234…n1×332×3-153×3-274×3-39……n×3-(n-1)2n+1“形”（整體）→“式子”法5：圖形的變化規(guī)律

方法探究法4：將組成圖形的小棍分為“橫”放和“斜”放兩類統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)。三角形個(gè)數(shù)橫放根數(shù)斜放根數(shù)總根數(shù)1234…n………123235347459nn+12n+1“形”（拆分）→“式子”

方法探究變式應(yīng)用，回歸生活我校餐廳計(jì)劃新學(xué)期如圖擺放餐桌和凳子,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成下面問(wèn)題:4n+2=38n=9方程思想餐桌張數(shù)12

3

...n

座位數(shù)

(2)若七(1)班有38名學(xué)生,按這樣的規(guī)律擺放需要多少?gòu)埐妥?（1）填表：61014...4n+2餐桌的擺法變式1：若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，n張餐桌可以坐多少個(gè)人?變式2：今天全國(guó)各地的很多老師來(lái)到我們學(xué)校參觀，若讓你參與食堂座位設(shè)計(jì),你會(huì)選擇哪種餐桌的擺法？方案一：方案二：

如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)大正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)大正方形需要9個(gè)小正方形……拼一拼，想一想，拼第個(gè)n大正方形需要多少個(gè)小正方形？按照這樣的方法，拼成的第n個(gè)大正方形比第(n-1)個(gè)大正方形多幾個(gè)小正方形？

能力提升

第3個(gè)

第2個(gè)正方形比第1個(gè)正方形多()個(gè)小正方形

第3個(gè)正方形比第2個(gè)正方形多()個(gè)小正方形第4個(gè)正方形比第3個(gè)的正方形多()個(gè)小正方形第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多()個(gè)小正方形5792n+1

第