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文檔簡介

如果不背乘法口訣,如何計算8x9這樣的乘法題目?在法國,流傳一種掰著手指計算的“簡便”方法。探索與表達規律授課人:韓霜(1)增加1個三角形增加多少根小棒?(2)拼100個三角形需要多少根小棒?(3)拼n個三角形需要多少根小棒?問題探究如圖拼三角形:問題探究小組合作要求:1.討論開始請全體起立;

2.設計方案;

3.在各組方案上進行方法研究(盡可能多地找方法);

4.討論結束請坐下;

5.小組推薦一名代表展示成果.

三角形個數規律火柴棍根數3,5,7,9…,第n項_______;

“形”→“數字”→“式子”

方法探究法1:數字的變化規律2n+1n=1n=4n=3n=21234…n三角形個數火柴棍根數規律5379…33+23+2+23+2+2+2…3+2(n-1)2n+1法2:圖形的變化規律“形”(拆分)→“式子”

方法探究n=1n=4n=3n=2三角形個數規律火柴棍根數1234……n…35791+21+2+21+2+2+21+2+2+2+21+2n2n+1法3:圖形的變化規律“形”(拆分)→“式子”

方法探究n=1n=2n=3n=4三角形個數規律火柴棍根數1234…n1×332×3-153×3-274×3-39……n×3-(n-1)2n+1“形”(整體)→“式子”法5:圖形的變化規律

方法探究法4:將組成圖形的小棍分為“橫”放和“斜”放兩類統計計數。三角形個數橫放根數斜放根數總根數1234…n………123235347459nn+12n+1“形”(拆分)→“式子”

方法探究變式應用,回歸生活我校餐廳計劃新學期如圖擺放餐桌和凳子,請你運用所學知識完成下面問題:4n+2=38n=9方程思想餐桌張數12

3

...n

座位數

(2)若七(1)班有38名學生,按這樣的規律擺放需要多少張餐桌?(1)填表:61014...4n+2餐桌的擺法變式1:若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子,n張餐桌可以坐多少個人?變式2:今天全國各地的很多老師來到我們學校參觀,若讓你參與食堂座位設計,你會選擇哪種餐桌的擺法?方案一:方案二:

如圖所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1個大正方形需要4個小正方形,拼第2個大正方形需要9個小正方形……拼一拼,想一想,拼第個n大正方形需要多少個小正方形?按照這樣的方法,拼成的第n個大正方形比第(n-1)個大正方形多幾個小正方形?

能力提升

第3個

第2個正方形比第1個正方形多()個小正方形

第3個正方形比第2個正方形多()個小正方形第4個正方形比第3個的正方形多()個小正方形第n個正方形比第(n-1)個正方形多()個小正方形5792n+1

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