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文檔簡介

如果不背乘法口訣，如何計算8x9這樣的乘法題目？在法國，流傳一種掰著手指計算的“簡便”方法。探索與表達規律授課人：韓霜（1）增加1個三角形增加多少根小棒？（2）拼100個三角形需要多少根小棒？（3）拼n個三角形需要多少根小棒？問題探究如圖拼三角形：問題探究小組合作要求：1.討論開始請全體起立；

2.設計方案；

3.在各組方案上進行方法研究（盡可能多地找方法）；

4.討論結束請坐下；

5.小組推薦一名代表展示成果.

三角形個數規律火柴棍根數3,5,7,9…,第n項_______;

“形”→“數字”→“式子”

方法探究法1：數字的變化規律2n+1n=1n=4n=3n=21234…n三角形個數火柴棍根數規律5379…33+23+2+23+2+2+2…3+2(n-1)2n+1法2：圖形的變化規律“形”（拆分）→“式子”

方法探究n=1n=4n=3n=2三角形個數規律火柴棍根數1234……n…35791+21+2+21+2+2+21+2+2+2+21+2n2n+1法3：圖形的變化規律“形”（拆分）→“式子”

方法探究n=1n=2n=3n=4三角形個數規律火柴棍根數1234…n1×332×3-153×3-274×3-39……n×3-(n-1)2n+1“形”（整體）→“式子”法5：圖形的變化規律

方法探究法4：將組成圖形的小棍分為“橫”放和“斜”放兩類統計計數。三角形個數橫放根數斜放根數總根數1234…n………123235347459nn+12n+1“形”（拆分）→“式子”

方法探究變式應用，回歸生活我校餐廳計劃新學期如圖擺放餐桌和凳子,請你運用所學知識完成下面問題:4n+2=38n=9方程思想餐桌張數12

3

...n

座位數

(2)若七(1)班有38名學生,按這樣的規律擺放需要多少張餐桌?（1）填表：61014...4n+2餐桌的擺法變式1：若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，n張餐桌可以坐多少個人?變式2：今天全國各地的很多老師來到我們學校參觀，若讓你參與食堂座位設計,你會選擇哪種餐桌的擺法？方案一：方案二：

如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個大正方形需要4個小正方形，拼第2個大正方形需要9個小正方形……拼一拼，想一想，拼第個n大正方形需要多少個小正方形？按照這樣的方法，拼成的第n個大正方形比第(n-1)個大正方形多幾個小正方形？

能力提升

第3個

第2個正方形比第1個正方形多()個小正方形

第3個正方形比第2個正方形多()個小正方形第4個正方形比第3個的正方形多()個小正方形第n個正方形比第（n-1）個正方形多()個小正方形5792n+1

第

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