1.2三角函數的有關計算(1)

由角求三角函數值1.2三角函數的有關計算(1)1教學目標：1、經歷用計算器由已知銳角求它的三角函數值的過程，進一步體會三角函數的意義；2、會使用計算器進行由已知銳角求三角函數值的計算，并解決簡單的實際問題；重點：用計算器求已知銳角的三角函數值難點：已知指教三角形的銳角度數、鄰邊長，求對邊，需要較強的空間想象力和分析問題的能力教學目標：2直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余∠A+∠B=900.直角三角的邊角關系直角三角形三邊的關系:勾股定理a2+b2=c2.

回顧與思考1bABCa┌c互余兩角之間的三角函數關系:sinA=cosB,特殊角300,450,600角的三角函數值.直角三角形邊與角之間的關系:銳角三角函數同角之間的三角函數關系:sin2A+cos2A=1.直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余∠A+∠B=900.直3如圖,當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?如圖,當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它走過了200m.4你知道sin160等于多少嗎?怎樣用科學計算器求銳角的三角函數值呢?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°.對于不是30°，45°，60°這些特殊角的三角函數值，

可以利用計算器來求你知道sin160等于多少嗎?怎樣用科學計算器求銳角的三角函5用科學計算器求銳角的三角函數值,要用到三個鍵:

例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤順序如下:sincostan用科學計算器求銳角的三角函數值,要用到三個鍵:例如,求si6例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤順序如下:按鍵的順序顯示結果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====例如,求sin160,cos420,tan850和sin77對于本節一開始提出的問題,利用科學計算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.當纜車繼續從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你能計算什么?老師提示:用計算器求三角函數值時,結果一般有10個數位.本書約定,如無特別聲明,計算結果一般精確到萬分位.對于本節一開始提出的問題,利用科學計算器可以求得:BC=A8例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°已知AB=12cm，∠A=35°，求△ABC的周長和面積.（周長精確到0.1cm，面積保留3個是效數字）.BCA例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°已知AB=91用計算器求下列各式的值,并用”〉”連接.(1)sin560,sin15049′,sin37°(2)cos200,cos38°,cos59°28′48″(3)tan44059′59″,tan290,隨堂練習1用計算器求下列各式的值,并用”〉”連接.隨堂練習102一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(結果精確到0.01m).3.求圖中避雷針的長度(結果精確到0.01m).隨堂練習2一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬311回味無窮直角三角形中的邊角關系1填表(一式多變,適當選用):bABCa┌cABCβαaD┌已知兩邊求角及其三角函數已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊2模型:回味無窮直角三角形中的邊角關系1填表(一式多變,適當選用):124如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度數和△ABC的面積.ABC4503004cm5如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度數和△ABC的面積.ABC4503004cmD┌隨堂練習4如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度136如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度數和△ABC的面積.7如圖,根據圖中已知數據,求AD.ABC55025020D┌ABC55025020隨堂練習6如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度148如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度數和△ABC的面積.9如圖,根據圖中已知數據,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa隨堂練習8如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度15教后反思1、學生誤區：認為三角函數只在直角三角形中運用，無法在一般三角形中進行運用；2、學生記憶發生混淆，提示學生結合圖形進行運用；教后反思1、學生誤區：認為三角函數只在直角三角形中運用，16

1.2三角函數的有關計算(1)

由角求三角函數值1.2三角函數的有關計算(1)17教學目標：1、經歷用計算器由已知銳角求它的三角函數值的過程，進一步體會三角函數的意義；2、會使用計算器進行由已知銳角求三角函數值的計算，并解決簡單的實際問題；重點：用計算器求已知銳角的三角函數值難點：已知指教三角形的銳角度數、鄰邊長，求對邊，需要較強的空間想象力和分析問題的能力教學目標：18直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余∠A+∠B=900.直角三角的邊角關系直角三角形三邊的關系:勾股定理a2+b2=c2.

回顧與思考1bABCa┌c互余兩角之間的三角函數關系:sinA=cosB,特殊角300,450,600角的三角函數值.直角三角形邊與角之間的關系:銳角三角函數同角之間的三角函數關系:sin2A+cos2A=1.直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余∠A+∠B=900.直19如圖,當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?如圖,當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它走過了200m.20你知道sin160等于多少嗎?怎樣用科學計算器求銳角的三角函數值呢?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°.對于不是30°，45°，60°這些特殊角的三角函數值，

可以利用計算器來求你知道sin160等于多少嗎?怎樣用科學計算器求銳角的三角函21用科學計算器求銳角的三角函數值,要用到三個鍵:

例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤順序如下:sincostan用科學計算器求銳角的三角函數值,要用到三個鍵:例如,求si22例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤順序如下:按鍵的順序顯示結果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====例如,求sin160,cos420,tan850和sin723對于本節一開始提出的問題,利用科學計算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.當纜車繼續從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你能計算什么?老師提示:用計算器求三角函數值時,結果一般有10個數位.本書約定,如無特別聲明,計算結果一般精確到萬分位.對于本節一開始提出的問題,利用科學計算器可以求得:BC=A24例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°已知AB=12cm，∠A=35°，求△ABC的周長和面積.（周長精確到0.1cm，面積保留3個是效數字）.BCA例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°已知AB=251用計算器求下列各式的值,并用”〉”連接.(1)sin560,sin15049′,sin37°(2)cos200,cos38°,cos59°28′48″(3)tan44059′59″,tan290,隨堂練習1用計算器求下列各式的值,并用”〉”連接.隨堂練習262一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(結果精確到0.01m).3.求圖中避雷針的長度(結果精確到0.01m).隨堂練習2一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬327回味無窮直角三角形中的邊角關系1填表(一式多變,適當選用):bABCa┌cABCβαaD┌已知兩邊求角及其三角函數已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊2模型:回味無窮直角三角形中的邊角關系1填表(一式多變,適當選用):284如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度數和△ABC的面積.ABC4503004cm5如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度數和△ABC的面積.ABC4503004cmD┌隨堂練習4如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度296如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度數和△ABC的面積.7如圖,根據圖中已知數據,求AD.ABC55025020D┌ABC55025020隨堂練習6如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度308如圖,根據