202L2022學年福建省漳州市七年級（下）期末數學試卷

（北師大版A卷）1.在下面四個垃圾分類的標志中，是軸對稱圖形的是（）2.新冠病毒變異毒株奧密克戎直徑約為0.00000011米，0.00000011用科學記數法表示為（）3.4.A.1.1x10-6B.1.1x10-7C.1.1x10-8D.11x10-8正確畫出AC3.4.A.1.1x10-6B.1.1x10-7C.1.1x10-8D.11x10-8正確畫出AC邊上的高的圖形是（）在下列AABC中,AA.B下列計算正確的是（）--PB.D.BA.aA.a5-a2=a10B.(a3)2=a6C.(a/?3)2=ab6D.a64-a2=a3.如圖，已知兩直線I1.如圖，已知兩直線I1與，2被第三條直線所截，下列條件不能判定的是（）zl=z2z2=z3z2=z.4z2+z4=180°.下列事件是必然事件的為（）A.明天太陽從西方升起B.擲一枚硬幣，正面朝上C.打開電視機，正在播放“夏津新聞”D.任意一個三角形，它的內角和等于180.如圖，直線A8與相交于點。，若41+42=80。，則43等于（）A.100°A.100°B.120°C.140°D.160°.如圖，在AABC中，AB=AC,。為BC中點，/.BAD=20",則NC的度數是（）20°45°60°70° Bn.柿子熟「，從樹上落下來.下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？（）.如圖，要在街道/設立一個牛奶站。，向居民區A,B提供牛奶，下列設計圖形中使04+OB值最小的是（）.已知4a=40。，則Na的補角等于°12,己知a—b=2,a2—b2=8,則a+b的值是.13.在圓的面積公式S=ttR2中，常量是.14.假如小貓在如圖所示的地板上自由走動，并隨意停留在某塊方磚上，那么它停留在黑色區域的概率是.14..等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則其周長為..如圖，在△ABC中，&C=90。,4。平分4笈4。，DE1AB于E.現給出下列結論：①8D=C。；@Z.BAC=Z.BDE-,?/.EDA=90°+Z.BAD@BE+AC=AB.其中正確的是.(寫出所有正確結論的序號).計算：(一｝7+(江一3)°+(-1>。22.先化簡，再求值：[(x-yT+xO-K)]+y,其中x=1,y=2..在學習地理時，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，下表是海拔高度奴千米)與此高度處氣溫的關系.海拔高度Zl(千米)012：5???氣溫t(℃)20148：-4-10…根據上表，回答以下問題：(1)寫出氣溫t與海拔高度h的關系式；(2)當氣溫是-40℃時，其海拔高度是多少？.如圖，若ZB4-乙BCD=180",ZB=ZD,則ZE=4DFE.為什么？請在下面的括號里填寫理由：因為4B+乙BCD=180。(已知),所以4B〃CD().所以ZB=Z.DCE().又因為28=ND(已知)，所以ND=乙DCE(等量代換).所以>所以4E=4DFE().5Z % .如圖，小明站在堤岸的A點處，正對他的S點停有一艘游艇.他想知道這艘游艇距離他有多遠，于是他沿堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達C點.然后他向左直行，當看到電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時他位于。點.那么C,O兩點間的距離就是在A點處小明與游艇的距離.請你用學過的數學知識說明其中的道理..在一個不透明的口袋中放入6個白球和14個紅球，它們除顏色外完全相同.(1)求從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率；(2)現從口袋中取出若干個紅球，并放入相同數量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是!問取出了多少個紅球？.如圖，在A4BC中，AACB=90°.(1)在A8邊上求作點。，使得ZM=CC；(要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)所作的圖形中，連接OC,試說明乙4CC=2nB..利用完全平方公式(a土b)2=a2±2ab+b2,可以解決很多數學問題.例如：若a+b=3,ab=1,求+的值.解：因為a+b=3,所以(a+b)2=9,所以a?+b2+2ab=9.因為ab=1,所以a?+爐+2x1=9.得a2+〃=7.根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若m—n=4,mn=12,求771?+層的值；(2)若(2022-m)2+(2021-m)2=3,求(2022-m)(2021-m)的值..在AABC中,4B=AC,點O是直線BC上一點，連接A。,以40為邊向右作A/WE,使得A。=AE,Z.DAE=Z.BAC,連接CE.(1)如圖1,當點。在BC邊上時，①若/B4C=40°時，則NDCE=°；②若NBAC=80°時，則ZDCE=°；③觀察以上結果，猜想NBAC與4DCE的數量關系，并說明理由.(2)當點。在BC的延長線上時，請判斷NB4C與/DCE的數量關系，并說明理由.ffll 備用圖答案和解析.【答案】A【解析】解：選項8、C、O不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形.選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形.故選：A.根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合..【答案】B【解析】解：0.00000011用科學記數法表示為1.1X10-7.故選：B.絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為ax10-n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數幕，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為axIO-，,其中lW|a|<10,〃為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定..【答案】D【解析】解：A、4。不是AC邊上的高，不符合題意；8、AO是BC邊上的高，不是AC邊上的高，不符合題意：C、8。不是AC邊上的高，不符合題意：。、8。是AC邊上的高，符合題意；故選：D.根據三角形的高的概念判斷即可.本題考查的是三角形的高的概念，從三角形的一個頂點向對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高..【答案】B【解析】解：A、a5-a2=a7,故A不符合題意；B、(a3)2=a6,故B符合題意；C、(ah3)2=a2bb,故C不符合題意：D、a6^a2=a4,故O不符合題意；故選:B.利用同底數幕的除法的法則，同底數幕的乘法的法則，幕的乘方與積的乘方的法則對各項進行運算即可.本題主要考查同底數塞的除法，塞的乘方與積的乘方，同底數幕的乘法，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握..【答案】C【解析】解：rzl=42,二，1〃，2，故A不符合題意：???z2=Z.3,,,,G//^2,故B不符合題意；由42=44,不能判定。//，2，故C符合題意：???42+44=180",故。不符合題意；故選：C.根據平行線的判定定理求解即可.此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關鍵..【答案】D【解析】解：4、明天太陽從西方升起是不可能事件，故4錯誤；8、擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故8錯誤：C、打開電視機，正在播放“夏津新聞”是隨機事件，故C錯誤；。、任意一個三角形，它的內角和等于180是必然事件，故。正確；故選：D.根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件.本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件..【答案】C【解析】解：由對頂角相等，得Z.1=42,又41+Z2=80°,得41=40°.由鄰補角的定義，得43=180--Z1=180°-40°=140°,故選：C.根據對頂角的性質，可得41,再根據鄰補角的定義，可得答案.本題考查了對頂角、鄰補角，利用對頂角、鄰補角的定義是解題關鍵..【答案】D【解析】解：=4C,。為BC中點，???Z.BAC=2Z.BAD=40",AB=AC,4B=Z.C=-(180°-4BAC)=70",故選：D.根據等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論.本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵..【答案】C【解析】解：柿子熟了，從樹上落下來，基本是自由落體運動，即v=gt,g為定值，符合條件的只有選項C符合題意，故選：C.根據自由落體運動的公式直接判斷函數關系式，再判斷函數圖象.本題考查了函數的圖象，把物理中的自由落體運動與函數結合起來，體現了各學科之間的聯系，鍛煉了學生對所學知識的綜合運用能力..【答案】D【解析】解：作點A關于直線/的對稱點片,連接交直線/于點O,則點。即為所求點.A'D故選：D.作點A關于/的對出現A,則OA=OA,故此40+80=。4+。8,然后依據兩點之間線段最短的性質解答即可.本題主要考查的是軸對稱-最短路徑問題，熟練掌握軸對稱相關的知識是解題的關鍵..【答案】140【解析】解：根據題意得4a的補角為:180°-40°=140°,故答案為：140.根據兩個角的和等于180。(平角)，就說這兩個角互為補角，列式計算即可.本題主要考查了補角的定義，熟練掌握補角定義的應用是解題關鍵..【答案】4【解析】解：：a—b=2,a?—川=(a+b)(a—b)=8,a2(a+b)=8,則a+b=4.故答案為：4.已知第二個等式左邊利用平方差公式分解，把第一個等式代入計算即可求出所求.此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵..【答案】n【解析】解：?.?保持不變的量是常量，其中的兀是常量.根據常量的概念：保持不變的量是常量.考查了常量的概念.特別注意兀是一個無理數，不要誤把兀當做字母..【答案】i【解析】解：???由圖可知，黑色方磚3塊，共有9塊方磚，黑色方磚在整個地板中所占的比值=；=???它停留在黑色區域的概率是故答案為：先求出黑色方磚在整個地板中所占的比值，再根據其比值即可得出結論.本題考查的是幾何概率，用到的知識點為：幾何概率=相應的面積與總面積之比..【答案】17【解析】解：分兩種情況：當3為底時，其它兩邊都為7,3、7、7可以構成三角形，周長為17；當3為腰時，其它兩邊為3和7,3+3=6<7,所以不能構成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周長為17.故答案為：17.因為邊為3和7,沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論.本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵..【答案】②③④【解析】解：??? =90°,AO平分4BAC,DE1AB,??CD=DE,vBD豐DE,??BD*CD?故①選項不符合題意；??ZC=90°,aZ.BAC4-ZF=90°,??乙BED=90°,??乙BDE+乙B=90°,??Z.BAC=乙BDE,故②選項符合題意，??AC平分4BAC,:.Z.BAD=Z.C4D,??Z.BDA=zC4-Z-CAD=90°+4BAD,故③選項符合題意；在和aEA。中，Z.CAD=Z.EADZ.C=LDEA,AD=AD??△CA。色△E40(44S),??AC=AE,:.BE+AC=BE+AE=ABf故④選項符合題意，綜上，正確的選項有②③④，故答案為：②③④.根據角平分線的性質可判斷①選項，根據直角三角形的性質可判斷②選項，根據三角形外角的性質以及角平分線的定義可判斷③選項，先證明△C4Dg△EAC(44S),根據全等三角形的性質可判斷④選項.本題考查了全等三角形的判定和性質，角平分線的性質，直角三角形的性質等，熟練掌握這些性質是解題的關鍵..【答案】解：(一｝一1+5—3)。+(—1)2。22=(-2)+1+1=0.【解析】首先計算零指數累、負整數指數慕、乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可.此題主要考查了實數的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行..［答案］解：［(x-y)2+x(y-x)］+y=(xz—2xy+y2+xy—x2)+y=(y2-xy)4-y=y—x,當x=1,y=2時，原式=2-1=1.【解析】先去括號，再合并同類項，然后把x,y的值代入化簡后的式子進行計算即可解答.本題考查了整式的混合運算-化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關鍵..【答案】解：(1)從表格中兩個變量的變化對應值的變化規律可知，海拔高度每升高1千米，氣溫就減少6%,所以t-20—6九；(2)當t=-40時，即20—6九=一40,解得h=10,答：海拔高度是10千米.【解析】(1)根據表格中氣溫隨海拔高度的變化的規律得出答案；(2)把t=-40代入計算即可.本題考查函數關系式，理解函數的定義，發現表格中兩個變量的變化規律是解決問題的關鍵..【答案】同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角相等內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等【解析】解：因為4B+NBCC=180。(已知)，所以(同旁內角互補，兩直線平行)，所以NB=NDCE(兩直線平行，同位角相等)，又因為NB=ND(已知)，所以=4DCE(等量代換)，所以AC〃BE（內錯角相等，兩直線平行），所以NE=NCFE（兩直線平行，內錯角相等），故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等.根據平行線的判定和性質及等量代換求解可得.本題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是應用平行線的判定和性質定理時，一定要弄清題設和結論，切莫混淆.TOC\o"1-5"\h\z.【答案】解：在△ABS和△CB。中， e,（/.A=zC{AB=BC. /，{/.ABS=Z.CBD —abs^acbd^asa）. c「一^~~下方 -%為:.AS=CD, 1 B即C,。兩點間的距離就是在4點處小明與 °’游艇的距離.【解析】先根據全等三角形的判定定理證得AABS絲ACBC,再根據全等三角形的性質定理即可求得結論.本題考查的是全等三角形在實際生活中的運用，由全等三角形的判定定理證得4ABS^hCBC是解決問題的關鍵..【答案】解：（I）、?口袋中共有6個白球和14個紅球，???一共有球6+14=20（個），???P（摸出白球）=—^―=—=—.、 ）6+14 20 10答：從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是總：（2）設取出了x個紅球.根據題意，得智=￡解這個方程，得x=10.答：取出了10個紅球.【解析】（1）用白球的個數除以球的總個數即可；（2）設取走了x個紅球，根據概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案.本題考查了概率的知識.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.(2)證明：如圖，由(1)得。E_L4C,??Z.AED=90°,vZ.ACB=90°,??￡AED=乙ACB,??DE//BC,?Z.ADE=乙B,Z-EDC=Z.DCB??DA=DC,DE1AC,:.Z-ADE=Z.EDC?乙B=乙DCB,:.Z-ADC=Z-B+Z-DCB=2zF.【解析】(1)作線段AC的垂直平分線交A8于點。，交AC于點E,點。即為所求；(2)利用等腰三角形的三線合一的性質證明即可.本題考查作圖-復雜作圖，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題.24.【答案】解：—n=4,(m—n)2=16,m2+n2—2mn=16,vmn=12,:.m2+n2-2x12=16,:.m2+n2=40.(2)v[(2022-m)-(2021-m)]2=1,(2022-m)2+(2021-m)2-2(2022-m)(2021-m)=1,??(2022-m)2+(2021-m)2=3,??3-2(2022-m)(2021-m)=1,解得(2022-m)(2021-m)=1.【解析】(1)利用完全平方公式的變形計算求解；(2)利用完全平方公式的變形計算求解.本題主要考查完全平方公式的適當變形靈活運用，掌握完全平方公式的結構特點是解題的關鍵.25.【答案】140100【解析】解：(1)①當乙84c=40。時，vZ.BAC=Z^DAE,*?Z.BAC-Z.DAC=Z-DAE—乙DAC,S^Z.BAD=Z.CAE,(AB=AC在△48。和△ACE中，1/.BAD=Z-CAE^=AE??△AB/XAACE(SAS),??L.B=乙ACE,??Z,BAC+Z.DCE=Z.BAC+Z.BCA+/-ABC=180°；??LDCE=180°-40°=140°,故答案為：140；②當NBAC=80。時，vZ-BAC=Z.DAE,??Z.BAC-Z.DAC=￡.D